中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的最值》專項(xiàng)提升練習(xí)題附答案

第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的最值》專項(xiàng)提升練習(xí)題（附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足時，與其對應(yīng)的兩數(shù)值y的最小值為4，求h的值．2．如圖，已知二次函數(shù)與一次函數(shù)相交于兩點(diǎn)，是線段上一動點(diǎn)，是拋物線上的動點(diǎn)，且平行于軸，求在移動過程中，線段的最大值．3．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象上兩個點(diǎn)和，其中點(diǎn)之間的部分（包含點(diǎn)、點(diǎn)）記作圖象，圖象上的最大值與最小值的差記作．(1)求這個二次函數(shù)的對稱軸（用含的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)和，時，求的值；(3)當(dāng)，時，恒有，求的取值范圍．4．已知關(guān)于的二次函數(shù)與一次函數(shù)，令．(1)若的圖象交于軸上的同一點(diǎn)．①求的值；②當(dāng)為何值時，的值最大，試求出該最大值．(2)當(dāng)，時，有最小值為，求的值．(3)當(dāng)時，時，試比較的大?。?．某商店銷售一種銷售成本為元/千克的水產(chǎn)品，若按元/千克銷售，一個月可售出千克，銷售價每漲價元，月銷售量就減少千克．(1)寫出月銷售利潤與售價之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)銷售單價定為元時，計算月銷售量與銷售利潤．(3)商場想在月銷售成本不超過元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到元，銷售單價應(yīng)定為多少?(4)當(dāng)售價定為多少元時，會獲得最大利潤?求出最大利潤．6．某水果銷售店在試銷售成本為每千克2元的某種水果，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克4元．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)設(shè)水果銷售店試銷該種水果期間每天獲得的利潤為W元，求W的最大值．7．已知二次函數(shù)過點(diǎn)，和．(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)為何值時，這個二次函數(shù)取到最小值？并求出這個最小值．8．已知拋物線的部分圖象如圖所示.(1)求、的值；(2)求的最大值；(3)直接寫出當(dāng)時，的取值范圍是_________.9．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線．(1)當(dāng)時，求拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求拋物線的對稱軸，以及頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值；(3)拋物線上兩點(diǎn)和，當(dāng)，時，若存在，直接寫出的取值范圍．10．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時，求函數(shù)最大值與最小值的差；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若線段與二次函數(shù)圖象恰有一個交點(diǎn)，請直接寫出的取值范圍．11．已知二次函數(shù)（為常數(shù)）．(1)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值；(2)在（1）的條件下，當(dāng)時，請求出二次函數(shù)的最大值和最小值．12．如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，對稱軸是y軸．(1)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是：A（），B（）；(2)若，則x的取值范圍是；(3)函數(shù)y的最小值是．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)．(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時，求二次函數(shù)的最大值和最小值；(3)點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為．已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，且線段的長度隨m的增大而增大．①求m的取值范圍；②當(dāng)時，直接寫出線段與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)個數(shù)及對應(yīng)的m的取值范圍．14．綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，連接．(1)求拋物線的解析式；(2)P是下方拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D．①求的最大值；②連接，是否存在點(diǎn)P，使得線段把的面積分成兩部分？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．15．如圖1，拋物線與軸交于兩點(diǎn)在的左側(cè)，交軸于點(diǎn)．(1)當(dāng)時，點(diǎn)在直線上，若滿足的點(diǎn)恰有一個，直接寫出的值；(2)如圖2，四邊形是的內(nèi)接矩形，當(dāng)矩形的面積取最大值時，連接并延長交拋物線于點(diǎn)，求的值．參考答案1．或52．23．(1)直線(2)(3)的取值范圍為4．(1)①；②當(dāng)時有最大值，(2)(3)當(dāng)時；當(dāng)時；當(dāng)時5．(1)；(2)月銷售量為千克，月銷售利潤為元；(3)商場不能在月銷售成本不超過元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到元；(4)當(dāng)售價定為元時，會獲得最大利潤，最大利潤元．6．(1)(2)W的最大值為520元7．(1)(2)當(dāng)時，的最小值為8．(1)(2)(3)或9．(1)(2)(3)10．(1)二次函數(shù)的解析式為；(2)函數(shù)最大值與最小值的差為9；(3)的取值范圍為或．11．(1)(2)二次函數(shù)的最大值為4，最小值為．12．(1)(2)或(3)13．(1)；(2)