2023-2024學(xué)年河北省石家莊市初一升學(xué)考數(shù)學(xué)模擬試題2套（含解析）

【小升初】2023-2024學(xué)年河北省石家莊市初一升學(xué)考數(shù)學(xué)

模擬試題

二、圖形計算

2.求下列圖形的體積。(單位：m)

三、解方程或比例

3.求未知數(shù)X。

6.3—X=4.87x-2×1.4=5.60.8:9.2=x:2.3

3

四、脫式計算

4.用你喜歡的方法計算。

18.6-(0.2+5.2)÷1.51÷5+-×1

335

2

15

五、選擇題

5.萬叔叔給一個房間的地面鋪磚，方磚的邊長和方磚的塊數(shù)（）o

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.沒有關(guān)系

6.你聽說過“烏鴉喝水”的故事吧，一只烏鴉口渴了，到處找水喝，它看見一個瓶子里有水,

可是水不多，瓶口又小，它喝不著。聰明的烏鴉看見旁邊有許多小石子，想出了辦法。它把

小石子一顆一顆地銜進瓶子里，烏鴉就喝著水了。如果從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時，

橫軸工表示時間，縱軸y表示瓶中的水位高度。下面圖（）最符合故事情境。

7.下表是鮮鮮水果店一天銷售四種水果的情況統(tǒng)計，這一天中銷量最多的水果是（）?

品種蘋果香蕉梨櫻桃

單價（元/千克）13121538

營業(yè)額（元）5206007651140

A.蘋果B.香蕉C.梨D.櫻桃

8.六（I）班有學(xué)生50人，至少有（）個學(xué)生是在同一個月出生的。

A.2B.3C.4D.5

9.聰聰?shù)缴賰簣D書館參加“巧手扮新春”活動。去時600米的距離花了10分鐘，在圖書館參

加活動花了40分鐘，然后，聰聰跑步回家用了5分鐘。下面正確描述聰聰離家時間和距離

的是（）。

六、填空題

)=?——?=()%=0.4=()：()。

15

11.兩個質(zhì)數(shù)的積是91,和是20,這兩個質(zhì)數(shù)分別是（）和（）。

12.在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是3.5,另一個外項是（）。

13.在直線上面的口里填上適當(dāng)?shù)募俜謹?shù)，下面的口里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹?shù)。

□

□2□

14.6.982保留一位小數(shù)是（），精確到百分位是（）。

15.一個梯形紙片的上底6cm,下底15cm,高7cm。若把它剪成一個最大的三角形，這個

三角形的面積是（）cm2;若把它剪成一個最大的平行四邊形，這個平行四邊形的面

積是（）cm2（＞

16.從下面的長方體術(shù)塊中截下一個體積最大的正方體木塊，剩下木塊的體積是

)dm3,>

17.同時是2、3、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）,最大兩位數(shù)是（）。

18.在括號里填上或“=”。

幺2（）24×1（）i×18匕2（RXg

5979216215

19.如圖，用32L水剛好把這個容器裝滿。如果只把圓錐部分裝滿，則需要（）L水;

如果水深2.5dm,則容器里有（）L水。

七、判斷題

20.六年級學(xué)生小強已經(jīng)滿12歲了，但是只過了3個生日，所以小強的生日一定是2月29

日。（）

21.一根長為5米的鋼管，截去;，就是短了;米。（）

22.將一個30。的角按4:1放大后，得到的角是120。。（）

23.一個數(shù)的最大因數(shù)乘它的最小倍數(shù)，積是49,這個數(shù)是7。（)

24.用兩張大小相同的長方形紙卷成兩個不同的圓柱，它們的體積一定相同。（)

八、作圖題

25.先根據(jù)對稱軸補全下面這個軸對稱圖形，再畫出這個軸對稱圖形向右平移10格后的圖

26.一堆沙子，第一天運走500噸，正好占這堆沙子的g,第二天運走的質(zhì)量占這堆沙子的

?,第二天運走多少噸？

27.如圖所示,玻璃容器的底面直徑為12厘米,它的里面裝有一部分水,水中浸沒著一個高9

厘米的圓錐形鉛錘,當(dāng)鉛錘從水中取出后,水面下降了0.5厘米,這個鉛錘的底面積是多少平方

厘米？

28.甲、乙兩地相距560千米，客、貨兩車同時從兩地相對開出，經(jīng)過4時兩車相遇，已知

客車和貨車的速度比是4:3,客車行完全程需要多少時？

29.某社區(qū)的足球場上鋪著草坪，形狀是長方形，長IOO米，寬80米。請你用1：2000的

比例尺在下面的空白處畫出草坪的示意圖。（用文字或式子展示自己思考的過程）

30.一只兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本放到

下層，那么兩層所放的書本數(shù)相等.原來上下層各有書幾本？（用方程解）

答案:

H2?5

?24；5：5；6

??42

4；9；9：3

【詳解】

略

2.37.68立方米

【分析】

根據(jù)圓柱的體積公式：V=τπ?,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

3.14×(4÷2)2×3

=3.14×4×3

=12.56×3

=37.68(立方米)

3.X=4.5；x=1.2；X=0.2

【分析】

6.3-^x=4.8,兩邊同時減4.8,得L5-x=0,即為=1.5,等號兩邊同乘3,方程得解;

7x-2xl.4=5.6,先計算等號左邊的算術(shù)運算后得：

7x-2.8=5.6,兩邊同時加2.8,得7x=8.4,兩邊再同時除以7,方程得解；

0.8:9.2=X:2.3,可利用比例的基本性質(zhì)進行解答即可。

【詳解】

6.3—X-4.8

3

解：6.3-L-4.8=4.8-4.8

3

1.5-L=O

3

1,U

-X=1.5

3

%=1.5×3

x=4.5

7x-2×1.4=5.6

解：7x-2.8=5.6

7x=SA

x=8.4÷7

x=1.2

0.8:9.2=x:2.3

解：9.2x=2.3x0.8

9.2x=1.84

x=1.84÷9.2

X=0.2

1

4.15；-

5?

Tr3

【分析】

18.6-(0.2+5.2)÷1.5,先算加法，再算除法,最后算減法;

→15+24×17,利用乘法分配律進行簡算：

335

同時算出兩邊小括號里的，再算除法；

?÷β-30%∣×^,先算減法，再算乘法，最后算除法。

15|_14)9

【詳解】

18.6-(0.2+5.2)÷1.5

=18.6-5.4÷1.5

=18.6-3.6

=15

=1

5

?4X∣4}

=H

~n"~?i

=_5_

-TT

2Q

0.45×-

??9

=Z÷0.4

15

?

3

5.C

【分析】

根據(jù)x+y=k（一定），X和y成正比例關(guān)系；xy=k（一定），X和y成反比例關(guān)系，進行分

析。

【詳解】

因為邊長*邊長*塊數(shù)=房間面積，所以邊長X塊數(shù)=房間面積÷邊長（不一定）

故C

關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義,利用運算技巧找到邊長和塊數(shù)之間的關(guān)系，再進行辨識。

6.A

【分析】

烏鴉喝不到瓶子里的水向瓶子里放石子，水位升高，烏鴉喝到水后，水位下降，下降后的水

位要高于起始水位，據(jù)此解答。

【詳解】

A.烏鴉喝完水后，水面下降后的高度比起始水位高，符合故事情境；

B.烏鴉喝完水后，水面下降后的高度與起始水位相等，不符合故事情境；

C.烏鴉喝完水后，水面下降后的高度比起始水位低，不符合故事情境。

故A

從折線統(tǒng)計圖中獲取信息，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題；關(guān)鍵是

理解水面下降后的高度要高于起始高度。

7.C

【分析】

利用公式：數(shù)量=總價÷單價，分別求出水果店賣出四種水果的質(zhì)量，然后比較出這一天中

銷量最多的水果即可。

【詳解】

蘋果的銷量：520÷13=40（千克）

香蕉的銷量：600+12=50（千克）

梨的銷量：765÷15=51（千克）

櫻桃的銷量：1140÷38=30（千克）

30<40<50<5I

所以這一天中銷量最多的水果是梨。

故選：C

本題主要考查從統(tǒng)計圖表中獲取信息，關(guān)鍵利用數(shù)量、單價和總價的關(guān)系解題。

8.D

【分析】

一年有12個月，把月份看作抽屜數(shù)，把學(xué)生人數(shù)看作被分放物體數(shù)，被分放物體的數(shù)量÷

抽屜的數(shù)量=平均每個抽屜分放物體的數(shù)量……剩下物體的數(shù)量，一個抽屜里至少分放物體

的數(shù)量=平均每個抽屜分放物體的數(shù)量+1,據(jù)此解答。

【詳解】

一年=12個月

50÷12=4（個）...2（個）

4+1=5（個）

所以，至少有5個學(xué)生是在同一個月出生的。

故D

找準(zhǔn)抽屜的數(shù)量和被分放物體的數(shù)量是解答此類問題的關(guān)鍵。

9.C

【分析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點，觀察圖中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的位置，依據(jù)大小變化作出正確的判斷。

【詳解】

在圖書館參加活動，距離應(yīng)該不會變化,少一條線段,

去時600米的距離花了10分鐘，但圖中的時間不夠10

分鐘，聰聰跑步回家用了5分鐘，圖中回家的時間又超過了5分鐘，不符合題意;

圖中的距離和時間符合題意;

此題的解題關(guān)鍵是掌握數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，觀察圖形，分析數(shù)據(jù)，做出正確的判斷。

10.5：6；40；2；5

【分析】

先把0.4化成分母為10的分數(shù)荒4，再化簡成最簡分數(shù):2；

根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，將（改寫成2÷5;

根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，g的分母乘3得15,那么分子也要乘3得6,即2；

把0.4化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移兩位，再添上百分號即可；

根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，將（改寫成2：5。

【詳解】

42

0.4=——=一

105

2—不

5

2_2x3_6

5^5^3^15

0.4=40%

-=2:5

5

即2÷5=?j∣=40%=0.4=2:5o

掌握分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)與除法的關(guān)系、分數(shù)與比的關(guān)系以及小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化

是解題的關(guān)鍵。

11.713

【分析】

因為兩個質(zhì)數(shù)的乘積是91,把91分解質(zhì)因數(shù)即可解決此題。

【詳解】

因為9=7χl3

又符合7+13=20

所以這兩個質(zhì)數(shù)分別是7、13。

此題考查根據(jù)兩個質(zhì)數(shù)的和與積，推算兩個質(zhì)數(shù)是多少，解答此題關(guān)鍵是只要把乘積分解質(zhì)

因數(shù)即可解決問題。

【分析】

在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，如果兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項和

兩個外項的乘積均為1,據(jù)此解答。

【詳解】

分析可知，兩個外項的乘積為1。

另一個外項為：1÷3.5

-√

—1~—

2

=2

~7

所以，另一個外項是

掌握比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。

13.見詳解

【分析】

把O和1之間的長度看作單位'T',單位"1”被平均分成3份，則其中的1份表示g,從左往

右數(shù)出上面方框?qū)?yīng)分數(shù)中分數(shù)單位的個數(shù)，有幾個分數(shù)單位分子就是幾；下面方框左邊的

整數(shù)就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，再從左往右數(shù)出兩個整數(shù)之間分數(shù)單位的個數(shù)，最后用帶分數(shù)

表示出來即可。

【詳解】

S圉即

01i2a3

掌握分數(shù)的意義并準(zhǔn)確找出分數(shù)中分數(shù)單位的個數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。

14.7.06.98

【分析】

保留一位小數(shù)看百分位，精確到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位

進一。

【詳解】

6.982≈7.0;6.982≈6.98

關(guān)鍵是掌握用四舍五入法保留近似數(shù)。

15.52.542

【分析】

若把它剪成一個最大的三角形，這個三角形和梯形的下底相同高相等，再根據(jù)三角形的面積

=底X高÷2解答；若把它剪成一個最大的平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底,

高與梯形的高相等，再根據(jù)平行四邊形的面積=底X高即可解答。

【詳解】

15×7÷2

=105÷2

=52.5（平方厘米）

6x7=42（平方厘米）

此題考查的是平面圖形之間關(guān)系，明確剪成一個最大的三角形的底和梯形下底相等，剪成一

個最大的平行四邊形的底和梯形的上底相等是解題關(guān)鍵。

16.7

【分析】

根據(jù)題意，在長2.5dm,寬2dm,高3dm的長方體中截下一個體積最大的正方體，正方體

的棱長等于2dm；根據(jù)長方體體積公式：體積=長X寬X高；正方體體積公式：體積=棱長X

棱長X棱長；代入數(shù)據(jù)，求出長方體體積和正方體體積，再用長方體體積減去正方體體積，

即可解答。

【詳解】

2.5×2×3-2×2×2

=5×3-4×2

=15-8

=7(dm3)

本題是長方體體積公式、正方體體積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵明確長方體截成最大的正方體，正方

體的棱長等于長方體最短的一條棱長。

17.12090

【分析】

2,3,5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0,各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。

【詳解】

同時是2、3、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120,最大兩位數(shù)是90。

關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

18.><=

【分析】

分別計算出每個算式的結(jié)果，再進行比較即可。

【詳解】

2427

-×2=-洛，所以（χ2>?^;

55

141411

4×———,—χl8=2,—<2,所以4χ一≤-×18；

779779

2613626

——X-=——

2Λ~r63521535

本題屬于基礎(chǔ)性題目，熟練掌握分數(shù)乘除法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。

19.814

【分析】

觀察圖形，發(fā)現(xiàn)這是?個等底等高的圓柱和圓錐的組合體，它的體積是圓錐體積的4倍。據(jù)

此利用除法求出一個圓錐的體積。當(dāng)水深2.5分米時，容器內(nèi)有一個圓錐和一個高為0.5分

米的圓柱的容積之和。據(jù)此列式計算即可。

【詳解】

32÷4=8(L),所以，如果只把圓錐部分裝滿，則需要8L水；

8×3=24(L),24÷2×0.5=6(L),8+6=14(L),所以，如果水深2.5dm,則容器里有14L。

本題考查了圓柱和圓錐體積的關(guān)系，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

20.√

【分析】

小強滿12歲的時候，只過了3個生日，說明小強只能是閏年的2月29出生的，四年1閏，

用12除以4剛好是3,因此得解。

【詳解】

I2÷4=3(個)

所以小強滿12歲的時候，只過了3個生日，他的出生時間一定是2月29日說法正確。

故4

此題考查了閏年和平年的判斷方法和區(qū)別。

21.X

【分析】

一根長為5米的鋼管，截去!，就是截去了5χ^=：米，短了。米，據(jù)此解答即可。

【詳解】

5x^=3(米)；

44

一根長為5米的鋼管，截去就是短了：米。原題說法錯誤；

44

故x。

熟練掌握分數(shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。

22.X

【分析】

把圖形按照n：l放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對

應(yīng)邊長的比是n：1,而角度不變，據(jù)此分析。

【詳解】

將一個30。的角按4:1放大后，得到的角還是30。，所以原題說法錯誤。

圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)。

23.√

【分析】

一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，所以當(dāng)積是49表示7x7=49。

【詳解】

7最大的因數(shù)是7,最小的倍數(shù)是7,則最大因數(shù)乘它的最小倍數(shù)是7x7=49。

故4

熟知一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身是解題的關(guān)鍵。

24.X

【分析】

用兩張大小相同的長方形紙卷成兩個不同的圓柱，它們的側(cè)面積是相等的，等于長方形的面

積，但卷成的圓柱的體積是不一定相等的；據(jù)此解答。

【詳解】

圓柱的體積=底面積X高，所以當(dāng)兩張大小相同的長方形紙卷成兩個不同的圓柱。它們的體

積不一定相等；原題說法錯誤。

故X

本題考查了圓柱的體積，關(guān)鍵是要理解兩張大小相同的長方形紙卷成兩個不同的圓柱，它們

的側(cè)面積是相等的，但卷成的圓柱的體積是不一定相等的。

25.見詳解

【分析】

補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點的對稱點，再依據(jù)圖形

的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。

作平移后的圖形的方法：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點，過關(guān)鍵點沿平移方向畫出平行線，由平移

的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點的位置，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各對應(yīng)點，畫出最終

的圖形。

【詳解】

本題考查補全軸對稱圖形和作平移后圖形的方法，確定圖形的關(guān)鍵點及對稱點或?qū)?yīng)點是解

決本題的關(guān)鍵。

26.250噸

【分析】

用第一天運的500噸除以g,先求出這堆沙子一共有多重。再將沙子總重量乘L,求出第

二天運走了多少噸的沙子。

【詳解】

500÷?×—

510

=2500*L

10

=250(??'l?)

答：第二天運走250噸。

本題考查了分數(shù)乘除法的應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法；求一個數(shù)

的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率。

27.18.84平方厘米

【詳解】

3.14×（12÷2）2×0.5×3÷9=18.84（平方厘米）

答:這個鉛錘的底面積是18.84平方厘米.

28.7時

【分析】

根據(jù)題意，總路程十相遇時間=速度和，先求出客、貨兩車的速度和，再按比例分配求出客

車的速度，總路程÷客車速度=客車行完全程需要的時間，據(jù)此解答。

【詳解】

4

560÷4×------

4÷3

4

=140×-

7

=80（千米）

560÷80=7（時）

答：客車行完全程需要7時。

此題主要考查行程問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配求出客車的速度。

29.見詳解

【分析】

根據(jù)圖上距離÷實際距離=比例尺，求出長方形的長和寬的圖上距離，然后作圖即可。

【詳解】

100米=IOoOO厘米

80米=8000厘米

IoOOOX-!—=5（厘米）

2000

8000×-=4（厘米）

2000

如圖:

5厘米

本題考查實際距離和圖上距離的轉(zhuǎn)換，明確圖上距離÷實際距離=比例尺是解題的關(guān)鍵。

30.29492

【分析】

根據(jù)上層放的書比下層的3倍還多18本，確定把下層放的數(shù)量看作一份，（設(shè)下層有書X

本），再根據(jù)“如果把上層的書拿出101本放到下層，那么兩層所放的書本數(shù)相等列方程

解答即可.

【詳解】

解：設(shè)下層有書X本，則上層有書3x+18本，

3x+18-IOl=X+101

3χ-χ=101+101-18,

Zr=184,

X=92；

3x+18=3×92+18=294.

答：原來上層有書294本，下層有書92本.

此題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，解答關(guān)鍵是找出被比的數(shù)量把它設(shè)為X,

另一個未知數(shù)用含有未知數(shù)的式子表示，找出等量關(guān)系列方程解答即可.

【小升初】2023-2024學(xué)年河北省石家莊市初一升學(xué)考數(shù)學(xué)

模擬試題

一、填一填。

1.全國人口普查2021統(tǒng)計結(jié)果顯示，普查登記的大陸人口為1411778724人。這個數(shù)讀作

人，省略萬位后面的尾數(shù)約是萬人，省略億位后面的尾數(shù)約是億人。

2.有一條長2.5千米的飛機跑道，如果把它畫在比例尺是1：50000的地圖上，這條飛機跑

道應(yīng)畫____厘米。

3.一個圓柱的底面半徑?cm,高IOcm它的體積是立方厘米，表面積是平

方厘米；和它等底等高的圓錐的體積是立方厘米。（此空保留兩位小數(shù)）

4.把喜：；化成最簡整數(shù)比是。

O?

9

5.一個分數(shù)，分子、分母的和是48,如果分子分母都加上1,所得的分數(shù)約分后是件，原

來這個分數(shù)是O

6.春天，某公園要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是80%?85%,如果要栽活320棵樹

苗，至少要栽種樹苗棵。

7.小紅1小時行日千米，她每小時行_____千米，行1千米要用_______小時。

58

8.把一根長2機的圓柱形木料截成2段，表面積比原來增加了0.785/,這根圓柱形木料的

體積是o

9.甲倉庫存糧的W和乙倉庫存糧的苒相等，甲倉庫與乙倉庫存糧的比是。已知兩

倉庫共存糧340噸，甲倉庫存糧噸。

10.紅星小學(xué)現(xiàn)在有126位教師，其中6位教師是本學(xué)期新分配來的。紅星小學(xué)現(xiàn)在的教師

數(shù)比原來增加了%O

11.自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是8厘米/秒。一位同學(xué)洗完手忘記關(guān)水

龍頭，5分鐘浪費升水。

12.王凱將自己的2000元壓歲錢存入銀行，整存整取兩年，年利率是3.6%,到期時王凱可

得本金和利息共元。

二、選一選。把正確答案的序號填在括號里。

13.某小組的同學(xué)量身高，最矮的1.54米，最高的1.71米。下列數(shù)據(jù)中，（）可能是

這組同學(xué)的平均身高。

A.1.54米B.1.71米C.1.65米

14.一個長方體的長、寬、高分別是0米、b米和/!米，如果高增加3米，體積增加（)

立方米?

A.3abB.3abhC.ab(A+3)D.3bh

15.一個圓柱和一個圓錐體積相等，如果它們的底面積比是1：3,那么它們高的比是（）

A.1：1B.1：3C.3：1D.1：9

16.如圖所示，在圖（1）中互不重疊的三角形共有4個，在圖（2）中互不重疊的三角形共

有7個，在圖（3）中互不重疊的三角形共有10個，……，則在圖（6）中，互不重疊的

三角形共有（）

17.在甲，乙，丙、丁四個盒子里，分別裝入10、15,20、25個球，這些球除了顏色外完

全相同，且每個盒子里都有5個黃球。王林想從其中一個盒子里摸出一個黃球，從（）

中摸球，摸到黃球的可能性最大。

A.甲盒B.乙盒C.丙盒D.丁盒

三、辨一辨。對的在括號里打“，錯的打“X”。

18.光明小學(xué)男生人數(shù)比女生人數(shù)少25%,則女生人數(shù)比男生人數(shù)多25%。

19.圓柱體木料的長一定，這根木料橫截面的面積和它的體積成正比例。

20.一根木料鋸成4段要3分鐘，鋸成8段要6分鐘。

21.像-13、-5、0、-120這樣的數(shù)都是負數(shù)。

22.扇形統(tǒng)計圖能形象、直觀地展示各部分數(shù)量與總數(shù)量間的關(guān)系，但不能明確各部分具體

的數(shù)量.____

四、計算。

23.直接寫得數(shù)。

114-10%=0.07X0.8=4X7-3-2.14=4.8÷0.06=

158

151R3.6X25%=U.23.25+0.3=

—+—又xy一=—×75%=5÷-=

66543

24.解方程。

4.4x+0.4=5.2x.1,八，217

x~~一15X二40‰--

834~12

25.計算下面各題，能簡算的要簡算。

.…2,30.25×32×12.5%7.11,2.5

?-??1—--:----1—?z—

5595911

五、圖形與操作。

26.下面每個小方格的邊長表示IcTw,請按要求畫圖形.

(1)畫出圖形①按2：1擴大后的圖形。

(2)畫出圖形①繞點8逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

(3)在點/南偏東45°方向上任取一點，以這點為圓心畫直徑為4c機的圓。

北

—1-

27.一批零件，師傅單獨做需要10小時，徒弟單獨做需要15小時?，F(xiàn)在師傅先做4小時，

再師徒兩人合作，還需要幾小時才能完成任務(wù)？

28.倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物重量比為2：7,如果又運走64噸，那么剩

下的貨物只有倉庫原有貨物的60%。倉庫原有貨物多少噸？

29.在比例尺為1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每

小時60千米的速度從甲地道乙地，多少小時可以到達？

30.一輛汽車原計劃每小時行駛70千米，從甲地到乙地需要行駛6小時，實際上這輛汽車

1?5小時就行駛了120千米.照這樣的速度，從甲地到乙地比原計劃提前了幾小時？(用

正比例和反比例解)

31.某商場按定價銷售某種電器時，卷臺可獲利48元，按定價的九折銷售該電器6臺與將

定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等，該電器每臺的進價，定價各是多少？

答案與試題解析

一、填一填。

I.【分析】讀數(shù)時，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的O都不讀出來，其余數(shù)

位連續(xù)幾個O都只讀一個零；省略萬”后面的尾數(shù)就是把千位上的數(shù)進行四舍五入，再

在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是把千萬位上的數(shù)進行四舍五入，

再在數(shù)的后面寫上“億”字。

解：全國人口普查2021統(tǒng)計結(jié)果顯示，普查登記的大陸人口為1411778724人。這個數(shù)

讀作十四億一千一百七十七萬八千七百二十四人,省略萬位后面的尾數(shù)約是141178萬人，

省略億位后面的尾數(shù)約是14億人。

故十四億一千一百七十七萬八千七百二十四，141178,14。

【點評】本題主要考查整數(shù)的讀法和求近似數(shù)，讀數(shù)時要注意零的讀法，求近似數(shù)時要

注意帶計數(shù)單位。

2.【分析】已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據(jù)圖上距離=實際距離X比例尺，解

答即可。

解：2.5千米=250000厘米

25000OXL上八=5（厘米）

50000

答：這條飛機跑道應(yīng)畫5厘米。

故5o

【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺=圖

上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題。

3.【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=w2h,圓柱的表面積公式：5衣=5例+5底X2,等底等

高的圓錐的體積是圓柱體積的1?,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

e

解:3.I4×12×10

=3.14×1X10

=31.4（立方厘米）

2×3.14×1×1O+3.I4×12×2

=6.28×10+3.14×l×2

=62.8+6.28

=69.08（平方厘米）

31.4×-^-≈1O.47（立方厘米）

答：圓柱的體積是31.4立方厘米，表面積是69.08平方厘米，圓錐的體積是10.47立方厘

米。

故31.4,69.08,10.47O

【點評】此題主要考查圓柱的體積公式、表面積公式的靈活運用，等底等高的圓柱與圓

錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。關(guān)鍵是熟記公式。

4.【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)(0除

外)比值不變。

解:|：?

=(4×12)：(γ×12)

e?

=4：3

故4：3o

【點評】此題主要考查了化簡比的方法，要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后

項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。

5.【分析】用分母與分子的和加上兩個1,再除以2+3,用得數(shù)再分別乘2和3,即可求出

其中現(xiàn)在的分數(shù)是幾，再用分子和分母分別減去1,即可求出原來的分數(shù)是幾。

解:48+1+1=50

50÷(2÷3)=10

10X2=20

10X3=30

20-1=19

30-1=29

原來這個分數(shù)是

【點評】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)。熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。

6.【分析】如果要栽活320棵樹苗，按成活率最低計算，需要種(320÷80%)棵樹苗。

解：320÷80%=400(棵)

答：至少要栽種樹苗400棵。

故400。

【點評】此題屬于百分率問題，要熟練掌握成活率的公式。

7.【分析】用小紅!小時行的路程除以行的時間，可以計算出她每小時行多少千米；用小

D

紅行的時間除以行的路程，可以計算出小紅行1千米要用的時間。

解：?÷??（千米）

obo

答：她每小時行學(xué)千米，行1千米要用多小時。

815

故M1石5；田8

【點評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)速度、時間、路程之間的關(guān)系列式計算，熟練掌握分數(shù)除

法的計算方法。

8.【分析】根據(jù)題意可知，把一根圓柱形木料橫截成兩段，表面積增加的是兩個截面的面

積，據(jù)此可以求出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

解：0.785÷2×2=0.785（立方米）

答：這根圓柱形木料的體積是0.785立方米。

故0.785立方米。

【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

9.【分析】（1）根據(jù)“甲倉存糧的W和乙倉存糧的導(dǎo)相等”，可得出等式：甲倉存糧XW

434

=乙倉存糧卷，把此等式改寫成一個外項是甲倉，一個內(nèi)項是乙倉的比例，據(jù)此寫出比

例，再化成最簡比即可；

（2）要分配的總量是340噸，按照甲乙兩倉的比進行分配，先求得總份數(shù)，再求得甲乙

兩倉的存糧分別占總存糧的幾分之幾，進而求得甲倉的存糧。

解：因為甲倉存糧X丁=乙倉存糧X

■所以甲倉存糧：乙倉存糧得：?-8：9

總份數(shù)：8+9=17（份）

Q

甲倉存糧：340X∕?=160（噸）

答：甲倉庫與乙倉庫存糧的比是8：9?已知兩倉庫共存糧340噸，甲倉庫存糧160噸。

故8：9,160?

【點評】此題考查比的意義和比的應(yīng)用，解決此題關(guān)鍵是把等式先改寫成比例式，再把

比例的后一個比化成最簡比，然后按照比例分配的方法解答即可。

10.【分析】用現(xiàn)在教師數(shù)減本學(xué)期新分配來的教師數(shù)，得出原來的教師數(shù)，再用新學(xué)期分

配來新教師的位數(shù)除以紅星小學(xué)原來有教師的位數(shù)即可得解。

解：6÷（126-6）

=6÷120

=5%

答：紅星小學(xué)現(xiàn)在的教師數(shù)比原來增加了5%o

故5。

【點評】本題主要考查了百分數(shù)的實際應(yīng)用.

11.【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：K=πr2?,把數(shù)據(jù)代入公式求出每秒流出水的體積，然

后再乘流水的時間即可。

解：3.14×（2÷2）2×8×（60×5）

=3.14X1X8X300

=25.12×300

=7536（立方厘米）

7536立方厘米=7.536升

答：5分鐘浪費7.536升水。

故7.536。

【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

12.【分析】求本息，根據(jù)關(guān)系式：本息=本金+本金X利率X存期，解決問題。

解：2000+2000X3.6%*2

=2000+144

=2144（元）

答：到期時王凱可得本金和利息共2144元。

故2144。

【點評】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：本息=本金+本金X利率又存期。

二、選一選。把正確答案的序號填在括號里。

13.【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)：所以這組同學(xué)的身

高不可能都一樣高，有比平均身高矮的，就有比平均身高高的，所以這組同學(xué)的平均身

高在這組數(shù)據(jù)最大的值和最小值之間，進而得出答案。

解：這組身高最大值是1.71米，最小值是1.54米，平均身高就在1.71米到1.54米之間；

所以1.65米可能是這組同學(xué)的平均身高。

故選：C。

【點評】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)在這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間。

14.【分析】根據(jù)長方體的體積計算方法，高增加了，它的長和寬沒變，增加的體積就是長

X寬X增加的高.由此解答.

解：增加的體積是：3XaXb=3ab（立方米）.

故選：A.

【點評】此題主要考查長方體的體積計算方法.直接根據(jù)體積公式解答.

15.【分析】圓柱的體積=S/?,圓錐的體積=*A,設(shè)出圓錐的底面積和高以及圓柱的高，

即可利用公式求解。

解：設(shè)圓錐的底面積為3S,高為圓柱的高為//,則圓柱的底面積為S,

由題意可得：

SH=2X3Sh,

3

H-.A=l：1

答：它們高的比是1：1。

故選：Ao

【點評】此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計算方法的靈活應(yīng)用。

16.【分析】根據(jù)圖示，在圖（1）中互不重疊的三角形共有4個，在圖（2）中互不重疊的

三角形共有7個，在圖（3）中互不重疊的三角形共有10個，……，在圖〃中互不重疊

的三角形共4+3（?-I）=（3?+1）個。據(jù)此解答。

解：在圖（1）中互不重疊的三角形共有4個

在圖（2）中互不重疊的三角形共有7個

在圖（3）中互不重疊的三角形共有10個

在圖”中互不重疊的三角形共4+3-1）=（3〃+1）個

在圖（6）中，互不重疊的三角形共有：

3X6+1

=18+1

=19（個）

答：在圖（6）中，互不重疊的三角形共有19個。

故選：C。

【點評】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)所給圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律，

然后根據(jù)規(guī)律做題。

17,【分析】根據(jù)求可能性大小的方法，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法，分別求出摸

出黃球的可能性的大小即可。

解：甲：5÷10=-∣-

乙：5÷15=±?

3

丙：5÷20=L

4

T：5÷25=!

5

分子相同，分母越大分數(shù)越小，所以

1>1>1>1

2345

故選：Ao

【點評】熟練掌握可能性大小的求法是解決此題的關(guān)鍵。

三、辨一辨。對的在括號里打，錯的打“×”。

18.【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)就是IX(1-25%),先求出女生比男

生多的人數(shù)，再除以男生人數(shù)即可解答。

解：[1-IX(1-25%)]÷[1×(1-25%)]

=[1-75%]÷[IX75%]

=25%÷75%

-33%

答：女生人數(shù)比男生人數(shù)多33%,本題說法錯誤。

故X。

【點評】明確標(biāo)準(zhǔn)量，并能根據(jù)要求的問題與標(biāo)準(zhǔn)量之間關(guān)系列式解答，是本題考查知

識點。

19.【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是

對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

解：圓柱體木料的體積÷橫截面的面積=圓柱體木料的長(一定)，商一定，所以這根

木料橫截面的面積和它的體積成正比例。

原題說法正確。

故

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)

的乘積一定，再作判斷。

20.【分析】根據(jù)題干，先求出鋸1次需要幾分鐘：鋸成4段，需要鋸3次，所以每次需要

(3÷3)分鐘，則鋸8段，需要鋸7次，用鋸1次的時間乘7即可解答。

解：3÷?(4-1)X(8-1)

=3÷3X7

=7(分鐘)

即要鋸成8段要7分鐘，所以原題說法錯誤。

故X。

【點評】抓住鋸木頭問題中：鋸的次數(shù)=鋸出的段數(shù)-1,即可解答。

21.【分析】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，負數(shù)小于0,正數(shù)大于0,據(jù)此判斷即可。

解：由分析可得：O既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。題干說法不正確。

故X。

【點評】此題主要考查負數(shù)的意義及應(yīng)用，注意所有的負數(shù)都小于0,0既不是正數(shù)也不

是負數(shù)。

22,【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，

而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系：由此根據(jù)情況

選擇即可.

解：扇形統(tǒng)計圖能形象、直觀地展示各部分數(shù)量與總數(shù)量間的關(guān)系，但不能明確各部分

具體的數(shù)量，所以本題說法正確；

故

【點評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答.

四、計算。

23.【分析】根據(jù)小數(shù)加法、小數(shù)減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、分數(shù)乘法、分數(shù)除法以及分

數(shù)四則混合運算的法則直接寫出得數(shù)即可。

解：

114-10%=0.07×0.8=0.0564xz7_73-2.14=0.864.8÷0.06=80

H3915830

3.6X25%=0.9.3.25+0.3=3.55

15v113—9c215

665341632

【點評】本題主要考查了小數(shù)加法、小數(shù)減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、分數(shù)乘法、分數(shù)

除法以及分數(shù)四則混合運算，屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的

速度和準(zhǔn)確性。

24.【分析】（1）方程兩邊同時減去4.4x,兩邊再同時除以0.8；

（2）先把方程右邊化簡，兩邊再同時乘?∣?;

O

（3）方程兩邊同時加上金?,兩邊再同時除以0.4。

4

解：（1）4.4x÷0.4=5.2x

4.4x+0.4-4.4x=5.2X-4.4X

0.8X=O.4

0.8x÷0.8=0.4÷0.8

X=O.5

19

(2)X÷?=15×4

83

x÷??=10

8

x÷-?×?=10×?

888

_5

x~l

工=JL

(3)40‰-T-l2

40‰-L工

44??

0.4x=-∣-

6

R

OAr÷0.4==÷0.4

6

_25

x~12

【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

25.【分析】（1）先算乘法，再算減法，最后算加法；

（2）把32分成4乘8,根據(jù)乘法結(jié)合律進行簡算；

（3）把除法轉(zhuǎn)化成乘法，根據(jù)乘法分配律進行簡算。

92

解：（1）5-5義二+目

(2)0.25×32×12.5%

=0.25×4×8×0.125

=(0.25×4)X(8×0.125)

=1X1

=1

7.112/5

(3)---;-----1---A----

95911

_7sz5,2xz5

911911

__5_

一五

【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活

運用所學(xué)的運算定律簡便計算。

五