吉林省四平市鐵東區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

四平市鐵東區(qū)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1.下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A. B.﹣3 C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）．A. B.C. D.3.下列說(shuō)法正確的是（）．A.的系數(shù)是 B.的常數(shù)項(xiàng)是1C.的次數(shù)是6次 D.是二次三項(xiàng)式4.若方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）．A.1 B. C.1或 D.05.這是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“數(shù)”字一面的相對(duì)面上的字是（）A.心 B.學(xué) C.養(yǎng) D.素6.如圖，學(xué)校實(shí)驗(yàn)室需要向某工廠定制一批三條腿桌子，已知該工廠有24名工人，每人每天可以生產(chǎn)20塊桌面或300條桌腿，1塊桌面需要配3條桌腿，為使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)桌面，則下面所列方程正確的是（）A. B.300C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）7.我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)部署已完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米，將數(shù)據(jù)21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________．8.如圖，5個(gè)邊長(zhǎng)為1cm正方體擺在桌子上，則露在表面的部分的面積為_(kāi)____．9.已知與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是______．10.點(diǎn)在同一條直線上，若．則的長(zhǎng)是______．11.如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若，則OC的方向是______________．12.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，化簡(jiǎn)|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．13.某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷(xiāo)售，仍獲利10％，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為_(kāi)________元．14.元元在日歷上圈出如圖所示的呈“十”字的五個(gè)數(shù)，按照這種圈法，如果圈出的5個(gè)數(shù)的和為60，那么其中最大的數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（每小題5分，共20分）15.計(jì)算：16.計(jì)算：17.解方程：18.如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題．（注此題作圖不要求寫(xiě)出畫(huà)法和結(jié)論）（1）作射線；（2）作直線與射線相交于點(diǎn)O；（3）分別連接、；（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段與的數(shù)量關(guān)系是_______，理由是______________．四、解答題（每小題7分，共28分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．20.一個(gè)角與它的余角以及它的一個(gè)補(bǔ)角的和是直角的倍，求這個(gè)角的補(bǔ)角．21.如圖，線段，，點(diǎn)M是中點(diǎn)．（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）在上取一點(diǎn)N，使得．求的長(zhǎng)．22.某學(xué)校校辦工廠需制作一塊廣告牌，請(qǐng)來(lái)師徒二人，已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天，現(xiàn)由徒弟先做一天，再兩人合作完成這塊廣告牌的制作．（1）為完成這塊廣告牌的制作，師徒二人共合作了多少天？（2）若完成后共得到報(bào)酬900元，如果按各人完成的工作量計(jì)算報(bào)酬，那么該如何分配這900元的報(bào)酬？五、解答題（每小題8分，共16分）23.甲、乙兩人從，兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發(fā)后經(jīng)小時(shí)兩人相遇，相遇時(shí)乙比甲多行駛了千米，相遇后再經(jīng)小時(shí)乙到達(dá)地．（1）甲，乙兩人速度分別是多少？（2）兩人從，兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人相距千米？24.如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合．（1）直接寫(xiě)出以為頂點(diǎn)的所有相等的角．（2）若，求的度數(shù)．（3）消想：與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．六、解答題（每小題10分，共20分）25.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x（）．（1）若該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款_________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款________元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法．26.已知，是直線上的一點(diǎn)，∠COD是直角，平分∠BOC（1）如圖．若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；若∠AOC＝α，直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)用含的式子表示；（2）將圖中∠DOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖的位置，探究∠AOC和