呂梁嵐縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前呂梁嵐縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?武漢模擬）計算?(??-x4)3A.??x7B.??-x7C.??-x12D.??x122.（2022年春?瑤海區(qū)期中）已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則a+b=（）A.-5B.5C.-13D.-13或53.（麗江模擬）4.（北師大版八年級下冊《第5章分式與分式方程》2022年同步練習(xí)卷A（13））下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=+1C.=5D.=-x5.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.a6÷a2=a3B.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2C.x2+x2=2x2D.（x3）4=x76.（四川省宜賓市觀音片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2+4a+1=a（a+4）+1C.x3-x=x（x+1）（x-1）D.x2+x+1=x(x+1+)7.（廣東省東莞市寮步中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合的是（）A.72°B.144°C.180°D.360°8.（江蘇省南通市海安縣李堡中學(xué)八年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）若分式中，x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值（）A.不變B.變?yōu)樵瓉淼?倍C.變?yōu)樵瓉淼腄.變?yōu)樵瓉淼?.（江蘇省鹽城市響水實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在所給的圖形中，對稱軸有（）A.4條B.3條C.2條D.1條10.將x2+16添加一項，補成一個三項式后恰好是完全平方式，則補上的這個單項式為（）A.16xB.8x或-8xC.16x或-16xD.8x、-8x或x4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省永州市雙牌一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）能夠完全重合的兩個三角形叫做．12.不改變分式的值．使分式的分子與分母都不含負(fù)號：-==．13.多項式2x2-3x+k分解因式后有一個因式是x+1，則k等于．14.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（1））觀察圖中的三角形，把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)橫線上．銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形．15.（四川省成都市新都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以思考一下，從簡單的情況入手，分別計算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的結(jié)論，完成下面的計算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．16.（2016?徐州模擬）某市因水而名，因水而美，因水而興，市政府作出了“五水共治”決策：治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水．某區(qū)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對某河道進(jìn)行整治，由甲乙兩工程隊合作20天可完成．已知甲工程隊單獨整治需60天完成．（1）求乙工程隊單獨完成河道整治需多少天？（2）若甲乙兩工程隊合做a天后，再由甲工程隊單獨做天（用含a的代數(shù)式表示）可完成河道整治任務(wù)．（3）如果甲工程隊每天施工費5000元，乙工程隊每天施工費為1.5萬元，先由甲乙兩工程隊合作整治，剩余工程由甲工程隊單獨完成，問要使支付兩工程隊費用最少，并且確保河道在40天內(nèi)（含40天）整治完畢，問需支付兩工程隊費用最少多少萬元？17.下表是2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽部分隊最終積分榜：（1）請將各隊按積分排名，用序號表示為．（2）表中可以看出，負(fù)一場積分，可以計算出勝一場積分；（3）如果一個隊勝m場，則負(fù)場，勝場積分，負(fù)場積分，總積分為分．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標(biāo)為（8，4），點P是對角線OB上一個動點，點D的坐標(biāo)為（0，-2），當(dāng)DP與AP之和最小時，點P的坐標(biāo)為．19.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2000?河北）已知：A、B兩地相距3千米，甲、乙兩人的速度分別是a千米/時、b千米/時，若甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，相向而行，那么，到他們相遇時，所用的時間是小時．20.（蘇科新版八年級（下）中考題單元試卷：第10章分式（02））化簡得．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江夏區(qū)模擬）如圖，在下列?6×6??的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點，例如?A(0,3)??，?B(5,3)??，?C(1,5)??，?D(3,4)??都是格點，在網(wǎng)格中僅用無刻度的直尺作圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示，并回答下列問題：（1）直接寫出?ΔABC??的形狀；（2）畫出點?D??關(guān)于?AB??的對稱點?E??，并寫出點?E??的坐標(biāo)；（3）在線段?AB??上找一點?F??，連接?DF??，使?DF//AC??；（4）在線段?AB??上確定一點?M??，使得?tan∠ACM=322.（2021?長沙模擬）計算：?2cos30°+|-3|-323.（2021?鹿城區(qū)校級一模）（1）計算：?-4sin30°+(?（2）化簡：?(1-124.已知A（a，0），B（b，0），C（b，c）滿足+（b-3）2=0，且|a-1|≤0（1）求A、B、C的坐標(biāo)；（2）D是y軸上的一個動點．①若S△DAB=S△DBC，求D的坐標(biāo)．②若D在y軸負(fù)半軸上運動，AF，CF分別平分∠GAB，∠BCE且交于點F．（3）請?zhí)剿鳌螰與∠ADC的數(shù)量關(guān)系；（4）若OD=1，求∠F的度數(shù)．25.（海南省?？谑衅吣昙墸ㄉ希┢谀?shù)學(xué)試卷）某商店1月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案．方案1：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9折優(yōu)惠；方案2：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的7折優(yōu)惠．已知小明1月1日前不是該商店的會員．在促銷期間，他購買商品價格為x元．（1）請分別用含x的代數(shù)式表示兩種購買方案下小明應(yīng)該支付的費用；（2）若小明購買商品價格為1200元，你認(rèn)為選擇哪種購買方案較為合算？說明理由．26.（浙江省湖州市潯溪中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））作圖題（用直尺和圓規(guī)，保留作圖痕跡，不寫作法）（1）如圖，作出線段AB的中垂線；（2）如圖，作出∠AOB的平分線OP；27.（2021?貴陽模擬）如圖（1），在菱形?ABCD??中，?E??、?F??分別是邊?CB??，?DC??上的點，?∠B=∠EAF=60°??，?(I)??求證：?∠BAE=∠CEF??；（Ⅱ）如圖（2），若點?E??，?F??分別移動到邊?CB??，?DC??的延長線上，其余條件不變，請猜想?∠BAE??與?∠CEF??的大小關(guān)系，并給予證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此計算即可．本題考查了冪的乘方，掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：∵（x+a）（x+b）=x2-13x+36，∴x2+（a+b）x+ab=x2-13x+36，∴a+b=-13．故選：C．【解析】【分析】直接利用多項式乘法去括號，進(jìn)而合并同類項求出答案．3.【答案】【解析】4.【答案】【解答】解：A、B、C項分母中都含未知數(shù)，是分式方程，D項中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．5.【答案】【解答】解：A、a6÷a2=a4，錯誤；B、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，錯誤；C、x2+x2=2x2，正確；D、（x3）4=x12，錯誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、平方差公式、冪的乘方和合并同類項計算即可．6.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時針旋轉(zhuǎn)72度后，能與其自身重合．故選：A．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72°的整數(shù)倍，就可以與自身重合．8.【答案】【解答】解：====×，所以變?yōu)樵瓉淼模蔬x：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答．9.【答案】【解答】解：如圖，共有3條對稱軸．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)作出對稱軸，然后解答即可．10.【答案】【解答】解：①若x2是平方項，則x2+16=x2+42，又∵2×x×4=8x，∴需要加上8x或-8x，②若x2是乘積二倍項，則x2=2×4×x2，又∵（x2）2=x4．∴應(yīng)該加上x4，綜上所述，再加上的單項式是：8x或-8x或x4．故選：D．【解析】【分析】分x2是平方項與乘積二倍項進(jìn)行討論，然后再利用完全平方公式進(jìn)行解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，故答案為：全等三角形．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進(jìn)行解答即可．12.【答案】【解答】解：-=，==．故答案為：，．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母異號，分式的值為負(fù)，可得答案．13.【答案】【解答】解：2x2-3x+k分解因式后有一個因式是x+1，設(shè)另一個整式為M，2x2-3x+k=M（x+1）．M=（2x2-3x+k）÷（x+1）=2x-5．2x2-3x+k=（x+1）（2x-5）=2x2-3x-5，k=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得另一個整式，根據(jù)整式的乘法，可得k值．14.【答案】【解答】解：銳角三角形3，5，直角三角形1，4，6，鈍角三角形2，7．故答案為：3，5；1，4，6；2，7．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形的分類得出答案即可．15.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案為：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多項式乘以多項式法則計算，以此類推得到一般性規(guī)律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中計算將原式變形，計算即可得到結(jié)果．16.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊單獨完成河道整治需x天，依題意得：（+）×20=1，解得x=30．經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根并符合題意．答：設(shè)乙工程隊單獨完成河道整治需30天；（2）設(shè)甲工程隊單獨做x天，依題意得：（+）×a+x=1，解得x=60-3a．故答案是：（60-3a）；（3）由（2）得，一共用了a+60-3a=60-2a≤40，a≥10．設(shè)費用為y，則y=（0.5+1.5）a+0.5（60-3a）=0.5a+30．當(dāng)a=10時，y最小值為35．答：最少費用為35萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊單獨完成河道整治需x天，根據(jù)工作量為“1”列出方程并解答；（2）設(shè)甲工程隊單獨做x天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（3）利用（2）的結(jié)果求得a的取值范圍．設(shè)費用為y，則由總費用=甲施工費+乙施工費列出方程并解答．17.【答案】【解答】解：（1）將各隊按積分排名，用序號表示為2，5，1，6，3，4．（2）表中可以看出，負(fù)一場積1分，可以計算出勝一場積2分．（3）如果一個隊勝m場，則負(fù)22-m場，勝場2m分，負(fù)場積22-m分，總積分為22+m分．【解析】【分析】（1）根據(jù)總積分，按積分從大到小的順序直接排序，即可解決問題．（2）中可以看出，負(fù)一場積1分，可以計算出勝一場積2分，即可解決問題．（3）從表中可以看出，一共進(jìn)行了22場比賽，結(jié)合（2）中得出的結(jié)論，即可解決問題．18.【答案】【解答】解：連接CD，如圖，∵點A的對稱點是點C，∴CP=AP，∴CD即為DP+AP最短，∵四邊形ABCD是菱形，頂點B（8，4），∴OA2=AB2=（8-AB）2+42，∴AB=OA=BC=OC=5，∴點C的坐標(biāo)為（3，4），∴可得直線OB的解析式為：y=0.5x，∵點D的坐標(biāo)為（0，-2），∴可得直線CD的解析式為：y=2x-2，∵點P是直線OC和直線ED的交點，∴點P的坐標(biāo)為方程組的解，解方程組得：，所以點P的坐標(biāo)為（，），故答案為：（，）．【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可知：點A的對稱點是點C，所以連接CD，交OB于點P，再得出CD即為DP+AP最短，解答即可．19.【答案】【答案】關(guān)鍵描述語是：甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，相向而行，時間=路程÷速度和．【解析】由時間=路程÷速度可知，兩人相遇時間為．20.【答案】【解答】解：==故答案為：．【解析】【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵AC=5??，?BC=25??∴AC2?∴∠ACB=90°??，?∴ΔABC??是直角三角形．（2）如圖，點?E??即為所求作，?E(3,2)??．（3）如圖，線段?DF??即為所求作．（4）如圖，點?M??即為所求作．【解析】（1）利用勾股定理的逆定理判斷即可．（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出圖形即可．（3）取格點?D??，?W??，連接?DW??交?AB??于?F??，線段?DF??即為所求作．（4）連接?AM??，取格點?J??，連接?OJ??交?AW??于點?T??，連接?CT??交?AB??于?M??，點?M??即為所求作．本題考查作圖?-??軸對稱變換，勾股定理以及勾股定理的逆定理，解直角三角形，三角形的外接圓等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用圓周角定理解決問題，題目有一定難度．22.【答案】解：原式?=2×3?=3?=4??．【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，零指數(shù)冪計算即可．本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，零指數(shù)冪，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）原式?=-4×1?=-1+22（2）原式?=x-1?=1【解析】（1）根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)、零指數(shù)冪的意義以及二次根式的運算法則即可求出答案．（2）分式的運算法則即可求出答案．本題考查實數(shù)的以及分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則以及實數(shù)的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．24.【答案】【解答】解：（1）∵+（b-3）2=0，且|a-1|≤0，且≥0，（b-3）2≥0，|a-1|≥0，∴=0，（b-3）2=0，|a-1|=0，∴a=1，b=3，c=-1，∴A（1，0），B（3，0），C（3，-1）．（2）設(shè)D（0，m），∵S△DAB=S△DBC，∴×2×|m|=×1×3∴m=±，∴D點坐標(biāo)（0，）或（0，-）．（3）延長FB到H，由題意可以設(shè)∠GAF=∠FAE=x，∠BCF=∠FCE=y，∵∠ABH=x+∠AFB，∠CBH=y+∠BFC，∴∠ABH+∠CBH=x+y+∠AFB+∠BFC，∵∠ABC=90°，∴x+y=90°-∠AFC①，在四邊形ADCB中，∠ADC+∠DCB+∠ABC+∠BAD=360°，∴∠ADC+180°-2x+180°-2y+90°=360°②①代入②得到∠ADC=90°-2∠AFC．（4）∵OD=1，BC=1，∴OD=BC，∵OD∥CB∴四邊形ODCB是平行四邊形，∵∠DOB=90°，∴四邊形ODCB是矩形，∴∠ODC=90°，∵OA=OD，∴∠ODA=45°，∴∠ADC=45°，∵∠ADC=90°-2∠AFC，∴∠AFC=22.5°．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解得a、b、c的值，可以確定A、B、C的坐標(biāo)．（2）根據(jù)△DBC的面積=，可以求出D點坐標(biāo)．（3）根據(jù)四邊形的性質(zhì)，利用方程的思想解決問題．（4）根據(jù)∠ADC=45°，再利用（3）的結(jié)論可以求出∠F．25.【答案】【解答】解：（1）方案1應(yīng)該支付的費用為：0.9x元；方案2應(yīng)該支付的費用為：（0.7x+168）元；（2）當(dāng)x=1200時，方案1應(yīng)該支付的費用=0.9×1200=1080（元）；方案2應(yīng)該支付的費用=0.7×1200+168=1008（元）．∵1080＞1008，∴選擇購買方案2較為合算．【解析】【分析】（1）根據(jù)方案1、2的題意列出代數(shù)式即可；（2）把x=1200代入代數(shù)式解答即可．26.【答案】【解答】解：（1）如圖1，直線l為所作；（2）如圖2，OP為所作；【解析】【分析】（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作l垂直平分AB即可；（2）利用基本作圖（作一個角的平分線）作OP平分∠AOB即可．27.【答案】?(I)??證明：在圖（1）中，連接?AC??．?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC??，?AB//CD??，?CA??平分?∠BCD??．?∵∠B=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴∠B=∠BAC=60°??，?AB=AC??．?∵AB//CD??，?∴∠ACD=∠BAC=60°??，?∴∠B=∠ACD=60°??．?∵∠EAF=60°??，?∴∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAF=60°??，?∴∠BAE=∠CAF??．在?ΔABE??和?ΔACF??中，???∴ΔABE