寧夏銀川一中2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

PAGEPAGE5一、選擇題（每小題5分，共60分）1.“”是“”的(）A．充分而不必要條件B.必要而不充分條件C．充要條件D.既不充分也不必要條件2．已知命題p：?x∈R，x>sinx，則p的否定形式為()A．非p：?x∈R，x<sinx B．非p：?x∈R，x≤sinxC．非p：?x∈R，x≤sinx D．非p：?x∈R，x<sinx3.在等比數(shù)列中,則(）A.B.C.D.4.已知數(shù)列｛an｝的前n項和，那么它的通項公式為an=()A.nB.2nC.2n+1D.n+15.設(shè)F1,F2是橢圓的兩焦點，P為橢圓上一點，則三角形PF1F2的周長為（）A．16B．18C．20D．不確定6．橢圓的一個頂點和兩個焦點構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（）A．B．C．D．7．下列說法中，正確的是()A．命題“若am2<bm2，則a<b”的逆命題是真命題B．已知x，則“x2-2x-3=0”是“x=3”C．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題D．已知x∈R，則“x>1”是“x>28.已知,則下列推證中正確的是()A.B.C.D.9.不等式組表示的平面區(qū)域的面積為（）A．B．C．D．10．已知x>0,y>0,,則x+y的最小值為()A.6B.12C.18D.2411.已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前10項和為（）A．138B.135C.95D.12.在R上定義運算：，若不等式對任意實數(shù)成立，則a的取值范圍為() A． B． C． D．二.填空題（每小題5分，共20分）13.若則的最小值是__________.14．不等式的解集為_____________.15.已知ｘ，ｙ滿足，則2ｘ＋ｙ的最大值為________.16．已知點P（4，2）是直線L被橢圓所截得的弦的中點，則直線L的方程為_________.三.解答題(6道題，共70分)17.（本小題滿分10分）已知是一個等差數(shù)列，且，．（1）求的通項；（2）求前n項和Sn的最大值．18.(本小題滿分12分)已知不等式的解集為A，不等式的解集為B。（1）求A∩B；（2）若不等式的解集為A∩B，求不等式的解集。19．（本小題滿分12分）墻已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“?x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋2ax0＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．墻20．（本小題滿分12分）動物園要圍成面積相同的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成.（1）現(xiàn)有可圍36m長的鋼筋網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠的面積最大？（2）若使每間虎籠的面積為24m221．(本小題滿分12分)已知橢圓的兩焦點為，，離心率．（1）求此橢圓的方程；（2）設(shè)直線，若與此橢圓相交于，兩點，且等于橢圓的短軸長，求的值。22．(本小題滿分12分)（1）寫出數(shù)列{an}的前3項；（2）求數(shù)列{an}的通項公式(寫出推證過程)；（3）設(shè)，是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得對所有nN+都成立的最小正整數(shù)的值。高二期中數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答案一、選擇題填空題13．314。{x|x>或x<}15。1016。x+2y-8=0三、簡答題17．【解析】（Ⅰ）設(shè)的公差為，由已知條件，，解出，．所以．（Ⅱ）．所以時，取到最大值18．.解：（1）由得，所以A=（-1，3）由得，所以B=（-3，2），∴A∩B=（-1，2）（2）由不等式的解集為（-1，2），所以，解得∴，解得解集為R.19．解：由“p且q”是真命題，則p為真命題，q也為真命題．若p為真命題，a≤x2恒成立，∵x∈[1,2]，∴a≤1.若q為真命題，即x2＋2ax＋2－a＝0有實根，Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤綜上，實數(shù)a的取值范圍為a≤－2或a＝1.20．解：（1）設(shè)每間虎籠的長xm,寬ym,則4x+6y=36,設(shè)每間虎籠面積為S，則S=xy18=2x+3y≥2,xy≤,當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y時，等號成立，2x+3y=18,x=4.5m,y=3m時，等號成立。故每間虎籠的長和寬分別為4.5m和3m時，可使面積最大。（2）設(shè)每間虎籠長為xm,寬為ym,S=xy=24,x=,L=4x+6y=,當(dāng)且僅當(dāng)，y=4,x=6故每間虎籠長6m,