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PAGEPAGE5一、選擇題(每小題5分,共60分)1.“”是“”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.已知命題p:?x∈R,x>sinx,則p的否定形式為()A.非p:?x∈R,x<sinx B.非p:?x∈R,x≤sinxC.非p:?x∈R,x≤sinx D.非p:?x∈R,x<sinx3.在等比數(shù)列中,則()A.B.C.D.4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,那么它的通項(xiàng)公式為an=()A.nB.2nC.2n+1D.n+15.設(shè)F1,F2是橢圓的兩焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),則三角形PF1F2的周長為()A.16B.18C.20D.不確定6.橢圓的一個頂點(diǎn)和兩個焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形,則此橢圓的離心率為()A.B.C.D.7.下列說法中,正確的是()A.命題“若am2<bm2,則a<b”的逆命題是真命題B.已知x,則“x2-2x-3=0”是“x=3”C.命題“p∨q”為真命題,則“命題p”和“命題q”均為真命題D.已知x∈R,則“x>1”是“x>28.已知,則下列推證中正確的是()A.B.C.D.9.不等式組表示的平面區(qū)域的面積為()A.B.C.D.10.已知x>0,y>0,,則x+y的最小值為()A.6B.12C.18D.2411.已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前10項(xiàng)和為()A.138B.135C.95D.12.在R上定義運(yùn)算:,若不等式對任意實(shí)數(shù)成立,則a的取值范圍為() A. B. C. D.二.填空題(每小題5分,共20分)13.若則的最小值是__________.14.不等式的解集為_____________.15.已知x,y滿足,則2x+y的最大值為________.16.已知點(diǎn)P(4,2)是直線L被橢圓所截得的弦的中點(diǎn),則直線L的方程為_________.三.解答題(6道題,共70分)17.(本小題滿分10分)已知是一個等差數(shù)列,且,.(1)求的通項(xiàng);(2)求前n項(xiàng)和Sn的最大值.18.(本小題滿分12分)已知不等式的解集為A,不等式的解集為B。(1)求A∩B;(2)若不等式的解集為A∩B,求不等式的解集。19.(本小題滿分12分)墻已知命題p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“?x0∈R,xeq\o\al(2,0)+2ax0+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.墻20.(本小題滿分12分)動物園要圍成面積相同的長方形虎籠四間,一面可利用原有的墻,其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成.(1)現(xiàn)有可圍36m長的鋼筋網(wǎng)的材料,每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時,可使每間虎籠的面積最大?(2)若使每間虎籠的面積為24m221.(本小題滿分12分)已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,,離心率.(1)求此橢圓的方程;(2)設(shè)直線,若與此橢圓相交于,兩點(diǎn),且等于橢圓的短軸長,求的值。22.(本小題滿分12分)(1)寫出數(shù)列{an}的前3項(xiàng);(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(寫出推證過程);(3)設(shè),是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求使得對所有nN+都成立的最小正整數(shù)的值。高二期中數(shù)學(xué)(文科)試卷參考答案一、選擇題填空題13.314。{x|x>或x<}15。1016。x+2y-8=0三、簡答題17.【解析】(Ⅰ)設(shè)的公差為,由已知條件,,解出,.所以.(Ⅱ).所以時,取到最大值18..解:(1)由得,所以A=(-1,3)由得,所以B=(-3,2),∴A∩B=(-1,2)(2)由不等式的解集為(-1,2),所以,解得∴,解得解集為R.19.解:由“p且q”是真命題,則p為真命題,q也為真命題.若p為真命題,a≤x2恒成立,∵x∈[1,2],∴a≤1.若q為真命題,即x2+2ax+2-a=0有實(shí)根,Δ=4a2-4(2-a)≥0,即a≥1或a≤綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤-2或a=1.20.解:(1)設(shè)每間虎籠的長xm,寬ym,則4x+6y=36,設(shè)每間虎籠面積為S,則S=xy18=2x+3y≥2,xy≤,當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y時,等號成立,2x+3y=18,x=4.5m,y=3m時,等號成立。故每間虎籠的長和寬分別為4.5m和3m時,可使面積最大。(2)設(shè)每間虎籠長為xm,寬為ym,S=xy=24,x=,L=4x+6y=,當(dāng)且僅當(dāng),y=4,x=6故每間虎籠長6m,
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