山東省任城一中10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試 文 新人教A版

PAGE6-濟寧市任城一中2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則A＝()A．{1,3} B．{3,7,9}C．{3,5,9} D．{3,9}2．下列說法中正確的是()A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B．“a>b”與“a＋c>b＋c”不等價C．“a2＋b2＝0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2＋b2≠D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真。3．若向量a＝(x,3)(x∈R)，則“x＝4”是“|a|＝5A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件4．已知命題p：任意x∈R，x>sinx，則p的否定形式為()A．非p：存在x∈R，x<sinxB．非p：任意x∈R，x≤sinxC．非p：存在x∈R，x≤sinxD．非p：任意x∈R，x<sinx5．若曲線在點處的切線方程是，則A．B．C．D．6．極坐標方程表示的曲線是（）A．雙曲線B．橢圓C．拋物線D．圓7．設(shè)為等比數(shù)列的前項和，，則（）A．11B．5C．D．8．若△的三個內(nèi)角滿足，則△A．一定是銳角三角形.B．一定是直角三角形.C．一定是鈍角三角形.D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.9．若是方程的解，則屬于區(qū)間（）A．（0，1）.B．（1，2）.C．（2，e）D．（3，4）10.若非零向量a，b滿足|，則a與b的夾角為A．300B.．600C.．1200D.．150011．傾斜角為的直線過拋物線的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則|AB|=（）A． B．8 C．16 D．812.橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標準方程是（） A．＋=1或＋=1 B．＋=1或＋=1C．＋=1或＋=1D．橢圓的方程不能確定第Ⅱ卷非選擇題共90分二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷上）13．橢圓的左右焦點分別為，P為橢圓上一點，且，則橢圓的離心率e=__________。14、函數(shù)f(x)=單調(diào)遞增區(qū)間為_______________________。15.有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應(yīng)是一個_________。16.等軸雙曲線的兩條漸近線夾角為。三、計算證明題（本大題共5小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（13分）一個圓錐高h為，側(cè)面展開圖是個半圓，求：（1）其母線l與底面半徑r之比；（2）錐角；（3）圓錐的表面積18.（13分）橢圓C:長軸為8離心率（1）求橢圓C的標準方程；（2）過橢圓C內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使弦被點M平分，求這條弦所在的直線方程。19.（15分）已知正方體ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點.求證：（１）//面A1B1D1；（2）A1C⊥面AB1D1；（3）求。20．（14分）設(shè)函數(shù)處取得極值（1）求常數(shù)a的值；（2）求在R上的單調(diào)區(qū)間；（3）求在。21.（15分）已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16(1)求實數(shù)m的取值范圍；(2)求該圓半徑r的取值范圍；(3)求圓心的軌跡方程。答案:一．選擇題1-5DDACA,6-10DDCBC,11-12DC二．填空題13.，14.，15.四棱臺，16.三．解答題17.（1）圓錐的側(cè)面展開圖恰為一個半圓2r＝（4分）（2）AB＝2OB即錐角為（4分）（3）RtAOB中，＝h＋r又（2分）＝＝3（6＋3）＝27（3分）18.答案：（1）標準方程為（6分）（2）解法一：設(shè)所求直線方程為y-1=k(x-2)，代入橢圓方程并整理得：又設(shè)直線與橢圓的交點為A()，B（），則是方程的兩個根，于是，又M為AB的中點，所以，解得，（5分）故所求直線方程為。（2分）解法二：設(shè)直線與橢圓的交點為A()，B（），M（2，1）為AB的中點，所以，，又A、B兩點在橢圓上，則，，兩式相減得，所以，即，（5分）故所求直線方程為。（2分）解法三：設(shè)所求直線與橢圓的一個交點為A()，由于中點為M（2，1），則另一個交點為B(4-)，因為A、B兩點在橢圓上，所以有，兩式相減得，由于過A、B的直線只有一條，（5分）故所求直線方程為。（2分）19.證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)，是正方體是平行四邊形且又分別是的中點，且是平行四邊形面，面面5分（2）面又，同理可證，又面5分（3）5分20.（1）因取得極值，所以解得（3分）經(jīng)檢驗知當為極值點.（2分）（2）由(1)知故（5分）（3）由（2）知又（5分）21.(1)∵方程表示圓，∴D2＋E2－4F＝4(m＋3)2＋4(1－4m2)2－4(＝4(－7m2＋6m＋1)>0，∴－eq\f(1,7)<m<1.（5分）(2)r＝eq\f(1,2)eq\r(4(－7m2＋6m＋1))＝eq\r(－7\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(3,7)))2＋\f(16,7))≤eq\f(4\r(7),7)，∴0<r≤eq\f(4\r(7),7).（5分）(3)設(shè)圓心坐標為(x，y)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\c