因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)反思

第第頁因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)反思

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)反思1

本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及第四單元中涌現(xiàn)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。是同學(xué)通過四年多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌控了大量的整數(shù)知識，包括整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)四那么運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究整數(shù)的性質(zhì)。

在教學(xué)中，通過教授同學(xué)認(rèn)識“因數(shù)和倍數(shù)”，并掌控他們的特征：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，并通過觀測比較幾個(gè)數(shù)的因數(shù)〔或倍數(shù)〕，知道幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)〔或倍數(shù)〕叫做他們的公因數(shù)〔或公倍數(shù)〕，且能夠在幾個(gè)數(shù)的因數(shù)〔或倍數(shù)還〕中找出他們的公因數(shù)〔或公倍數(shù)〕。

接下來學(xué)習(xí)“2、5、3的倍數(shù)的特征”。發(fā)覺2、5、3倍數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)。在此之前還要向同學(xué)教學(xué)什么是“奇數(shù)”什么是“偶數(shù)”，只有掌控了奇數(shù)與偶數(shù)，學(xué)習(xí)“2、5的倍數(shù)”的特征就會簡約簡單得多。而“3的倍數(shù)”的特征就是引導(dǎo)同學(xué)把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加，的到的數(shù)假如是3的倍數(shù)的話，說明這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

為了讓同學(xué)鞏固質(zhì)數(shù)與合數(shù)，再讓同學(xué)找出1~100以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)：先劃掉除了2以外全部2的倍數(shù)，再劃掉3的倍數(shù)、劃掉5的倍數(shù)、最末劃掉7的倍數(shù)，所剩下的數(shù)就是質(zhì)數(shù)，并且讓同學(xué)數(shù)出、記住100以內(nèi)有25個(gè)質(zhì)數(shù)。也可以用同樣的方法去判定100以外的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

最末，再同學(xué)講解介紹“分解質(zhì)因數(shù)”，知道用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。然后對整個(gè)單元所學(xué)的知識進(jìn)行梳理、歸類，讓同學(xué)熟記一些非常的規(guī)律與數(shù)字，多做一些練習(xí)，加強(qiáng)的后進(jìn)生的關(guān)注和輔導(dǎo)。

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《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。本節(jié)課又是這一單元的的教學(xué)重點(diǎn)。為讓同學(xué)很好的感受因數(shù)與倍數(shù)的意義，能夠嫻熟的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，敏捷地處理了教材，分為兩課時(shí)進(jìn)行。第一課時(shí)只讓同學(xué)認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)的意義及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，效果不錯(cuò)。

一、設(shè)計(jì)情境，引起思索。

轉(zhuǎn)變教材的情境圖，用同學(xué)有愛好的情意引入課題：有12個(gè)小方塊，要求擺成一個(gè)長方體，你想怎么擺。引起同學(xué)思索，同學(xué)想到有3種擺法，每種擺法怎么列式求出一共有多少方塊？由于方法的多樣性，為不同思維的呈現(xiàn)提供了空間。從而理解決因數(shù)與倍數(shù)的意義。

二、引導(dǎo)同學(xué)探求找因數(shù)的方法，使探究有方向。

如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課的重點(diǎn)，首先放手讓同學(xué)找出24的因數(shù)，由于個(gè)人閱歷和思維的差異，涌現(xiàn)了不同的方法與答案，在探究這些方法和答案的過程中，同學(xué)明白了如何求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，從而掌控了知識點(diǎn)。

依據(jù)同學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，敏捷的應(yīng)用教材，使之服務(wù)于教學(xué)，讓教學(xué)有效的進(jìn)行，才能達(dá)到教學(xué)的目的。

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《公倍數(shù)和公因數(shù)》的教學(xué)已接近尾聲，但練習(xí)反饋，部分同學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)錯(cuò)誤百出，細(xì)細(xì)思考，用課本上列舉的方法，真的很難一下子精確找到最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。如：8和10的最小公倍數(shù)，有同學(xué)寫80，25和50的最大公因數(shù)有同學(xué)寫5?！胰枂柾瑢W(xué)找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，或者兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的感受，他們都說“煩”，“很煩”，“太麻煩了”。

在了解了同學(xué)的感受以后，我又重新通過練習(xí)概括出了一些非常狀況：〔1〕兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大的一個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是其中較小的一個(gè)數(shù)；〔2〕三種最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)乘積的狀況〔“互質(zhì)數(shù)”這個(gè)概念同學(xué)沒有學(xué)到〕：①兩個(gè)不同的素?cái)?shù)；②兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)；③1和任何自然數(shù)。

另外，我又結(jié)合教材后面的“你知道嗎？”，指導(dǎo)了一下用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。在完成練習(xí)時(shí)，讓同學(xué)依據(jù)狀況，用自己喜愛的方法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。這樣，給同學(xué)結(jié)合題目中兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，自主選擇方法的空間，同學(xué)比較喜愛。

想來想去，還是真得很懷念舊教材上的“短除法”。

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一、教材與知識點(diǎn)的對比與區(qū)分。

1、對比新版教材知識設(shè)置與傳統(tǒng)教材的區(qū)分。有關(guān)數(shù)論的這部分知識是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分還是從微觀方面——詳細(xì)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都獨(dú)具匠心?！耙驍?shù)與倍數(shù)”的認(rèn)識與原教材有以下兩方面的區(qū)分1新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念也不再是從除法算式的觀測中引入本單元的學(xué)習(xí)而是反其道而行之通過乘法算式來導(dǎo)入新知。2“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的改變緣由何在老師需要要仔細(xì)研讀教材深入了解編者意圖才能夠正確、敏捷駕馭教材。因此我通過學(xué)習(xí)教參了解到以下信息同學(xué)的原有知識基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法對整除的含義有比較清晰的認(rèn)識不涌現(xiàn)整除的定義并不會對同學(xué)理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。

2、相像概念的對比。1彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。在同一個(gè)乘法算式中兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)但前者是相對于“積”而言的與“乘數(shù)”同義可以是小數(shù)。而后者是相對于“倍數(shù)”而言的與以前所說的“約數(shù)”同義說“*是*的因數(shù)”時(shí)兩者都只能是整數(shù)。2“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)分?！氨丁钡母拍畋取氨稊?shù)”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”但不能說”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們在求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。

二、教法的運(yùn)用實(shí)踐

1、“因數(shù)與倍數(shù)”概念的數(shù)的應(yīng)用范圍的規(guī)定徑直運(yùn)用講解并描述法。對與本知識點(diǎn)的概念是人為規(guī)定的一個(gè)范圍因此對于同學(xué)和第一接觸的印象是沒有什么可以探究和探究的要求而且給同學(xué)一個(gè)直觀的感受。“因數(shù)與倍數(shù)”的運(yùn)用范圍就是在非0自然數(shù)的范疇之內(nèi)與小數(shù)無關(guān)與分?jǐn)?shù)無關(guān)與負(fù)數(shù)無關(guān)雖沒學(xué)但有小部分同學(xué)了解。同時(shí)強(qiáng)調(diào)——非0——由于0乘任何數(shù)得00除以任何數(shù)得0。討論它的因數(shù)與倍數(shù)是沒有意義。我得到的閱歷就是對于數(shù)學(xué)當(dāng)中規(guī)定性的概念用徑直講解并描述法讓同學(xué)清楚明確。因此用徑直導(dǎo)入法先復(fù)習(xí)自然數(shù)的概念再寫出乘法算式3×4=12說明在這個(gè)算式中3和4是12的因數(shù)12是3和4的倍數(shù)。

2、在進(jìn)行連續(xù)性教學(xué)中可以讓同學(xué)探究怎么樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)在板書要講究一個(gè)格式與對稱性這樣在對同學(xué)發(fā)覺倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的有限與無限的對比再就是發(fā)覺一個(gè)數(shù)的因數(shù)的最小因數(shù)是1最大因數(shù)是其本身。

【篇三：因數(shù)和倍數(shù)2教學(xué)反思】

因數(shù)和倍數(shù)是五班級下冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容，由于知識較為抽象，同學(xué)不易理解，因此我在教學(xué)時(shí)做到了以下幾點(diǎn)：

〔1〕親密聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)，援助同學(xué)理解概念間的關(guān)系。

今日在教學(xué)前，我讓同學(xué)學(xué)說話，就是培育同學(xué)對語言的概括技能和對事物間關(guān)系的理解技能。于是我利用課前談話讓同學(xué)在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓同學(xué)感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又援助同學(xué)理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系，從而使同學(xué)更深一步的認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，

〔2〕改動呈現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)概念的方式。我轉(zhuǎn)變了例題，用杯子翻動的次數(shù)與杯口朝上的次數(shù)之間的關(guān)系，列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下面學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎(chǔ)。這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓同學(xué)很簡單感悟到不管是依據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。

〔3〕依據(jù)同學(xué)的實(shí)際狀況，教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，雖然同學(xué)不能有序地找出來，但是基本能全部找到，再此基礎(chǔ)上讓體會有序找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法同學(xué)簡單接受，這樣的設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，我覺得能起到鞏固新知，進(jìn)展思維的效果。

〔4〕設(shè)計(jì)有趣游戲活動，擴(kuò)高校生思維的空間，培育同學(xué)發(fā)散思維的技能。譬如“找伙伴”游戲，答案不唯一，同學(xué)思索問題的空間很大，培育了同學(xué)的發(fā)散思維技能。我手里拿了5、17、38幾張數(shù)字卡片，讓同學(xué)判斷自己的學(xué)號數(shù)是哪些數(shù)的倍數(shù)，是哪些數(shù)的因數(shù)，假如同學(xué)的學(xué)號數(shù)是老師出示卡片的倍數(shù)或因數(shù)就可以站起來。最末問能不能想個(gè)方法讓全部的同學(xué)都站起來。出示地卡片應(yīng)當(dāng)是幾，找的伙伴應(yīng)當(dāng)是倍數(shù)還是因數(shù)？同學(xué)面對問題積極思索，享受了數(shù)學(xué)思維的歡樂。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)反思5

公因數(shù)和公倍數(shù)的學(xué)習(xí)是五下教材的兩個(gè)重要概念，新教材對這部分內(nèi)容作了化解難點(diǎn)，個(gè)別擊破的方法，如何教學(xué)好這節(jié)內(nèi)容，我在這次的新教材教學(xué)實(shí)踐中作了如下嘗試。

1、有效建立概念之間的結(jié)構(gòu)鏈，形成條理化。因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)

倍數(shù)——公倍數(shù)——最大公倍數(shù)

這一單元主要是讓同學(xué)在操作與溝通活動中認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，公因數(shù)與最大公因數(shù)，并激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)的探究技能，因此在教學(xué)中我認(rèn)為應(yīng)特別著重概念間的系列反應(yīng)，如倍數(shù)和因數(shù)是前面所學(xué)內(nèi)容，新內(nèi)容要在此基礎(chǔ)上生根，需要復(fù)習(xí)舊知，聯(lián)系生活，學(xué)習(xí)新知，圍繞“公”，理解公倍數(shù)與公因數(shù)的概念，最小公倍數(shù)那么通過實(shí)際生活中如第25頁公交發(fā)車問題或參與游泳問題，來引發(fā)就是求最小公倍數(shù)來解決問題，最大公因數(shù)那么通過長18厘米，寬12厘米的長方形來分最大的小正方形得到，教學(xué)中，我們需要著重同學(xué)對概念間的關(guān)系理解，從而形成條理化。

2、有效設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)引入的問題串，引發(fā)思維性。

由6和8的因數(shù)有哪些？引起同學(xué)回憶怎么求一個(gè)數(shù)的因數(shù)？〔一對一對地想、由小到大地有序地想〕然后發(fā)覺它們有1和2是相同的，即為公因數(shù)，用集合圖〔韋恩圖〕可以形象地描畫出來，那么公因數(shù)有什么作用呢？

引出改編后的例3，要把長18厘米、寬12厘米的長方形剪成假設(shè)干個(gè)相等的小正方形且沒有剩余，有多少種剪法？最大的正方形是哪一種？

同學(xué)探究后發(fā)覺，正方形的邊長為1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，反思：為什么？邊長與12厘米和18厘米有什么關(guān)系？

從而想到18的因數(shù)有哪些，12的因數(shù)有哪些，18和12的公因數(shù)即為剪下的正方形的邊長，而6那么是比較特別的一個(gè)最大的數(shù)，即為最大公因數(shù)，到這里實(shí)際解決了例4。

再次提問：因數(shù)是怎么求的？公因數(shù)是什么意思？最大公因數(shù)是什么意思？怎么求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?；氐浇滩模詫W(xué)教材，思索問題。3、有效運(yùn)用教材與教輔資料，提高達(dá)成性。

什么時(shí)候閱讀教材，例題等主體部分看不看？練習(xí)部分怎么用？都值得我們每節(jié)課去揣摩和討論。

在公因數(shù)的教學(xué)中，我既不完全脫離教材，又適當(dāng)對教材進(jìn)行了重組，轉(zhuǎn)變了教材在課堂上的展示方式，整合了兩道例題與習(xí)題10的展示與運(yùn)用，讓同學(xué)在“潤物無聲”的境界中，既學(xué)習(xí)了例題，又學(xué)習(xí)了新知，還不完全相同。為不讓

同學(xué)生疏，共同探討之后又讓同學(xué)回到教材，認(rèn)真閱讀教材，查找教材重點(diǎn)、難點(diǎn)，作好標(biāo)記，可以當(dāng)堂又經(jīng)過了初步的復(fù)習(xí)。

書后的練一練以及練習(xí)五1-5題，由淺入深，重點(diǎn)訓(xùn)練同學(xué)查找最大公因數(shù)的方法，無需改編，原題照用，可以徑直在教材上作練習(xí)，當(dāng)堂鞏固所學(xué)新知，結(jié)合練習(xí)適當(dāng)進(jìn)行拓寬與技能的強(qiáng)化，可以徑直實(shí)現(xiàn)當(dāng)堂清。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)反思6

一．?dāng)?shù)形結(jié)合減緩難度

《因數(shù)和倍數(shù)》這一內(nèi)容，同學(xué)初次接觸。在導(dǎo)入中我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。讓同學(xué)把１２個(gè)小正方形擺成不同的長方形，并用不同的乘法算式來表示自己腦中所想，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。由于方法的多樣性，為不同思維的呈現(xiàn)提供了空間，激活同學(xué)的形象思維，而透過數(shù)學(xué)潛在的“形”與“數(shù)”的關(guān)系，為下面討論“因數(shù)與倍數(shù)”概念，由形象思維轉(zhuǎn)入抽象思維打下了良好基礎(chǔ)，有效地實(shí)現(xiàn)了原有知識與新學(xué)知識之間的鏈接。在同學(xué)已有的知識基礎(chǔ)上，直觀感知，讓同學(xué)自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使同學(xué)初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，同學(xué)已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

二．自主探究，合作學(xué)習(xí)

放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的全部因數(shù)，同學(xué)圍繞老師提出的“怎樣才能找全36的全部因數(shù)呢？”這個(gè)問題，去查找36的全部因數(shù)。由于個(gè)人閱歷和思維的差異性，涌現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探究新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思索方法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避開了同學(xué)的盲目猜想。通過展示、比較不同的答案，發(fā)覺了按順次一對一對找的好方法，突出了有序思索的重要性，有效地突破了教學(xué)的

難點(diǎn)。通過觀測12，36，30，18的因數(shù)和2，4，5，7的倍數(shù)，讓同學(xué)自己說一說發(fā)覺了什么?由于提供了豐富的觀測對象，保證了觀測的目的性。誘發(fā)同學(xué)探究與學(xué)習(xí)的欲望，從而激活同學(xué)的思維。讓同學(xué)在很多的不同中通過合作溝通找到相同。

三．在游戲中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的歡樂

在最末的環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了“找伙伴”的游戲，層次是先找因數(shù)伙伴，再找倍數(shù)伙伴，最末為兩個(gè)數(shù)找到共同的伙伴。這樣由淺入深的設(shè)計(jì)符合同學(xué)跳一跳就能摘到果子的心理，同時(shí)也讓同學(xué)在游戲中再次體驗(yàn)因數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn)，如找完因數(shù)伙伴時(shí)我以你是我的最大的因數(shù)伙伴點(diǎn)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，找倍數(shù)伙伴時(shí)起來的同學(xué)特別多，讓同學(xué)再次體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。找共同的伙伴那么是一個(gè)思維的升華過程，能有效地激活同學(xué)的思維，在求知欲的支配下去進(jìn)行有效地思索。這一環(huán)節(jié)使課堂氣氛更加激烈，也讓同學(xué)在輕松的氛圍中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的歡樂。

這堂課我還存在很多不足，我的教學(xué)理念很清晰，課堂上同學(xué)是主體老師只是合。但在教學(xué)過程中很多地方還是不由自主的說得過多，給同學(xué)的自主探究空間太少。如在教學(xué)找36的因數(shù)這一環(huán)節(jié)時(shí)，由于擔(dān)憂孩子們是第一次接觸因數(shù)，對于因數(shù)的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，所以引導(dǎo)的過多講解的過細(xì)，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的表達(dá)同學(xué)的主體性。雖然是新理念

但卻沿用了舊模式，在今后的教學(xué)中我還要不斷改進(jìn)自己的教法，讓同學(xué)成為課堂的真正主人。

這堂課我的個(gè)人語言過于任意，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模我庑缘恼Z言會對同學(xué)的學(xué)習(xí)理解造成肯定的影響。由于長期的教學(xué)習(xí)慣和自身的性格特點(diǎn)造成了我的語言在某些時(shí)候不夠嚴(yán)謹(jǐn)。這一點(diǎn)我心里特別清晰，在日常的教學(xué)中也在不斷地改正，但這節(jié)課有的地方還是沒有留意到。因此在今后的教學(xué)中我要積極向其他老師學(xué)習(xí)，多走進(jìn)優(yōu)秀老師的課堂，多學(xué)多問。把握好各種學(xué)習(xí)機(jī)會，通過各種渠道不斷的學(xué)習(xí)，提高自己的素養(yǎng)。多反思仔細(xì)分析教學(xué)中涌現(xiàn)的問題，通過不斷地反思提高自己業(yè)務(wù)水平。

感謝各位老師給我這么一個(gè)珍貴的學(xué)習(xí)機(jī)會，并在這個(gè)過程中予以我的指導(dǎo)和援助。今后，我肯定以這一節(jié)課為契機(jī)，不斷完善教學(xué)，總結(jié)閱歷教訓(xùn)，在各個(gè)方面嚴(yán)格要求自己，爭取在今后的工作中做的更好！

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)反思7

本節(jié)課的內(nèi)容涉及的概念特別多，即抽象又簡單混淆，如何使同學(xué)更加簡單理解這些概念，理清概念之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識之間的網(wǎng)絡(luò)體系是本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)學(xué)會整理知識的方法更是本節(jié)課教學(xué)的靈魂。

勝利之處：

1、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系，理清知識之間的相互聯(lián)系。在教學(xué)中，我首先通過一個(gè)聯(lián)想接龍的游戲調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，讓同學(xué)利用因數(shù)和倍數(shù)單元的知識來描述數(shù)字2，同學(xué)特別簡單想到2是最小的質(zhì)數(shù)、2是偶數(shù)、2的因數(shù)是1和2、2的倍數(shù)有2，4，6…、2的倍數(shù)特征是個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)，通過同學(xué)的回答老師實(shí)時(shí)抓住其中的關(guān)鍵詞引出本單元的全部概念：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、2的倍數(shù)特征、3的倍數(shù)特征、5的倍數(shù)的特征。如何整理使這些凌亂的概念變得更加簡潔、更加有序、更加能表達(dá)知識之間的聯(lián)系呢？通過同學(xué)課前的整理發(fā)揮小組的合作溝通作用，在相互溝通中，同學(xué)相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，漸漸對這些概念的聯(lián)系有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，然后通過選取幾名同學(xué)的`作品進(jìn)行展評，最末老師和同學(xué)共同進(jìn)行整理和調(diào)整，最終來完善知識之間的網(wǎng)絡(luò)體系。

2、教給同學(xué)整理知識的方法。在教學(xué)中，是授人以魚不如授人以漁，作為老師莫過于教給同學(xué)必備的學(xué)習(xí)方法。在這節(jié)課的整理復(fù)習(xí)中，課前我讓同學(xué)把第二單元的關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的概念進(jìn)行了匯總，涉及的概念有如下幾個(gè)：因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、2的倍數(shù)特征、3的倍數(shù)特征、5的倍數(shù)特征，并提出詳細(xì)的要求：一是觀測分析這些概念，哪些概念之間有著親密的聯(lián)系；二是依據(jù)這些概念之間的緊密聯(lián)系可以分為幾類；三是用你自己喜愛的方法表示出來，可以以數(shù)學(xué)手抄報(bào)的形式來呈現(xiàn)。通過課前的設(shè)計(jì)，我事先搜集了一些有代表性的作品放在課件中，讓同學(xué)們進(jìn)行觀賞，相互取長補(bǔ)短，共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。課堂中在小組爭論溝通的過程后，老師與同學(xué)共同對本單元的概念進(jìn)行了整理和總結(jié)，并得出知識網(wǎng)絡(luò)圖。

縱觀本節(jié)課的設(shè)計(jì)，就是通過同學(xué)的聯(lián)想，回憶前面學(xué)過的知識，并在頭腦中構(gòu)建知識之間的相互聯(lián)系，從而揭示出這個(gè)知識網(wǎng)絡(luò)圖就是思維導(dǎo)圖。掌控了這種方法，就可以把數(shù)學(xué)中的每一個(gè)單元進(jìn)行整理，也可以把每一冊知識進(jìn)行整理，還可以把學(xué)校數(shù)學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理，從而讓同學(xué)體會到思維導(dǎo)圖方法的強(qiáng)大之處，同學(xué)在感嘆這種方法的魅力同時(shí)，并把這種方法推廣到其它學(xué)科，讓同學(xué)真正掌控知識整理的方法，并在以后的單元知識整理中加以運(yùn)用。

3、在練習(xí)中進(jìn)一步對概念進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我依據(jù)這些概念設(shè)計(jì)了一些相應(yīng)的練習(xí)。目的是以練習(xí)促復(fù)習(xí)，在練習(xí)中更好的體會這些概念的詳細(xì)含義，加深同學(xué)對概念的理解和掌控，同學(xué)在練習(xí)的過程中不僅掌控了知識整理的方法，還深刻地理解了知識的來龍去脈，對每個(gè)知識點(diǎn)的概念理解也更加清楚了，起到了復(fù)習(xí)回顧舊知識的作用。

不足之處：

1、個(gè)別同學(xué)在展評中不會去評價(jià)，只是從設(shè)計(jì)的美觀上去思索，而沒有從表達(dá)知識之間的聯(lián)系上去進(jìn)行說明，在這一點(diǎn)上老師還要加以引導(dǎo)。

2、涌現(xiàn)個(gè)別同學(xué)由于第二單元的知識是在開學(xué)初學(xué)習(xí)的，有些知識點(diǎn)已經(jīng)遺忘，導(dǎo)致涌現(xiàn)連最小的偶數(shù)是幾都不知道了，因此在學(xué)完每個(gè)單元后要不間斷的進(jìn)行知識的鞏固和練習(xí)。

3、由于本節(jié)課的知識點(diǎn)過于多，練習(xí)的時(shí)間有些不足，導(dǎo)致基本的練習(xí)時(shí)間可以保障，但是需要拓展的知識沒有更好的呈現(xiàn)出來。

再教設(shè)計(jì)：

1、抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，美觀的整理形式只是一些外在的，并不是重點(diǎn)，留意引導(dǎo)同學(xué)從數(shù)學(xué)的本質(zhì)去思索問題，摒除數(shù)學(xué)本質(zhì)以外的東西，去引發(fā)思索，從而形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

2、還要繼續(xù)深入挖掘數(shù)學(xué)的思想、靈魂和方法，用以指導(dǎo)課堂教學(xué)，讓同學(xué)掌控以后學(xué)習(xí)知識的鑰匙，學(xué)會開啟知識的大門。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)反思8

體會：

一、動手實(shí)踐、合作溝通是同學(xué)有效學(xué)習(xí)的重要方式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純地依靠仿照與記憶，動手實(shí)踐、自主探究與合作溝通，是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

本片斷一開始，以“用12個(gè)同樣大小的正方形，擺成一個(gè)長方形”為例，讓同學(xué)動手操作、合作溝通，怎樣擺，有哪些不同的擺法？這里牛老師充分挖掘了教材，依據(jù)教材中的3種長方形的擺法，老師預(yù)想到同學(xué)可能涌現(xiàn)的6種操作方法，事先用課件預(yù)設(shè)好。同時(shí)，老師在同學(xué)小組溝通、操作后，又請各小組代表到黑板上演示自己的一種擺法，得到大家的認(rèn)可后，再用課件逐一呈現(xiàn)。這樣的安排，首先表達(dá)了以同學(xué)為本，用同學(xué)已有的閱歷和動手操作，很好的調(diào)動了同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性，同時(shí)知識的得到是從實(shí)際問題的解決，抽象為詳細(xì)爭論的數(shù)學(xué)問題。其次，這樣的安排表達(dá)了兩方面好處：一方面讓同學(xué)樂于接受，是同學(xué)在展示自己的想法，老師僅僅是組織者，另一方面培育了同學(xué)擅長觀測和傾聽他人的想法的良好學(xué)習(xí)立場。這里的設(shè)計(jì)，有效的解決了知識的傳授與理解。

二、能挖掘教材，細(xì)心設(shè)計(jì)練習(xí)，達(dá)到有效的訓(xùn)練

本片斷的兩個(gè)練習(xí)。第一個(gè)練習(xí)是“請你做裁判”。這一組的3題突出了說倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，強(qiáng)調(diào)誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，同時(shí)也讓同學(xué)理解了兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。第二個(gè)練習(xí)是“請你說一說”。老師選擇了2，3，5，6，9，20這6個(gè)數(shù)，讓同學(xué)選擇性的分析以上信息，運(yùn)用所學(xué)知識說說哪兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)，培育了同學(xué)觀測、分析問題、口頭表達(dá)的技能，也進(jìn)一步鞏固了倍數(shù)和因數(shù)的概念理解，接著老師又增加了“1”，讓同學(xué)再次用“1”與其它數(shù)比較，小組溝通發(fā)覺1與其它自然數(shù)的關(guān)系，同學(xué)很快總結(jié)出1是其它自然數(shù)的因數(shù)，其它自然數(shù)是1的倍數(shù)。這樣的練習(xí)形式，很好的解決了本節(jié)課對于因數(shù)和倍數(shù)的概念理解，同時(shí)，形式上也較多的鼓舞同學(xué)參加學(xué)習(xí)、發(fā)表自己的見解、小組溝通等，充分調(diào)動同學(xué)、相信同學(xué)、培育同學(xué)的學(xué)習(xí)技能，我覺得處理的較好。

反思：

一、老師的語言精確性和科學(xué)性

這里需要說明一點(diǎn)，四班級國標(biāo)版教材的倍數(shù)和因數(shù)，和蘇教版五班級第十冊教學(xué)的約數(shù)和倍數(shù)單元內(nèi)容相近，這里的概念也是建立在數(shù)的整除的基礎(chǔ)上，不同的是國標(biāo)版第八冊教材是用乘法的方式引入新知的學(xué)習(xí)。

牛琴老師在教學(xué)練習(xí)二時(shí)，有一個(gè)同學(xué)說出3是2的倍數(shù)，2是3的因數(shù)，該同學(xué)剛說完，就有許多同學(xué)指出這種說法的錯(cuò)誤，老師追問錯(cuò)誤緣由，有一個(gè)同學(xué)說由于3除以2不能整除，老師也實(shí)時(shí)給出結(jié)論：由于3除以2不能除盡。這個(gè)結(jié)論顯著不精確，或者說犯了科學(xué)性的錯(cuò)誤，3除以2能除盡，但是3除以2得不到整數(shù)的商，所以3不可能被2整除，在這樣的前提下，3不是2的倍數(shù)，2也不是3的因數(shù)。我覺得老師假如不自己下結(jié)論，而是讓同學(xué)結(jié)合這一問題開展?fàn)幷?、溝通、對比，可能會使課堂增加一個(gè)意外的驚喜。

二、練習(xí)的設(shè)計(jì)與挖掘

1、練習(xí)一第3題：54是9的倍數(shù)。在同學(xué)判斷后，能否再開展拓展，54還是哪些數(shù)的倍數(shù)，鼓舞同學(xué)發(fā)覺54與其它自然數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，也為后面教學(xué)找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)做鋪墊。

2、練習(xí)二中，老師選擇了6個(gè)數(shù)字讓同學(xué)選擇其中的兩個(gè)數(shù)判斷倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，從實(shí)際狀況看完成的較好，不過是否顯多了，能否去調(diào)2個(gè)，這樣課的結(jié)構(gòu)會不會更緊密，課堂效果會更好呢？

當(dāng)然，我們的討論正如我們學(xué)校出版的教學(xué)片斷的書序中所說：燃一根火柴，會閃亮一點(diǎn)，如果用一根火柴點(diǎn)燃一堆篝火，定會帶來無限的精彩。盼望我們的討論能給兄弟學(xué)?？隙ǖ乃伎?，同時(shí)也盼望兄弟學(xué)校能反饋給我們珍貴的建議，讓我們在課程改革中，更加堅(jiān)決，更加執(zhí)著。

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)反思9

《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個(gè)簡約的實(shí)物圖〔2行飛機(jī)，每行6架〕引出一個(gè)乘法算式2×6＝12，通過這個(gè)乘法算式徑直給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。對于同學(xué)來說是比較難掌控的內(nèi)容。尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在，不是很好理解。我通過生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，援助同學(xué)理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。所以在上課之前我特意舉一些生活中的實(shí)例來援助同學(xué)對相互依存的理解，在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)就不會說錯(cuò)了。對于這節(jié)課的教學(xué)，