湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練 專題4.18 相交線與平行線（尺規(guī)作角）（專項(xiàng)練習(xí)3）

專題4.18相交線與平行線（尺規(guī)作角）（專項(xiàng)練習(xí)3）一、單選題1．(2023·河北九年級(jí)其他模擬）數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問(wèn)題：經(jīng)過(guò)已知角一邊上的點(diǎn)，做一個(gè)角等于已知角.如圖，用尺規(guī)過(guò)的邊上一點(diǎn)C（圖①）作（圖②）.我們可以通過(guò)以下步驟作圖：①作射線；②以點(diǎn)O為圓心，小于的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)N，M；③以點(diǎn)P為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，交上一段弧于點(diǎn)Q；④以點(diǎn)C為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)P.下列排序正確的是（）A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①②2．(2023·山西晉中市·七年級(jí)期末）下面出示的的尺規(guī)作圖題，題中符號(hào)代表的內(nèi)容正確的是（）如圖，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB作法：（1）以①為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；（2）作射線EG，并以點(diǎn)E為圓心②長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交EG于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心③長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交（2）步中所畫(huà)弧于點(diǎn)F；（4）作④，∠DEF即為所求作的角．A．①表示點(diǎn)E B．②表示PQ C．③表示OQ D．④表示射線EF3．(2023·石家莊市第二十八中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，用直尺和圓規(guī)作，作圖痕跡中，弧MN是（）A．以點(diǎn)C為圓心，OE為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，EF為半徑的弧C．以點(diǎn)G為圓心，OE為半徑的弧D．以點(diǎn)G為圈心，EF為半徑的弧4．(2023·河北石家莊市·八年級(jí)期末）如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)?、?，分別交于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交?、儆邳c(diǎn)，畫(huà)射線．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．(2023·邯鄲市第十一中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)在的邊上，用尺規(guī)作出了.以下是排亂的作圖過(guò)程：①以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)，交于點(diǎn).②作射線，則.③以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn).④以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)，分別交，于點(diǎn)，.則正確的作圖順序是（）A．①—②—③—④ B．③—②—④—① C．④—①—③—② D．④—③—①—②6．(2023·山西七年級(jí)期中）下列對(duì)尺規(guī)作圖步驟的描述不準(zhǔn)確的是（）A．作，使 B．作，使C．以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作弧 D．以點(diǎn)為圓心作弧7．(2023·山西臨汾市·八年級(jí)期末）我們利用尺規(guī)作圖可以作一個(gè)角等于已知角，如下所示：（1）作射線；（2）以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交于，交于；（3）以為圓心，為半徑作弧，交于；（4）以為圓心，為半徑作弧，交前面的弧于；（5）連接作射線則就是所求作的角．以上作法中，錯(cuò)誤的一步是（）A． B． C． D．8．(2023·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡是（）．A．以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的圓 B．以點(diǎn)B為圓心，DC為半徑的圓C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的圓 D．以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的圓二、填空題9．(2023·人大附中北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)學(xué)校七年級(jí)期末）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小明解答如右圖所示，其中他所畫(huà)的弧MN是以E為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑的弧老師說(shuō)：“小明作法正確.”請(qǐng)回答小明的作圖依據(jù)是：_______________________________________。10．(2023·山東煙臺(tái)市·）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說(shuō)明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是全等三角形的_____相等．其全等的依據(jù)是_____．11．(2023·吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一模）如圖，為的外角，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前一條弧于點(diǎn)；④經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫(huà)射線．若，則的大小是__________度．12．(2023·全國(guó)七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知線段AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于點(diǎn)C，D，連接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)_______

．13．(2023·全國(guó)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑．畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為_(kāi)____．14．(2023·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）下列語(yǔ)句表示的圖形是（只填序號(hào)）①過(guò)點(diǎn)O的三條直線與另?xiàng)l一直線分別相交于點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)：_____．②以直線AB上一點(diǎn)O為頂點(diǎn)，在直線AB的同側(cè)畫(huà)∠AOC和∠BOD：_______．③過(guò)O點(diǎn)的一條直線和以O(shè)為端點(diǎn)兩條射線與另一條直線分別相交于點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)：_________．15．(2023·全國(guó)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知，∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法：①以________為圓心，________為半徑畫(huà)?。謩e交OA，OB于點(diǎn)C，D．②畫(huà)一條射線O′A′，以________為圓心，________長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′，③以點(diǎn)________為圓心________長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D′．④過(guò)點(diǎn)________畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．16．(2023·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）已知∠α和線段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理順序?yàn)開(kāi)_______．(填序號(hào)即可)①在射線BD上截取線段BA＝n；②作一條線段BC＝m；③以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊，作∠DBC＝∠α；④連接AC，△ABC就是所求作的三角形．17．(2023·鎮(zhèn)江市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)月考）如圖，用直尺和圓規(guī)畫(huà)∠AOB的平分線OE，其理論依據(jù)是________

．18．(2023·全國(guó)七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們圍繞作圖問(wèn)題：“如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”其中一位同學(xué)作出了如圖所示的圖形．你認(rèn)為他的作法的理由有________

三、解答題19．(2023·惠州市第七中學(xué)八年級(jí)月考）如圖，線段交于．（1）尺規(guī)作圖：以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射線為一邊，在的右側(cè)作，使．（要求：不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡并寫(xiě)出結(jié)論）（2）判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；20．(2023·浙江杭州市·中考模擬）如圖，已知（1）只能用直尺和三角尺，過(guò)C點(diǎn)畫(huà)CD∥AB，并保留作圖痕跡．（2）說(shuō)明的理由．21．(2023·北京東城區(qū)·九年級(jí)二模）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題：已知：直線l和l外一點(diǎn)P．求作：過(guò)點(diǎn)P的直線m，使得m∥l．小東的作法如下：作法：如圖2，（1）在直線l上任取點(diǎn)A，連接PA；（2）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交線段PA于點(diǎn)B，直線l于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)P為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧DQ，交線段PA于點(diǎn)D；（4）以點(diǎn)D為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，交弧DQ于點(diǎn)E，作直線PE．所以直線PE就是所求作的直線m．老師說(shuō)：“小東的作法是正確的．”請(qǐng)回答：小東的作圖依據(jù)是________．22．(2023·江西萍鄉(xiāng)市·七年級(jí)月考）尺規(guī)作圖：如圖，過(guò)點(diǎn)作直線，使．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）23．(2023·甘肅白銀市·平川區(qū)四中七年級(jí)期中）尺規(guī)作圖（1）如圖所示，已知線段AB，∠α，∠β，用尺規(guī)作一個(gè)△ABC，使它的兩個(gè)角分別為∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡,圖作在空白處）（2）已知：點(diǎn)P為∠CAB邊上的一點(diǎn)，求作：直線PQ，使得PQ∥AB24．(2023·泰興市河頭莊中學(xué)九年級(jí)二模）如圖，已知點(diǎn)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)（1）請(qǐng)?jiān)谶匒C上確定一點(diǎn)E，使得S△BCD＝S△BCE（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡、不寫(xiě)作法）；（2）根據(jù)你的作圖證明S△BCD＝S△BCE．25．(2023·黑龍江綏化市·八年級(jí)期末）如圖，已知中，，點(diǎn)在上．（1）試用直尺和圓規(guī)在上找一點(diǎn)，使（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若；求證：．

參考答案1．B【分析】直接根據(jù)利用尺規(guī)作圖的方法，作一個(gè)角等于已知角的作圖順序即可得出正確的排列順序.解：正確的排序是：②以點(diǎn)O為圓心，小于的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)N，M；④以點(diǎn)C為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)P；③以點(diǎn)P為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，交上一段弧于點(diǎn)Q；①作射線.故選：B.【點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖，屬于容易題.失分的原因是：沒(méi)有掌握利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法.2．D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的方法即可判斷．【詳解】尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角作法：（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；（2）作射線EG，并以點(diǎn)E為圓心OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交EG于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交（2）步中所畫(huà)弧于點(diǎn)F；（4）作射線EF，∠DEF即為所求作的角．所以A，B，C選項(xiàng)都錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了作圖-基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．3．D【分析】結(jié)合題干信息根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法，比對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．解：∵以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交OB，OA于點(diǎn)E，F(xiàn)，再以點(diǎn)C為圓心，以O(shè)E為半徑畫(huà)圓，交CD于點(diǎn)G，以點(diǎn)G為圓心，EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，兩弧相交于點(diǎn)P，連接CP即可.∴弧MN是以點(diǎn)G為圓心，EF為半徑的弧.故選D.【點(diǎn)撥】本題考查直尺和圓規(guī)的相關(guān)技巧與方法，熟練掌握直尺和圓規(guī)的相關(guān)技巧與方法是解題關(guān)鍵.4．B【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于另一個(gè)角的作法進(jìn)一步求解即可．【詳解】由題意得：=26°，∴=+=52°，故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了作一個(gè)角等于另一個(gè)角的作法，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟判斷.解：根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟可知，正確的步驟為④—①—③—②.故選：C.【點(diǎn)撥】本題考查了基本作圖：基本作圖有：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線．6．D【分析】尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可．解：A.作，使，此選項(xiàng)描述準(zhǔn)確；B.作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù)是常見(jiàn)的尺規(guī)作圖，此選項(xiàng)描述準(zhǔn)確；C.以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作弧，此選項(xiàng)描述準(zhǔn)確；D.畫(huà)弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長(zhǎng)，此選項(xiàng)描述不準(zhǔn)確．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是尺規(guī)作圖，主要內(nèi)容有：作線段等于已知線段；作角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線（中垂線）或中點(diǎn)；過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線．7．C【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法解決問(wèn)題即可．解：（4）錯(cuò)誤．應(yīng)該是以C'為圓心，CD為半徑作弧，交前面的弧于D'；

故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，作一個(gè)角等于已知角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．8．D【分析】根據(jù)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】作∠OBF=∠AOB的作法，由圖可知，①以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，分別交射線OA、OB分別為點(diǎn)C，D；②以點(diǎn)B為圓心，以O(shè)C為半徑畫(huà)圓，分別交射線BO、MB分別為點(diǎn)E，F(xiàn)；③以點(diǎn)E為圓心，以DC為半徑畫(huà)圓，交于點(diǎn)N，連接BN即可得出∠OBF，則∠OBF=∠AOB．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了尺規(guī)作圖的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的性質(zhì)，從而完成求解．9．邊邊邊定理證明兩個(gè)三角形全等,則它們的對(duì)應(yīng)角相等【分析】由作圖過(guò)程可知,根據(jù)邊邊邊定理證明OCD≌BME，可得.解：以B點(diǎn)為圓心，OC為半徑畫(huà)弧EM交BO于E,以E點(diǎn)為圓心，DC為半徑畫(huà)弧交弧EM于N,由此過(guò)程可知OCD≌BME（SSS）故答案為：邊邊邊定理證明兩個(gè)三角形全等,則它們的對(duì)應(yīng)角相等【點(diǎn)撥】本題考查了作一個(gè)角等于已知角的作圖依據(jù)，正確理解作圖過(guò)程是解題的關(guān)鍵.10．對(duì)應(yīng)角；SSS．【分析】首先連接CD、C′D′，從作圖可知OD＝OD′＝OC＝OC′，CD＝C′D′，即可判定△ODC≌△O′D′C′（SSS），然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，即可得出∠A′O′B′＝∠AOB.【詳解】∠A′O′B′＝∠AOB，理由是：連接CD、C′D′，從作圖可知OD＝OD′＝OC＝OC′，CD＝C′D′，∵在△ODC和△O′D′C′中，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠A′O′B′＝∠AOB（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），故答案為：對(duì)應(yīng)角，SSS．【點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)尺規(guī)作圖法作一個(gè)角等于已知角的理解，熟練掌握，即可解題.11．50【分析】由題目給出的作法可知：∠DAE=∠B，進(jìn)而可得AE∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．解：由題意，得：∠DAE=∠B，∴AE∥BC，∴．故答案為：50．【點(diǎn)撥】本題考查了基本作圖和平行線的性質(zhì)，屬于基本題型，由題意得出∠DAE=∠B是解題關(guān)鍵．12．10．【解析】試題分析：由作圖可知CD是線段AB的中垂線，∵AC=AD=BC=BD，∴四邊形ACBD是菱形，∵AB=4，CD=5，∴S菱形ACBD=×AB×CD=×4×5=10，故答案為10．考點(diǎn)：作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．13．65°【解析】由題意可知，所作的射線AG是∠BAC的角平分線.∵在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，∴∠BAC=180°-90°-40°=50°，∴∠CAD=∠BAC=25°，∴∠ADC=180°-90°-25°=65°.14．（3）（2）（1）解：觀察圖形，根據(jù)所給的信息可得：①過(guò)點(diǎn)O的三條直線與另一條直線分別相交于點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)的圖形為（3）；②以直線AB上一點(diǎn)O為頂點(diǎn)，在直線AB的同側(cè)畫(huà)∠AOC和∠BOD的圖形為（2）；③過(guò)O點(diǎn)的一條直線和以O(shè)為端點(diǎn)兩條射線與另一條直線分別相交于點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)的圖形為（1）．故答案為：（3）；（2）；（1）．【點(diǎn)撥】本題考查了直線、射線與線段的知識(shí)，注意掌握三者的特點(diǎn)，給出圖形應(yīng)該能判斷出是哪一個(gè)．15．O任意長(zhǎng)O′OCCCDD′【解析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作圖方法解答即可．【詳解】①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。謩e交OA，OB于點(diǎn)C、D．②畫(huà)一條射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′，③以點(diǎn)C為圓心CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D′．④過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB.故答案為：(1).O；(2).任意長(zhǎng)；(3).O′；(4).OC；（5）.C；(6).CD；(7).D′【點(diǎn)撥】本題主要考查了作一個(gè)角等于已知角，是基本作圖，需熟練掌握．16．②③①④【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的方法即可解題.解：根據(jù)尺規(guī)作圖方法可知,作∠ABC＝∠α的順序是②③①④.【點(diǎn)撥】本題考查了尺規(guī)作圖的步驟,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉尺規(guī)作圖的步驟是解題關(guān)鍵.17．全等三角形，對(duì)應(yīng)角相等【解析】【分析】首先連接CE、DE，然后證明△OCE≌△ODE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AOE=∠BOE．【詳解】連接CE、DE，在△OCE和△ODE中，CO＝∴△OCE≌△ODE（SSS），∴∠AOE=∠BOE．因此畫(huà)∠AOB的平分線OE，其理論依據(jù)是：全等三角形，對(duì)應(yīng)角相等．【點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法．18．到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線【解析】把過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線轉(zhuǎn)化為作已知線段的垂直平分線．【詳解】他的作法的理由有到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)撥】本題考查了基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線．19．（1）作圖見(jiàn)詳解；（2）∥.理由見(jiàn)詳解.【分析】(1)利用作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖可得；

(2)根據(jù),得到∠B=∠1，由作圖知∠B=∠F,得到∠1=∠F即可得出結(jié)論．解：（1）如圖所示，∠EFG即為所求；(2)∥.理由，如圖，∵,∴∠B=∠1，∵由作圖知∠B=∠F,∴∠1=∠F，∴∥.【點(diǎn)撥】本題主要考查作圖?基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖．20．答案見(jiàn)解析【解析】分析：（1）利用一副三角板平移，由同位角相等，兩直線平行即可；（2）運(yùn)用平行線的的性質(zhì)進(jìn)行推理即可.詳解：(1)把三角板的一條直角邊與直線AB重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知直線AB重合的直角邊和C點(diǎn)重合，過(guò)C點(diǎn)沿三角板的直角邊畫(huà)直線即可．(2)理由：延長(zhǎng)BA,過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC,因?yàn)锳E∥BC（已作）

所以∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），

又因?yàn)锳E∥BC（已作），

所以∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

因?yàn)椤?+∠2+∠BAC=180°（平角定義），

所以∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換），

即三角形的內(nèi)角和等于180°.點(diǎn)撥：此題是考查平行線的性質(zhì)及畫(huà)法，平行線的畫(huà)法有多種，用一幅三角板畫(huà)是比較常用的方法．21．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判斷．【詳解】∵∠EPA=∠CAP，∴m∥l（內(nèi)錯(cuò)