新教材高中物理人教版學(xué)案學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)微課堂思想方法八

eq\o(\s\up7(),\s\do5(學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)精品微課堂,——思想方法系列八))豎直上拋運(yùn)動(dòng)開講啦(1)定義：將物體以一定的初速度沿豎直方向向上拋出且只受重力的運(yùn)動(dòng)，叫豎直上拋運(yùn)動(dòng)．(2)特點(diǎn)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度始終為重力加速度g，是一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)．①上升階段：速度越來越小，加速度與速度方向相反，是勻減速直線運(yùn)動(dòng)．②在最高點(diǎn)：速度vt＝0，但加速度仍為重力加速度g，所以物體此時(shí)并不處于平衡狀態(tài)．③下降階段：速度越來越大，加速度與速度方向相同，是自由落體運(yùn)動(dòng)．(3)規(guī)律：①取初速度方向?yàn)檎较颍瑒t豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度a＝－g.把a(bǔ)＝－g代入勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式中，即可得到豎直上拋運(yùn)動(dòng)的公式：vt＝v0－gt，x＝v0t－eq\f(1,2)gt2，veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝－2gx.②物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，vt＝0，從拋出到達(dá)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為：t＝eq\f(v0,g).顯然，上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t與初速度v0成正比，初速度v0越大，上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間就越長．③豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度為：h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).上升的最大高度h與初速度v0的平方成正比．初速度為原來的2倍時(shí)，上升的高度將為原來的4倍．(4)由于物體在上升階段和下降階段的加速度均為重力加速度g，所以，上升階段和下降階段可以視為逆過程，上升階段和下降階段具有對稱性．此時(shí)必有如下規(guī)律：①物體上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用的時(shí)間相等：t上＝t下＝eq\f(v0,g).②物體從拋出點(diǎn)開始到再次落回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間必為上升時(shí)間或下降時(shí)間的2倍：t＝eq\f(2v0,g).③物體在上升過程中從某點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)所用的時(shí)間，和從最高點(diǎn)落回到該點(diǎn)所用的時(shí)間相等．④物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，方向相反．⑤在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，同一個(gè)位移對應(yīng)兩個(gè)不同的時(shí)間和兩個(gè)等大反向的速度．(5)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法①分段法：上升過程是a＝－g，vt＝0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)．②整體法：將全過程看作是初速度為v0，加速度是－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，上述三個(gè)基本規(guī)律直接用于全過程，但必須注意方程的矢量性．習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?，則vt>0時(shí)正在上升，vt<0時(shí)正在下降，h為正時(shí)表示物體在拋出點(diǎn)的上方，h為負(fù)時(shí)表示物體在拋出點(diǎn)的下方．[例]氣球下懸掛一重物，以v0＝10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面h＝175m處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2.【審題指導(dǎo)】這里的研究對象是重物，原來它隨氣球以速度v0勻速上升，繩子突然斷裂后，重物不會(huì)立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，直至最高點(diǎn)后再自由下落．[解析]解法1：分成上升階段和下落階段兩過程考慮．繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時(shí)間和上升的高度分別為t1＝eq\f(v0,g)＝eq\f(10,10)s＝1s，h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝eq\f(10×10,2×10)m＝5m，故重物離地面的最大高度為H＝h＋h1＝(175＋5)m＝180m．重物從最高處自由下落，落地時(shí)間和落地速度分別為t2＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×180,10))s＝6s，vt＝gt2＝10×6m/s＝60m/s.所以從繩突然斷裂到重物落地共需時(shí)間t＝t1＋t2＝1s＋6s＝7s.解法2：從全程的勻減速直線運(yùn)動(dòng)考慮．從繩子斷裂開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t最后物體落至拋出點(diǎn)下方，規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，則物體在時(shí)間t內(nèi)的位移h＝－175m．由位移公式h＝v0t－eq\f(1,2)gt2，即－175m＝10m/s·t－eq\f(1,2)×10m/s2·t2＝10t－5t2，解得t1＝7s，t2＝－5s(不合題意，舍去)．所以重物落地速度為v1＝v0－gt＝(10－10×7)m/s＝－60m/s，其負(fù)號(hào)表示方向向下，與初速度方向相反．[答案]7s60m/s總結(jié)提能豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題，從全過程討論，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律全適用，但關(guān)鍵是要注意各量的正、負(fù)方向，弄清其物理含義．若從上、下兩段過程的對稱性考慮，也能使問題求解大為簡化．若分上升與下落兩段處理，一般不容易出錯(cuò)，但過程比較麻煩一些．[變式訓(xùn)練]一個(gè)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它經(jīng)過拋出點(diǎn)上方0.4m處時(shí)，速度是3m/s，當(dāng)它經(jīng)過拋出點(diǎn)下方0.4m處時(shí)，速度應(yīng)為多少？(g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力)解析：拋出的物體只受重力，可一直取向上的方向?yàn)檎较颍≌麄€(gè)過程分析，也可分段研究．解法1：設(shè)到達(dá)拋出點(diǎn)上方0.4m處時(shí)還能上升高度h.則h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(32,2×10)m＝0.45m.據(jù)題意，物體相當(dāng)于從H＝0.45m＋0.4×2m＝1.25m高處自由下落，所求速度vt＝eq\r(2gH)＝5m/s.解法2：設(shè)位移x1＝0.4m時(shí)速度為v1，位移為x2＝－0.4m時(shí)速度為v2，則veq\o\al(2,1)＝veq\o\al(2,0)－2gx1，veq\o\al(2,2)＝veq\o\al(2,1)－2g(x2－x1)，即(3m/s)2＝veq\o\al(2,0)－2×10m/s2×0.4m，veq\o\al(2,2)＝(3m/s)2－2×10m/s2×(－0.8m)，解得v2＝5m/s.解法3：由運(yùn)動(dòng)的上升與下降過程的對稱性可知，物體回落到拋出點(diǎn)上方0.4m處時(shí)，速度為3m/s，方向豎直向下．以此點(diǎn)為起點(diǎn)，物體做豎直下拋運(yùn)動(dòng)