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文檔簡介
湘教版(2019)必修一第六章統(tǒng)計學初步單元測試卷
學校:姓名:班級:考號:
一、選擇題
1、近些年,隨著美麗鄉(xiāng)村的建設,鄉(xiāng)村游持續(xù)火爆,鄉(xiāng)村民俗游、美食游、采摘游、
田園生活體驗游成為鄉(xiāng)村旅游的主體.某省旅游局為了更好地了解每年鄉(xiāng)村游人數(shù)的變
化情況,繪制了如圖所示的柱狀圖:
則下列說法錯誤的是()
A.鄉(xiāng)村游人數(shù)逐年上升
B.相比于前一年,2020年鄉(xiāng)村游增長人數(shù)小于2019年
C.近8年鄉(xiāng)村游人數(shù)的平均數(shù)大于2017年鄉(xiāng)村游人數(shù)
D.2017年開始,鄉(xiāng)村游人數(shù)增長速度明顯加快
2、某中學有高中生1500人,初中生IoOO人.該校為了解學生自主鍛煉的時間,采用
分層抽樣的方法從高中生和初中生中隨機抽取一個容量為〃的樣本.若樣本中高中生恰
有30人,則〃的值為()
A.20B.50C.40D.60
3、在2022年某地銷售的汽車中隨機選取IOoo臺,對銷售價格與銷售數(shù)量進行統(tǒng)計,這
1000臺車輛的銷售價格都不小于5萬元,小于30萬元,將銷售價格分為五組:[5,10),
[10,15),[15,20),[20,25),[25,30)(單位:萬元).統(tǒng)計后制成的頻率分布直方圖如圖所示.
在選取的IOOO臺汽車中,銷售價格在[10,20)內的車輛臺數(shù)為()
A.800B.600C.700D.750
4、為了鼓勵學生積極鍛煉身體,強健體魄,某學校決定每學期對體育成績在年級前
100名的學生給予專項獎勵.已知該校高三年級共有500名學生,如圖是該年級學生
本學期體育測試成績的頻率分布直方圖.據(jù)此估計,該校高三學生的平均成績?yōu)椋ǎ?/p>
A.76B.71C.66D.63
5、一組數(shù)據(jù)1,-1,0,-1,1的方差和標準差分別是()
A.0,0B.0.8,0.64C.l,1D.0.8,√θl
6、某中學高三年級共有學生1600人,為了解他們的身體狀況,用分層抽樣的方法從
中抽取一個容量為40的樣本,若樣本中共有男生12人,則該校高三年級共有女生()
A.1260B.1230C.1120D.1140
7、我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題;“開倉受納,有甲戶米一千
五百三十四石到廊.驗得米內夾谷,乃于樣內取米一捻,數(shù)計二百五十四粒內有谷二十
八顆,凡粒米率每勺三百,今欲知米內雜谷多少”,其大意是,糧倉開倉收糧,有人送
來米1534石,驗得米內夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內夾谷28粒,則這批米內
夾谷約為()
A.153石B.154石C.169石D.170石
8、某校有高一學生390人,高二學生360人,高三學生345人,為了解學生的學習情
況,用分層抽樣的方法從該校學生中抽取部分學生作為樣本.若從高二學生中抽取的人
數(shù)為24人,則高一學生和高三學生應抽取的人數(shù)分別為()
A.高一學生26人、高三學生23人
B.高一學生28人、高三學生21人
C.高一學生多于24人、高三學生少于24人即可
D.高一、高三學生人數(shù)都不限
9、高二(1)班7人宿舍中每個同學的身高分別為170,168,172,172,175,176,180,求這7
人的第60百分位數(shù)為()
A.168B.175C.172D.176
10、某社區(qū)衛(wèi)生室為了了解該社區(qū)居民的身體健康狀況,對該社區(qū)IlOO名男性居民和900名女性
居民按性別采用等比例分層隨機抽樣的方法進行抽樣調查,抽取了一個容量為100的樣本,則應從
男性居民中抽取的人數(shù)為()
A.45B.50C.55D.60
二、填空題
11、為了了解某市不同年齡的居民對“執(zhí)行垃圾分類”的看法,現(xiàn)從該市某小區(qū)隨機
抽查了年齡在10?70歲的100名住戶,繪制出頻率分布直方圖如圖所示,則所抽取的
這100名住戶的年齡的中位數(shù)為.
八人“頻率/組距
U.U43--------------------------
?::?r.
0.005ΓT~t^r^Γ^l^lZI____
O10203040506(370年齡/歲
12、已知甲同學6次數(shù)學期中考試的成績女口下表所示:
高一高一高二高二高三高三
年級
(上)(下)(上)(T)(上)(下)
成績12011513598130125
則該同學6次數(shù)學考試成績的中位數(shù)為__________.
均數(shù)則
13、已知一組樣本數(shù)據(jù)X],x2>...>xπ),且X;+%;+…+就:=2020,7=11,
該組數(shù)據(jù)的標準差為.
14、某高中共有學生IOOO名,其中高一年級共有學生380人,高二年級男生有180
人,如果在全校學生中抽取1名學生,抽到高二年級女生的概率為0.19,現(xiàn)采用分層
抽樣(按年級分層)在全校抽取100人,則應在高三年級中抽取的人數(shù)等于.
15、總體編號為01,02,…,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取
方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5
個個體的編號為.
78166572080263140214431997140198
32049234493682003623486969387181
16、某學校三個興趣小組的學生人數(shù)分布如下表(每名同學只參加一個小組)(單位:人)
籃球組書畫組樂器組
高一4530a
直一151020
學校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調查,按小組分層抽樣的方法,從參加這三個興趣小組的學
生中抽取30人,結果籃球組被抽出12人,則a的值為.
三、解答題
17、20.某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生,將他們的期中考試數(shù)學成績(滿分100分,成
績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如圖的頻率分布直
(2)若該校高一年級共有學生1000人,試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人
數(shù).
(3)若從樣本中數(shù)學成績在[40,50)與[90,1OOJ兩個分數(shù)段內的學生中隨機選取2名學生,試用列
舉法求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值大于10的概率.
18、為了對某課題進行研究,分別從A,B,C三所高校中用分層隨機抽樣法(樣本量按比例分
配)抽取若干名教授組成研究小組,其中高校A有機名教授,高校B有72名教授,高校C有〃名
教授(其中0v%≤72≤w).
(1)若A,B兩所高校中共抽取3名教授,B,C兩所高校中共抽取5名教授,求〃;
(2)若高校B中抽取的教授數(shù)是高校A和C中抽取的教授總數(shù)的2,求三所高校的教授的總人數(shù).
3
19、某校高一某班的某次數(shù)學測試成績(滿分為100分)如下
56,58,62,63,63,65,66,68,69,71,72,72,73,74,75,76,77,78,79,95,98
其中[80,90)內的成績缺失.
頻率分布直方圖也受到了不同程度的破壞,但可見部分如圖,據(jù)此解答下列問題:
(1)求分數(shù)在[50,60)內的頻率及全班人數(shù).
(2)求分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高.
20、某企業(yè)共有3200名職工,其中中、青、老年職工的比例為5:3:2.
(1)若從所有職工中抽取一個容量為400的樣本,應采用哪種抽樣方法更合理?中、青、老年職工
應分別抽取多少人?
(2)若從青年職工中抽取120人,試求所抽取的樣本量.
參考答案
1、答案:B
解析:從柱狀圖中可以看出,鄉(xiāng)村游人數(shù)逐年上升,故A正確;相比于前一年,2020
年鄉(xiāng)村游增長人數(shù)為950-720=230萬,2019年鄉(xiāng)村游增長人數(shù)為720-510=210萬,
所以相比于前一年,2020年鄉(xiāng)村游增長人數(shù)大于2019年,故B錯誤;近8年鄉(xiāng)村游
I%IVl5iχIA將y110+150÷180÷250÷330÷510÷720÷950,八八???日口'二OzTr夕上孑
人數(shù)的平均I數(shù)為-----------------------------------=400>330,即近8年鄉(xiāng)村
8
游人數(shù)的平均數(shù)大于2017年鄉(xiāng)村游人數(shù),故C正確;從2017年開始,鄉(xiāng)村游人數(shù)增
長速度明顯加快,故D正確.故選B.
2、答案:B
解析:由題意,得30=15OOX---------------,解得〃=50.故選B.
1500+1000
3、答案:C
解析:由頻率分布直方圖知,0.015×5+0.02×5+0.025×5+α×5+0.08×5=l,所以α=0.06,所
以銷售價格在[10,20)內的頻率為(0.06+0.08)x5=0.7,故銷售價格在[10,20)內的車輛臺數(shù)
為0.7X1000=700
4、答案:B
解析:50×0.1+60X0.15+70×0.4+80×0.25+90X0.1=71
該校高三學生的平均成績的估計值為71分,
故選:B.
5、答案:D
AJXr--1+(―1)+0+(―1)+1?
解7析:X=--------—=0,
5
22222
?=1X[1+(-1)+o+(-1)+1]=0.8,
s=√7=鬧,故選D.
6、答案:C
解析:高三年級共有學生1600人,按性別用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為40
的樣本,
樣本中共有男生12人,則高三年級的女生人數(shù)約為:16OOX"二2=1120,故選:C.
40
7、答案:C
解析:糧倉開倉收糧,有人送來米1534石,驗得米內夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254
粒內夾谷28粒,設這批米內夾谷約為龍石,則至=上邑解得χal69χα169,.?.
2541534
這批米內夾谷約為169石.故選:C.
8、答案:A
解析:設高一學生抽取。人,高三學生抽取b人,
則有:≡=?=?
26,b=23,
故選:A.
9、答案:B
解析:將7人的身高從低到高排列:168,170,172,172,175,176,180
7×60%=4.2
.?.第5個數(shù)據(jù)為所求的第60百分位數(shù),即這7人的第60百分位數(shù)為175
故選:B
10、答案:C
解析:應從男性居民中抽取的人數(shù)為IOOXττ2%ζ=55
1100+9∞
11、答案:—
9
解析:設所抽取的這100名住戶的年齡的中位數(shù)為加,
則有IOX(0.005+0.015+0.020)+(m-40)×0.045=0.5,
解得m=F.
9
12、答案:122.5
解析:將該同學6次數(shù)學考試成績按照從小到大排列可得98,115,120,125,130,135,可得
中位數(shù)為122.5,
故答案為:1225
13、答案:9
解析:一組樣本數(shù)據(jù)x∣,x2,..xvx2,?-,xw,xl0,且X:+%;+...+流=2()2()xa+
x;+%?x:0=2020,平均數(shù)X=I1,
V=Il則該組數(shù)據(jù)的方差為
[(XITI)-+(%-ιι)~+…+(?>τι)~
=??[(石+x;+...+X加)+10x121—22(玉+%2+.??+玉0)]
='(2020+1210-22x110)
=81.
,該組數(shù)據(jù)的標準差為9.故答案為:9.
14、答案:25
解析:高二年的女生有IoOOXO.19=19On高三學生有
1(XX)—38()-180-190=250=>高三年級中抽取的人數(shù)為?-Xloo=25人.
1000
15、答案:01
解析:從隨機數(shù)表的第一行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右選取的編號依次為08,02,14,
19,01.
故答案為:01.
16、答案:30
解析:根據(jù)題意,由于從參加這三個興趣小組的學生中抽取30人,結果籃球組被抽出12人,
12:60=30:(120+α),α=30,故可知答案為30.分層抽樣主要是考查了抽樣方法的運用,以及頻率的
運用,屬于基礎題。
17、
(1)答案:a-0.03
解析:由頻率分布直方圖,得:0.05+0.1+0.2+10q+0.25+0.1=l,解得α=0.03.
(2)答案:850
解析:數(shù)學成績不低于60分的概率為:0.2+0.3+0.25+0.1=0.85,.?.數(shù)學成績不低于60分的人
數(shù)為:1O∞×O.85=85O(Λ).
(3)答案:—
15
解析:數(shù)學成績在[40,50)的學生為40x0.05=2(人),數(shù)學成績在[90,100]的學生人數(shù)為
40x0.1=4(人),設數(shù)學成績在[40,50)的學生為A,B,數(shù)學成績在[90,100]的學生為α,b,c,
d,從樣本中數(shù)學成績在[40,50)與[90,100]兩個分數(shù)段內的學生中隨機選取2名學生,基本事件
有:{AB},{A0},{Ab},{Ac},{Ad},{Ba},{Bb},{Bc},{Bd},{ab},{ac},{ad},
{bc?,{bd},{c,d]
其中兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值大于10的情況有:
{Aα},{A?},{Ac},{Ad},{Ba},{Bb},{Bc},{Bd},共8種,
.?.這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值大于IO的概率為色.
15
18、答案:(1)帆=36,n=108
(2)三所高校的教授的總人數(shù)為180
解析:(1)0<m≤72≤n,A,3兩所高校中共抽取3名教授,B,C兩所高校中共抽取5名教
授,???高校8中抽取2名教授,高校A中抽取1名教授,高校C中抽取3名教授,
123
—=——二—,解得
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