2023-2024學(xué)年吉林省松原市乾安縣七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

2023-2024學(xué)年吉林省松原市乾安縣七年級(jí)上學(xué)期

數(shù)學(xué)期末試卷

一、單選題

1.下列四個(gè)算式中，其結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）

A.|-4|B.-（-4）C.（一4/D.-42

2.下面計(jì)算正確的（）

A.-3x-3x=0B.-x3=xC.x2+x2=2x4D.-4xj+3xy=-xy

3.分別從正面、上面、左面觀察下列物體，得到的平面圖形完全相同的是

（）

4.如圖是某月的月歷，用形如“十”字型框任意框出5個(gè)數(shù).對(duì)于任何一個(gè)月

的月歷，這5個(gè)數(shù)的和不可能是（）

A.125B.115C.110D.40

5.如圖，射線。4的方向?yàn)楸逼珫|30。，ZAOB=90°,則射線的方向?yàn)?/p>

A.南偏東30°B.南偏西30°C.南偏東60°D,南偏西60。

6.小光準(zhǔn)備從力地去往A地，打開(kāi)導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km,但導(dǎo)航提供

的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為45km,50km,51km（如圖），能解釋這一現(xiàn)象的

數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

56分鐘59分鐘59分鐘

45公廈50公*51公噩

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.線段可以無(wú)限延長(zhǎng)

C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線D.兩點(diǎn)確定一條直線

二、填空題

7.如果某天的最低氣溫為口。（：，中午12點(diǎn)的氣溫比最低氣溫高了10。5那么

中午12點(diǎn)的氣溫為℃.

8.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)下載速度可以達(dá)到每秒1300000KR以

上，這意味著下載一部高清電影只需1秒，將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

9.寫(xiě)出一個(gè)含字母x、y的三次單項(xiàng)式.（提示：只要寫(xiě)出一個(gè)即

可）

10.關(guān)于x的一元一次方程2x+7律=6的解為x=2,則機(jī)的值為.

H.在日常生活和生產(chǎn)中有很多現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋.如圖，要把一

根掛衣帽的掛鉤架水平固定在墻上，至少需要釘個(gè)釘子.用你所學(xué)數(shù)

學(xué)知識(shí)說(shuō)明其中的道理_____..

12.《九章算術(shù)》是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著

作.其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有共買物，人出八,

盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：有若干人共同購(gòu)買某

種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問(wèn)共有多

少人？物品的價(jià)格是多少錢？用一元一次方程的知識(shí)解答上述問(wèn)題設(shè)共有%人,

依題意，可列方程為

13.如圖，延長(zhǎng)線段A3到C,使。為線段AC的中點(diǎn)，若DC=3,

則A5=.

AD~BC

14.如圖，用火柴棍拼成一個(gè)由三角形組成的圖形，拼第一個(gè)圖形共需要3根

火柴棍，拼第二個(gè)圖形共需要5根火柴棍；拼第三個(gè)圖形共需要7根火柴

棍；……照這樣拼圖，則第〃個(gè)圖形需要根火柴棍.

圖I圖2圖3???

三、解答題

15.計(jì)算：

(1)(-12)-5+(-14)-(-39)

(2)-22X5-(-12)-4-4

16.先化簡(jiǎn)，再求值：62_成+2(成+而)—(肉+用)，其中a=y,6=-，.

17.老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三

項(xiàng)式，形式如下：

—3x+2=x2—5x+1.

(1)求所捂的二次三次式；

(2)請(qǐng)給x選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入，求所捂二次三項(xiàng)式的值.

四、填空題

18.補(bǔ)全解題過(guò)程.

已知：如圖，ZAOB=400,ZBOC=700zAOC.求480。的度數(shù).

解：.:乙AOB=4Q°,乙BOC=7Q0,

zAOC=zAOB+zBOC=°.

???。。平分乙AOC,

AAOD=^/.AOC()(填寫(xiě)推理依據(jù))

:.乙4OD=°.

???Z-BOD=LAOD-Z.

???乙BOD=°,

五、解答題

19.如圖，點(diǎn)A,B,C是同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題.

(1)畫(huà)直線A&

(2)畫(huà)射線AC,用圓規(guī)在線段AC的延長(zhǎng)線上截取CD=AC(保留作圖痕跡);

(3)連接3D,觀察圖形發(fā)現(xiàn)，AD+BD>AB,得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是.

20.科技的發(fā)展給人們生活帶來(lái)了巨大的變化，許多農(nóng)商利用網(wǎng)絡(luò)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行

銷售，實(shí)現(xiàn)脫貧致富.小王把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計(jì)劃每天銷售100

千克，但實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃銷售量相比有出入，下表是第一周柚子的銷

售情況(超過(guò)計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù).單位：千克).

星期―二三四五六日

與計(jì)劃量

+3-5-2+11-7+13+5

的差值

⑴第一周柚子銷售量最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？

(2)小王第一周一共銷售柚子多少千克？

(3)若小王按8元/千克進(jìn)行包郵銷售，平均運(yùn)費(fèi)為3元/千克，則小王第一周銷

售柚子一共盈利多少元？

21.如圖，在一條數(shù)軸上，點(diǎn)。為原點(diǎn)，點(diǎn)/、R、。表示的數(shù)分別是加+1,

2—m,9一4加.

9-4m2-mm+1

__?_______?_____?________??

CBOA

(1)求/。的長(zhǎng)(用含加的代數(shù)式表示)

(2)若48=5,求8C的長(zhǎng).

22.已知：如圖，0c是4A03的平分線.

(1)當(dāng)4AO3=60。時(shí)，求4A0C的度數(shù)；

(2)在(1)的條件下，過(guò)點(diǎn)。作0E，0C,補(bǔ)全圖形，并求4A0E的度數(shù);

(3)當(dāng)4A03=a時(shí)，過(guò)點(diǎn)。作。E，0C,直接寫(xiě)出4A0E的度數(shù)(用含a

代數(shù)式表示).

oAO4

備用圖

23.解方程：

(1)5%-2(%-1)=3；

(2)X+3_1=^_11.

24.某校六年級(jí)準(zhǔn)備觀看電影《萬(wàn)里歸途》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都

多于40人，票價(jià)每張30元，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票

員說(shuō)：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折;

方案二：若打9折，有5人可以免票.

(1)若二班有42名學(xué)生，則他該選擇哪個(gè)方案？

(2)一班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒說(shuō)，我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢是一樣的你知道

一班有多少人嗎？

25.【問(wèn)題】如圖①，點(diǎn)C是線段A3上一點(diǎn)，點(diǎn)M,N分別是線段AC,BC

的中點(diǎn)，若線段AB=10cm,則線段MN的長(zhǎng)為cm.

【拓展】在【問(wèn)題】中，若線段A3=acm,其他條件不變，求線段的長(zhǎng)

(用含字母。的式子表示).

【應(yīng)用】(1)如圖②，4A03=a，點(diǎn)C在4A03內(nèi)部，射線。M,ON分別

平分乙AOC,ZBOC,則4的大小為(用含字母彳的式子表示).

(2)如圖③，在(1)中，若點(diǎn)C在4A03外部，且射線OC與射線在

。4所在直線的同側(cè)，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)

寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-10.點(diǎn)3表示的數(shù)為2.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)

A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)月出發(fā)，

以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).P、0同時(shí)