四川省瀘州市2022-2023學(xué)年高二年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試題

四川省瀘州市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試

題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.拋物線f=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

B.（0,1）

D.（1,0）

2.是的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.下列敘述中，錯(cuò)誤的是（）

A.數(shù)據(jù)的極差反映了數(shù)據(jù)的集中程度

B.數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差比較小時(shí)，數(shù)據(jù)比較分散

C.樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響

D.任何一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的改變都會(huì)引起平均數(shù)的改變

4.完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低

收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會(huì)購買能力的某項(xiàng)指標(biāo)；②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長

生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況.宜采用的抽樣方法依次是（）

A.①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣

B.①分層抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣

C.①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣

D.①②都用分層抽樣

5.已知命題p：直線x+Gy+l=0的傾斜角為150°;命題外橢圓/+丁=1的長軸長

4

為2.則下列命題為真命題的是（）

A.pzqB.（-1/7）Aqc."DD.一p）vq

6.某研究機(jī)構(gòu)對(duì)兒童記憶能力x和識(shí)圖能力），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù).由表中數(shù)

據(jù)，求得線性回歸方程為?=gx+a.若某兒童的記憶能力為12時(shí)，則他的識(shí)圖能力約

為（）

試卷第1頁，共5頁

記憶能力X46810

識(shí)圖能力y3568

A.9.2B.9.7C.9.5D.9.9

7.向半徑為2的圓中均勻投點(diǎn)M個(gè)，若落入其內(nèi)接正方形的點(diǎn)有N個(gè)，則圓周率近似

值為（）

M2M-3M門4M

A.—B.——C.—D.——

NNNN

8.《九章算術(shù)》中介紹了一種研究兩個(gè)整數(shù)間關(guān)系的方法即“更相減損術(shù)”，該方法的算

法流程圖如圖所示，若輸入〃=12,。=8,i=0,則輸出的結(jié)果為（）

7Iz

/輸入a,6,i/

A.。=6,i=2B.〃=5,i=3C.。=4,i=2D.。=4,f=3

9.從分別寫有1,2,3,4,5,6的六張卡片中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的兩張卡片上的

數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率為（）

A.—B.—C.-D.|

151553

10.如圖，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個(gè)長方形和拋物線構(gòu)成.為保證安全，

要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m,已

知行車道總寬度|4B|=6m,那么車輛通過隧道的限制高度約為（）

試卷第2頁，共5頁

II.已知三棱錐S-A8C的底面V48c是正三角形，側(cè)面SAC，底面ABC,且ZACS=90",

NS4c=30°,若該三棱錐的外接球的表面積為6（）兀，則A8的值為（）

A.3B.4C.6D.8

22

12.已知B，&為雙曲線C：「-與=1（?>0,b>0）的左，右焦點(diǎn)，過尸2作（^的

a-b2

一條漸近線的垂線，垂足為P,且與C的右支交于點(diǎn)Q,若OQMPF、（。為坐標(biāo)原點(diǎn)），

則C的離心率為（）

A.72B.73C.2D.3

二、填空題

22

13.寫出使“方程土+上=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”的，"的一個(gè)值.

m3一帆

x+y<3

14.已知變量x,y滿足約束條件,y42x,則z=x+2y的最大值是.

”0

15.如圖所示，用一個(gè)平行于圓錐S。底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面的

面積之比為1：16,截去的圓錐的母線長是3cm,則圓臺(tái)。0的母線長為cm.

16.關(guān)于曲線C:xW+y|y|=l有如下四個(gè)命題：

①曲線C經(jīng)過第一、二、四象限；

②曲線C與坐標(biāo)軸圍成的面積為］；

③直線x+y=m與曲線c最多有兩個(gè)公共點(diǎn)；

④直線與曲線c有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).

其中所有真命題的序號(hào)是（填上所有正確命題的序號(hào)）.

三、解答題

17.己知函數(shù)/'（X）=x?-zrar+l,，”eR.

（1）若關(guān)于x的不等式/（x）>0的解集為R，求加的取值范圍;

試卷第3頁，共5頁

(2)解關(guān)于x的不等式f(x)-x-\+m<0.

18.如圖，在四棱錐S-A8Q)中，底面A8CD為菱形，E,尸分別為SQ,BC的中點(diǎn).

⑴證明：EF〃平面SAB；

⑵若平面平面ABC￡>,ZBAD=120''.求證：AFYSD.

19.某線上零售產(chǎn)品公司為了解產(chǎn)品銷售情況，隨機(jī)抽取50名線上銷售員，分別統(tǒng)計(jì)

了他們2022年12月的銷售額(單位:萬元)，并將數(shù)據(jù)按照[12,14),[14,16)…[22,

24]分成6組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

S

14

OS.12

1Q0

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該公司銷售員月銷售額的平均數(shù)是多少(同一組中的數(shù)據(jù)

用該組區(qū)間的中間值代表)？

(2)該公司為了挖掘銷售員的工作潛力，擬對(duì)銷售員實(shí)行沖刺目標(biāo)管理，即根據(jù)已有統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)，于月初確定一個(gè)具體的銷售額沖刺目標(biāo)，月底給予完成這個(gè)沖刺目標(biāo)的銷售員額

外的獎(jiǎng)勵(lì).若該公司希望恰有20%的銷售人員能夠獲得額外獎(jiǎng)勵(lì)，你為該公司制定的月

銷售額沖刺目標(biāo)值應(yīng)該是多少？并說明理由.

20.已知圓心為C的圓過點(diǎn)A(3,0),B(2,V3),在①圓心在直線x-y-l=0上；②經(jīng)過

點(diǎn)加(1,-2)這兩個(gè)條件中任選一個(gè)作為條件.

(1)求圓C的方程；

(2)經(jīng)過直線x+y-7=。上的點(diǎn)p作圓C的切線，已知切線長為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

注：如果選擇多個(gè)條件分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

21.在平面直角坐標(biāo)系xQv中，已知圓心為C的動(dòng)圓過點(diǎn)(2,0),且在)'軸上截得的弦長

為4,記C的軌跡為曲線E.

(1)求E的方程，并說明E為何種曲線；

試卷第4頁，共5頁

(2)己知A(l,2)及曲線E上的兩點(diǎn)B和D,直線AB,AD的斜率分別為8,《，且々+他=1，

求證：直線8。經(jīng)過定點(diǎn).

22.已知橢圓C:「+E=l(a>8>0)的離心率為巫，過C的右焦點(diǎn)尸的直線/交橢

ab-5

圓于A,8兩點(diǎn)，當(dāng)/垂直于x軸時(shí)，|AB