2023-2024學(xué)年北京市朝陽區(qū)七年級上學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷含答案

北京市朝陽區(qū)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測

七年級數(shù)學(xué)試卷（選用）

（考試時(shí)間90分鐘滿分100分）

一、選擇題（共24分，每題3分）

下面1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

1.—2的絕對值為（）

A.-2B.-|-2|C.一gD.2

2.2023年我國規(guī)模以上內(nèi)容創(chuàng)作生產(chǎn)營業(yè)收入累計(jì)值前三個(gè)季度分別約為6500億元13000億元,20000億元,

合計(jì)約39500億元.將39500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.395xlO2B.3.95xlO4C.3.95xlO3D.0.395xlO5

3.若—4/y與是同類項(xiàng)，則。的值為（）

A.-2B.2C.3D.4

4.下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）

5.如果a=6,那么下列等式一定成立的是（）

ab

A.tz+3—Z?—3B.a+b=0C.———D.ab-1

44

6.已知Na與NQ互為補(bǔ)角，并且Ne的2倍比//7大30°,則尸分別為（）

A.70°,110°B.40°,50°C.75°,115°D.50°,130°

7.a,。是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.下列各式正確的是（）

b-10a1

A.—b<—a<a<bB.—a<—b<a<bC.b<—a<a<—bD.b<—b<—a<a

8.對幻方的研究體現(xiàn)了中國古人的智慧.如圖1是一個(gè)幻方的圖案，其中9個(gè)格中的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,

5,6,7,8,9.每一橫行、每一豎列、每一斜對角線上的點(diǎn)數(shù)的和都是15.如圖2是一個(gè)沒有填完整的幻方,

如果它處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的3個(gè)數(shù)的和都相等，那么正中間的方格中的數(shù)字為（）

???

??????

??????

????

??????-1

?????

???

???*???0-2

?????

圖1圖2

A.5B.1C.0D.-1

二、填空題（共24分，每題3分）

9.如果60m表示向東走60m,那么一80m表示.

10.請寫出一個(gè)次數(shù)為3,系數(shù)是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式：.

11.計(jì)算：（—2）2+4x3=.

12.計(jì)算：48°29,+60°21,=.

13.北京冬季某一天的溫差是10℃,若這天的最高氣溫是則最低氣溫是℃.（用含?的式子表示）

14.舉例說明“若a力是有理數(shù)，則a+0>a”是錯(cuò)誤的，請寫出一個(gè)）的值：b=.

15.如圖，一艘快艇S從燈塔。南偏東60。的方向上的某點(diǎn)出發(fā)，繞著燈塔。逆時(shí)針方向以每個(gè)時(shí)間單位3。

的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)1周，當(dāng)=時(shí)，快艇S旋轉(zhuǎn)了個(gè)時(shí)間單位.

4

16.某社區(qū)為增強(qiáng)居民體質(zhì)，體現(xiàn)以人民為中心的理念，準(zhǔn)備到一家健身器材專賣店購置一批健身器材供居民

健身使用.該專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定只能選擇其中一種.

活動一：所購商品按原價(jià)打八折；

活動二：所購商品按原價(jià)年滿400元減100元.（如：所購商品原價(jià)為400元，可減100元，需付款300元；

所購商品原價(jià)為900元，可減200元，需付款700元）

（1）若購買一件原價(jià)為550元的健身器材，更合算的選擇方式為活動；

（2）若購買一件原價(jià)為。（0<a<1200）元的健身器材，選擇活動二比選擇活動一更合算，則a的取值范圍是

三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）

17.如圖，已知線段A3和點(diǎn)C,。是線段AB的中點(diǎn).

B

(1)根據(jù)要求畫圖：

①畫直線DC；

②畫射線BC；

③連接AC并延長到點(diǎn)￡,使CE=AC；

④連接BE.

(2)(1)中線段。之間的等量關(guān)系是.

18.計(jì)算：(―8)+10+2+(—1).

19.計(jì)算：

20.當(dāng)x取何值時(shí)，式子3x+7與式子32—2x的值相等?

一…E2%+1Xc

21.解方程：--------=2?

24

22.先化簡，再求值：2(/—2)—(V—5—4x)+5%,其中x=—2.

23.小明家經(jīng)營一家文化創(chuàng)意產(chǎn)品商店，他在課余時(shí)間關(guān)注了文化創(chuàng)意背包和文化創(chuàng)意擺件兩種商品的銷售情

況，如下表：

統(tǒng)計(jì)日期售出文化創(chuàng)意背包件數(shù)(件)售出文化創(chuàng)意擺件件數(shù)(件)總售價(jià)

12月30日0180

12月31日12420

1月1日551700

若小明家的文化創(chuàng)意產(chǎn)品商店售出文化創(chuàng)意背包和文化創(chuàng)意擺件共15件，總售價(jià)為3000元，那么售出文化創(chuàng)

意背包和文化創(chuàng)意擺件各多少件？

24.如圖，長方形的一組鄰邊長分別為10,m(10〈加＜15),在長方形的內(nèi)部放置4個(gè)完全相同的小長方形

紙片(圖中陰影所示)，這樣得到長方形A3CD和長方形EFGH.

(1)線段/G,E尸之間的等量關(guān)系是；

(2)記長方形A3CD的周長為G，長方形ER汨的周長為。2,對于任意的加值，G+G的值是否為一

個(gè)確定的值？若是一個(gè)確定的值，請寫出這個(gè)值，并說明理由；若不是一個(gè)確定的值，請舉出反例.

25.已知NAOB與NC8共頂點(diǎn)O,ZAOB=a,ZCOD=0.

圖2

(1)如圖1,點(diǎn)在一條直線上，若。=60。,〃=30。,0河為240￡)的平分線，QN為NCO3的平

分線，求NMON的度數(shù);

(2)若。=2尸,/4。&/。0。繞點(diǎn)。運(yùn)動到如圖2所示的位置，OE為N3OD的平分線，用等式表示

NAO。與NCOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

26.對于數(shù)軸上的兩條線段，給出如下定義：若其中一條線段的中點(diǎn)恰好是另一條線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，則稱

這兩條線段互為友好線段.

A

—*--------------------L.

-40

(1)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-4,點(diǎn)3表示的數(shù)為2,點(diǎn)G表示的數(shù)為■，點(diǎn)。2表示的數(shù)為-2,點(diǎn)G

表示的數(shù)為4,在線段中，與線段互為友好線段的是

3—x9—x

(2)在數(shù)軸上，點(diǎn)A6,C,。表示的數(shù)分別為羽-2-蒼―-且不重合.若線段AB,CD互為

22

友好線段，直接寫出x的值.

北京市朝陽區(qū)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測

七年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

2024.1

一、選擇題（共24分，每題3分）

題號12345678

答案DBCBCACB

二、填空題（共24分，每題3分）

9.向西走80m10.答案不唯一，如H.312.108°50,13.Z-1014.答案不唯一，如6=-1

15.34或5016.（1）一（2）400?。<500或800<a<1000

三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）

17,解：（1）根據(jù)要求所畫的圖形如圖所示：

(2)DC=—BE.

2

18.解：原式=10+2+(—8)+(—1)=12—9=3.

19.解：Q-j-1^x(-12)=-6+8+2=4.

20.解：根據(jù)題意，得3%+7=32—2%.

3x+2x—32—7.

5x=25.

尤=5.

所以當(dāng)光=5時(shí)，式子3%+7與式子32—2x的值相等.

52%+1%.

21.解：------=2.

24

2(2%+1)-%=8.

4%+2—%=8.

3%=6.

x=2.

22.解：原式=2d—4—廣+5+4x+5x=+9x+1.

當(dāng)x=—2時(shí)，原式=—13.

23.解：根據(jù)題意可得每件文化創(chuàng)意背包單價(jià)260元，每件文化創(chuàng)意擺件單價(jià)80元.

設(shè)小明家的文化創(chuàng)意產(chǎn)品商店售出文化創(chuàng)意背包x件.

根據(jù)題意，得260%+80(15—x)=3000.

解得x=10.

所以15—x=5.

答：小明家的文化創(chuàng)意產(chǎn)品商店售出文化創(chuàng)意背包10件，文化創(chuàng)意擺件5件.

24.解：(1)EF=2FC；

(2)G+=40.

說明：談FG=a.

根據(jù)題意可知EF=2a.

所以=2(EG+EF)=6a.

因?yàn)殚L方形的一組鄰邊長分別為10,m,

所以BC=10—2a,AB=