2023年廣西壯族自治區(qū)南寧武鳴區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.在實數(shù)，，，中，屬于無理數(shù)的是（）

A．

B．

C．

D．

2.下圖中，小明從上面看到的是（）．

A．

B．

C．

D．

3.盧塞爾體育場是卡塔爾世界杯的主體育場，由中國建造，它是卡塔爾規(guī)模最大的體育場．約有170000個座位，將170000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.某校有4000名學(xué)生，隨機抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（）

A．總體是該校4000名學(xué)生的體重

B．個體是每一個學(xué)生

C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重

D．樣本容量是400

5.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

6.將直線向下平移2個單位長度，所得直線的關(guān)系式為（）

A．

B．

C．

D．

7.下列運算中，結(jié)果正確的是（）

A．

B．

C．

D．

8.關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是（）

A．

B．

C．且

D．且

9.如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點A旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則等于（）

A．

B．

C．

D．

10.某商場計劃銷售一批運動衣，能獲得利潤12000元，經(jīng)過市場調(diào)查后，進(jìn)行促銷活動，由于降低售價，每套運動衣少獲利潤10元，但可多銷售400套，結(jié)果總利潤比計劃多4000元，求實際銷售運動衣多少套？每套運動衣實際利潤是多少元？設(shè)原計劃銷售運動衣套，原計劃每套運動衣的利潤是元，可列方程組為（）

A．

B．

C．

D．

11.中國美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤也會讓美食錦上添花．圖①中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖②是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測量得到，C，D兩點之間的距離為，圓心角為，則圖②中擺盤的面積是（）

A．

B．

C．

D．

12.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于，B兩點，對稱軸是直線，下列說法正確的是（）

A．當(dāng)時，

B．當(dāng)時，y的值隨x值的增大而增大

C．點B的坐標(biāo)為（4，0）

D．

二、填空題

13.分解因式：______．

14.酚酞溶液是一種常用酸堿指示劑，應(yīng)用于檢驗溶液酸堿性，通常情況下酚酞溶液遇酸溶液、中性溶液都不變色，遇堿溶液變紅色．現(xiàn)有5瓶缺失標(biāo)簽的無色液體：蒸餾水、白醋溶液、小蘇打溶液、檸檬水溶液、火堿溶液，將酚酞試劑滴入任意一瓶液體后呈現(xiàn)紅色的概率是______．

15.如圖，直線，，則的度數(shù)是______．

16.方程的解為______．

17.下表中與的數(shù)據(jù)滿足我們初中學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)表達(dá)式為__________．……

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點B為y軸正半軸上一動點，連接，以為邊在下方作等邊三角形，連接，則的最小值為______．

三、解答題

19.計算：．

20.先化簡，再求值：，其中．

21.如圖，在等腰△ABC中，．

(1)若，，求的周長；

(2)請用尺規(guī)作圖法，在邊邊上求作一點P，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）．

22.體育課上，老師為了解女學(xué)生定點投籃的情況，隨機搶取8名女生進(jìn)行每人4次定點投籃的測試，進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示．

(1)求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)投球4次，進(jìn)球3個以上（含3個）為優(yōu)秀，全校有女生800人，估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人？

23.如圖，是的直徑，點E在上，連接和，平分交于點C．過點C作，交的延長線于點D，連接．

(1)求證：直線與相切；

(2)若，，求的半徑．

24.人教版九年級上冊的教材第118頁有這樣一道習(xí)題：在一塊三角形余料中，它的邊，高線．要把它加工成正方形零件（如圖1），使正方形的一邊在上，其余兩個頂點分別在，上．

(1)求這個正方形零件的邊長；

(2)如果把它加工成矩形零件如圖2，其余條件不變，矩形的面積S的最大值是多少？

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點為和B．

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)若一次函數(shù)與x軸交于點C，且求出與b的值；

(3)若點F是直線上一點，F(xiàn)點的橫坐標(biāo)為m，連接，的面積記為S，當(dāng)時，請直接寫出值______．

26.【教材呈現(xiàn)】下列材料是人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第65頁數(shù)學(xué)活動的部分內(nèi)容．

【問題解決】如圖①，在矩形中，E為上一點，將沿AE折疊得到，點恰好在上．

(1)求證：四邊形是正方形．

(2