2023年6月廣西南寧市興寧區(qū)某中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案詳解）

2023年廣西南寧市興寧區(qū)三美學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

1.2023的相反數(shù)是（）

A?壺B.—急C.2023D.

2.以下是四屆冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

個(gè)嚏

3.截至2022年8月末，我國已建設(shè)開通了約2102000個(gè)5G基站，隨著5G基站的規(guī)?；?/p>

設(shè)，它將為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供新動(dòng)能.其中數(shù)字2102000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.210.2x104B.21.02x10sC.2.102x106D.2.102xIO7

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,-5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（3,-5）B.（-3,-5）C.（3,5）D.（-3,5）

5.由于疫情，現(xiàn)在網(wǎng)課已經(jīng)成為我們學(xué)習(xí)的一種主要方式，網(wǎng)課期

間我們常常把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，如

圖，此手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是（）

A.三角形具有穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.三角形的內(nèi)角和為180。D.垂線段最短

6.下列說法正確的是（）

A.調(diào)查中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

B.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是4

C.一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為表，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)

D.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S1=04,

S；=2,則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定

7.如圖，直線4B〃CD,直線EF分別與直線48,CO交于點(diǎn)

E,F,點(diǎn)G在直線CQ上，GE，EF.若N1=55。，則42的大

小為（）

A.145°

B.135°

C.125°

D.120°

8.如圖，電路圖上有1個(gè)電源，4個(gè)開關(guān)和1個(gè)完好的小燈泡，隨

機(jī)閉合2個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為（）

1

-

A.B6

2

-

c3

1

-

D4

1

-

3

9.如圖，在AABC中，。為AC的中點(diǎn)，連接。B,取。8的中點(diǎn)F,

連接AF,若AACF的面積是1,則AABC的面積是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

10.如圖，該圖是某池塘一年中pH值的變化，從下列圖象中得到的信息正確的是（）

A.一年中p”值最高為6.6

B.2月份的pH值最高

C.從2月到6月，p4值隨著時(shí)間的變化而下降

D.從9月到12月，pH值隨著時(shí)間的變化而上升

11.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載有這樣一道題：“今有二馬、一牛價(jià)過一萬，如

半馬之價(jià)；一馬二牛價(jià)不滿一萬，如半牛之價(jià).問牛、馬價(jià)各幾何？”其大意是：今有2匹

馬、1頭牛的總價(jià)超過10000錢，其超出的錢數(shù)相當(dāng)于2匹馬的價(jià)格；1匹馬、2頭牛的總價(jià)不

足loooo錢，所差的錢數(shù)相當(dāng)于:頭牛的價(jià)格.問每頭牛、每匹馬的價(jià)格各是多少？若設(shè)每頭

牛的價(jià)格為x錢，每匹馬的價(jià)格為y錢，則根據(jù)題意列方程組正確的為()

fx+2y=10000-^x(x+2y=10000+\x

A.{\B.]i

(2%+y=10000+-y\2x+y=10000--y

(2x+y=10000—\x(2x+y=10000+

C.\D.\

(x+2y=100004--y1%+2y=10000--y

12.如圖，把一個(gè)高6分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)

與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，它的表面積比圓柱體的表面積增加了36平方分米.原來這個(gè)圓

柱的體積是立方分米.()

A.1057TB.547rC.36兀D.187r

13.比較大?。?—「(填寫或“>”)

14.因式分解：x2—2023x=.

15.己知30個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值為36,最小值為15,若取組距為4,則這些數(shù)據(jù)應(yīng)該分的組

數(shù)是.

16.如圖，某同學(xué)準(zhǔn)備用一根內(nèi)半徑為5cm的塑料管裁一個(gè)引水槽，使槽口寬度AB為8cm,

則槽的深度CD為cm.

CZDB

17.己知點(diǎn)P(3,-4)繞。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為

18.如圖，點(diǎn)48在反比例函數(shù)y=5(%V0)的圖象上，延長(zhǎng)A3y

與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,連接。4若點(diǎn)8是AC的中點(diǎn)，△力OC的/

AJ

面積等于9,則k的值為.A

CO

19.計(jì)算：—(―1)+2,——1)°.

20.解方程組：修鷺:二;

21.如圖，已知△ABC,ABAC=90°.

(1)尺規(guī)作圖：作401BC,垂足為。(保留作圖痕跡，不寫作法);

(2)求證：ZC=Z.BAD.

22.毛澤東同志曾說“德志皆寄予于體，無體是無德志也”，某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)冬

奧會(huì)的了解，通過網(wǎng)絡(luò)宣傳冬奧會(huì)知識(shí)，并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答《2022年北京冬奧會(huì)

知識(shí)點(diǎn)》模擬試卷，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績(jī)，并對(duì)他

們的成績(jī)(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)

甲小區(qū)：858095100909585657585899070901008080909675

乙小區(qū)：806080956510090858580957580907080957510090

整理數(shù)據(jù)

成績(jī)x(分)60<x<7070<x<8080<%<9090<x<100

甲小區(qū)25ab

乙小區(qū)3755

分析數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲小區(qū)85.7587C

乙小區(qū)83.5d80

應(yīng)用數(shù)據(jù)

⑴填空：a=,b=,c=,d=；

(2)若甲小區(qū)共有600人參與答卷，請(qǐng)估計(jì)甲小區(qū)成績(jī)大于80分的人數(shù);

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為甲、乙兩個(gè)小區(qū)哪一個(gè)對(duì)冬奧會(huì)知識(shí)掌握更好？請(qǐng)寫出理由.

23.隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和角度.

某?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測(cè)量AB,C。兩座樓之間的距離，他們借助無人機(jī)設(shè)

計(jì)了如下測(cè)量方案:無人機(jī)在AB,CD兩樓之間上方的點(diǎn)。處，點(diǎn)O距地面AC的高度為60〃?，

此時(shí)觀測(cè)到樓A8底部點(diǎn)A處的俯角為70。，樓C。上點(diǎn)E處的俯角為30。，沿水平方向由點(diǎn)。

飛行26機(jī)到達(dá)點(diǎn)凡測(cè)得點(diǎn)E處俯角為60。，其中點(diǎn)A,B,C,D,E,F,。均在同一豎直平

面內(nèi).請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓AB與CD之間的距離AC的長(zhǎng).(結(jié)果精確到1m參考數(shù)據(jù):sin70。?

0.94,cos70°a0.34,tan700?2.75,V-3?1.73).

。

一J&

r,

/

口/

la

AC

24.為全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，某省實(shí)行城市援助鄉(xiāng)鎮(zhèn)的政策.該省的A市有120噸物資，8市有

130噸物資.經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)該省的甲鄉(xiāng)需要140噸物資，乙鄉(xiāng)需要110噸物資.于是決定由A、B

兩市負(fù)責(zé)援助甲、乙兩鄉(xiāng)、已知從A市往甲、乙兩鄉(xiāng)運(yùn)送物資的運(yùn)費(fèi)分別為300元/噸、150

元/噸，從B市往甲、乙兩鄉(xiāng)運(yùn)送物資的運(yùn)費(fèi)分別為200元/噸、100元/噸.

(1)設(shè)從A市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送x噸物資，從A、8兩市向甲、乙兩鄉(xiāng)運(yùn)送物資的總運(yùn)費(fèi)為y元，求

y與x的函數(shù)解析式.

(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)送方案，并求出最低運(yùn)費(fèi).

25.如圖，拋物線y=-/+bx+c過點(diǎn)4(一1,0),B(3,0),與)，軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)尸為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCB是以BC為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在(2)條件下，是否存在點(diǎn)M為拋物線第一象限上的點(diǎn)，使得，BCM=SABCP?若存在，求

出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

26.【情境再現(xiàn)】

(1)如圖1,在正方形48CZ)中，點(diǎn)E、尸分別在邊AB、8c上，RDE1AF,求證：DE=AF.

【遷移應(yīng)用】

(2)如圖2,在矩形42C。中，4。=為常數(shù))，點(diǎn)E、F、G、”分別在矩形ABC。的邊

上，且EG1FH,求證：EG=kFH.

【拓展延伸】

(3)如圖3,在四邊形ABC。中，^.ABC=AADC=90°,4BCD=60°,CD=4,點(diǎn)E、F分

別在邊AB、8C上，且CEJ.DF,,求AB的長(zhǎng).

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：2023的相反數(shù)是—2023.

故選：D.

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案.

本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

2.【答案】C

【解析】解：A項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形；

8項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形；

C項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形；

。項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形；

故選：C.

根據(jù)軸對(duì)稱的概念判定，找出圖形的對(duì)稱軸即可.

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：2102000=2.102x106.

故選：C.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,"為整數(shù).確定“的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，

"是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值<1時(shí)，"是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10。的形式，其中l(wèi)S|a|<10,〃

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

4.【答案】D

【解析】解：點(diǎn)P(-3,—5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(一3,5).

故選：D.

點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，由此即可求解.

本題主要考查點(diǎn)的對(duì)稱性，掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱性知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：由圖可知，手機(jī)和支架組成了一個(gè)三角形，而三角形具有穩(wěn)定性，所以手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)

放在支架上.

故選：A.

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行求解即可.

本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：4、調(diào)查中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故錯(cuò)誤，不

符合題意；

B、數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是3,故錯(cuò)誤，不符合題意；

C、一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為會(huì)，抽獎(jiǎng)20次可能有1次中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤，不符

合題意；

。、甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S%=04,S：=2,

則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定，正確，符合題意.

故選：D.

利用調(diào)查方式的選擇、中位數(shù)的定義、概率的意義及方差的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

本題考查了概率公式、調(diào)查方式的選擇、中位數(shù)的定義、概率的意義及方差的意義等知識(shí)，解題

的關(guān)鍵是了解統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，難度不大.

7.【答案】A

【解析】解：EG1EF,41=55。，

.?.NBEG=90。-55°=35°,

-AB//CD,

Z2=180°-乙BEG=180°-35°=145°,

故選：A.

根據(jù)垂直的定義和角的關(guān)系得出NBEG,進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)解答即可.

此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答.

8.【答案】B

【解析】解：畫樹狀圖如下:

開始

共有12種等可能的結(jié)果，其中隨機(jī)閉合2個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的結(jié)果有：S?2,S1S4,S2S1，S2s3,

S3s2,S3s4,S4S],S4s3,共8種,

???隨機(jī)閉合2個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為。=|.

故選：B.

畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和隨機(jī)閉合2個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的的結(jié)果數(shù)，再利用概率公

式可得出答案.

本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：?點(diǎn)F為。3的中點(diǎn)，A/lOF的面積是1,

SAAB。=2sAA8=2,

???。為AC的中點(diǎn),

S—BC=2SAABD=4.

故選：B.

根據(jù)三角形中線的性質(zhì)求解即可.

本題主要考查三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握三角形的中線將三角形面積分成面積相同的兩部分是

解題關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：A、由函數(shù)圖象知一年中0，值最高小于6.5,此選項(xiàng)不合題意；

由函數(shù)圖象知12月份比2月份的pH值高，此選項(xiàng)不合題意；

C、從2月到6月，p”值隨著時(shí)間的變化有下降也有上升，此選項(xiàng)不合題意；

D、從9月到12月，pH值隨著時(shí)間的變化而上升，此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

根據(jù)池塘一年中值的變化圖，分析變化趨勢(shì)和具體數(shù)值，即可求出答案.

本題考查了函數(shù)圖象，解答問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解

答.

11.【答案】c

x+2y=10000+

{2x+y=10000--x

故選：C.

根據(jù)“2匹馬、1頭牛的總價(jià)超過10000錢，其超出的錢數(shù)相當(dāng)于:匹馬的價(jià)格；1匹馬、2頭牛的

總價(jià)不足10000錢，所差的錢數(shù)相當(dāng)于頭牛的價(jià)格”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，

此題得解.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次

方程組是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解：?.?近似長(zhǎng)方體的表面積比圓柱體的表面積增加了36平方分米，

???圓柱體的半徑為：36+2+6=3（分米），

???圓柱的體積為：7Tx32x6=547r（立方分米），

故選：B.

根據(jù)近似長(zhǎng)方體的表面積比圓柱體的表面積增加了36平方分米可求出圓柱體的半徑，再根據(jù)圓柱

體的體積公式即可求得結(jié)果.

本題考查了圓柱體體積公式的推導(dǎo)及公式的應(yīng)用，理解推導(dǎo)過程正確求得圓柱體的半徑是解決問

題的關(guān)鍵.

13.【答案】>

【解析】

【分析】

此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小,要熟練掌握任意兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法.（1）正實(shí)數(shù)都大于0,

負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.（2）利用數(shù)軸也可以比

較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)

值大的反而小.將3轉(zhuǎn)化為C，然后比較被開方數(shù)即可得到答案.

【解答】

解：3=A/-9>且9>7,

■■3>y/~7<

故答案為：>.

14.【答案】x(x-2023)

【解析】解：%2-2023%=尤(x-2023).

故答案為：x(x-2023).

直接用提取公因式法提取x,即可進(jìn)行因式分解.

本題考查了用提取公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵的正確找出公因式.

15.【答案】6

【解析】解：???在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為36-15=21,

又?.?組距為4,

組數(shù)=21+4=5.25,

???應(yīng)該分成6組.

故答案為：6.

根據(jù)組數(shù)=(最大值-最小值)+組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位.

本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來解即可.注

意要進(jìn)位.

16.【答案】2

【解析】解：如圖，由題意可知，04=5cm,0CLAB,

則40=DB=^AB=4cm,

CZDB

在Rt△力。。中，由勾股定理得，

0D=V0A2-AD2=3(cm)，

CD=0C-0D

=5-3

=2(cm).

故答案為2.

根據(jù)垂徑定理得到AD=DB=\AB=4,再利用勾股定理即可求出答案.

本題考查垂徑定理，勾股定理，掌握垂徑定理、勾股定理是正確解答的前提.

17.【答案】(4,3)

【解析】解：設(shè)P'(ni,7i),(m、n>0),

由0410B,且|。*=|。8|,

可得Y*=T732+42=Vm2+九2,

解得：m=4>n=3,

???點(diǎn)「'的坐標(biāo)為(4,3),

故答案為：(4,3).

設(shè)(m,n>0),由。41。8且|。*=\OB\,可得一號(hào)*=一1,V32+42=Vm2+n2.

解之可得〃?、〃的值.

本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及兩點(diǎn)間的距離公式和直線垂直的性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】-6

【解析】解：過A作4。1。＜7,過B作BEJ.OC,分別交OC于點(diǎn)O,E,則BE〃AD,

???△ADCs&BEC,

.CB_BE

'ZA=AD"

???B為AC的中點(diǎn)，

.CB_BE1

??―,

CAAD2

???點(diǎn)A,8在反比例函數(shù)y=g（k力0）的圖象上,

11

：?S^ODA=S^OEB，即：qOD?AD=qOE?BE，

-AD=28E,

:.OE=2OD,

???OD=DE,

.??OC=30D,

...S△90。=_1，

S^AOC^OCAD3'

SMOO—§S*AOC=Ex9=3，

???k=-2SLA0D=-2x3=-6.

故答案為：—6.

過4作4D10C,過8作BE1OC,得到△4DCSABEC,根據(jù)Z的幾何意義和8為AC的中點(diǎn),

得到OO=DE=CE,再根據(jù)A/IOC的面積為9,求出△4。。的面積即可解答.

本題主要考查了已知圖形的面積求左值，掌握反比例函數(shù)中上的幾何意義、構(gòu)造與k有關(guān)的幾何

圖形是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：一（—1）+23-C一一1）。

=1+8-3-1

=5.

【解析】首先根據(jù)去括號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根及零指數(shù)幕的運(yùn)算，

進(jìn)行運(yùn)算，再進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算，即可求解.

本題考查了去括號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、零指數(shù)幕及有理數(shù)的加減

運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

20.【答案】解:產(chǎn)+5y=-女，

2x-3y=-5⑵

①-②x3,得14y=14,

解得y=l，

把y=1代入②，得x——1,

故原方程組的解為

【解析】①-②X3,可消去未知數(shù)x,求出未知數(shù)y,再把），的值代入②求出x即可.

本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

21.【答案】（1）解：如圖所示：AO即為所求;

(2)證明：???NB4C=90。,

???乙BAD+ACAD=90°,

VAD1BC,

:.Z-CDA=90°,

在Rt△CAD中，NC+Z.CAD=90°,

AZC=乙BAD.

【解析】（1）利用過直線外一點(diǎn)作直線的垂線畫出AZ）；

（2）利用等角的余角相等證明NC=ABAD.

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已

知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）

22.【答案】（1）8;5;90；82.5

（2）估計(jì)甲小區(qū)成績(jī)大于80分的人數(shù)為600x算=390（人）；

（3）甲小區(qū)哪一個(gè)對(duì)冬奧會(huì)知識(shí)掌握更好，

理由：甲小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均大于乙小區(qū)的.

【解析】（1）直接根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；

（2）用600乘甲小區(qū)成績(jī)大于80分的人數(shù)所占比例即可；

（3）直接比較兩小區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)即可.

本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖表及數(shù)據(jù)的收集與整理知識(shí)，熟練掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的定義、用樣

本估計(jì)總體的方法是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：延長(zhǎng)A8,C。分別與直線。尸交于點(diǎn)G和點(diǎn)H,

AC

則AG=60m,GH=AC,/-AGO=AEHO=90°,

在RM4G。中，Z.AOG=70°,

OG=**44(zn),

tan70''

乙HFE是AOFE的一個(gè)外角，

.??(OEF=Z.HFE-Z-FOE=30°,

???乙FOE=乙OEF=30°,

???OF=EF=26m,

在RtZkEFH中，Z.HFE=60°,

???FH=EF?cos60°=26X六13(m),

AC=GH=OG+OF+FH=44+26+13=83(m),

.?.樓AB與CD之間的距離AC的長(zhǎng)約為83m.

【解析】延長(zhǎng)AB,CO分別與直線OF交于點(diǎn)G和點(diǎn)H,則4G=60m,GH=AC,/.AGO=乙EHO=

90。，然后在Rt△AGO中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出。G的長(zhǎng)，再利用三角形的外角求出

/.OEF=30°,從而可得OF=EF=26m,再在RtAEFH中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出FH的

長(zhǎng)，最后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，等腰三角形的判定，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合

圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(l)y=300x+150(120-x)+200(140-x)+100(110-120+x)=5Ox4-

45000,

v%>0,120—%>0,140—%>0,%—10>0,

x的取值范圍是10<x<120,

???y與x的函數(shù)解析式為y=50x+45000(10<x<120)；

(2)v50>0,

y隨著x增大而增大，

當(dāng)x=10時(shí)，y取得最小值，最小值為50x10+45000=45500(元)，

此時(shí)從4市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送10噸物資，從A市往乙鄉(xiāng)運(yùn)送110噸物資，從B市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送130噸物資

物資，從8市往乙鄉(xiāng)運(yùn)送。噸物資，

答：運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)送方案是：從A市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送10噸物資，從A市往乙鄉(xiāng)運(yùn)送110噸物資，從B

市往甲鄉(xiāng)運(yùn)送130噸物資物資，從B市往乙鄉(xiāng)運(yùn)送0噸物資，最低運(yùn)費(fèi)為45500元.

【解析】⑴根據(jù)4市的120噸物資運(yùn)往甲鄉(xiāng)x噸，運(yùn)往乙鄉(xiāng)(120-X)噸，B市的130噸物資運(yùn)往

甲鄉(xiāng)(140-x)噸，運(yùn)往乙鄉(xiāng)(x-10)噸的費(fèi)用求和，即可確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)送方案和最低運(yùn)費(fèi).

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解:(1)由題意得：y=-(x+l).(x-3),

二y=-x2+2x+3；

(2)設(shè)P(l,m),