2023-2024學年江蘇省高淳區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023-2024學年江蘇省高淳區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

L如圖，下列說法不正確的是（）

A.直線AC經過點AB.Be是線段

C.點D在直線AC上D.直線Ae與射線BD相交于點A

2.如圖，已知線段Ae=Iocm,前N在AB上,NB=2cm,M是AB的中點，那么線段MN的長為（)

AB

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

3.下列各組角中，互為余角的是（）

A.30與150B.35與65C.45與45D.25與75

4.如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角NA'O'B'等于已知角NAoB的作法,下列結論不一定成立的是（）.

A.OC=ODB.OC=CDC.OC=OD.CD=CDt

5.-5的絕對值是()

1?

A.5B.-5C.一D.

5^5

6.下列說法不正確的是()

B.若巴=2?,貝IJa=A

A.若a=b,則a+2c=Z?+2r

mm

C.若ac=be,則。=方D.若a=b,則〃=h2

7.在數(shù)軸上，點A,B在原點。的兩側，分別表示數(shù)4,2,將點A向右平移1個單位長度，得到點C.若CO=BO,

則ɑ的值為（）

A.-3B.-2C.-1D.1

8.下列說法正確的是（）

A.兩點之間，直線最短

B.永不相交的兩條直線叫做平行線

C.若AC=5C,則點C為線段A5的中點

D.兩點確定一條直線

9.下列說法中正確的是（）

A.射線AB和射線BA是同一條射線B.延長線段A5和延長線段BA的含義是相同的

C.延長直線ABD.經過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線

10.下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-√2B.OC.?D.百

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如果（2m-6）XImL2=∏√是關于X的一元一次方程，那么m的值是.

12.若一;x"-3y與2χ4y"+3是同類項，貝!］（〃?+〃）2。"=.

13.在現(xiàn)實生活中，人們通常多走直路少走彎路,請問這一現(xiàn)象可以利用我們學習的知識來解釋

14.已知線段A3和BC在同一條直線上，若AC=6cm,5C=2αw,則線段AC和BC中點間的距離為

15.已知-7χ6y4和3χ2my”是同類項，則機+〃的值是

16.如圖，NMoN=45°，正方形AaB。，正方形A片與α,正方形4與3。2,正方形4用4。3,…，的頂點

A,A∣,A2,A3,…，在射線OM上，頂點B,B∣,B2,B3,B4,…，在射線QV上，連接4名交Aq于點。，連接4坊交4員

于點Di,連接A2B4交AiBi于點D2,…，連接BQ交AB?于點E,連接BD交A1B3于點El,…，按照這個規(guī)律進

行下去，設A4CD與BQE的面積之和為S∣,ACB與耳的面積之和為S2,?4G3與員打馬的面積

之和為S3,…，若AB=2,則S,,等于.（用含有正整數(shù)〃的式子表示）

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費價

格見價目表.

價目表

每月水用量單價

不超出6加3的部分2τt∕m3

超出6加不超出1（）加的部分4TG∕W3

超出IOm3的部分8τδ∕m3

注：水費按月結算.

若某戶居民1月份用水8加，則應收水費：2χ6+4χ（8-6）=20元.

（1）若該戶居民2月份用水12.5∕√,則應收水費_______元；

（2）若該戶居民3、4月份共用水201（4月份用水量超過3月份），共交水費64元，則該戶居民3,4月份各用水多

少立方米？

18.（8分）先化簡再求值：

—丁）+1—5%+；/）,其中χ=2,產|..

19.（8分）某玩具廠計劃一周生產某種玩具700件，平均每天生產100件，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃

量相比有出入.下表是某周的生產情況（超產記為正、減產記為負）：

六

星期一二三四五日

增減+5-2-4+13-6+6-3

（1）根據記錄的數(shù)據可知該廠星期四生產玩具件；

（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產玩具件;

（3）根據記錄的數(shù)據可知該廠本周實際生產玩具件；

（4）該廠實行每周計件工資制，每生產一件玩具可得20元，若超額完成任務，則超過部分每件另獎5元；少生產一

件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

20.（8分）如圖，。為直線AB上一點，ZBOC=130o,OE平分NBOC,DOlOE.

（2）試判斷。。是否平分NAoC,并說明理由.

21.（8分）如圖1是邊長為6的正方形硬紙版，在每個角上都剪去一個邊長相等的小正方形，將其做成如圖2的底面

周長為16的正方形無蓋紙盒，則這個無蓋紙盒的高等于多少？

圖1圖2

22.（10分）某工藝廠計劃一周生產工藝品2100個，平均每天生產300個，但實際每天生產量與計劃相比有出入.下

表是某周的生產情況（超產計為正、減產計為負）：

六

星期二三四五七

增減（單位：個）÷5-2-5÷15-10+16-9

（1）本周產量中最多的一天比最少的一天多生產多少個工藝品？

（2）請求出該工藝廠在本周實際生產工藝品的數(shù)量；

（3）已知該廠實行每周計件工資制，每生產一個工藝品可得5（）元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎2（）元.少

生產一個扣60元.試求該工藝廠在這一周應付出的工資總額.

23.（10分）某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：

甲超市：全場均按八八折優(yōu)惠；

乙超市：購物不超過200元，不給于優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時，其中的500元

優(yōu)惠10%,超過500元的部分打八折；

已知兩家超市相同商品的標價都一樣.

(1)當一次性購物總額是400元時，甲、乙兩家超市實付款分別是多少？

(2)當購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？

(3)某顧客在乙超市購物實際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由.

24.(12分)(1)計算：16÷(-2)3+(-?)X(-4)

8

(2)解方程：；(2x+2)—g(2x—1)=1

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、C

【分析】根據直線、線段、射線的定義，然后逐項進行判斷即可選出答案.

【詳解】解：A、直線AC經過點A,正確，

B、BC是線段,正確，

C、點D在直線AC外，不在直線AC上，故原說法錯誤，

D、直線AC與線段BD相交于點A,正確，

故選：C.

【點睛】

此題考查了直線、射線、線段，用到的知識點是直線、射線、線段的定義，點與直線、直線與直線的位置關系，熟記

有關定義是本題的關鍵.

2、C

【分析】根據M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BM-BN.

【詳解】解：因為AB=l()cm,M是AB中點，

.,,1

所cr以BM=-AB=Scm,

2

又因為NB=2cm,

所以MN=BM-BN=5-2=3cm.

故選：C.

【點睛】

本題考查了線段的和差，根據點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關鍵.

3、C

【分析】如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角.依此定義即可求解.

【詳解】解：TA.30+150=180，不是互為余角，本選項錯誤；

B.35+65=100,不是互為余角，本選項錯誤；

C.45+45=90，是互為余角，本選項正確；

D.25+75=100,不是互為余角，本選項錯誤.

故選：C.

【點睛】

本題考查了余角的定義，掌握定義是解題的關鍵.

4、B

【分析】根據作一個角等于已知角的的作圖方法解答.

【詳解】解：作圖的步驟：

①以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；

②任意作一點O',作射線O,A）以。為圓心，Oe長為半徑畫弧，交OA，于點C，；

③以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D，；

④過點"作射線O'Bl

.?.NA'（ΓIΓ就是與NAoB相等的角；

.?.A.OC=OD,正確；

BQC不一定等于CD,錯誤；

C.OC=O'D',正確；

D.CD=CD',正確，

故選B.

【點睛】

本題考查了作圖-基本作圖，作一個角等于已知角的作法，熟悉作一個角等于已知角的作法是解題的關鍵，屬于基礎題.

5、A

【詳解】根據正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0,可得的絕對值是L

6、C

【分析】根據等式的性質即可依次判斷.

【詳解】A.若a=b,則α+2c=b+2c,正確；

B.若@=—,則Q=6,正確

mm

C.若ac=be,當C=O時，不成立，故錯誤；

D.若a=b,則片=〃，正確

故選C.

【點睛】

此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知有理數(shù)及等式的性質.

7、A

【分析】根據CO=BO可得點C表示的數(shù)為?2,據此可得a=.24=4.

【詳解】解：V點C在原點的左側，且Co=BO,

???點C表示的數(shù)為?2,

??a=-2-l=-L

故選A.

【點睛】

本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵.

8、D

【分析】A、利用兩點之間線段基本事實可判斷；

B、用平行線定義可判斷；

C、線段中點定義可判斷；

D、兩點直線基本事實可判斷.

【詳解】4、兩點之間，線段最短，故本選項說法錯誤；

6、同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項說法錯誤；

C、若AC=BC且點A、B、C共線時，則點C為線段A8的中點，故本選項說法錯誤；

。、兩點確定一條直線，故本選項說法正確.

故選擇：D.

【點睛】

本題考查的是判斷概念的正確與否，關鍵是準確掌握概念.

9、D

【解析】A選項：射線AB的端點為點A,射線氏4的端點為點8,這兩條射線不同，故A選項錯誤.

B選項：延長線段48是將線段AB按A到8的方向延長，延長線段氏4是將線段A8按B到A的方向延長，故B選

項錯誤?

C選項：直線沒有端點，向兩側無限延伸，不存在“延長直線”這類說法，故C選項錯誤.

D選項：兩點確定一條直線，故D選項正確.

故本題應選D.

10、A

【解析】根據正數(shù)大于0,O大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，據此進行比較即可得出結論.

【詳解】根據題意得：-0<O<1<石，

.?.最小的數(shù)是-0.

故選：A.

【點睛】

本題考查了實數(shù)大小的比較，掌握正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小是解題的關鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-1

【解析】由題意得：∣m∣-2=1,且2m-6W0,

解得：m=-1,

故答案為-L

12、-1.

【解析】解：???—；Xm+3》與2χ4y"+3是同類項，.?.m+3=4,"+3=1,.?.,"=1,"=-2,.?.（加+〃）2°"=（1-2）2。17=-1,

故答案為-L

點睛：本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有

注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關.

13、兩點之間，線段最短

【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可.

【詳解】現(xiàn)實生活中人們通常多走直路少走彎路，其原因是：兩點之間，線段最短，

故答案為：兩點之間，線段最短.

【點睛】

本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵.

14、4c〃z或

【分析】分兩種情況：①點8不在線段AC上時，②點3在線段AC上時，分別求出答案，即可.

【詳解】設AC、BC的中點分別為E、F,

AC=6cm,BC=2cm,

CE=?AC=3cm,CF=?BC=?cm,

22

如圖1,點3不在線段AC上時，

EF=CE+CF=3+1=4(cm),

如圖2,點8在線段AC上時，

EF=CE-CF=3—1=2(cm),

綜上所述，AC和BC中點間的距離為4c機或2。機.

故答案為：4cm或2cm.

AEBFC

圖2

【點睛】

本題主要考查線段的和差倍分，根據題意，分類討論，列出算式，是解題的關鍵.

15?7

【解析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得機、”的值,再根據有理數(shù)的加法,可得答案.

【詳解】由-7χ6y4與3χ2?>n是同類項,得

2m=6,n=4,

解得∕n=3,∕ι=4,

當m=3,n=4時，m+n=7,

故答案為：7.

【點睛】

本題主要考查了同類項定義,熟悉掌握定義是關鍵.

14

16、—×4n-'

9

2448

【分析】先證得△ADC~AB2。B∣,推出CD=§,DBt?-,同理得到GA=DIBl=由AEDB「△EB?%,

4141414C2

推出AEoBl邊OBl上的高為計算出S=],同理計算得出S2=5x4,S3=y×4,找到規(guī)律，即可求解

【詳解】?.?正方形A8B∣C,正方形4耳與G，且NMON=45°，

?△Q鉆和AAA片都是等腰直角三角形，

：*OB=AB=BB1=2,

AiBt=OBt=4,

同理4名=8,

V正方形ABB0,正方形A#4G，邊長分別為2,4,

,

..AC/7B1B2,DBi//D1B2,

.CDAC_2

：.DB?=ICD,

124

ACD=-CB=-,DB=-,

3131t3

148

同理：C1D1=-C1B2=-,D1B2=-,

VDB]//DyB1,

?EDBi~△EB2Di,

設^EDBl和AEBzR的邊DB,和不々上的高分別為%和h2,

4=DB=3=1

h2D1S282，

3

'.,hy+h2-BiB2—4,

8

.?.4=不，It

3.13

l2l×l×l=224=14

ΛSx2χ++χ

1232333339

同理求得:

144188yl224=4x匕

S?=-×4×-+-×-×-=4×--1——X—

232333339，

二224；

S-x8x§+k43=16x2X—=Y

323233333

5,,=—×4π^l.

"9

14

故答案為：

【點睛】

本題考查了正方形的性質，等腰直角三角形的判定和性質，相似三角形的判定與性質在規(guī)律型問題中的應用，數(shù)形結

合并善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)48；(2)3月份用水8z√,4月份用水12根3.

【分析】(1)根據總價=單價X數(shù)量，再由分段計費的方式求出即可；

(2)設3月份水量為X,則4月份為(20-力，根據題意列方程求解即可，注意考慮X的取值范圍.

【詳解】解：(1)6×2+4×4+2,5×8=48(元)，

所以2月應收水費48元；

(2)設3月份水量為X,貝(∣4月份為(20-力

由題意20-x>10,x<10.

①0<x≤6,

2x+12+16+8(20-x-10)=64

22

%=—(舍)

3

(g)6<x<10,

12+4(X-6)+12+16+8(20-x—10)=64,

x=8

答：3月份用水8∕√,4月份用水12根3.

【點睛】

本題考查了列一元一次方程解決實際問題，注意分類討論思想的運用.

4

86

、9-

2

【分析】先去括號合并同類項，再把x=?2,產］代入計算即可.

1?Q1

【詳解】原式二—X―2XH—y1x-?—y-

23,23

2

=-3x+y9

2,

當x=-2,尸§時,

原式=(-3)χ(-2)+6i

【點睛】

本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡.本題主要利用去括號

合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相

加減，字母與字母的指數(shù)不變.

19、（1）113；（2）19；⑶709；（4）14225元

【分析】（1）根據“超產記為正、減產記為負“，從而用10（）加上13進一步計算即可;

（2）根據表格信息得知，周四產量最多，而周五最少，所以據此進一步計算即可；

（3）根據表格之中每天的實際產量情況進一步計算即可；

（4）根據（3）得出實際產量，然后按照獎罰制度進一步計算即可；

【詳解】（1）V超產記為正、減產記為負，

Λ100+13=113（件），

故答案為：113；

（2）根據表格信息得知，周四產量最多，而周五最少，

.?.13-（-6）=19（件），

故答案為：19；

（3）由題意得：5-2-4+13-6+6—3=9（件）,

Λ100×7+9=709（件），

故答案為：709；

（4）由（3）得實際產量為709件，超額完成部分為9件，

二709x20+9x5=14225（元）

答：該廠工人這一周的工資總額是14225元

【點睛】

本題主要考查了正負數(shù)在實際生活中的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

20、（1）155°；（2）0。平分NAoC,理由見詳解.

【分析】（1）由題意先根據角平分線定義求出NBQE,進而求出NBQZ）的度數(shù)；

（2）由題意判斷。。是否平分NAoC即證明NAOD=NOOC,以此進行分析求證即可.

【詳解】解：(DVZBOC=130o,OE平分NBOC,

：.ZBOE=65°,

VDO±0E,

：.NBoD=900+65°=155°.

(2)0。平分NAOC,理由如下：

由(D知NBOz)=I55°,

ΛNAOD=I80°-155°=25°,

?；NBoC=I30°,OE平分4B0C,D0A.0E,

：.ZDoC=90°-65°=25°,

ZAODZDOC=25°,即有0。平分NAOe

【點睛】

本題考查角的運算，利用角平分線定義以及垂直定義結合題意對角進行運算即可.

21、無蓋紙盒的高等于1

【分析】根據底面是正方形可求得底面邊長為4,設無蓋紙盒的高為X,根據展開圖可列出方程，進而解方程即可求解.

【詳解】解：由題意可得，底面邊長為16÷4=4,

設無蓋紙盒的高為X,則有4+x+x=6,

解得：x=l,

答：無蓋紙盒的高為L

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應用、長方體的展開圖，理解題意，找到等量關系是解答的關鍵.

22、(1)26個；(2)2110個；(3)105700元.

【分析】(D本周產量中最多的一天的產量減去最少的一天的產量即可求解；

(2)把該工藝廠在本周實際每天生產工藝品的數(shù)量相加即可；

(3)根據題意判斷該工廠任務完成情況，根據情況列出算式求解即可.

【詳解】(1)解：本周產量中最多的一天產量：300+16=316(個)

本周產量中最少的一天產量：300-10=290(個)

本周產量中最多的一天比最少的一天多生產：