2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)第2章 整式加減（解析版）

單元卷整式加減基礎(chǔ)卷

姓名:班級(jí)：得分：

注意事項(xiàng)：

本試卷滿分100分，考試時(shí)間80分鐘，試題共25題.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自

己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.

一、選擇題（木土題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3,a3—a9B.a3+a3—a6C.a3,a3—a6D.a2,a3—a6

【解答】解：A、a3-a3=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a3+a3=2a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a3,a3=a3+3=a6,故此選項(xiàng)正確；

D、a2,a3=a2+3=tz5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)、同底數(shù)累的乘法

2.若Vx'Ty2與2ybM能合并成一項(xiàng)，則/的值是（）

A.-1B.5C.1D.-5

【解答】解：?；VxaTy2與2ybM能合并成一項(xiàng)，

.\a-1=2,。+1=2,

解得：a=3,b=\,

??.〃=13=i,

故選：C.

【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)

3.代數(shù)式：①22；②卡；③Lx2+l；④-3A；⑤生也.其中整式的個(gè)數(shù)是(

32c

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：①②—；③JL^+l；(4)-3a2b,都是整式，

32

⑤豆也，分母中含有字母，不是整式，

c

故選：C.

【知識(shí)點(diǎn)】整式

4.圖中為王強(qiáng)同學(xué)的答卷，他的得分應(yīng)是()

廠姓名：王強(qiáng)得分：\

填空(每題20分，共100分)

(-￡)3=狀

i2ix3+x3=x^

34a5-^(2a)2=2fl3

、50.000012=1.2x10-5,

A.20分B.40分C.60分D.80分

【解答】解：

①(-?)3=-“6,

@X3+X3=2X3,

③4°5+(2°)占“3,

④(0.09-1)°=1

⑤0.000012=1.2X1(/5

...王強(qiáng)回答正確的有⑤，得分為20分

故選：A.

【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)、幕的乘方與積的乘方、零指數(shù)幕、合并同類項(xiàng)、整式的除法

5.如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）

A.305B.302C.296D.204

【解答】解：?.,第1個(gè)圖案中白色瓷磚有1+3+1=5塊，

第2個(gè)圖案中白色瓷磚有1+3義2+1=8塊，

第3個(gè)圖案中白色瓷磚有1+3X3+1=11塊,

.?.第〃個(gè)圖案中白色瓷磚有1+3”+1=（3”+2）塊.

第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是3X101+2=305.

故選：A.

【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類、平面鑲嵌（密鋪）

6.下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個(gè)小三角形，圖形②中共有6個(gè)小“三角形，圖

形③中共有11個(gè)小三角形,圖形④中共有17個(gè)小三角形,，按此規(guī)律，圖形⑧中共有“個(gè)小三

角形，這里的〃=（

△

△△△

△△△△△△

△△△△△△△△△△

△AAAAAAAAAAAAAAA

圖形①圖形②

圖形③圖形④

A.32B.41C.51D.53

【解答】解：設(shè)第機(jī)個(gè)圖形中有加（機(jī)為正整數(shù)）個(gè)小三角形.

觀察圖形，可知：ct\—1+1—2?。2=(1+2)+3=6,的=(1+2+3)+5=11,。4=(1+2+3+4)

+7=17,…，

am=(1+2H----卜m)+2m-1=+2m-1-1(利為正整數(shù))，

222

.".71=08=—X82+—X8-1=51.

22

故選：C.

【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類

二、填空題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上)

7.代數(shù)式-34產(chǎn)的系數(shù)為-.

【解答】解：代數(shù)式-3/尸的系數(shù)為-3.

故答案為：-3.

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式

8.單項(xiàng)式L3〃的次數(shù)是.

2

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式乙3廬的次數(shù)是3+2=5.

2

故答案為5.

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式

9.若-7爐y2與是同類項(xiàng)，則b=.

【解答】解：：-7處2與彳2嚴(yán)，是同類項(xiàng)，

?"=2,〃+。=2,

則b=0,

故答案為：0.

【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)

10.某微商平臺(tái)有一商品，標(biāo)價(jià)為。元,按標(biāo)價(jià)5折再降價(jià)30元銷售，則該商品售價(jià)為-元.

【解答】解：由題意可得，

該商品的售價(jià)為：aX0.5-30=(0.5a-30)元，

故答案為:(0.5a-30).

【知識(shí)點(diǎn)】列代數(shù)式

11.把多項(xiàng)式X4+5/+3^2-3丹按字母犬的降塞排列-.

【解答】解：按字母x的降幕排列為：X4+3^-3^+5/.

故答案為x4+3x2y2-3x2y+5y3.

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

12.若(%-2)(尤-8),N=(x-3)(尤-7),則M與N的大小關(guān)系為：MN.

【解答】解：(%-2)(%-8),N=(x-3)(x-7)

分別展開得，M=^-10A+16,N=X1-10x+21.

M-N—(x2-10x+16)-(x2-10x+21)=16-21=-5

...x2-10x+16<，10x+21.

即M<N.

故答案為M<N.

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減

13.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a-例Tc-a|=-.

IIII)

caQh

【解答】解：由圖得，c<a<0<bf且|。|>>>同,

.*?\a~b\~\c~a\=b~q+c-a

=b+c-2a,

故答案為b+c-2a.

【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值、整式的加減、數(shù)軸

14.若關(guān)于a,b的多項(xiàng)式(-ZPMQX2-2bx-4)-必(3+2%)中不含x的三次、四次項(xiàng)，則ba=.

【解答】解：(-2f)(or2-2bx-4)-x3(3+2x)

=-2OX4+4Z?X3+8X2-3x3-2x4

=(-2。-2)x4C4b-3)/+8/.

?關(guān)于〃，b的多項(xiàng)式(-2f)(ax2-2bx-4)-x3(3+2x)中不含x的三次、四次項(xiàng)，

???-2a-2=34。-3=0.

b=—.

4

:.ba=^-.

4

故答案是：1.

4

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

15.若A=/+3xy+y2,B=f-3xy+/,則A-[B+2B-(A+B)]化簡(jiǎn)后的結(jié)果為(用含x、y的代數(shù)

式表示).

【解答】解：A-[B+2B-(A+B)]=A-[3B-A-B]=2A-2B,

將A=f+3盯+V，B=e-3xy+y2代入得：2(A-3)=2j^+6xy+2y2-2x2+6xy-2y2,

12xy.

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減一化簡(jiǎn)求值

16.如圖，物體從點(diǎn)A出發(fā)，按照AfB（第1步）一。（第2步）f￡>fAfGfAf8的順序循環(huán)運(yùn)

動(dòng)，則第2019步到達(dá)點(diǎn)

【解答】解：根據(jù)題意，得

A^B（第1步）-C（第2步）/￡>（第3步）fA（第4步）

fE（第5步）（第6步）-G（第7步）-*A（第8步）的順序循環(huán)運(yùn)動(dòng).

一個(gè)循環(huán)8步，

.?.2019+8=252…3即252個(gè)循環(huán)后余3步，

.,.第2019步到達(dá)點(diǎn)D

故答案為：D.

【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類

=1

17.已知an=1---------——（"=1,2,3,...）,定義bi=ai，…，bnai*a2'"*an>貝J岳019

（n+1）2一一

【解答】解：a=\----------—("=1,2,3,........),b\=a\,…，兒=。1?。2…

n(n+l)2

.'.bi——,Z72=—>bi=—,

468

從中發(fā)現(xiàn)：式子中分子比第"個(gè)式子的"多2；式子中的分母2?〃+1)

?,n+2

,，bn=2foHT

當(dāng)”=2019,bn=——2°19+2-----=2021.

2X(2019+1)4040

【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類

18.觀察下列算式：

①31=3,②32=9,③33=27,034=81,@35=243,(6)36=729,@37=2187,@38=6561,…那

么32。18的個(gè)位數(shù)字是.

【解答】解：已知31=3,末位數(shù)字為3,

32=9,末位數(shù)字為9,

33=27,末位數(shù)字為7,

34=81,末位數(shù)字為1,

35=243,末位數(shù)字為3,

36=729,末位數(shù)字為9,

37=2187,末位數(shù)字為7,

38=6561,末位數(shù)字為1,

由此得到：3的1,2,3,4,5,6,7,8,…次幕的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循

環(huán)，

又2018+4=504…2,

所以32。18的末位數(shù)字與32的末位數(shù)字相同是9.

故答案為9.

【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類、尾數(shù)特征

三、解答題(本大題共7小題，共44分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過

程或演算步驟)

19.已知|a-2|+(6+］)2=0,求3"2-3［漏2_2Qab-ah1)+2川］的值.

2

【解答】解：原式=3話2-3ab2+6Cab-al/')-6ab

=6ab-6ab2-6ab

=-6ab2,

V|a-2|+(6+[)2=0,

2

?.a=2,b~~--A-,

2

.?.原式=-6X2XA

4

=-3.

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減一化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

20.化簡(jiǎn)求值：7/6+2（2我-3加）-3（4/%-加）,其中％b滿足以+2|+2=0.

2

2

【解答】解：原式=7層0+4/。-6ab之-Hc^b+iab

=-c^b-3ab2,

V\a+2\+（6-工）2=0,

2

a+2=0,b-A=0,

2

即a=-2,b=—,

2

當(dāng)a--2,6=工時(shí)，

2

原式=-(-2)2xA-3X(-2)X(A)2

22

=-2+3

2

=.1

2

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減一化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值

21.計(jì)算:

(1)(15fy-10孫2)+5孫

(2)(2x-1)2-(2x+5)(2尤-5)

【解答】解：(1)原式=15/y+5孫-10孫75孫

=3x-2y；

(2)原式=4f+4x+l-(4X2-25)

=4/+4%+1-4f+25

=4x+26.

【知識(shí)點(diǎn)】完全平方公式、平方差公式、去括號(hào)與添括號(hào)、整式的除法

22.已知代數(shù)式M=3(a-2b)-(b+2〃).

(1)化簡(jiǎn)M；

(2)如果(〃+1)-2-3=0是關(guān)于％的一元一次方程，求M的值.

【解答】解：(1)M=3(a-2b)-(b+2a)=3a-6b-b-2a=a-7Z?；

(2)由題意得：〃+l=0,b-2=1,

解得：a=-1,b=2,

貝!J-1-7X2=-15.

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的定義、整式的加減

23.已知A=3X2+X+2,B=-3x2+9x+6.

(i)求2A-AB；

3

(2)若2A-13與CW互為相反數(shù)，求C的表達(dá)式；

32

(3)在(2)的條件下，若x=2是。=2x+7〃的解，求〃的值.

【解答】解：(1)

3

=2(3f+x+2)-A(-3/+9x+6)

3

=6X2+2X+4+X2-3x-2

=7/-x+2；

(2)依題意有：

7--X+2+C-3.=O,

2

14%2-2x+4+C-3=0,

C--14X2+2X-1；

(3)??”=2是C=2x+7&的解，

???-56+4-1=4+7〃，

解得。=-".

7

故a的值是-"L

7

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減、相反數(shù)、一元一次方程的解

24.觀察下列等式：

果個(gè)等式：a\-2_1.1

1+3X2+2X222+122+1

2

笛一不竺憂.“C一_2_11

用一-1寸cl2

1+3X22+2X(22)222+12J+1

3

笙一不纏擾._2一11

JdJ--1'J工1

1+3X23+2X(22)323+124+1

4

_2一11

弟四1寸?。4

1+3X24+2X(22)424+125+1

按上述規(guī)律，回答下列問題：

(1)請(qǐng)寫出第五個(gè)等式：。5==___________：___________.

(2)用含〃的代數(shù)式表示第"個(gè)等式：期===；

(3)計(jì)算41+。2+的+