四川省成都市高新實驗中學2022-2023學年九年級上學期半期考試數(shù)學試題

成都高新實驗中學2022-2023學年上期初三年級期中考試

數(shù)學試卷

（時間：120分鐘，總分：150分）

A卷（共100分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上；

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案

標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將

答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.

k、選擇題（每小題4分，共32分）

1.如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）

A..B.C.D.

2.已知方程，+丘一9=0的一個根為一1,則k的值為＜）

A.8B,-8C.9D,-9

3.下列說法錯誤的是（）

A.有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形;

B.平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例；

C.邊數(shù)相等的兩個正多邊形一定相似；

D.如果二個四邊形是軸對稱圖形，而且有兩條互相垂直的對稱軸，這個四邊形

一定是菱形.

4.一元二次方程5/+x=7的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根.

C.沒有實數(shù)根D.有一個實數(shù)根

5.如圖,.P是AABC的邊AC上的一點,下列所添加的條件不能判定4BCP與

△ACB相似的是（）

RP

A.ZCBP=ZAB.—=—C.—=—D.ZBPC=ZABC

BCACACAB

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6.用配方法解方程d-4x+3=0,下列鴕方正確的是()

A.(x-2)2=1B.(H2)2=1C.(x-*』7D.(x-2)2=4

7-如圖，在中，點D,E分別在邊AB?和AC上，且DE〃BC,若

SAADE=S四過步DBCE，則AD:DB=()

A.1：1B.1:2C,1：V2D.1:(V2-1)

8.如圖，。是矩形ABCD的對角線4c的中點，舷是4D的中點.若48=5,

3=12,則四邊形4B0M的周長為()

A.16B.20C.29D.34

二、填空題(每小題4分，共20分)

9.方程x(x-2)=x-2的解為.

10.若尸土3則空*=_____________.

234x+y-z------------------------

11.把兩個長為4,寬為2的全等ABCD和矩形CEFG拼成如圖所示的圖案，則

AF=；__________

12.某型號的手機連續(xù)兩次降價，每個售價由原來的118斤元降到580元.設(shè)平

均每次降價的百分率為X，列方程為.

13.如圖，在4時測得某樹的影長為4米，8時又測得該樹的影長為9米，若兩

次日照的光線互相垂直，則樹的高度為米.

(第II題)(第13題)

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三、解答題(本大題共5個小題，共48分)

14.(12分)解下列方程或解不等式組：

(x—3(x—2)>4

22(3)■2x-l.x+l

(1)4(x-1)=9(2)2x-3x-1=0‘一V-------

I3-2

15.(8分)已知在平面直角坐標系內(nèi)，AABC的三個頂點的分別為A(0,3),

B(3,4),C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).

(1)在網(wǎng)格內(nèi)畫出aABC向下平移2個單位長

丁TB

一

「

度得到的△/向G,點G的坐標是;—++T

廠

++T

(2)以點與為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出4423(2卜

_~1

L_1_I

—_L

使△AzBiCz與△/畫G位似，且位似比為2:1,,—

I11101111

點G的坐標是:r++H-----F++T

(3)△A2B1C2的面積是平方單位.卜++T-----F++T

F++H--+++-；

I_L_LJ_____

16.(8分)2023年，成都將舉辦世界大學生運動會，這是在中國西部第一次舉

辦的世界綜合性運動會.目前，運動會相關(guān)準備工作正在有序進行，比賽項目已

經(jīng)確定.某校體育社團隨機調(diào)查了部分同學在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽

項目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)這次被調(diào)查的同學共有人；

(2)扇形統(tǒng)計圖中“籃球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為;

(3)現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學擔任大運會志愿者，請利用畫

樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、Z7兩位同學的概率.

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17.（10分）.（1）如圖j,AB表示一個窗戶的高，AM和'訥表示射入室'內(nèi)的

光線，窗戶的下端到地面的距離BC=lm,已知某一時刻BC在地面的影長

CN=L5m,AC在地面的影長CM=4.5m,求窗戶的高度.

（2）如圖，小明欲測量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，

然后自己退后，使眼睛通過竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面1.6m,

竹桿頂端離地面2.4m,小明到竹桿的距離DF=2m,竹桿到塔底的距離DB=33m,

求這座古塔的高度.

18.（10分）（1）【基礎(chǔ)模型】如圖1.在AdBC中，。為43上一點，ZACD=

NB.求證；A（?=AD-AB.

（2）【嘗試應(yīng)用】如圖2,在平行四邊形/BCD中，E為BC上一點,F為CD

延長線上一點，NBFE=NA.若BF=4,BE=3,求力。的長.

（3）【更上層樓】如圖3,在菱形力8CD中，E是48上一點，尸是△月8c內(nèi)一

點，EF//AC,AC=2EF,NEDF=：NBAD,AE=2,DF=5.請直接寫出菱形

/BCD的邊長.

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B卷（共50分）

一、填空題（每小題4分，共20分）

19.若處=處=等=后，則￡=.

20.若m,〃是一元二次方程，+2x-l=0的兩個實數(shù)根，則源+4加+2〃的值

是__________

21.如圖，AB1BD,CD1BD,AB=6,CD=4,BD=14,點P在BD上移動，

當以P、C、D為頂點的三角形與AABP相似時，PB的長為;

22.如圖，在△NBC中，。在幺C邊上，4D：DC=1：2,。是5。的中點，連

接/。并延長交于E,記△BOE的面積為S”四邊形CDOE的面積為S2,則

￡i=

$2-------------------------

23.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,點E,F分別在邊AD,BC上，

且AE=3,按以下步驟操作：第一步，沿直線EF翻折，點A的對應(yīng)點A，恰好落

在對角線AC上，點B的對應(yīng)點為B，，則線段BF的長為;

第二步，分別在EF,AB，上取點M,N,沿直線MN繼續(xù)翻折，使點F與點E

重合，則線段MN的長為.

二、解答題（共30分）

24.（8分）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若

每千克50元銷售，一個月能售出500短，俏售單價每漲2元，月銷售量就減少

20kg,針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題：

（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤.

（2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000

元，銷售單價應(yīng)為多少？

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25.（10分）在Rt^ABC中，ZACB=90°,AB=5,BC=3,將AABC繞點B

順時針旋轉(zhuǎn)得到△A，BC,其中點A,C的對應(yīng)點分別為點A。C.

（1）如圖1