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文檔簡介
成都高新實驗中學2022-2023學年上期初三年級期中考試
數(shù)學試卷
(時間:120分鐘,總分:150分)
A卷(共100分)
注意事項:
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上;
2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案
標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標號.回答非選擇題時,將
答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效.
k、選擇題(每小題4分,共32分)
1.如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成,它的俯視圖是()
A..B.C.D.
2.已知方程,+丘一9=0的一個根為一1,則k的值為<)
A.8B,-8C.9D,-9
3.下列說法錯誤的是()
A.有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形;
B.平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交,截得的對應(yīng)線段成比例;
C.邊數(shù)相等的兩個正多邊形一定相似;
D.如果二個四邊形是軸對稱圖形,而且有兩條互相垂直的對稱軸,這個四邊形
一定是菱形.
4.一元二次方程5/+x=7的根的情況是()
A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根.
C.沒有實數(shù)根D.有一個實數(shù)根
5.如圖,.P是AABC的邊AC上的一點,下列所添加的條件不能判定4BCP與
△ACB相似的是()
RP
A.ZCBP=ZAB.—=—C.—=—D.ZBPC=ZABC
BCACACAB
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6.用配方法解方程d-4x+3=0,下列鴕方正確的是()
A.(x-2)2=1B.(H2)2=1C.(x-*』7D.(x-2)2=4
7-如圖,在中,點D,E分別在邊AB?和AC上,且DE〃BC,若
SAADE=S四過步DBCE,則AD:DB=()
A.1:1B.1:2C,1:V2D.1:(V2-1)
8.如圖,。是矩形ABCD的對角線4c的中點,舷是4D的中點.若48=5,
3=12,則四邊形4B0M的周長為()
A.16B.20C.29D.34
二、填空題(每小題4分,共20分)
9.方程x(x-2)=x-2的解為.
10.若尸土3則空*=_____________.
234x+y-z------------------------
11.把兩個長為4,寬為2的全等ABCD和矩形CEFG拼成如圖所示的圖案,則
AF=;__________
12.某型號的手機連續(xù)兩次降價,每個售價由原來的118斤元降到580元.設(shè)平
均每次降價的百分率為X,列方程為.
13.如圖,在4時測得某樹的影長為4米,8時又測得該樹的影長為9米,若兩
次日照的光線互相垂直,則樹的高度為米.
(第II題)(第13題)
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三、解答題(本大題共5個小題,共48分)
14.(12分)解下列方程或解不等式組:
(x—3(x—2)>4
22(3)■2x-l.x+l
(1)4(x-1)=9(2)2x-3x-1=0‘一V-------
I3-2
15.(8分)已知在平面直角坐標系內(nèi),AABC的三個頂點的分別為A(0,3),
B(3,4),C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)在網(wǎng)格內(nèi)畫出aABC向下平移2個單位長
丁TB
一
「
度得到的△/向G,點G的坐標是;—++T
廠
++T
(2)以點與為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出4423(2卜
_~1
L_1_I
—_L
使△AzBiCz與△/畫G位似,且位似比為2:1,,—
I11101111
點G的坐標是:r++H-----F++T
(3)△A2B1C2的面積是平方單位.卜++T-----F++T
F++H--+++-;
I_L_LJ_____
16.(8分)2023年,成都將舉辦世界大學生運動會,這是在中國西部第一次舉
辦的世界綜合性運動會.目前,運動會相關(guān)準備工作正在有序進行,比賽項目已
經(jīng)確定.某校體育社團隨機調(diào)查了部分同學在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽
項目中選擇一種觀看的意愿,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的同學共有人;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“籃球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為;
(3)現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學擔任大運會志愿者,請利用畫
樹狀圖或列表的方法,求恰好選中甲、Z7兩位同學的概率.
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17.(10分).(1)如圖j,AB表示一個窗戶的高,AM和'訥表示射入室'內(nèi)的
光線,窗戶的下端到地面的距離BC=lm,已知某一時刻BC在地面的影長
CN=L5m,AC在地面的影長CM=4.5m,求窗戶的高度.
(2)如圖,小明欲測量一座古塔的高度,他拿出一根竹桿豎直插在地面上,
然后自己退后,使眼睛通過竹桿的頂端剛好看到塔頂,若小明眼睛離地面1.6m,
竹桿頂端離地面2.4m,小明到竹桿的距離DF=2m,竹桿到塔底的距離DB=33m,
求這座古塔的高度.
18.(10分)(1)【基礎(chǔ)模型】如圖1.在AdBC中,。為43上一點,ZACD=
NB.求證;A(?=AD-AB.
(2)【嘗試應(yīng)用】如圖2,在平行四邊形/BCD中,E為BC上一點,F為CD
延長線上一點,NBFE=NA.若BF=4,BE=3,求力。的長.
(3)【更上層樓】如圖3,在菱形力8CD中,E是48上一點,尸是△月8c內(nèi)一
點,EF//AC,AC=2EF,NEDF=:NBAD,AE=2,DF=5.請直接寫出菱形
/BCD的邊長.
第4頁共6頁
B卷(共50分)
一、填空題(每小題4分,共20分)
19.若處=處=等=后,則£=.
20.若m,〃是一元二次方程,+2x-l=0的兩個實數(shù)根,則源+4加+2〃的值
是__________
21.如圖,AB1BD,CD1BD,AB=6,CD=4,BD=14,點P在BD上移動,
當以P、C、D為頂點的三角形與AABP相似時,PB的長為;
22.如圖,在△NBC中,。在幺C邊上,4D:DC=1:2,。是5。的中點,連
接/。并延長交于E,記△BOE的面積為S”四邊形CDOE的面積為S2,則
£i=
$2-------------------------
23.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,點E,F分別在邊AD,BC上,
且AE=3,按以下步驟操作:第一步,沿直線EF翻折,點A的對應(yīng)點A,恰好落
在對角線AC上,點B的對應(yīng)點為B,,則線段BF的長為;
第二步,分別在EF,AB,上取點M,N,沿直線MN繼續(xù)翻折,使點F與點E
重合,則線段MN的長為.
二、解答題(共30分)
24.(8分)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若
每千克50元銷售,一個月能售出500短,俏售單價每漲2元,月銷售量就減少
20kg,針對這種水產(chǎn)品情況,請解答以下問題:
(1)當銷售單價定為每千克55元時,計算銷售量和月銷售利潤.
(2)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達到8000
元,銷售單價應(yīng)為多少?
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25.(10分)在Rt^ABC中,ZACB=90°,AB=5,BC=3,將AABC繞點B
順時針旋轉(zhuǎn)得到△A,BC,其中點A,C的對應(yīng)點分別為點A。C.
(1)如圖1
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