2023年湖北省黃石市中考數(shù)學試題及答案

-PAGE1-機密★啟用前黃石市2023年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題卷姓名:－－－－－－－－－－－－－－準考證號：－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－本卷須知：本試卷分為試題卷和答題卡兩局部，考試時間120分鐘，總分值120分。2．學生在答卷前請閱讀答題卡中的“本卷須知〞，然后按要求答題。3．所有答案均須做在答題卡相應(yīng)區(qū)域，做在其它區(qū)域無效。仔細選一選〔此題有10個小題，每題3分，共30分〕下面每個小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項所對應(yīng)的字母在答題卡中相應(yīng)的格子涂黑，注意可用多種不同的方法來選取正確答案1．－5的倒數(shù)是〔▲〕. A．5 B． C．－5 D．2、國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，截止2023年末全國商品房待售面積約為62200萬平方米，該數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法可表示為〔▲〕. A．6.22×104 B．6.22×107 C．6.22×108 D．6.22×1093．以下運算正確的選項是〔▲〕.A．4m－m=3 B．2m2·m3＝2m5C．(－m3)2＝m9D．－(m+2n)=－m+2n4．以下四個立體圖形中，左視圖為矩形的是〔▲〕.A．①③B、①④C②③ D．③④5、某班組織了一次讀書活動，統(tǒng)計了10名同學在一周內(nèi)一周內(nèi)累計的讀書時間〔小時〕581014第5題圖人數(shù)〔個〕第5題圖1432的讀書時間，他們一周內(nèi)的讀書時間累計如右表，那么這10名同學在一周內(nèi)累計讀書時間的中位數(shù)是〔▲〕A．8 B．7 C．9 D．106．在以下藝術(shù)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔▲〕.D第7題圖 A．晶B．臣C．丹 D．D第7題圖7．在長方形ABCD中，AB=16，如以下列圖裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個圓錐〔AB和AE重合〕，那么此圓錐的底面圓半徑為〔▲〕. A．4 B．16 C． D．8如圖在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，那么∠ABD第8題圖=〔▲〕.第8題圖 A．36°B．54° C．18° D．64°9．當1≦x≤2時，ax+2＞0，那么a的取值范圍是〔▲〕. A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)﹥－2 C．a(chǎn)﹥0 D．a(chǎn)﹥－1且a≠0ddddt第10題圖以以下列圖是自行車騎行訓練場地的一局部，半圓O的直徑AB=100，在半圓弧上有一運發(fā)動C從B點沿半圓周勻速運動到M〔最高點〕，此時由于自行車故障原地停留了一段時間，修理好后繼續(xù)以相同的速度運動到A點停止，運動時間為t，點B到直線OC的距離為ddddt第10題圖A． B． C． D．二、認真填一填(此題共6個小題，每題3分，共18分).11．分解因式：3x2－27=▲.12．反比例函數(shù)的圖像有一支位于第一象限，那么常數(shù)a的取值范圍是▲.第14題圖13．九年級⑶班共有50名同學，以以下列圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖〔總分值為30分，成績均為整數(shù)〕。假設(shè)將不低于23分的成績評為合格，那么該班此次成績到達合格的同學占全班人數(shù)的百分比是▲.第14題圖第13題圖第13題圖14．如圖，圓O的直徑AB=8，AC=3CB，過C作AB的垂線交圓O于M、N兩點，連接MB，那么∠MBA的余弦值為▲.型號AB單個盒子容量〔升〕23單價〔元〕56第15題圖15．一食堂需要購置盒子存放食物，盒子有A，B兩種型號，單個盒子的容量和價格如上表，現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個盒子要裝滿。由于A型號盒子正要做促銷活動:購置三個及三個以上可一次性返現(xiàn)金4元，那么購置盒子所需要最少費用為▲元。第15題圖16．現(xiàn)有多個全等直角三角形，先取三個拼成如圖1所示的形狀，R為DE的中點，BR分交AC，CD與P，Q，易證BP：PQ：QR=3：1：2?！?〕假設(shè)取四個直角三角形拼成如圖2所示的形狀，S為EF的中點，BS分別交AC，CD，DE于P，Q，R，那么BP：PQ：QR：RS=_▲____圖3圖1〔2〕假設(shè)取五個直角三角形拼成如圖3所示的形狀，T為FG的中點，BT分別交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，那么BP：PQ：QR：RS：ST=_圖3圖1圖圖2三、全面答一答(此題共9個小題，共72分)解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫的解答盡量寫出來.17．(本小題總分值7分)計算：18．(本小題總分值7分)先化簡，再求值： ，其中19．(本小題總分值7分)如圖，⊙O的直徑AB=4,∠ABC=30°,BC交⊙O于D，D是BC的中點。第19題圖〔1〕求BC的長；第19題圖〔2〕過點D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線。20.(本小題總分值8分)解方程組 21.(本小題總分值8分)父親節(jié)快到了，明明準備為爸爸煮四個大湯圓作為早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同?！?〕求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；〔2〕假設(shè)給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，那么爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否會增大？請說明理由。22．(本小題總分值8分)如以下列圖，體育場內(nèi)一看臺與地面所成夾角為30°，看臺最低點A到最高點B的距離為米，A，B兩點正前方有垂直于地面的旗桿DE，在A，B兩點處用儀器測量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°〔仰角即視角與水平線的夾角〕?！?〕求AE的長。第22題圖〔2〕旗桿上有一面旗在離地面1米的F點處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達旗桿頂端需要多少秒？第22題圖23．(本小題總分值8分)大學畢業(yè)生小王相應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)〞的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店。該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件。市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月多賣20件。為獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為60+x〔元/件〕〔x﹥0即售價上漲，x﹤0即售價下降〕，每月飾品銷量為y〔件〕，月利潤為w〔元〕?！?〕直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤；〔3〕為了使每月利潤不少于6000元，應(yīng)如何控制銷售價格？24．(本小題總分值9分)在△AOB中，C，D分別是OA，OB邊上的點，將△OCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到△OC′D′?！?〕如圖1，假設(shè)∠AOB=90°，OA=OB，CD分別為OA，OB的中點，證明：①AC′=BD′②AC′⊥BD′；圖1圖2〔2〕如圖2，假設(shè)△AOB為任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′與BD′交與點E，猜想∠AEB=θ圖1圖225．(本小題總分值10分)雙曲線 ，直線 過定點F且與雙曲線交于A