高考物理系統(tǒng)性復習 (能力提高練) 第一節(jié) 機械振動（附解析）

【能力提高練】第一節(jié)機械振動1．(多選)(2022?高考湖南卷)下端附著重物的粗細均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為的簡諧運動：與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運動，如圖(a)所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標系，浮力F隨水平位移x的變化如圖(b)所示。已知河水密度為，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A．x從到的過程中，木棒的動能先增大后減小B．x從到的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．和時，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡譜運動的振幅為E．木棒的運動為向x軸正方向傳播的機械橫波，波速為【解析】A．由簡諧運動的對稱性可知，0.1m、0.3m、0.5m時木棒處于平衡位置；則x從到的過程中，木棒從平衡位置下方向上移動，經(jīng)平衡位置后到達平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動能先增大后減小，A正確；B．x從到的過程中，木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運動(未到平衡位置)，加速度豎直向下，大小減小，B正確；C．和時，由圖像的對稱性知浮力大小相等，說明木棒在同一位置，豎直方向速度大小相等，速度方向相反，而兩時刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C錯誤；D．木棒在豎直方向的簡諧運動可類比于豎直方向的彈簧振子，設木棒長度為L，回復力系數(shù)為k，平衡位置時木棒重心在水面下方，則有，木棒重心在平衡位置上方最大位移A處時，，木棒重心在平衡位置下方最大位移A處時，，可解得，，D正確；E．木棒上各質點相對靜止隨木棒一起運動，不能看成向x軸正方向傳播的機械橫波，E錯誤。故選ABD。【答案】ABD2．(2022?山東省高三(下)開年摸底聯(lián)考)水平彈簧振子，下端裝有一根記錄筆，記錄紙放置于水平桌而上，當振子振動時，以速率v水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像，y1、-y2、、為紙上印記的位置坐標。下列說法正確的是()A．改變拉動記錄紙的速率，可以改變彈簧振子的周期B．增大彈簧振子的振幅，彈簧振子的周期也會增大C．如圖所示，彈簧振子的振幅為D．如圖所示，彈簧振子的周期為【解析】A．彈簧振子的周期取決于自身性質，拉動記錄紙的速率改變，相同時間內圖線沿x軸方向移動的距離也隨之改變，而距離與速率之比不變，周期不變，故A錯誤；B．彈簧振子的周期與振幅無關，故B錯誤；C．由圖可知，彈簧振子的振幅為，故C錯誤；D．記錄紙在勻速運動，移動距離的時間內，彈簧振子已振動了為2.5個周期，則周期，故D正確。故選D。【答案】D3．(多選)(2022?湖北省荊州中學高三(上)期末)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示．在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關系如圖中虛線所示，假設兩星球均為質量均勻分布的球體．已知星球M的半徑是星球N的3倍，則()A．M與N的密度相等B．Q的質量是P的3倍C．Q下落過程中的最大動能是P的4倍D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【解析】A、由a-x圖象可知，加速度沿豎直向下方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有：，變形式為：，該圖象的斜率為，縱軸截距為重力加速度．根據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為：；又因為在某星球表面上的物體，所受重力和萬有引力相等，即：，即該星球的質量．又因為：，聯(lián)立得．故兩星球的密度之比為：，故A正確；B、當物體在彈簧上運動過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，，即：；結合a-x圖象可知，當物體P和物體Q分別處于平衡位置時，彈簧的壓縮量之比為：，故物體P和物體Q的質量之比為：，故B錯誤；C、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置(a=0)時，它們的動能最大；根據(jù)，結合a-x圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足，物體Q的最大速度滿足：，則兩物體的最大動能之比：，C正確；D、物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運動，由平衡位置(a=0)可知，物體P和Q振動的振幅A分別為和，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時P物體最大壓縮量的2倍，D錯誤；故本題選AC．【答案】AC4．(2022?黃浦區(qū)高三(上)一模)某質點的振動圖像如圖所示，該質點的速度方向始終沿x軸正方向的時間段為()A．t=0～2s B．t=1～3s C．t=2～4s D．t=3～5s【解析】A．0～2s內質點的速度方向始終沿x軸負方向，故A不符合題意；B．1～3s內質點的速度方向先沿x軸負方向，后沿x軸正方向，故B不符合題意；C．2～4s內質點的速度方向始終沿x軸正方向，故C符合題意；D．3～5s內質點的速度方向先沿x軸正方向，后沿x軸負方向，故D不符合題意。故選C?！敬鸢浮緾5．如圖所示是某一質點做簡諧運動的振動圖象，下列說法正確的是()A．質點振動的周期為7sB．在第1s末，質點受到的回復力改變方向C．3s時與7s時質點速度相同D．在第5s內，質點的動能轉化為勢能【解析】A．3s到7s是半個周期，質點振動的周期為8s，A錯誤；B．在第1s末，質點受到的回復力方向指向平衡位置，不改變方向，B錯誤；C．3s時與7s時質點速度方向相反，C錯誤；D．因為質點在平衡位置時動能最大，勢能最小，在最大位移處動能最小，勢能最大，所以在第5s內，質點的動能轉化為勢能，D正確。故選D?！敬鸢浮緿6．裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示，現(xiàn)將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內試管在豎直方向近似做簡諧運動，若取豎直向上為正方向，則以下描述試管的位移、速度時間圖像可能正確的是()A． B．C． D．【解析】AB．裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，有重力等于浮力，此時試管所處的位置即為平衡位置?，F(xiàn)將試管豎直提起少許，則有重力大于浮力，由靜止釋放并開始計時，試管向下做加速度減小的加速運動，到平衡位置速度最大，由于題目中是取豎直向上為正方向，故試管剛開始速度為零，第一次到達平衡位置速度為負的最大值，故A正確，B錯誤；CD．根據(jù)上面的分析，在t=0時，試管處于平衡位置的上方最高點，所以位移為正的最大值，經(jīng)四分之一個周期到達平衡位置，位移隨時間按余弦規(guī)律變化，故C錯誤，D正確。故選AD?！敬鸢浮緼D7．(2022?陜西省西安中學第二次模擬考試)水波是常見的機械波，水面上水波的速度跟水深度有關，其關系式為，式中h為水的深度，g為重力加速度。如圖甲所示是某水域的剖面圖，兩部分深度不同，圖乙是從上往下俯視點O處于兩部分水面分界線上方，M和N分別處在A和B兩區(qū)域水面上的兩點。時刻O點從平衡位置向上振動，形成以O點為波源向左和向右傳播的水波(可看作是簡諧橫波)。時，O點第二次到達波峰，此時M點第一次到達波峰。已知B區(qū)域水波振幅為，水深為，間距離為，間距離為，，求：(1)A區(qū)域的水深；(2)N點在時的振動方向及它在至時間內通過的路程?！窘馕觥?1)對O點的振動分析，知對M點的振動分析，知A區(qū)域水波波長為，則有由代入數(shù)據(jù)求得(2)由，代入數(shù)據(jù)求得波傳到N點的時間所以時N點剛好完成一個全振動，可知其在平衡位置向上振動，路程【答案】(1)；(2)在平衡位置向上振動，8．將氣墊導軌傾斜放置，傾角為θ＝30°，質量為m＝5×10－2kg的物塊放在氣墊導軌上，用輕彈簧連接固定擋板和物塊，如圖(a)所示．從彈簧處于自然伸長狀態(tài)時上端的位置由靜止釋放物塊，物塊在氣墊導軌上運動的x-t圖象如圖(b)所示，物塊的振幅為A(未知)．已知彈簧振子的周期T＝2π，其中m為振子的質量，k為彈簧的勁度系數(shù)，取g＝10m/s2.(ⅰ)求物塊振動的位移表達式；(ⅱ)若讓物塊振動的振幅為2cm，請寫出物塊振動時所受回復力與振動位移的關系式．【解析】(ⅰ)由題意知彈簧振子做簡諧運動，振子