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文檔簡(jiǎn)介
2023年江西高考數(shù)學(xué)(文)真題及答案
一、選擇題
i,l2+i2+2i1=()
A.1B.2C.75D,5
2.設(shè)全集U={0,1,246,8},集合"={0,4,6},%={0,1,6卜則Mu%N=()
A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U
3.如圖,網(wǎng)格紙上繪制的是個(gè)零件的三視圖,網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1,則該零件的表面
積()
C.28D.30
TT
4.在45C中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,"c,若acosB-反os4=c,且。=二,則
ZB=()
n7t3%2兀
A.—B.——C.—D.—
105105
5.已知/(幻=乎不是偶函數(shù),則()
A.-2B.-1C.1D.2
6.正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,E是AB的中點(diǎn),則()
A.75B.3C.2石D.5
7.設(shè)0為平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),在區(qū)域{(%刈4/+/"}內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)4則直線
物的傾斜角不大于4的概率為()
4
第1頁,共6頁7/2
111
A.B.-C.一D.T
864
8.函數(shù)〃同=爐+ar+2存在3個(gè)零點(diǎn),則。取值范圍是()
A.(F—2)B.(-oo,-3)C.(T,—1)D.
(TO)
9.某學(xué)校舉辦作文比賽,共6個(gè)主題,每位參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個(gè)主題準(zhǔn)備作文,則
甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為()
10.已知函數(shù)/(x)=sin(0x+p)在區(qū)間(三,竺]單調(diào)遞增,直線彳=4和x=g為函數(shù)
\63/63
y=/(x)的圖像的兩條對(duì)稱軸,則/[一KJ=()
A.--B.--C.yD.—
2222
11.已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2-4x-2y-4=0,則X一y的最大值是()
A.1+延B.4C.1+3及D.7
2
■)
12.設(shè)/,6為雙曲線片-5=1上兩點(diǎn),下列四個(gè)點(diǎn)中,可為線段四中點(diǎn)的是()
A(1,1)B.(-1,2)C.(1,3)D.
(-I)
二、填空題
13.已知點(diǎn)A(l,不)在拋物線&y2=2px±.,則{到C的準(zhǔn)線的距離為.
14若OelcX'lJ/aneM;,則sin8-cose=_
x-3y<-1
15.若x,y滿足約束條件<x+2y<9,則z=2x-y最大值為.
3x+y>7
16.已知點(diǎn)S,A&C均在半徑為2的球面上,A8C是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,S41平
面A8C,則SA=________.
三、解答題
第2頁,共6頁7/2
17.某廠為比較甲乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng),進(jìn)行10次配對(duì)試驗(yàn),每次配
對(duì)試驗(yàn)選用材質(zhì)相同的兩個(gè)橡膠產(chǎn)品,隨機(jī)地選其中一個(gè)用甲工藝處理,另一個(gè)用乙工藝處
理,測(cè)量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率.甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為
七,y(i=l,2,…,10).試驗(yàn)結(jié)果如下:
試驗(yàn)序號(hào)i12345678910
伸縮率X,545533551522575544541568596548
伸縮率536527543530560533522550576536
記z,.=七一y(i=1,2,…,10),記4,Z2,…,4。的樣本平均數(shù)為I,樣本方差為一.
(1)求二
(2)判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的仰縮率是否有顯
著提高(如果三22、三,則認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠
Vio
產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高,否則不認(rèn)為有顯著提高)
18.記S“為等差數(shù)列{4}的前〃項(xiàng)和,已知4=11,,0=40.
(1)求{勺}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{|?!皘}的前〃項(xiàng)和7“.
19.如圖,在三棱錐P-ABC中,AB1BC,AB=2,BC=2近,PB=PC=46,
的中點(diǎn)分別為。,E,O,點(diǎn)尸在AC上,BFLAO.
(1)求證:Eb〃平面ADO;
(2)若NPOP=120°,求三棱錐P—ABC的體積.
20.已知函數(shù)/(x)=1:+“l(fā)n(l+x).
第3頁,共6頁7/2
(1)當(dāng)”=-1時(shí),求曲線y=/(x)在點(diǎn)(l,/(x))處的切線方程.
(2)若函數(shù)/(x)在(0,+e)單調(diào)遞增,求”的取值范圍.
21.已知橢圓。:與+£=1(0>力>0)的離心率是半,點(diǎn)4(-2,0)在。上.
(1)求C的方程;
(2)過點(diǎn)(-2,3)的直線交C于P,。兩點(diǎn),直線AP,AQ與y軸的交點(diǎn)分別為M,N,證
明:線段MN的中點(diǎn)為定點(diǎn).
【選修4-4】(10分)
22.在直角坐標(biāo)系X0V中,以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線CI
(n?n\fx=2cosa兀
的極坐標(biāo)方程為P=2sin6二4?!炊?,曲線C,:<(a為參數(shù),^<。<兀).
(42)[y=2sma2
(1)寫出G直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線y=x+m既與C|沒有公共點(diǎn),也與C?沒有公共點(diǎn),求機(jī)的取值范圍.
【選修4-5】(10分)
23.已知/(工)=2|目+卜_2|
(1)求不等式/(x)W6-x的解集;
(2)在直角坐標(biāo)系xQy中,求不等式組【,°),,所確定的平面區(qū)域的面積.
x+y-6<0
參考答案
一、選擇題
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】D
【1題答案】
【答案】C
【5題答案】
第4頁,共6頁7/2
【答案】D
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】A
【10題答案】
【答案】D
【11題答案】
【答案】C
【12題答案】
【答案】D
二、填空題
【13題答案】
9
【答案】-
4
【14題答案】
【答案】一且
5
【15題答案】
【答案】8
【16題答案】
【答案】2
三、解答題
【17題答案】
【答案】(1)z=ll,$2=61;
(2)認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提
高.
【18題答案】
【答案】(1)%=15-2〃
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