3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用2 第3課時 湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊課件

3.4一元一次方程模型的應(yīng)用（3）

星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參觀雷鋒紀(jì)念館.已知他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程相等，小斌每小時騎10km，他在上午10時到達(dá)；小強(qiáng)每小時騎15km，他在上午9時30分到達(dá).求他們的家到雷鋒紀(jì)念館的路程.動腦筋我們知道，

由于小斌的速度較慢，因此他花的時間比小強(qiáng)花的時間多.本問題中涉及的等量關(guān)系有：速度×?xí)r間=路程

因此，設(shè)他倆的家到雷鋒紀(jì)念館的路程均為skm，解得s=＿＿＿＿.

因此，小斌和小強(qiáng)的家到雷鋒紀(jì)念館的路程為

＿

km．根據(jù)等量關(guān)系，得1515例3小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎

自行車去小紅家，兩人商定小紅到時候從家里

出發(fā)騎自行車去接小明.

已知小明騎車的速度為

13km/h，小紅騎車的速度是12km/h.

（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相遇？（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇？舉例分析由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時，他們走的路程的和等于兩家之間的距離.不管兩人是同時出發(fā)，還是有一人先走，都有小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20km).解（1）設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇，

則根據(jù)等量關(guān)系，得

13x+12x=20.

解得x=0.8.

答：經(jīng)過0.8h他們兩人相遇.小明走的路程小紅走的路程解（2）設(shè)小紅騎車走了th后與小明相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得

13(0.5+t)+12t=20.

解得t=0.54.

答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇.小明先走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程小紅走的路程練習(xí)1.

甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而

行．已知A，B兩地的距離為480km，且甲車以

65km/h的速度行駛．若兩車4h后相遇，則乙車

的行駛速度是多少？答：乙車的行駛速度是55km/h.2.一隊(duì)學(xué)生步行去郊外春游，每小時走4km，學(xué)生甲因故推遲出發(fā)30min，為了趕上隊(duì)伍，甲以6km/h的速度追趕，問甲用多少時間就可追上隊(duì)伍？答：該生用了1小時追上了隊(duì)伍.

為鼓勵居民節(jié)約用水，某市出臺了新的家庭用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定：所交水費(fèi)分為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)與超標(biāo)部分水費(fèi)兩部分，其中標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)為1.96元/t，超標(biāo)部分水費(fèi)為2.94元/t.

某家庭6月份用水12t，需交水費(fèi)27.44元．求該市規(guī)定的家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量.動腦筋

本問題首先要分析所交水費(fèi)27.44元中是否含有超標(biāo)部分，由于1.96×12=23.52（元），小于27.44元，因此所交水費(fèi)中含有超標(biāo)部分的水費(fèi)，即月標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)+超標(biāo)部分的水費(fèi)=該月所交水費(fèi).設(shè)家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為xt，根據(jù)等量關(guān)系，得

1.96x+(12-x)×2.94=27.44.解得x=8．因此，該市家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為8t．例4現(xiàn)有樹苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等.方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，則樹苗正好完.

根據(jù)以上方案，請算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長度.舉例（１）相鄰兩樹的間隔長與應(yīng)植樹的棵數(shù)有什么關(guān)系？（２）相鄰兩樹的間隔長、應(yīng)植樹棵數(shù)與路長有怎樣的數(shù)量關(guān)系？分析觀察下面植樹示意圖，想一想：設(shè)原有樹苗x棵，由題意可得下表：方案間隔長應(yīng)植樹數(shù)路長一5x+215(x+21-1)二5.5x5.5(x-1)本題中涉及的等量關(guān)系有：方案一的路長=方案二的路長解設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)等量關(guān)系，得5(x+21-1)=5.5(x-1)

，即5(x+20)=5.5(x-1)

化簡，得-0.5x=-105.5

解得

x=211

因此，這段路長為5×(211+20)=1155(m）.

答：原有樹苗211棵，這段路的長度為1155m．練習(xí)1.為鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果

每戶每月用電不超過150kW·h，那么1kW·h電按

0.5元繳納；超過部分則按1kW·h電0.8元繳納.

如果小張家某月繳納的電費(fèi)為147.8元，那么小張

家該月用電多少？答：小張家該月用電約241kw·h.2.

某道路一側(cè)原有路燈10