2023-2024學(xué)年湖北宣恩椒園數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2023-2024學(xué)年湖北宣恩椒園數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試

題

題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼

區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;

在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.若MBC的三條邊長分別是。、人、。，且（。一人）2+忸一耳=0則這個(gè)三角形是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角

形

2.已知點(diǎn)（一3,%）,（l,y2）都在直線y=—+6上，則%,%的值的大小關(guān)系是

（）

A.B.y<yc.y,=yD.不能確定

y.>y2122

3.下列二次根式是最簡二次根式的是（)

B.√8C.√7以上都不是

2

4.直線y=hr+8（?ι>0）與］=4以+岳（?2<0）相交于點(diǎn)(-3,0),且兩直線與y

軸圍成的三角形面積為12那么bi-①的值為（)

A.3B.8C._6-8

5.計(jì)算：10()2—2x100x99+992=()

A.OD.39601

6.已知實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則J戶—J（α+I）2的值等于（）

a

—rj~~O—>

A.2a+lB.-1C.1D.-2a-l

7.如圖，AB=DB,ZI=Z2,請(qǐng)問添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC?ADBE的是（）

D

A.BC=BEB.ZA=ZDC.ZACB=ZDEBD.AC=DE

8.下面的圖形中對(duì)稱軸最多的是（）

,1

9.如果f+履+:是完全平方式，則攵的值是（）

4

I1

A.-B.±1C.+-D.1.

22

10.下列各組中，沒有公因式的一組是（）

A.ax-bx與by-ayB.6xy-8χ2y與一4x+3

C.ab-ac與ab-beD.(a—b)3與(b—a)2y

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.因式分解：（a-4—4/=

xy-?-x

12.化簡:

y+ι一

13.如圖所示，在ΔAfiC中，∕B=60°,ZACB=IZA,將其折疊，使點(diǎn)8落在AC

上的E點(diǎn)處，折痕為CO,則NEm=_________度.

14.石墨烯是從石墨材料中剝離出來，由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體.石

墨烯（GraPhene）是人類已知強(qiáng)度最高的物質(zhì)，據(jù)科學(xué)家們測(cè)算，要施加55牛頓的壓

力才能使I.mill米長的石墨烯斷裂.其中1.mill用科學(xué)記數(shù)法表示為.

15.如圖，在AABC中，。是BC邊上一點(diǎn)，且。在AC的垂直平分線上,若A5=AO,

NB4。=48，則NC=°.

16.若a+b=3,則代數(shù)式(—-a)÷--—=

aa

17.^的立方根是

O

18.將點(diǎn)PiG",1）向右平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)P2（2,而，則〃的值為

三、解答題（共66分）

19.（10分）先化簡，再求值:(J_____!—)上其中X=1.

x-2Λ2-4%+4x-2

20.（6分）受氣候的影響，某超市蔬菜供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)蔬菜1000斤.超

市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出80（）斤，乙蔬菜

棚每天最多可調(diào)運(yùn)600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

到超市的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/斤?千米）

甲蔬菜棚1200.03

乙蔬菜棚800.05

（1）若某天調(diào)運(yùn)蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了多少斤蔬菜？

（2）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜X斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W與X的函數(shù)關(guān)系式，怎樣

安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最?。?/p>

21.（6分）已知（X+ɑ）（f一χ+c）的積不含X2項(xiàng)與X項(xiàng)，求（x+a）（x?-x+c）

的值是多少？

22.（8分）如圖,矩形ABa）中,點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，。為BO的中點(diǎn)，Po的延

長線交BC于。.

PD

(1)求證：OP=OQ；

⑵若AD=8cm,AB=6cm,P從點(diǎn)A出發(fā),以IeTO/s的速度向。運(yùn)動(dòng)(不與。重合).設(shè)

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為Rs),請(qǐng)用t表示PD的長;并求f為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形.

23.(8分)如圖，等邊ΔABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，尸是AD邊上的

動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2,當(dāng)M+CF取得最小值時(shí)，則NECF的度數(shù)

為多少？

24.(8分)如圖，長方形紙片ABCr>,AB=G,BC=8,沿30折疊ABCD,使點(diǎn)

。落在。處，BC'交AD于前E?

(1)BE與OE相等嗎？請(qǐng)說明理由.

(2)求紙片重疊部分的面積.

C

25.(10分)如圖所示、AAOB和ACOD均為等腰直角三角形，NAOB=NCoD=90。，D

在AB上.

(1)求證：?AOC^?BOD;

(2)若AD=LBD=2,求CD的長.

26.(10分)如圖，^ABC中，AB=AC,NA=36°,AC的垂直平分線交AB于E,

D為垂足，連接EC.

(1)求NECD的度數(shù)；

(2)若CE=5,求BC長.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1,B

【分析】根據(jù)非負(fù)性質(zhì)求出a,b,c的關(guān)系,即可判斷.

【詳解】?'(a-b↑+?b-c?=O,

：?a=b,b=c,

：?a=b=c,

.?.△ABC為等邊三角形.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查平方和絕對(duì)值的非負(fù)性,等邊三角形的判定,關(guān)鍵在于利用非負(fù)性解出三邊關(guān)

系.

2、A

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)-3<1,及k的值即可得到答案.

【詳解】Vk=--<0,

.??y隨X的增大而減小，

?.?-3<l,

二y.>y2>

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)的增減性，熟記函數(shù)的性質(zhì)定理即可正確解題.

3、C

【解析】試題解析：被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；

次=20,被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式;

√7是最簡二次根式，

故選C.

4、D

【分析】直線y=kιx+bι與y軸交于B點(diǎn)，則B((),bi),直線y=k2x+b2與y軸交于

C點(diǎn)，則C(0,b2),根據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)果.

【詳解】解：如圖，直線y=kιx+bι與y軸交于B點(diǎn)，則B(0,b?),直線y=k2x+b2

與y軸交于C點(diǎn)，則C(0,b2),

V?ABC的面積為12,

Λ-OA?(OB+OC)=12,即'x3x(bi-b2)=12,

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，能夠畫出簡圖是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.

【詳解】解：1002-2×100×99+992

=(100-99)2

=1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.

6、D

【解析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出“和α+l的正負(fù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同

類項(xiàng)即可.

【詳解】由數(shù)軸可知，α<0,α+l>0,

2

：?7^-λ∕(α+l)

=-α"(α+l)

=-α-α-l

=-2α-l.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小及二次根式的化簡,熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解

答本題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】本題要判定AABCgADBE,已知AB=DB,Nl=N2,具備了一組邊一個(gè)角

對(duì)應(yīng)相等，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案.

【詳解】解：A、添力口BC=BE,可根據(jù)SAS判定AABCgADBE,故正確；

B、添力口NACB=NDEB,可根據(jù)ASA判定△ABCdDBE,故正確.

C、添加NA=∕D,可根據(jù)ASA判定AABCgZkDBE,故正確；

D、添加AC=DE,SSA不能判定△ABCgZ?DBE,故錯(cuò)誤；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：

SSS,SAS、SSA.HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形

全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.

8、B

【分析】分別得出各選項(xiàng)對(duì)稱軸的條數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【詳解】A、有1條對(duì)稱軸；

B、有4條對(duì)稱軸；

C、有1條對(duì)稱軸；

D、有2條對(duì)稱軸；

綜上可得：對(duì)稱軸最多的是選項(xiàng)B.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了軸對(duì)稱變換，正確得出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)完全平方公式：(?！?。)2=/±2"+從，即可求出k的值.

【詳解】解：?.?v+日+!是完全平方式，

4

.2/1_2,flYf2,(1Y

??X+kxH—X+kx+1-=Ix±-=X±x+∣-

.,.k=+1

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解

決此題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】將每一組因式分解，找到公因式即可.

【詳解】解:A、ax-bx=(a-b)x,by-ay=(b-a)y,有公因式(a-b),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、6xy-8x2y=2xy(3-4x)與-4x+3=-(4x-3)有公因式(4x-3),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、ab-ac=a(b-c)與ab-bc=b(a-c)沒有公因式，故本選項(xiàng)正確；

D、(a-b)3χ與(b-a)2y有公因式(a-b)2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查公因式，熟悉因式分解是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分,共24分)

11、(α-38)(α+0)

【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解.

【詳解】解：(ɑ-bf—4。2=(α-b+2b)(α-b—2b)=(α+6)(α-3Z?).

故答案是：(a—

【點(diǎn)睛】

本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法.

12、X

【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性質(zhì)化簡得出答案.

x(y+1)

【詳解】解：原式=-J1=》.

y+ι

故答案為：X.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了因

式分解.

13、1

【分析】根據(jù)已知條件得出NA=40。，NACB=80。，再由折疊的性質(zhì)可得NCED=NB,

最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求出NEDA的度數(shù).

【詳解】解TNB=60°,NAeB=24

由NB+NACB+NA=180°可得：60o+2ZA+ZA=180o

ΛZA=40o,NACB=80。，

由折疊可知：NCED=NB=6。。，

又VZCED是aAED的外角，

.?.NCED=NA+NEDA,即60°=40°+NEZM

解得：ZEDA=20°

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形中的折疊問題，三角形的內(nèi)角和、外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題

意對(duì)角進(jìn)行運(yùn)算求解.

14、l×∏2

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axll-n,與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

字前面的1的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解:1.111111=1×112,

故答案是：lχ"2.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axil，其中l(wèi)≤∣a∣Vll,n為由原數(shù)

左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定.

15、33

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得NADB=NB,由三角形內(nèi)角和180。定理，求

得NAnB,再由垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合外角性質(zhì)，可求得NC=NCA。=LNAOB

2

即得.

【詳解】AB=AD,由三角形內(nèi)角和180。，

.?.ZADB=NB=B(180。-48°)=66°,

Qo在AC的垂直平分線上，

..AD=CD,利用三角形外角性質(zhì)，

.?.ZC=ZCAD=-ZADB=33°,

2

故答案為：33.

【點(diǎn)睛】

考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和180。的定理，以及垂直平分線的性質(zhì)和外角

性質(zhì)，通過關(guān)系式找到等角進(jìn)行代換是解題關(guān)鍵，注意把幾何圖形的性質(zhì)內(nèi)容要熟記.

16、-3

【分析】按照分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算化簡，然后再把a(bǔ)+b=3代入即可求值.

【詳解】解：原式=止dx，一=上曲二色X，一=一S+α),

aa-baa-b

又a+b=3,

二原式=-3,

故答案為-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算法則及化簡求值,熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題

的關(guān)鍵.

5

17、

2

【分析】利用立方根的定義即可得出結(jié)論

【詳解】——125的立方根是-士5.

82

故答案為：---

2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一

個(gè)數(shù)的立方.由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意一個(gè)

數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，并且它們是一對(duì)相反數(shù).

18、1

【分析】根據(jù)平移規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】；點(diǎn)Pι（∕n,1）向右平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)PM2,”），

.*.m+3=2,n=l,

m=-1,

.*.∕n+n=-1+1=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

x-3尤一2

【分析】先將括號(hào)內(nèi)利用完全平方公式變形通分得到ExK,然后約分化簡，

再將x=l代入求值即可.

1.x-3

【詳解】解:(X-2

X2-4x+4x-2

X-211X—3

—rI___________________________I________

一(x-2)2(x-2)2-x-2

x-3%—2

二(x—2)2XK

1

X-2

將X=I代入原式=J-=L

5-23

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的化簡求值，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).

20、(1)甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜；(2)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811

斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省.

【分析】(1)設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜X斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜(Illl-X)斤，根據(jù)

題意列出方程即可求解.

(2)甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜X斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜(Illl-X)斤，總運(yùn)費(fèi)為W,根

據(jù)題意列出方程，因?yàn)橐阎资卟伺锩刻熳疃嗫烧{(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)

611斤，確定X的取值范圍，討論函數(shù)增減性，即可得出W最小值.

【詳解】(1)設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜X斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜(IIn-X)斤，得

120X0.03X+80×0.05(1OOO—x)=3840

解得x=411

乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜：1111-411=611(斤)

.?.甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜.

故答案為：蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3841元時(shí)，甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜.

(2)甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜X斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜(Hll-X)斤，總運(yùn)費(fèi)為W

W=120X0.03X+80×0.05(lOOO-x)

=3.6x+4(XX)-4x

=-0.4x+4000

ΛW=-0.4x+40∞

：甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)611斤

Λx≤811,llll-x≤611

Λ411≤x≤811

V-1.4<1,

.?.W隨X的增大而減小

當(dāng)x=8∏時(shí),W最小，

W最小值=-0.4X800+4(XX)=3681(元)

.?.從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省.

故答案為：w=-0.4x+4000,從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211

斤總費(fèi)用最省

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，找到題中等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解析的關(guān)鍵.

21、x3+l

【解析】試題分析：先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再讓?duì)?項(xiàng)和X項(xiàng)的系數(shù)為0,

求得a,C的值，代入求解.

解：V(x+a)(x2-x+c),

=x3-x2+cx+ax2-ax+ac,

=x3+(a-1)X2+(c-a)x+ac,

又；積中不含χ2項(xiàng)和X項(xiàng)，

.*.a-1=0,c-a=0,

解得a=Lc=l.

XVa=c=l.

.?.(x+a)(x2-x+c)=x3+l.

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.

7

22、(1)證明見解析；(2)PD=8-t,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為一秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形.

4

【分析】(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出AD〃BC,NPDo=NQBO,再根據(jù)O

為BD的中點(diǎn)得出^PODg∕?QOB,即可證得OP=OQ；

(2)根據(jù)已知條件得出NA的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm,AB=6cm,得出BD和OD的長，

再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時(shí)，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD

是菱形.

【詳解】(I)；四邊形ABCD是矩形，

ΛAD/7BC,

ΛZPDO=ZQBO,

又?.?O為BD的中點(diǎn)，

ΛOB=OD,

在aPOD與aQOB中，

ZPDO=ZQBO

<OD=OB,

ZPOD=ZQOB

Λ?POD^?QOB,

ΛOP=OQ;

(2)PD=8-t,

丫四邊形PBQD是菱形，

ΛBP=PD=8?t,

?.?四邊形ABCD是矩形，

ΛZA=90o,

在RtZ?ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2,

即62+t2=(8-t)2,

7

解得：t=一,

4

7

即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為一秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌

握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.

23、ZECF=30°.

【分析】可以取AB的中點(diǎn)G,連接CG交AD于點(diǎn)F,根據(jù)等邊AABC的邊長為4,

AE=2,可得點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G和點(diǎn)E關(guān)于AD對(duì)稱，此時(shí)EF+FC=CG最小，

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得NECF的度數(shù).

【詳解】解：如圖，取AB的中點(diǎn)G,連接CG交AD于點(diǎn)F,

；等邊△ABC的邊長為4,AE=2,

，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，

所以點(diǎn)G和點(diǎn)E關(guān)于AD對(duì)稱，

此時(shí)EF+FC=CG最小，

根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可知：

ZECF=?ZACB=30o.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題、等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用等邊三

角形的性質(zhì)找對(duì)稱點(diǎn).

75

24、(1)BE與DE相等，理由見詳解；(2)—.

4

【分析】(1)由矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出NAoB=NDBC,然后根據(jù)折疊的性

質(zhì)有NCBD=NDBC,通過等量代換可得NC'BD=ZADB,則可說明BE與DE相

等；

（2）先在昭ZSABE中利用勾股定理求出BE的長度，然后根據(jù)題意可知紙片重疊部

分的面積即BRD的面積，再利用SBEo=gθE?AB即可求解.

【詳解】（1）BE與DE相等,理由如下：

VABCz）是矩形

.?.AD"BC,AD=BC=8

:.ZADBZDBC

由折疊的性質(zhì)可知：BC=BC,NCBD=/DBC

.-.ZCBD=ZADB

..BE=DE

（2）-,-BE=DE

..AE=AD-ED=S-BE

在RfAABE中,

AB2+