深度學習視域下數(shù)學教學的改革與創(chuàng)新

傳統(tǒng)教學模式往往不能激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造力，難以培養(yǎng)學生獨立思考和解決問題的能力。深度學習視域下的數(shù)學教學策略革新，可以通過提供更加具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題和實際應用案例，讓學生思考如何應用所學的知識解決問題。培養(yǎng)學生的探究精神和解決問題的能力，提高學生的創(chuàng)新思維能力，筆者主要從以下三個方面展開教學方法的論述。一、創(chuàng)設(shè)情境，引導深度參與（一）故事情境，顯化抽象內(nèi)涵數(shù)學的抽象性是學生最難以理解和掌握的［1］。為了幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，可以通過創(chuàng)設(shè)故事情境來顯化數(shù)學抽象的內(nèi)涵。例如，通過講述一個故事情境，讓學生了解數(shù)學概念。在《可能性》這一節(jié)課的教學中，老師首先講述了一個小動物們要選出一個代表來參加比賽的故事，他們決定用投票的方式來決定代表。每個小動物都有一個投票權(quán)，他們投票的結(jié)果會影響最終的代表人選，那么哪些小動物可能會投票支持哪個代表？最終，哪個代表可能會被選中？學生可以在紙上畫出一個簡單的表格，記錄各種可能性和相應的投票情況。老師提出一個問題：“如果小動物們中有3只支持代表A，4只支持代表B，2只支持代表C，最終哪個代表可能會當選呢？”讓學生利用前面討論的表格，進行簡單的可能性計算。老師可以引導學生用簡單的算式來表示每個代表當選的可能性，如A當選的可能性是3/9，B當選的可能性是4/9，C當選的可能性是2/9。通過講述故事和討論實際問題，學生了解了可能性這一數(shù)學概念，并學會了簡單的可能性計算方法。老師可以引導學生對課堂內(nèi)容進行總結(jié)，提出有關(guān)可能性的問題，進一步加深學生對該概念的理解。（二）問題情境，搭建梯級支架學生學習數(shù)學，必須面對大量的練習題目。但是，有些學生會因為練習題目的難度而感到沮喪。為了幫助學生更好地應對這種情況，可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，來搭建學習的階梯和支架，讓學生在解決一道數(shù)學問題時，將其分解成多個小問題逐個解決，以提高學生的成功率和興趣。例如在《公頃和平方千米》這一節(jié)教學中，老師向?qū)W生提出一個問題：“你知道中國的面積有多大嗎？”引出面積單位的概念，并展示中國的面積數(shù)據(jù)。接著，老師繼續(xù)延伸這一問題：“我們用什么單位來表示中國的面積？”讓學生自由發(fā)表自己的想法，并引導學生了解不同的面積單位，如平方米、平方千米和公頃。繼續(xù)延伸這一問題：“平方千米和公頃哪個面積更大？”引導學生用前面學習的知識進行思考和討論。還可以讓學生自己畫出一個簡單的圖示，比較不同面積單位之間的大小關(guān)系。“一塊地的面積是5000平方米，這塊地的面積用平方千米和公頃表示分別是多少？”教師繼續(xù)延伸，引導學生進行思考和計算，讓學生在紙上畫出一個表格，記錄不同面積單位之間的換算關(guān)系。“假設(shè)中國的面積是960萬平方千米，用公頃來表示，是多少個公頃？”讓學生利用前面學習的知識進行思考和計算，并在實際問題中應用所學的知識。通過一步一步引導，學生了解了平方千米和公頃這類面積單位的大小，并能夠在實際問題中應用這些知識。老師可以引導學生對課堂內(nèi)容進行總結(jié)，提出有關(guān)面積單位的問題，進一步加深學生對該概念的理解。（三）競賽情境，調(diào)動積極心理競賽情境能夠調(diào)動學生的積極心理，讓學生更加投入到數(shù)學學習中?？梢酝ㄟ^組織數(shù)學競賽或讓學生參加數(shù)學競賽來調(diào)動學生的積極性。通過比賽，學生可以提高解題速度和解題能力，同時還能學到競爭的精神，激發(fā)學習興趣［2］。例如在《小數(shù)乘法》這一節(jié)中，教師提出一個小組競賽的題目：“誰能在最短的時間內(nèi)完成一組小數(shù)乘法運算？”要求學生分組，每組選出一名代表進行比賽。比賽過程中，其他組員可以幫助代表進行口算，并記錄代表所算出的答案。在選出代表后老師設(shè)定競賽規(guī)則，要求代表必須在規(guī)定時間內(nèi)完成一組小數(shù)乘法運算，并準確寫出答案。同時，老師也要規(guī)定每組成員的職責，例如：記錄答案、檢查答案等。教師所設(shè)置的題目有0.3×3、0.4×5這樣較為基礎(chǔ)簡單的，也有0.7×0.8這樣需要進位計算的。比賽結(jié)束后，老師要及時公布比賽結(jié)果，并對代表的表現(xiàn)進行點評。同時，也要鼓勵其他組員，讓他們感受到自己的重要性。通過小組競賽的形式，鍛煉了學生小數(shù)乘法的計算能力，并培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)作和競爭意識。老師可以引導學生對課堂內(nèi)容進行總結(jié)，提出有關(guān)小數(shù)乘法的問題，進一步加深學生對該運算方法的理解。同時，老師也要幫助學生理解比賽的意義和價值，讓學生懂得贏得比賽并不是唯一的目的，更重要的是通過比賽來提升自己的能力。二、聯(lián)系生活，實現(xiàn)深度理解（一）工具性理解，學以致用學生在學習數(shù)學時，常常會問：“這有什么用處呢？”為了回答這個問題，可以通過聯(lián)系生活，讓學生了解數(shù)學作為生活工具的作用和價值，通過與生活實際問題的聯(lián)系，讓學生知道數(shù)學在日常生活中的應用。例如在《方程》這一節(jié)中，教師對學生提出這樣一個問題：某家電商在促銷活動中，將價格為x元的商品打8折出售，最終售價為48元，問原價x是多少元？待學生開始思考后，教師為學生介紹使用方程如何進行解題：“首先，我們可以列出一個一元一次方程來解決這個問題。假設(shè)原價為x元，則折扣價為0.8x元。根據(jù)題意，我們可以得到方程0.8x＝48。接下來，我們只需要解這個方程即可求得原價。x＝48÷0.8，可以得出x＝60，因此，原價為60元?！苯處熇^續(xù)對學生講述：“這個問題展示了如何使用一元一次方程解決實際問題，通過設(shè)定未知數(shù)并列出方程，然后解方程，我們能夠得到問題的答案?！保ǘ╆P(guān)系型理解，邏輯推理數(shù)學是一門邏輯學科，涉及許多概念和定義，學生需要在學習中理解這些概念的關(guān)系。通過邏輯推理的方法，可以幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學概念。例如通過提供一些簡單的例子，引導學生進行邏輯推理，幫助他們理解數(shù)學概念之間的關(guān)系，從而更加深入地掌握數(shù)學知識。例如在《多邊形》這一節(jié)中，老師首先通過多媒體展示不同的多邊形，例如三角形、四邊形、五邊形等，并介紹它們的基本特征和命名方式。接著，老師讓學生通過投影儀或電子白板，將不同多邊形的圖形進行比較觀察，找出不同多邊形之間的差異和共同點，讓學生通過計算不同多邊形的內(nèi)角和外角，進一步理解多邊形之間的差異和共同點。教師進而讓學生繼續(xù)比較五邊形、六邊形的內(nèi)角和差異，這樣就能夠進一步加深學生對不同多邊形之間差異和共同點的理解，讓學生了解到這些幾何圖形之間的關(guān)系。通過這種方式的教學，學生深入了解了不同多邊形之間的差異和共同點，厘清了這些多邊形之間的關(guān)系，并學會了如何計算多邊形的內(nèi)角和外角。在此基礎(chǔ)上，老師可以引導學生思考幾何學習的意義和價值，提高學生的幾何學習興趣和能力。（三）創(chuàng)新性理解，拓展視角數(shù)學知識的創(chuàng)新性理解，是指學生能夠在學習數(shù)學時，運用自己的思維方式和知識體系來創(chuàng)新性地理解數(shù)學知識。通過拓展視角的方法，可以幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識。例如在《條形統(tǒng)計圖》這一節(jié)中，教師通過簡單的例子詢問：“大家最喜歡的顏色是什么？”將多少位同學喜歡紅色、多少位同學喜歡綠色等數(shù)據(jù)統(tǒng)計在黑板上，然后讓學生利用紙張和彩筆等材料，自己動手制作柱狀圖、折線圖、餅狀圖等不同類型的統(tǒng)計圖。通過將一組數(shù)據(jù)制作成不同類型的統(tǒng)計圖，學生就可以理解不同類型統(tǒng)計圖的特點和作用：折線統(tǒng)計圖可以清晰地表現(xiàn)出數(shù)量的變化大小、條形統(tǒng)計圖則是表現(xiàn)數(shù)量多少、扇形統(tǒng)計圖則是表現(xiàn)數(shù)量之間的比例關(guān)系。通過這樣的繪制，學生就能得出創(chuàng)新性理解。學生通過制作、觀察和解讀不同類型的統(tǒng)計圖，深入理解了統(tǒng)計圖的作用和應用場景，并培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和數(shù)學應用能力。三、關(guān)聯(lián)整合，開展深度反思（一）反思邏輯過程，發(fā)展思維品質(zhì)在學習數(shù)學時，學生需要進行復雜的邏輯推理和分析，這需要發(fā)展良好的思維品質(zhì)。通過反思邏輯過程的方法，可以幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，同時也有助于發(fā)展他們的思維品質(zhì)。例如在《因數(shù)和倍數(shù)》這一節(jié)中，學生不理解因數(shù)和倍數(shù)是互為一體的概念，將因數(shù)、倍數(shù)與小數(shù)、整數(shù)等概念混為一談，此時，教師可以讓學生反思其邏輯過程。首先，老師可以在黑板上寫下一個數(shù)字，例如12，然后問學生它的因數(shù)是什么。讓學生嘗試列出所有可能的因數(shù)，如1、2、3、4、6、12。其次，老師可以問學生12的倍數(shù)是什么。讓學生列出所有可能的倍數(shù)，如12、24、36、48等。老師可以解釋說：“當一個數(shù)字被另一個數(shù)字整除時，前者就是后者的倍數(shù)，而后者就是前者的因數(shù)。那么如果我們不說某個數(shù)字，只是問你因數(shù)有哪些？倍數(shù)有哪些？我們是不是就無法得出某個數(shù)字的答案了。”這樣就讓學生理解了兩者之間的邏輯關(guān)系。（二）反思錯誤緣由，完善認知結(jié)構(gòu)在學習數(shù)學時，難免會出現(xiàn)錯誤，學生要反思錯誤緣由，以完善自己的認知結(jié)構(gòu)。通過反思錯誤緣由的方法，可以幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識。例如，在教學數(shù)學時，如果發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，可以引導學生反思自己犯錯的原因，找出錯誤的根源，以完善學生的認知結(jié)構(gòu)。例如在《角的度量》這一節(jié)中，學生在測量角度時出現(xiàn)了不準的情況，且這種錯誤反復出現(xiàn)，此時，教師就要通過引導學生自我檢查，幫助學生找出出現(xiàn)錯誤的原因，并提高學生的角度測量能力和精度。教師首先通過引入一個測量角度數(shù)的問題來導入主題，例如讓學生測量教室內(nèi)某個角度的大小。學生自主測量后記錄下測量結(jié)果，然后讓學生交換結(jié)果，讓其他同學檢查測量結(jié)果是否準確，此時，學生發(fā)現(xiàn)有的同學測量的結(jié)果是87.5度，有的學生測量的結(jié)果是92.4度，這是為什么呢？教師可以引導學生思考可能的原因，是不是沒有垂直于角度的線、是不是沒有準確定位角度的頂點？然后，親手帶著學生再次進行測量，注意避免之前犯錯的地方，并記錄下正確的測量結(jié)果。最后，讓之前測量符合正確結(jié)果的學生分享自己在測量角度時如何確定角度的頂點、如何使用角度尺，讓其他同學從中受益。通過自主測量和檢查，學生找出了自己在測量角度數(shù)時出現(xiàn)錯誤的原因，并掌握了正確的角度測量方法和技巧。（三）反思過程細節(jié)，培養(yǎng)良好習慣在學習數(shù)學時，學生需要培養(yǎng)良好的學習習慣。通過反思過程細節(jié)的方法，可以幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，并培養(yǎng)良好的學習習慣。例如，在解決一道數(shù)學題目時，可以引導學生反思自己的解題過程，查找自己的錯誤和不足之處，以培養(yǎng)良好的學習習慣。例如在《小數(shù)的加減法》這一節(jié)中，學生可能會出現(xiàn)以下幾處錯誤：小數(shù)點位置錯誤、漏掉小數(shù)點、漏掉小數(shù)后面的零、將零放置于錯誤的位置，又或者在計算過程中忽略小數(shù)的位數(shù)，將小數(shù)的位數(shù)算錯。針對學生的這些錯誤，教師應當讓學生進行具體的反思。首先，引導學生認識小數(shù)點的重要性，告訴學生小數(shù)點的位置決定了小數(shù)的大小。其次，給出一個小數(shù)計算的例子如0.05＋0.23，讓學生在計算前先確認小數(shù)點的位置在哪，接著指導學生如何檢查小數(shù)點位置是否正確，讓學生反思自己在以往學習中曾經(jīng)犯過的小數(shù)點位置錯誤。有的學生將其中的5和2相加得到了0.73的錯誤答案，這就是在數(shù)位上沒有看準。教師就要引導學生在今后的學習中，注意檢查小數(shù)點