20202021學(xué)年上學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研高一數(shù)學(xué)試題

高郵市2020—2021學(xué)年上學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研高一數(shù)學(xué)2020.11（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.3.不等式的解集為（）A.B.C.D.4.若函數(shù)為上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的值為（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C.D.若，，則等于（）A.B.C.D.我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，則函數(shù)的圖象大致為（）DBCDBCAA8.若對(duì)滿足條件的任意不等式恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)是符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得3分,有選錯(cuò)的得0分.9.下列函數(shù)中最小值為2的是（）A.B.C.D.10.下列式子中，可以是的必要條件的有（）A.B.C.D.11.已知，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.B.C.D.12.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，則下列結(jié)論中正確的說法是（）A.B.C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，三、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.命題“”的否定為.14.已知奇函數(shù)在上的圖象如圖所示，則不等式的解集為.如圖，在空地上有一段長(zhǎng)為100米的舊墻MN，小明利用舊墻和長(zhǎng)為200米的木欄圍成中間有一道木欄的長(zhǎng)方形菜園ABCD，其中，長(zhǎng)方形菜園一邊靠舊墻，無需木欄.若所圍成的長(zhǎng)方形菜園的面積為3300平方米，則所利用舊墻AD的長(zhǎng)為米.已知函數(shù)，若在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題10分）化簡(jiǎn)與求值：；（2）若，求的值.18.（本小題12分）已知集合，.若，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題12分）已知，，.若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本小題12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）用定義證明：在上是增函數(shù)；（3）解不等式.21.（本小題12分）近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國(guó)對(duì)我國(guó)華為的限制.盡管美國(guó)對(duì)華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對(duì)各國(guó)的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.華為在2019年不僅凈利潤(rùn)創(chuàng)下記錄，海外增長(zhǎng)同樣強(qiáng)勁.今年，我國(guó)華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃在2021年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新.通過市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)（千部），需另投入成本萬元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，每部售價(jià)0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的當(dāng)年能全部銷售完.求2021年的利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千部）的函數(shù)關(guān)系式，（利潤(rùn)=銷售額—成本）；2021年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22.（本小題12分）對(duì)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，如果存在區(qū)間，同時(shí)滿足下列條件：①函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是時(shí)，的