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第19頁〔共19頁〕2023年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第十一講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)【根底知識(shí)回憶】一、平面直角坐標(biāo)系:1、定義:具有的兩條的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系,兩條數(shù)軸分別稱軸軸或軸軸,這兩系數(shù)軸把一個(gè)坐標(biāo)平面分成的四個(gè)局部,我們稱作是四個(gè)2、有序數(shù)對(duì):在一個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一個(gè)點(diǎn)可以用一對(duì)來表示,如A〔a.b〕,〔a.b〕即為點(diǎn)A的其中a是該點(diǎn)的坐標(biāo),b是該點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序數(shù)對(duì)具有的關(guān)系。3、平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征:①P〔a.b〕:第一象限第二象限第三象限第四象限X軸上Y軸上②對(duì)稱點(diǎn):③特殊位置點(diǎn)的特點(diǎn):P〔a.b〕假設(shè)在一、三象限角的平分線上,那么假設(shè)在二、四象限角的平分線上,那么④到坐標(biāo)軸的距離:P〔a.b〕到x軸的距離到y(tǒng)軸的距離到原點(diǎn)的距離⑤坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移:將點(diǎn)P〔a.b〕向左〔或右〕平移h個(gè)單位,對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為〔或〕,向上〔或下〕平移k個(gè)單位,對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為〔或〕。名師提醒:坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)所具備的特征必須結(jié)合坐標(biāo)平面去理解和記憶,不可生硬死記一些結(jié)論。二、確定位置常用的方法:一般由兩種:1、2、。三、函數(shù)的有關(guān)概念:1、常量與變量:在某一變化過程中,始終保持的量叫做常量,數(shù)值發(fā)生的量叫做變量。名師提醒:常量與變量是相對(duì)的,在一個(gè)變化過程中,同一個(gè)量在不同情況下可以是常量,也可能是變量,要根據(jù)問題的條件來確定。2、函數(shù):⑴函數(shù)的概念:一般的,在某個(gè)過程中如果有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有的值與之對(duì)應(yīng),我們就成x是,y是x的。⑵自變量的取值范圍:主要有兩種情況:①、解析式有意義的條件,常見分式和二次根式兩種情況②、實(shí)際問題有意義的條件:必須符合實(shí)際問題的背景⑶函數(shù)的表示方法:通常有三種表示函數(shù)的方法:①、法②、法③、法⑷函數(shù)的同象:對(duì)于一個(gè)函數(shù),把自變量x和函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的與在平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn),符合條件的所有的點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的同象名師提醒:①在確定自變量取值范圍時(shí)要注意分式和二次根式同時(shí)存在,應(yīng)保證兩者都有意義,即被開方數(shù)應(yīng)同時(shí)分母應(yīng)。②函數(shù)的三種表示方法應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要選擇,有時(shí)需同時(shí)使用幾種方法③函數(shù)同象是在自變量取值范圍內(nèi)無限個(gè)點(diǎn)組成的圖形,圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是解析式方程的一個(gè)解,反之滿足解析式方程的每一個(gè)解都在函數(shù)同象上?!局攸c(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一:平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征例1〔2023?重慶〕在平面直角坐標(biāo)系中,假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔-3,2〕,那么點(diǎn)P所在的象限是〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限思路分析:根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答.解:∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)-3<0,縱坐標(biāo)2>0,∴這個(gè)點(diǎn)在第二象限.應(yīng)選:B.點(diǎn)評(píng):解決此題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào):第一象限〔+,+〕;第二象限〔-,+〕;第三象限〔-,-〕;第四象限〔+,-〕.跟蹤訓(xùn)練:1.〔2023?柳州〕如圖,點(diǎn)A〔-2,1〕到y(tǒng)軸的距離為〔〕A.-2 B.1 C.2 D.考點(diǎn)二:規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)例2〔2023?河南〕如以下列圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3,…組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,那么第2023秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是〔〕A.〔2023,0〕 B.〔2023,-1〕 C.〔2023,1〕 D.〔2023,0〕思路分析:根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán),從而可得出點(diǎn)A2023的坐標(biāo).解:半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為:×2π×1=π,∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,∴點(diǎn)P1秒走個(gè)半圓,當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔1,1〕,當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔2,0〕,當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔3,-1〕,當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔4,0〕,當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔5,1〕,當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔6,0〕,…,∵2023÷4=503…3,∴A2023的坐標(biāo)是〔2023,-1〕,應(yīng)選:B.點(diǎn)評(píng):此題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化,解答此題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象,得到點(diǎn)的變化規(guī)律,解決問題.跟蹤訓(xùn)練2.〔2023?濟(jì)南〕在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A〔1,-1〕、B〔-1,-1〕、C〔0,1〕,點(diǎn)P〔0,2〕關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1,P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2,P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3,按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作,依次得到P4,P5,P6,…,那么點(diǎn)P2023的坐標(biāo)是〔〕A.〔0,0〕B.〔0,2〕C.〔2,-4〕D.〔-4,2〕考點(diǎn)三:函數(shù)自變量的取值范圍例3〔2023?內(nèi)江〕函數(shù)中自變量x的取值范圍是〔〕A.x≤2 B.x≤2且x≠1 C.x<2且x≠1 D.x≠1思路分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.解:根據(jù)二次根式有意義,分式有意義得:2-x≥0且x-1≠0,解得:x≤2且x≠1.應(yīng)選:B.點(diǎn)評(píng):此題考查函數(shù)自變量的取值范圍,涉及的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義,分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).跟蹤訓(xùn)練3.〔2023?黔南州〕函數(shù)的自變量x的取值范圍是〔〕A.x≤3B.x≠4C.x≥3且x≠4D.x≤3或x≠4考點(diǎn)四:函數(shù)的圖象例4〔2023?菏澤〕小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車速度,下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是〔〕思路分析:由于開始以正常速度勻速行駛,接著停下修車,后來加快速度勻駛,所以開始行駛路S是均勻減小的,接著不變,后來速度加快,所以S變化也加快變小,由此即可作出選擇.解:因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛停下修車加快速度勻駛,可得S先緩慢減小,再不變,在加速減?。畱?yīng)選:D.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力.解決此類識(shí)圖題,同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)〞,還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì).例5〔2023?重慶〕某星期下午,小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校,小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站,等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校.圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y〔公里〕和所用的時(shí)間x〔分〕之間的函數(shù)關(guān)系.以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.小強(qiáng)從家到公共汽車在步行了2公里B.小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C.公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D.小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘思路分析:根據(jù)圖象可以確定小強(qiáng)離公共汽車站2公里,步行用了多長(zhǎng)時(shí)間,等公交車時(shí)間是多少,兩人乘公交車運(yùn)行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程,然后確定各自的速度.解:A、依題意得小強(qiáng)從家到公共汽車步行了2公里,應(yīng)選項(xiàng)正確;B、依題意得小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘,應(yīng)選項(xiàng)正確;C、公交車的速度為15÷=30公里/小時(shí),應(yīng)選項(xiàng)正確.D、小強(qiáng)和小明一起乘公共汽車,時(shí)間為30分鐘,應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤;應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng):此題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義,理解問題的過程,就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決.需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一.跟蹤訓(xùn)練4.〔2023?新疆〕如圖,小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路,小路的正中間有一路燈,晚上小紅由A處徑直走到B處,她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程S之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來,大致圖象是〔〕5.〔2023?湖北〕如圖,是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象,它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系,觀察圖象得到以下信息,其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.凌晨4時(shí)氣溫最低為-3℃B.14時(shí)氣溫最高為8℃C.從0時(shí)至14時(shí),氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升D.從14時(shí)至24時(shí),氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降考點(diǎn)四:動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象例6〔2023?荊州〕如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x〔s〕,△BPQ的面積為y〔cm2〕,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象是〔〕思路分析:首先根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與動(dòng)點(diǎn)P、Q的速度可知?jiǎng)狱c(diǎn)Q始終在AB邊上,而動(dòng)點(diǎn)P可以在BC邊、CD邊、AD邊上,再分三種情況進(jìn)行討論:①0≤x≤1;②1<x≤2;③2<x≤3;分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解.解:由題意可得BQ=x.①0≤x≤1時(shí),P點(diǎn)在BC邊上,BP=3x,那么△BPQ的面積=BP?BQ,解y=?3x?x=x2;故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;②1<x≤2時(shí),P點(diǎn)在CD邊上,那么△BPQ的面積=BQ?BC,解y=?x?3=x;故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;③2<x≤3時(shí),P點(diǎn)在AD邊上,AP=9-3x,那么△BPQ的面積=AP?BQ,解y=?〔9-3x〕?x=x-x2;故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選:C.點(diǎn)評(píng):此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,正方形的性質(zhì),三角形的面積,利用數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵.跟蹤訓(xùn)練6.〔2023?北京〕一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA,OB,OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線,在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器.設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,假設(shè)尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,那么尋寶者的行進(jìn)路線可能為〔〕A.A→O→BB.B→A→CC.B→O→CD.C→B→O【備考真題過關(guān)】一、選擇題1.〔2023?金華〕點(diǎn)P〔4,3〕所在的象限是〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.〔2023?宿遷〕函數(shù),自變量x的取值范圍是〔〕A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤23.〔2023?營(yíng)口〕函數(shù)中自變量x的取值范圍是〔〕A.x≥-3B.x≠5C.x≥-3或x≠5D.x≥-3且x≠54.〔2023?綿陽〕如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形,如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A〔-2,1〕和B〔-2,-3〕,那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是.5.〔2023?六盤水〕觀察中國(guó)象棋的棋盤,其中紅方“馬〞的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)〔3,5〕來表示,紅“馬〞走完“馬3進(jìn)四〞后到達(dá)B點(diǎn),那么表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是:.6.〔2023?威?!臣僭O(shè)點(diǎn)A〔a+1,b-2〕在第二象限,那么點(diǎn)B〔-a,b+1〕在〔〕A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.〔2023?廣安〕如圖,數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍,那么這個(gè)函數(shù)解析式為〔〕A.y=x+2B.y=x2+2C.D.8.〔2023?自貢〕小剛以400米/分的速度勻速騎車5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地.以下函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是〔〕9.〔2023?貴陽〕一家電信公司提供兩種手機(jī)的月通話收費(fèi)方式供用戶選擇,其中一種有月租費(fèi),另一種無月租費(fèi).這兩種收費(fèi)方式的通話費(fèi)用y〔元〕與通話時(shí)間x〔分鐘〕之間的函數(shù)關(guān)系如以下列圖.小紅根據(jù)圖象得出以下結(jié)論:
①l1描述的是無月租費(fèi)的收費(fèi)方式;
②l2描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式;
③當(dāng)每月的通話時(shí)間為500分鐘時(shí),選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔〕A.0 B.1 C.2 D.310.〔2023?西藏〕如圖,彈性小球從P〔2,0〕出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1,第二次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2…第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn,那么P2023的坐標(biāo)是〔〕A.〔5,3〕 B.〔3,5〕 C.〔0,2〕 D.〔2,0〕11.〔2023?黔西南州〕如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C沿CA,以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)C沿CB,以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).那么運(yùn)動(dòng)過程中所構(gòu)成的△CPO的面積y〔cm2〕與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x〔s〕之間的函數(shù)圖象大致是〔〕12.〔2023?資陽〕如圖,AD、BC是⊙O的兩條互相垂直
的直徑,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿O→C→D→O的路線勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)∠APB=y〔單位:度〕,那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x〔單位:秒〕的關(guān)系圖是〔〕二、填空題13.〔2023?南平〕寫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo):.14.〔2023?郴州〕函數(shù)中,自變量x的取值范圍是.15.〔2023?廣安〕如果點(diǎn)M〔3,x〕在第一象限,那么x的取值范圍是.16.〔2023?齊齊哈爾〕在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是.17.〔2023?廣元〕假設(shè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)P〔x,y〕滿足|x|=3,y2=25,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是.18.〔2023?鐵嶺〕在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為〔-1,1〕、〔-1,-1〕、〔1,-1〕,那么頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為.19.〔2023?青島〕如圖,將平面直角坐標(biāo)系中“魚〞的每個(gè)“頂點(diǎn)〞的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼模敲袋c(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是.20.〔2023?黑龍江〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A〔0,〕、B〔-1,0〕,過點(diǎn)A作AB的垂線交x軸于點(diǎn)A1,過點(diǎn)A1作AA1的垂線交y軸于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作A1A2的垂線交x軸于點(diǎn)A3…按此規(guī)律繼續(xù)作下去,直至得到點(diǎn)A2023為止,那么點(diǎn)A2023坐標(biāo)為.21.〔2023?甘孜州〕如圖,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…,〔每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始,按順時(shí)針方向順序,依次記為A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…〕的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O,各邊均與x軸或y軸平行,假設(shè)它們的邊長(zhǎng)依次是2,4,6…,那么頂點(diǎn)A20的坐標(biāo)為.三.解答題22.〔2023?大連〕如圖1,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在AC上,且CD>DA,DA=2,點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā),以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)Q作AC的垂線段QR,使QR=PQ,連接PR,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)PQ=x,△PQR與△ABC重疊局部的面積為S,S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示〔其中0<x≤,<x≤m時(shí),函數(shù)的解析式不同〕.〔1〕填空:n的值為;〔2〕求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.2023年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第十一講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)參考答案【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一:平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征跟蹤訓(xùn)練:1.C解:點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-2,1〕,那么點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2.應(yīng)選C.考點(diǎn)二:規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)跟蹤訓(xùn)練2.A解:設(shè)P1〔x,y〕,∵點(diǎn)A〔1,-1〕、B〔-1,-1〕、C〔0,1〕,點(diǎn)P〔0,2〕關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1,P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2,∴,解得x=2,y=-4,∴P1〔2,-4〕.同理可得,P1〔2,-4〕,P2〔-4,2〕,P3〔4,0〕,P4〔-2,-2〕,P5〔0,0〕,P6〔0,2〕,P7〔2,-4〕,…,…,∴每6個(gè)數(shù)循環(huán)一次.∵,∴點(diǎn)P2023的坐標(biāo)是〔0,0〕.應(yīng)選A.考點(diǎn)三:函數(shù)自變量的取值范圍跟蹤訓(xùn)練3.A考點(diǎn)四:函數(shù)的圖象跟蹤訓(xùn)練4.C解:∵小路的正中間有一路燈,晚上小紅由A處徑直走到B處,她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程S之間的變化關(guān)系應(yīng)為:當(dāng)小紅走到燈下以前:l隨S的增大而減??;當(dāng)小紅走到燈下以后再往前走時(shí):l隨S的增大而增大,∴用圖象刻畫出來應(yīng)為C.應(yīng)選:C.5.C解:A、∵由圖象可知,在凌晨4點(diǎn)函數(shù)圖象在最低點(diǎn)-3,∴凌晨4時(shí)氣溫最低為-3℃,故本選項(xiàng)正確;B、∵由圖象可知,在14點(diǎn)函數(shù)圖象在最高點(diǎn)8,∴14時(shí)氣溫最高為8℃,故本選項(xiàng)正確;C、∵由圖象可知,從4時(shí)至14時(shí),氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上上升,不是從0點(diǎn),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵由圖象可知,14時(shí)至24時(shí),氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降,故本選項(xiàng)正確.
應(yīng)選C.考點(diǎn)四:動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象跟蹤訓(xùn)練6.C解:A、從A點(diǎn)到O點(diǎn)y隨x增大一直減小到0,故A不符合題意;B、從B到A點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大,從A到C點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大,但在A點(diǎn)距離最大,故B不符合題意;C、從B到O點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大,從O到C點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大,在B、C點(diǎn)距離最大,故C符合題意;D、從C到M點(diǎn)y隨x的增大而減小,一直到y(tǒng)為0,從M點(diǎn)到B點(diǎn)y隨x的增大而增大,明顯與圖象不符,故D不符合題意;應(yīng)選:C.【備考真題過關(guān)】一、選擇題1.A2.C3.D4.〔2,-1〕解:因?yàn)锳〔-2,1〕和B〔-2,-3〕,所以可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔2,-1〕,故答案為:〔2,-1〕.5.〔4,7〕解:如以下列圖,B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是〔4,7〕.故答案為:〔4,7〕.6.A解:由A〔a+1,b-2〕在第二象限,得a+1<0,b-2>0.解得a<-1,b>2.由不等式的性質(zhì),得-a>1,b+1>3,點(diǎn)B〔-a,b+1〕在第一象限,應(yīng)選:A.7.C8.C解:由題意,得以400米/分的速度勻速騎車5分,路程隨時(shí)間勻速增加;在原地休息了6分,路程不變;以500米/分的速度騎回出發(fā)地,路程逐漸減少,應(yīng)選:C.9.D解:①l1描述的是無月租費(fèi)的收費(fèi)方式,說法正確;②l2描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式,說法正確;③當(dāng)每月的通話時(shí)間為500分鐘時(shí),選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢,說法正確.應(yīng)選:D.10.C解:∵小球第一次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1的坐標(biāo)是〔5,3〕,小球第二次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2的坐標(biāo)是〔3,5〕,小球第三次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P3的坐標(biāo)是〔0,2〕,小球第四次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P4的坐標(biāo)是〔2,0〕,∴每四次一個(gè)循環(huán),那么2023÷4=503…3,∴P2023的坐標(biāo)是〔0,2〕;應(yīng)選C.11.C解:∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間x〔s〕,那么CP=x,CO=2x;∴S△CPO=CP?CO=x?2x=x2.∴那么△CPO的面積y〔cm2〕與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x〔s〕之間的函數(shù)關(guān)系式是:y=x2〔0≤x≤3〕,應(yīng)選:C.12.B解:〔1〕當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的位置時(shí),y=90°,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的位置時(shí),∵OA=OC,∴y=45°,∴y由90°逐漸減小到45°;〔2〕當(dāng)點(diǎn)P沿C→D運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)圓周角定理,可得y≡90°÷2=45°;〔
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