湖南省張家界市鑠武學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

湖南省張家界市鑠武學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若||=－，則一定是（）A．非正數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)2．多項(xiàng)式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四項(xiàng)式 B．二次四項(xiàng)式 C．三次三項(xiàng)式 D．二次三項(xiàng)式3．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）A． B． C． D．4．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．5．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－46．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a，則陰影部分的面積為（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a27．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．8．已知整數(shù)、、、、…，滿足下列條件：、、、、、…，依此類推，則＝（）A． B． C． D．9．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）10．下列說法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有 B．立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1C．平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1 D．一個(gè)非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是111．下列判斷：①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是和；②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；③的算術(shù)平方根是；④無理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)．正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)12．下列說法正確的是()A．直線一定比射線長(zhǎng) B．過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線C．射線AB的端點(diǎn)是A和B D．角的兩邊越長(zhǎng)，角度越大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．鐘表上的時(shí)向是3時(shí)20分，則此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是______度．14．已知C是線段AB的中點(diǎn)，，則__________cm．15．已知線段，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且

cm，則線段______．16．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，1，，，…，根據(jù)前4個(gè)數(shù)的規(guī)律，第2020個(gè)數(shù)是_____．17．溫度由下降后是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：⑴；⑵；⑶.19．（5分）在計(jì)算1+3+32+…+3100的值時(shí)，可設(shè)S=1+3+32+…+3100，①則3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．試?yán)蒙鲜龇椒ㄇ?+8+82+…+82018的值20．（8分）數(shù)學(xué)迷小虎在解方程這一題時(shí)，去分母過程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請(qǐng)你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解．21．（10分）列方程解應(yīng)用題整理一批圖書，由一個(gè)人做需要120h完成，先計(jì)劃由一部分人先做12h，然后再增加5人與他們一起做8個(gè)小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？22．（10分）在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，數(shù)學(xué)老師組織了一次計(jì)算能力競(jìng)賽．競(jìng)賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分．（1）如果參賽學(xué)生小紅最后得分142分，那么小紅答對(duì)了多少道題？（2）參賽學(xué)生小明能得145分嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．23．（12分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)問：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小正方塊搭成？最多呢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．2、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得出答案.【詳解】多項(xiàng)式有四項(xiàng)，即其中，最高次數(shù)項(xiàng)為，次數(shù)為則此多項(xiàng)式是三次四項(xiàng)式故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，掌握理解多項(xiàng)式的定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、能用，，三種方法表示同一個(gè)角，故選項(xiàng)正確．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯(cuò)誤，它們不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．5、D【分析】用減法列式，即-,去括號(hào)合并同類項(xiàng)后，令二次項(xiàng)的系數(shù)等于1，即可求出m的值.【詳解】-(==∵差不含二次項(xiàng)，∴,∴m=-4.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---無關(guān)型問題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中與字母x的取值無關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于1．6、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)．圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個(gè)陰影部分是對(duì)角線為的正方形的一半，它的面積用對(duì)角線積的一半【詳解】解：．故選A．7、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【詳解】∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故選A．8、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以得到a2021的值．【詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)項(xiàng)的值．9、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷．【詳解】解：A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B.立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯(cuò)誤；C.平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯(cuò)誤；D.一個(gè)非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯(cuò)誤；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識(shí)點(diǎn)．11、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),有理數(shù)無理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,只有0,該項(xiàng)錯(cuò)誤；②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù),該項(xiàng)正確；③的算術(shù)平方根是,該項(xiàng)正確；④無理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù),例如:不是無理數(shù),該項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì),有理數(shù)和無理數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．12、B【解析】根據(jù)基本概念和公理，利用排除法求解．【詳解】解：A、直線和射線長(zhǎng)都沒有長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線，正確；C、射線AB的端點(diǎn)是A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、角的角度與其兩邊的長(zhǎng)無關(guān)，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線和線段．相關(guān)概念：直線：是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡．向兩個(gè)方向無限延伸．過兩點(diǎn)有且只有一條直線．射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)鐘表有12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°，時(shí)間為3時(shí)1分，分針指在4處，時(shí)針在3到4之間，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)利用角的和差，從而可得答案．【詳解】解：如圖，∵鐘表上的時(shí)間指示為3點(diǎn)1分，∴時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?，故答案是?．【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角，掌握鐘面上每個(gè)大格之間的角是30°，時(shí)針和分針是同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得．【詳解】點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，熟記定義是解題關(guān)鍵．15、7cm或3cm【分析】分C在線段AB延長(zhǎng)線上，C在線段AB上兩種情況作圖．再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，（1）C在線段AB延長(zhǎng)線上，如圖．DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在線段AB上，如圖．DC=DB-BC=5-2=3cm．則線段DC=7cm或3cm．16、【分析】先將1化為，通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是（﹣1）n，將n＝2020代入即可．【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，…；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，…，∴該列數(shù)的第n項(xiàng)是（﹣1）n，∴第2020個(gè)數(shù)是＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵．17、-9【解析】試題分析：根據(jù)溫度的關(guān)系，利用有理數(shù)的加減可得1-10=-9.故答案為：9.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-44;（2）-1;（3）44【分析】（1）先去括號(hào)，然后加減運(yùn)算即可；（2）把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后再去括號(hào)，再通分進(jìn)行加減即可；（3）先去絕對(duì)值，計(jì)算乘方，然后加減運(yùn)算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、S=【分析】設(shè)S=1+8+82+…+82018①，將等式兩邊都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82019②，再利用①-②計(jì)算即可得到答案.【詳解】設(shè)S=1+8+82+…+82018①，則8S=8+82+…+82018+82019②，∴②﹣①，得7S=82019﹣1，∴S=.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的計(jì)算：有理數(shù)的乘法計(jì)算公式及除法計(jì)算公式，正確例題題中的運(yùn)算方法，仿照解題是解題的關(guān)鍵.20、a=-1；x=-1．【分析】先按迷小虎的方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程并解原方程即可．【詳解】按小虎的解法解方程：，得，又∵小虎解得x＝－2，∴3a+1＝－2，即a=-1，把a(bǔ)＝－1代入原方程，得，解得，即原方程正確的解為．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．21、應(yīng)先安排4人工作．【分析】直接利用這些人的工作效率相同，由總工作時(shí)間得出方程求出答案．【詳解】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，由題意可得：，解得：，答：應(yīng)先安排4人工作．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）48；（2）不能得145分．【解析】試題分析：如果設(shè)答對(duì)x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程，解方程并根據(jù)問題的實(shí)際意義進(jìn)行判斷即可得.試題解析：（1）設(shè)小紅答對(duì)了x道題，由題意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小紅答對(duì)了48道題；（2）設(shè)小明答對(duì)了y道題，由題意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因?yàn)閥=48.75不是整數(shù).所以，小明不能得145分.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實(shí)際問題的意義．23、（1）a＝3，b的最大值為2（2）這個(gè)幾何體最少由11個(gè)小正方塊搭成，最多由16個(gè)小正方塊搭成.【分析】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，據(jù)此可進(jìn)行解答；（2）按照上一問中分析的方法分別確定每個(gè)字母的最大值