新高考物理一輪練習(xí)專題37雙星問題和變軌問題

專題37雙星問題和變軌問題1．[2021·江西師大附中模擬]經(jīng)長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”．“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每顆恒星的線度遠(yuǎn)小于兩顆星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體．如圖所示，兩顆星體組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩顆星體之間的距離為L，質(zhì)量之比m1∶m2＝3∶2，則可知()A.m1、m2做圓周運動的線速度之比為3∶2B．m1、m2做圓周運動的角速度之比為3∶2C．m1做圓周運動的半徑為eq\f(2,5)LD．m2做圓周運動的半徑為eq\f(2,5)L2．[2021·五省名校聯(lián)考]某雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點做勻速圓周運動，雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較大的星球不斷“吸食”質(zhì)量較小的星球的表面物質(zhì)(總質(zhì)量不變)，且雙星間的距離在緩慢減小，假設(shè)星體的軌道近似為圓，則在該過程中()A．雙星做圓周運動的角速度不斷增大B．雙星做圓周運動的角速度不斷減小C．質(zhì)量較小的星球做圓周運動的軌道半徑增大D．質(zhì)量較大的星球做圓周運動的軌道半徑增大3．(多選)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波．根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈．將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星()A．質(zhì)量之積B．質(zhì)量之和C．速率之和D．各自的自轉(zhuǎn)角速度4．[2021·吉林省長春市質(zhì)量檢測]2016年2月11日，美國科學(xué)家宣布探測到引力波，證實了愛因斯坦100年前的預(yù)測，彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”．雙星的運動是產(chǎn)生引力波的來源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點在萬有引力作用下作勻速圓周運動，測得a星的周期為T，a、b兩顆星的距離為l，a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr，(a星的軌道半徑大于b星的半徑)，則()A．b星的周期為eq\f(l－Δr,l＋Δl)TB．a(chǎn)星的線速度大小為eq\f(π（l＋Δr）,T)C．a(chǎn)、b兩顆星的半徑之比為eq\f(l,l－Δr)D．a(chǎn)、b兩顆星的質(zhì)量之比為eq\f(l＋Δr,l－Δr)5．[2021·長春質(zhì)檢]若某雙星系統(tǒng)A和B各自繞其連線上的O點做勻速圓周運動．已知A星和B星的質(zhì)量分別為m1和m2，相距為d.下列說法正確的是()A.A星的軌道半徑為eq\f(m1,m1＋m2)dB．A星和B星的線速度之比為m1∶m2C．若在O點放一個質(zhì)點，它受到的合力一定為零D．若A星所受B星的引力可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體對它的引力，則m′＝eq\f(meq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)),（m1＋m2）2)6．[2021·邯鄲市摸底](多選)在1802年，科學(xué)家威廉·赫歇爾首次提出了“雙星”這個名詞．現(xiàn)有由兩顆中子星A、B組成的雙星系統(tǒng)，可抽象為如圖所示繞O點做勻速圓周運動的模型，已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，若A、B的總質(zhì)量為M，A、B間的距離為L，其運動周期為T，則()A．中子星B的線速度一定小于中子星A的線速度B．中子星B的質(zhì)量一定小于中子星A的質(zhì)量C．L一定，M越大，T越小D．M一定，L越大，T越小7．(多選)探月工程中，“嫦娥三號”探測器的發(fā)射可以簡化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過P點時變軌進入距離月球表面100公里的圓形軌道Ⅰ，在軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點時變軌進入橢圓軌道Ⅱ，月球車將在M點著陸月球表面，正確的是()A.“嫦娥三號”在軌道Ⅰ上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三號”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時大C．“嫦娥三號”在軌道Ⅰ上運動周期比在軌道Ⅱ上小D．“嫦娥三號”在軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點時的加速度小于在軌道Ⅱ上經(jīng)過Q點時的加速度8．[2021·洛陽市聯(lián)考]假設(shè)將來一艘飛船靠近火星時，經(jīng)歷如圖所示的變軌過程，則下列說法中正確的是()A.飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的速度小于在軌道Ⅰ上運動到P點時的速度B．若軌道Ⅰ貼近火星表面，測出飛船在軌道Ⅰ上運動的周期，就可以推知火星的密度C．飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的加速度大于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度D．飛船在軌道Ⅱ上運動時的周期小于在軌道Ⅰ上運動時的周期9．[2021·人大附中測試](多選)如圖所示是同步地球衛(wèi)星發(fā)射過程的運行軌道示意圖，圖中實心黑圈代表地球．發(fā)射衛(wèi)星時首先用火箭將衛(wèi)星送入近地軌道1，當(dāng)通過軌道的A點時點燃噴氣發(fā)動機改變衛(wèi)星的速度，進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道2，當(dāng)衛(wèi)星通過軌道2遠(yuǎn)端的B點時再次點燃噴氣發(fā)動機改變衛(wèi)星的速度，進入同步軌道3，即可開始正常工作．以下說法中正確的是()A.衛(wèi)星在軌道1運動時的線速度比在軌道3運動時的線速度大B．衛(wèi)星在軌道1運動時的機械能比在軌道3運動時的機械能小C．衛(wèi)星在軌道1上運動通過A點時，需要衛(wèi)星減速才能進入軌道2運動D．衛(wèi)星在軌道2上運動通過B點時的加速度比在軌道3上通過B點時的加速度小10．[2021·沈陽市質(zhì)檢]“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球俘獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行．然后衛(wèi)星在P點又經(jīng)過兩次“剎車制動”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是()A.衛(wèi)星在三個軌道上運動的周期TⅢ>TⅡ>TⅠB．不考慮衛(wèi)星質(zhì)量變化，衛(wèi)星在三個軌道上的機械能EⅢ>EⅡ>EⅠC．衛(wèi)星在不同軌道運動到P點(尚未制動)時的加速度都相等D．不同軌道的半長軸(或者半徑)的二次方與周期的三次方的比值都相等11．(多選)2016年10月19日，“神舟十一號”與“天宮二號”空間實驗室成功實現(xiàn)自動交會對接．如圖所示為“神舟十一號”飛船(用A表示)與“天宮二號”空間實驗室(用B表示)對接前在軌道上的運行圖，若不計飛船發(fā)動機噴氣的質(zhì)量損耗．關(guān)于A和B的對接，下列說法正確的是()A．減小A的質(zhì)量，可實現(xiàn)對接B．使A的速度減小，變軌從而實現(xiàn)對接C．A與B對接后在高軌道的運行速度比A在原軌道的運行速度小D．在A與B對接的變軌過程中，A的引力勢能逐漸增加專題37雙星問題和變軌問題1．C“雙星系統(tǒng)”的兩顆星周期、角速度、向心力均相等，B錯誤；由m1ω2·r1＝m2ω2·r2得m1∶m2＝r2∶r1＝3∶2，r1＋r2＝L，得r1＝eq\f(2,5)L，r2＝eq\f(3,5)L，C正確，D錯誤；由v＝ωr得v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3，A錯誤．2．A設(shè)質(zhì)量較大的星為m1，質(zhì)量較小的星為m2，兩星間距離為L，軌道半徑分別為r1、r2，角速度為ω，每一顆的向心力均為兩星間的萬有引力，eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω2·r1＝m2ω2·r2，得m1＝eq\f(ω2·r2·L2,G)，m2＝eq\f(ω2·r1L2,G)，m1＋m2＝eq\f(ω2L3,G)，m1＋m2不變，L減小，G不變，ω變大，A正確，B錯誤；又由r1＝eq\f(m2L,m1＋m2)，r2＝eq\f(m1L,m1＋m2)，r1變小，r2無法確定，故C、D錯誤．3．BC4.B5.D6.BC7.AB8.B9．AB衛(wèi)星在1、3軌道時繞地球勻速圓周運動，由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)知r大、v小，v1>v3，A正確；在A、B點改變軌道時需加速，機械能在變大，E1<E3，B正確，C錯誤；由eq\f(GMm,r2)＝ma知a＝eq\f(GM,r2)，r、M相同，a相同，D錯誤．10．C根據(jù)開普勒第三定律，對于同一個中心天體，衛(wèi)星在不同軌道上運動時半長軸(或者半徑)的三次方跟周期的平方的比值都相等，選項D錯誤；軌道半徑越長，周期也越長，選項A錯誤；衛(wèi)星在半長軸越大的軌道上運動，其機械能總量越大，選項B錯誤；衛(wèi)星在不同軌道上的P點到月心的距離都相等，其所受月球的萬有引力相等，故加速度相等，選項C正確．11．CD要使A與B對接，需要增大A的速度，使A做離心運動，減