2022年全國中考數(shù)學(xué)真題 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

2022年全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

一、單選題

1.（2022?攀枝花）為深入落實“立德樹人”的根本任務(wù)，堅持德、智、體、美、勞全面發(fā)展，某學(xué)校積

極推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)評價改革，某同學(xué)在本學(xué)期德智體美勞的評價得分如圖所示，則該同學(xué)五項評

價得分的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為（）

德

A.8,8,8B.7,7,7.8C.8,8,8.6D.8,8,8.4

2.（2022?淮安）某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計如下：

銷售量（件）605040353020

人數(shù)144673

則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（）

A.50B.40C.35D.30

3.（2022?衢州）如圖是某品牌運(yùn)動服的S號，M號，L號，XL號的銷售情況統(tǒng)計圖，則廠家應(yīng)生產(chǎn)

最多的型號為（）

A.S號B.M號C.L號D.XL號

4.（2022?西藏）在一次中學(xué)生運(yùn)動會上，參加男子跳高的8名運(yùn)動員的成績分別為（單位：m）：

1.751.801.751.701.701.651.751.60本組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.1.65B.1.70C.1.75D.1.80

5.（2022?巴中）若一組數(shù)據(jù)1,2,4,3,X,0的平均數(shù)是2,則眾數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

6.（2022?徐州）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示.

2012年2013年2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年2021年

,人口出生率（%0）--------人口死亡率（‰）

已知人口自然增長率=人口出生率一人口死亡率，下列判斷錯誤的是（）

A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半

B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定

C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降

D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降

7.（2022?寧夏）某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，在一個不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20

個，除顏色外都相同.將球攪勻后，隨機(jī)摸出5個球，發(fā)現(xiàn)3個是紅球，估計袋中紅球的個數(shù)是

（）

A.12B.9C.8D.6

8.（2022?黃石）我市某校開展共創(chuàng)文明班，一起向未來的古詩文朗誦比賽活動，有10位同學(xué)參加了

初賽，按初賽成績由高到低取前5位進(jìn)入決賽.如果小王同學(xué)知道了自己的成績后，要判斷能否進(jìn)

入決賽，他需要知道這10位同學(xué)成績的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

9.（2022?鹽城）一組數(shù)據(jù)-2,0,3,1,-1的極差是（）

A.2B.3C.4D.5

10.（2022?無錫）已知一組數(shù)據(jù)：111,113,115,115,116,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是

（）

A.114,115B.114,114C.115,114D.115,115

H.（2022?蘇州）某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動.學(xué)校對學(xué)生參

加各項活動的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖.若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加

“大合唱”的人數(shù)為（）

A.60人B.100人C.160人D.400人

12.（2022?連云港）在體育測試中，7名女生仰臥起坐的成績?nèi)缦拢ù?分鐘）：38,42,42,45,

43,45,45,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.38B.42C.43D.45

二、填空題

13.（2022?淮安）一組數(shù)據(jù)3、-2、4、1、4的平均數(shù)是.

14.（2022?鎮(zhèn)江）某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為kg.

15.（2022?南通）為了了解“雙減”背景下全國中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時間情況，比較適合的調(diào)查方

式是（填“全面調(diào)查”或"抽樣調(diào)查”）.

16.（2022?泰州）學(xué)校要從王靜，李玉兩同學(xué)中選拔一人參加運(yùn)動會志愿者工作，選拔項目為普通

話，體育知識和旅游知識.并將成績依次按4：3：3計分.兩人的各項選拔成績?nèi)缬冶硭?，則最終

勝出的同學(xué)是.

普通話體育知識旅游知識

王靜809070

李玉908070

17.（2022?揚(yáng)州）某射擊運(yùn)動隊進(jìn)行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙

兩選手成績的方差分別記為s＞、S之，貝∣]s"s'（填，，或“=”）

甲選手

乙選手

18.（2022?宿遷）已知一組數(shù)據(jù)：4,5,5,6,5,4,7,8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

三、綜合題

19.（2022?淮安）某校計劃成立學(xué)生體育社團(tuán),為了解學(xué)生對不同體育項目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽

取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個體育項目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒

乓球”“健美操”“跑步”五個項目中選擇一項，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

“我最喜愛的一個體育項目”學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖

請解答下列問題:

（1）在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“跑步”項目所對應(yīng)的

扇形圓心角的度數(shù)是1

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項目的人數(shù).

20.（2022?攀枝花）為提高學(xué)生閱讀興趣，培養(yǎng)良好閱讀習(xí)慣，2021年3月31日，教育部印發(fā)了

《中小學(xué)生課外讀物進(jìn)校園管理辦法》的通知.某學(xué)校根據(jù)通知精神，積極優(yōu)化校園閱讀環(huán)境，推動

書香校園建設(shè)，開展了“愛讀書、讀好書、善讀書'’主題活動，隨機(jī)抽取部分學(xué)生同時進(jìn)行“你最喜歡

的課外讀物'’（只能選一項）和“你每周課外閱讀的時間''兩項問卷調(diào)查，并繪制成如圖1,圖2的統(tǒng)

計圖.圖1中A代表“喜歡人文類”的人數(shù)，B代表“喜歡社會類”的人數(shù)，C代表“喜歡科學(xué)類”的人

數(shù)，D代表“喜歡藝術(shù)類”的人數(shù).已知A為56人，且對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為126。.請你根據(jù)以上信

息解答下列問題：

你最喜歡的課外讀物

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，求出“喜歡科學(xué)類”的人數(shù);

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

（3）該校共有學(xué)生3200人，估計每周課外閱讀時間不低于3小時的人數(shù).

21.（2022徜州）【新知學(xué)習(xí)】在氣象學(xué)上，“入夏”由兩種平均氣溫與22C比較來判斷:

衢州市2021年5月5日~5月14日的兩種平均氣溫統(tǒng)計表（單位：°C）

2021年5月5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日

X（日平均氣溫）20212221242625242527

y（五天滑動平均氣溫）??????21.622.823.62424.825.4??????

注：“五天滑動平均氣溫”指某一天及其前后各兩天的日平均氣溫的平均數(shù)，如:

%月8萬=虧（%5月6日+%s月n日+天S月8日+%s月9日+處月\0日）=5,21+22+21+24+

26；=22.8（C）.

已知2021年的y從5月8日起首次連線至卡大于或等于22C,而%力8日對應(yīng)著

處月6日小月\。日，其中第二個大于或等于22℃的是元5月7日，則5月7日即為我市2021年的“入夏

日”.

【新知應(yīng)用】已知我市2022年的“入夏日”為下圖中的某一天，請根據(jù)信息解決問題：

衢州市2022年5月24日~6月2日的兩種平均氣溫折線統(tǒng)計圖

(I)求2022年的95月27H?

（2）寫出從哪天開始，圖中的歹連續(xù)五天都大于或等于22℃.并判斷今年的“入夏日

（3）某媒體報道：“夏天姍姍來遲，衢州2022年的春天比去年長.”你認(rèn)為這樣的說法正確嗎？

為什么？（我市2021年和2022年的入春時間分別是2月1日和2月27日）

22.（2022?西藏）教育部在《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》中明確要求：初中生每周課外生

活和家庭生活中，勞動時間不少于3小時.某走讀制初級中學(xué)為了解學(xué)生勞動時間的情況，對學(xué)生

進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成不完整的統(tǒng)計圖表，如圖：

平均每周勞動時間的頻數(shù)統(tǒng)計表

勞動時間小時頻數(shù)

t<39

3<t<4a

4<t<566

t>515

平均每周勞動時間扇形統(tǒng)計圖

At<3

B3≤t<4

C4≤t<5

Dt>5

請根據(jù)圖表信息，回答下列問題.

（1）參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，頻數(shù)統(tǒng)計表中a=

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D組所在扇形的圓心角度數(shù)是。；

（3）該校準(zhǔn)備開展以“勞動美”為主題的教育活動，要從報名的2男2女中隨機(jī)挑選2人在活動中

分享勞動心得，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

23.（2022?巴中）為扎實推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動時間開設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足

球四個社團(tuán)活動，每個學(xué)生只選擇一項活動參加.為了解活動開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)

行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計圖.

參加四個社團(tuán)活動人數(shù)統(tǒng)計表

社團(tuán)活動舜4H正EU臼V7籃球圍棋足球

人數(shù)503080

參加四個社團(tuán)活動人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）抽取的學(xué)生共有人，其中參加圍棋社的有人；

（2）若該校有3200人，估計全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？

（3）某班有3男2女共5名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊，請用樹

狀圖或列表法說明恰好抽到一男一女的概率.

24.（2022?鎮(zhèn)江）某地交警在一個路口對某個時段來往的車輛的車速進(jìn)行監(jiān)測，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

車速(km/h)404142434445

頻數(shù)6815a32

其中車速為40、43（單位：km/h）的車輛數(shù)分別占監(jiān)測的車輛總數(shù)的12%、32%.

（1）求出表格中α的值；

（2）如果一輛汽車行駛的車速不超過40km"的10%,就認(rèn)定這輛車是安全行駛.若一年內(nèi)在該

時段通過此路口的車輛有2000（）輛，試估計其中安全行駛的車輛數(shù).

25.（2022?黃石）某中學(xué)為了解學(xué)生每學(xué)期誦讀經(jīng)典的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生上一

學(xué)期閱讀量，學(xué)校將閱讀量分成優(yōu)秀、良好、較好、一般四個等級，繪制如下統(tǒng)計表：

等級一般較好良好優(yōu)秀

閱讀量/本3456

頻數(shù)12a144

頻率0.240.40bc

請根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息，解答下列問題:

(I)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生；表中α=,b=,

c=.

(2)求所抽查學(xué)生閱讀量的眾數(shù)和平均數(shù).

(3)樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀等級學(xué)生有4人，其中僅有1名男生.現(xiàn)從中任選派2名學(xué)生去參加讀書分

享會，請用樹狀圖法或列表法求所選2名同學(xué)中有男生的概率

26.(2022?襄陽)在“雙減”背景下，某區(qū)教育部門想了解該區(qū)A,B兩所學(xué)校九年級各500名學(xué)生的

課后書面作業(yè)時長情況，從這兩所學(xué)校分別隨機(jī)抽取5()名九年級學(xué)生的課后書面作業(yè)時長數(shù)據(jù)(保

留整數(shù))，整理分析過程如下：

【收集數(shù)據(jù)】A學(xué)校50名九年級學(xué)生中，課后書面作業(yè)時長在70.5≤x<80.5組的具體數(shù)據(jù)如

下：

74,72,72,73,74,75,75,75,75,

75,75,76,76,76,77,77,78,80

【整理數(shù)據(jù)】不完整的兩所學(xué)校的頻數(shù)分布表如下，不完整的A學(xué)校頻數(shù)分布直方圖如圖所示:

組別50.5≤x<60.560.5<x<70.570.5<x<80.580.5<x<90.590.5<x<100.5

A學(xué)

515X84

校

B學(xué)

71012174

校

A學(xué)校50名九年級學(xué)生課后書面作業(yè)

時長的頻數(shù)分布直方圖

特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

A學(xué)校7475y127.36

B學(xué)校748573144.12

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查是調(diào)查（選填“抽樣”或“全面”）；

（2）統(tǒng)計表中，X=,y=；

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）在這次調(diào)查中，課后書面作業(yè)時長波動較小的是學(xué)校（選填“A”或"B”）；

（5）按規(guī)定，九年級學(xué)生每天課后書面作業(yè)時長不得超過90分鐘，估計兩所學(xué)校IOOO名學(xué)生

中，能在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當(dāng)日課后書面作業(yè)的學(xué)生共有人.

27.（2022?寧夏）寧夏某枸杞育種改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個品種各試種一畝，從兩塊試驗

地中各隨機(jī)抽取10棵，對其產(chǎn)量（千克/棵）進(jìn)行整理分析.下面給出了部分信息：

甲品種：2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9

乙品種：如圖所示

乙品種枸杞產(chǎn)蚩拆線圖

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲品種3.16a3.20.29

乙品種3.163.3b0.15

根據(jù)以上信息，完成下列問題:

(1)填空：?=，b=；

(2)若乙品種種植300棵，估計其產(chǎn)量不低于3.16千克的棵數(shù);

(3)請從某一個方面簡要說明哪個品種更好.

28.(2022?資陽)某學(xué)校為滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)需求，準(zhǔn)備組建美術(shù)、勞動、科普、閱讀四類社

團(tuán).學(xué)校為了解學(xué)生的參與度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完

整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題:

各類社團(tuán)人數(shù)條形統(tǒng)計圖

(2)若全校共有學(xué)生3600人，求愿意參加勞動類社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)；

(3)甲、乙兩名同學(xué)決定在閱讀、美術(shù)、勞動社團(tuán)中選擇參加一種社團(tuán)，請用樹狀圖或列表法表

示出所有等可能結(jié)果，并求出恰好選中同一社團(tuán)的概率.

29?(2022?南通)為了了解八年級學(xué)生本學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)情況，A,B兩個縣區(qū)分別隨

機(jī)抽查了200名八年級學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖表，部分圖表如下：

A縣區(qū)統(tǒng)計圖

A,B兩個縣區(qū)的統(tǒng)計表

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

A縣區(qū)3.8533

B縣區(qū)3.8542.5

(1)若A縣區(qū)八年級共有約5000名學(xué)生，估計該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動不少于3天

的學(xué)生約為名；

(2)請對A,B兩個縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動的天數(shù)情況進(jìn)行比較，做出判斷，并說明

理由.

30.(2022?鹽城)合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育.綜合實踐小組為了解某校學(xué)生

膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：

各年級被調(diào)查學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖各年級被調(diào)查學(xué)生A、B,C三種

物質(zhì)平均供能比扇形統(tǒng)計圖

A蛋白質(zhì)

B脂肪

C碳水化合物

中國營養(yǎng)學(xué)會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值

蛋白質(zhì)10%~15%

脂肪20%~30%

碳水化合物50%~65%

注：供能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量的百分比.

（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方法；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）

（2）通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的計算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%,請計算樣本中的脂肪平均

供能比和碳水化合物平均供能比；

（3）結(jié)合以上的調(diào)查和計算，對照下表中的參考值，請你針對該校學(xué)生膳食狀況存在的問題提一

條建議.

31.（2022?常州）為減少傳統(tǒng)塑料袋對生態(tài)環(huán)境的破壞，國家提倡使用可以在自然環(huán)境下（特定微生

物、溫度、濕度）較快完成降解的環(huán)保塑料袋.調(diào)查小組就某小區(qū)每戶家庭1周內(nèi)環(huán)保塑料袋的使用

情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，使用情況為人（不使用）、B（1~3個）、C（4~6個）、D（7個及以上），以下

是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

（2）已知該小區(qū)有150（）戶家庭，調(diào)查小組估計：該小區(qū)1周內(nèi)使用7個及以上環(huán)保塑料袋的家

庭約有225戶.調(diào)查小組的估計是否合理？請說明理由.

32.（2022?泰州）農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長率在全省排名第

一.觀察下列兩幅統(tǒng)計圖，回答問題.

2017-2021年泰州市“三產(chǎn)”產(chǎn)值

2019年泰州市“三產(chǎn)”產(chǎn)值分布

增長率折線統(tǒng)計圖

扇形統(tǒng)計圖

（融既源：2017-2021年泰州市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報）

（1）2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是%;若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億

元，則202（）年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加億元（結(jié)果保留整數(shù)）.

（2）小亮觀察折線統(tǒng)計圖后認(rèn)為：這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高，你同意他的說法

嗎?請結(jié)合扇形統(tǒng)計圖說明你的理由.

33.（2022?無錫）育人中學(xué)初二年級共有20（）名學(xué)生，2021年秋學(xué)期學(xué)校組織初二年級學(xué)生參加30

秒跳繩訓(xùn)練，開學(xué)初和學(xué)期末分別對初二年級全體學(xué)生進(jìn)行了摸底測試和最終測試，兩次測試數(shù)據(jù)

如下：

育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩測試成績的頻數(shù)分布表

跳繩個數(shù)（X）x<5050<x<6060<x<7070<x<80x>80

頻數(shù)（摸底測試）192772a17

頻數(shù)（最終測試）3659bc

育人中學(xué)初二學(xué)生30秒跳繩最終測試成績的扇形統(tǒng)計圖

（1）表格中a=；

（2）請把下面的扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（只需標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）請問經(jīng)過一個學(xué)期的訓(xùn)練，該校初二年級學(xué)生最終測試30秒跳繩超過80個的人數(shù)有多少？

34.（2022?蘇州）某校九年級640名學(xué)生在“信息素養(yǎng)提升”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平相同的測

試,并以同一標(biāo)準(zhǔn)折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5個成績.為了解培訓(xùn)效果，用抽樣

調(diào)查的方式從中抽取了32名學(xué)生的2次測試成績，并用劃記法制成了如下表格：

成績（分）678910

培訓(xùn)前劃記正正ττ正T正τ

人數(shù)（人）124754

培訓(xùn)后成績（分）678910

劃記IF一正τ正正正

人數(shù)（人）413915

（1）這32名學(xué)生2次測試成績中，培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)是m,培訓(xùn)后測試成績的中位數(shù)是

n,則mn；（填“>”、“<”或“=”）

（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少？

（3）估計該校九年級640名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了多少人？

35.（2022?宿遷）為了解某校九年級學(xué)生開展“綜合與實踐”活動的情況，抽樣調(diào)查了該校6名九年級

學(xué)生上學(xué)期參加“綜合與實踐”活動的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的兩幅統(tǒng)計

圖.根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

JlLZ

（I）Jn=_______,n—___________；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校九年級2000名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實踐”活動4

天及以上的人數(shù).

36.（2022?揚(yáng)州）某校初一年級有600名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體向上達(dá)標(biāo)測

試活動.為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計活動.

（1）A調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取2（）名男生進(jìn)行引體向上測試，B調(diào)查組從初一所有男

生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，其中（填“A”或"B”），調(diào)查組收集的測試成績

數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；

（2）根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記錄如下：

成績/個23457131415

人數(shù)/人11185121

這組測試成績的平均數(shù)為個，中位數(shù)為個;

（3）若以（2）中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請估計該校初一有

多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).

37.(2022?連云港)為落實國家“雙減”政策，某校為學(xué)生開展了課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)

了四種運(yùn)動項目：4乒乓球，B排球，C籃球，。跳繩.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項目，

隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生僅選一種)，并將調(diào)查結(jié)果制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

問卷情況統(tǒng)計表

運(yùn)動項目人數(shù)

A乒乓球m

B排球10

C籃球80

D跳繩70

問卷情況扇形統(tǒng)計網(wǎng)

(1)本次調(diào)查的樣本容量是，統(tǒng)計表中m=；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是。；

(3)若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù).

答案解析部分

L【答案】D

【解析】【解答】解：該同學(xué)五項評價得分分別為7,8,8,9,10,

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是8,所以眾數(shù)為8,

這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)是8,所以中位數(shù)是8,

平均數(shù)為7+8+g9+l°=8.4,

故答案為：D.

【分析】眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，（眾數(shù)可能有多個），中位數(shù)：將一組

數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到?。┑捻樞蚺帕泻?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，則處在最中間的那

個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，則處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)

叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此根據(jù)圖表讀出該同學(xué)五項評價得分，即可得出答案.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：因為銷售量為30件出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是

30.

故答案為：D.

【分析】在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，（眾數(shù)可能有多個），據(jù)此觀察表格即可得出

答案.

3.【答案】B

【解析】【解答】解:V32%>26%>24%>18%,

.?.廠家應(yīng)生產(chǎn)最多的型號為M號.

故答案為：B.

【分析】利用扇形統(tǒng)計圖，比較各個型號的運(yùn)動服所占的比例，可得答案.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：???參加男子跳高的8名運(yùn)動員的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.75,共出現(xiàn)3次，

.?.眾數(shù)是1.75；

故答案為：C.

【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù).

5.【答案】B

【解析】【解答】解：???一組數(shù)據(jù)1，2,4,3,x,。的平均數(shù)是2,

?一l+2+4+3+x+0

??x=---------e---------=2n,

Λx=2；

.?.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)建立方程，可得X的值，再找出出

現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)可得眾數(shù).

6.【答案】C

【解析】【解答】解：A、與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故該選項正確，不

符合題意；

B、近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定，故該選項正確，不符合題意；

C、近五年的人口總數(shù)持續(xù)上升，只是自然增長率在變小，故該選項不正確，符合題意；

D、近五年的人口自然增長率持續(xù)下降，故該選項正確，不符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得2012年的人口出生率為14.6,2021年的人口出生率為7.5,據(jù)此判斷

A；根據(jù)人口死亡率圖可判斷B；根據(jù)人口出生率統(tǒng)計圖可判斷C、D.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：摸到紅球的頻率為3÷5=0.6,

估計袋中紅球的個數(shù)是20X0.6=12（個），

故答案為：A.

【分析】利用隨機(jī)摸出5個球，發(fā)現(xiàn)3個是紅球，可得到摸出的紅球的頻率，再利用20x摸出的紅

球的頻率，列式計算可求解.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：：一共有10名同學(xué)參加比賽，取前5名進(jìn)入決賽，

二成績的中位數(shù)應(yīng)為第5,第6名同學(xué)的成績的平均數(shù)，

如果小王的成績大于中位數(shù)，則可以晉級，反之則不能晉級，

故只需要知道10名同學(xué)成績的中位數(shù)即可.

故答案為：C.

【分析］根據(jù)中位數(shù)的概念可得成績的中位數(shù)應(yīng)為第5,第6名同學(xué)的成績的平均數(shù)，據(jù)此判斷.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：：這組數(shù)據(jù)中最大的為3,最小的為-2

.?.極差為最大值3與最小值-2的差為:3-(-2)=3+2=5.

故答案為：D.

【分析】由題意可得這組數(shù)據(jù)中最大的為3,最小的為-2,利用最大值減去最小值可得極差.

10.【答案】A

【解析】【解答】解:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(1+3+5+5+6)÷5+110=114,

115出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為：115.

故答案為：A.

【分析】首先以IlO為基準(zhǔn)，求出各個數(shù)據(jù)與基準(zhǔn)數(shù)的差之和，然后除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，再加上基準(zhǔn)

數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)可得眾數(shù).

11.【答案】C

【解析】【解答】解：總?cè)藬?shù)為80÷20%=400.

則參加“大合唱”的人數(shù)為400×(1-25%-15%-20%)=160人.

故答案為：C.

【分析】利用參加“書法''的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比之和為1求出參加“大合唱”

的人數(shù)所占的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)可得對應(yīng)的人數(shù).

12.【答案】D

【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)45出現(xiàn)的次數(shù)最多，

.?.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是45.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，即可得出答案.

13.【答案】2

【解析】【解答】解：3、-2、4、1、4的平均數(shù)是g3—2+4+1+4)=WXlO=2

故答案為：2.

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算方法，用這組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)即可得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

14.【答案】5

【解析】【解答】解：依題意，組距為(69.5-39.5)÷6=5kg.

故答案為：5.

【分析】首先利用最大值減去最小值求出極差，然后除以組數(shù)可得組距.

15.【答案】抽樣調(diào)查

【解析】【解答】解：為了了解“雙減”背景下全國中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時間情況，比較適合的調(diào)

查方式是抽樣調(diào)查.

故答案為：抽樣調(diào)查.

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)

查結(jié)果比較近似，據(jù)此可得答案.

16.【答案】李玉

80×4+90×3+70×3

【解析】【解答】解：王靜得分:=80（分）

4+3+3

90×4+80×3+70×3

李玉得分:=81（分）

4+3+3

V81分＞80分,

二最終勝出的同學(xué)是李玉.

故答案為：李玉.

【分析】利用普通話得分X權(quán)重+體育知識得分X權(quán)重+旅游知識得分X權(quán)重的和除以權(quán)重的和，分別

求出王靜、李玉的得分，然后進(jìn)行比較即可判斷.

17.【答案】＞

【解析】【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù),

Xψ=(5+10+9+3+8)÷5=7,元乙=(8+6+8+6+7)+5=7,

222222

.?sg,=?×[(5-7)+(10-7)+(9-7)+(3-7)+(8-7)]=6.8,

=I×[(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2]=0.8,

?,?F甲＞S:

故答案為：＞.

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得甲、乙選手五次射擊的成績，利用平均數(shù)的計算公式分別求出甲、乙

的平均數(shù)，然后結(jié)合方差的計算公式求出方差，最后比較即可.

18.【答案】5

【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.

故答案為：5.

【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù).

19.【答案】(1)200；72

(2)解：選擇足球的學(xué)生有：200-30-60-20-40=50(人)，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示:

“我最喜愛的一個體育項目”學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖

答：估計該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項目的有180名.

【解析】【解答］解：(1)60÷30%=200(名)，

在扇形統(tǒng)計圖中，“跑步”項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360。X黑=72。，

故答案為:200,72；

【分析】(1)用選擇"乒乓球''項目的學(xué)生人數(shù)除以所占的百分比即可得出在這次調(diào)查中，該校一共

抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；用360。X選擇“跑步”項目的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中

“跑步”項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(2)根據(jù)各組人數(shù)之和等于本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)可算出選擇“足球”項目的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形

統(tǒng)計圖；

(3)用該校學(xué)生的總?cè)藬?shù)X樣本中選擇“籃球”項目的人數(shù)所占的百分比即可估計該校學(xué)生中最喜愛

“籃球”項目的人數(shù).

20.【答案】(1)解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)有：56+盜=160(人)，

則“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)有：160X(1-∣∣3-20%-10%)=56(人)；

(2)解：每周課外閱讀3：4小時的人數(shù)有：160—(5+28+37+50)=40(人)，

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：

你每周課外閱讀的時間

人數(shù)A

（3）解：根據(jù)題意得：320OX與祟=1800（人），

160

答：估計每周課外閱讀時間不低于3小時的人數(shù)有1800人.

【解析】【分析】（1）用“喜歡人文類”的人數(shù)除以所占的百分比可算出本次調(diào)查抽查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而

用本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)所占的百分比即可算出“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)的人

數(shù)；

（2）由各組人數(shù)之和等于本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，故從本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)分別減去閱讀時間在。至3小

時及4小時以上的人數(shù)，即可算出每周課外閱讀時間3至4小時的人數(shù)，從而即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計

圖；

（3）用該校學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以每周閱讀時間不低于3小時的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可估算出該

校每周課外閱讀時間不低于3小時的人數(shù).

22+21++21+23

21.【答案】（1）解：y5yy27=^=22（C）；

（2）解：從5月27日開始，y連續(xù)五天都大于或等于22°C.

我市2022年的“入夏日”為5月25日.

（3）解：不正確.因為今年的入夏時間雖然比去年遲了18天，但是今年的入春時間比去年遲了26

天，所以今年的春天應(yīng)該比去年還短.

【解析】【分析】（1）利用折線統(tǒng)計圖及平均數(shù)公式求出2022年5天滑動的平均氣溫.

（2）觀察折線統(tǒng)計圖可得到圖中的歹連續(xù)五天都大于或等于22°C的入夏的時間.

（3）根據(jù)我市2021年和2022年的入春時間進(jìn)行分析，可作出判斷.

22.【答案】（1）150；60

（2）36

（3）解：畫樹狀圖如下:

開始

『男妾女

男A女女男?女女男?男女男/甲N女

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的結(jié)果有8種，

.?.恰好抽到一名男生和一名女生的概率為P=?=∣.

【解析】【解答］解：(1)參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：9÷6%=150(人)，頻數(shù)統(tǒng)計表中a=150x40%

=6().

故答案為：150,60；

(2)D組所在扇形的圓心角度數(shù)是：360。X蓋=36。.

故答案為：36；

【分析】(1)利用平均每周勞動時間t<3的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)乘以平均

每周勞動時間為3<t<4的人數(shù)所占的比例可得a的值；

(2)利用D組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以360。即可；

(3)此題是抽取不放回類型，畫出樹狀圖，找出總情況數(shù)以及恰好抽到一名男生和一名女生的情況

數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計算.

23.【答案】(1)200；40

(2)解：若該校有3200人，估計全校參加籃球社的學(xué)生共有

320OX瑞=480(人)

(3)解：設(shè)事件M為：恰好抽到一男一女

???所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為20個，事件M所含的結(jié)果數(shù)為12個

123

?-P(M)=20=5

???恰好抽到一男一女概率為∣.

【解析】【解答］解：(1)抽取的學(xué)生共有：80÷40%=200(人)，

參加圍棋社的有：200-50-30-80=40(人)；

【分析】(1)用參加足球社團(tuán)的人數(shù)除以所占的比例可得抽取的總?cè)藬?shù)，用抽取的總?cè)藬?shù)分別減去

其它幾個社團(tuán)的人數(shù)即可求出參加圍棋社團(tuán)的人數(shù)；

(2)利用樣本中參加籃球社團(tuán)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以3200即可；

(3)此題是抽取不放回類型，畫出樹狀圖，找出總情況數(shù)以及恰好抽到一男一女的情況數(shù)，然后根

據(jù)概率公式進(jìn)行計算.

24.【答案】(1)解：方法一：由題意得捻=50，

a=50×32%=16；

方法一：由題意得j2%-β?b,

解得：a=16；

(2)解：由題意知，安全行駛速度小于等于40×(1+10%)=44km/h.

因為該時段監(jiān)測車輛樣本中安全行駛的車輛占總監(jiān)測車輛的占比為得=II，

所以估計其中安全行駛的車輛數(shù)約為：20000x∣∣=19200(輛)

【解析】【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)除以所占的比例可得總數(shù)，然后根據(jù)總數(shù)X車速為43的車輛數(shù)所占的

比例可得a的值；或者根據(jù)車速為40的車輛數(shù)除以所占的比例=車速為43的車輛數(shù)除以所占的比例

可得關(guān)于a的方程，求解即可；

(2)由題意知安全行駛速度小于等于40x(l+10%)=44km∕h,然后求出安全行駛的車輛占總監(jiān)測車輛

的比例，再乘以2000()即可.

25.【答案】(1)50；20；0.28；0.08

(2)解：Y閱讀量為4本的同學(xué)最多，有20人，

眾數(shù)為4；

-1

平均數(shù)為由×(3×12+4×20+5×14+6X4)=4.2;

(3)解：記男生為A,女生為名，B2,B3,列表如下：

A

當(dāng)B2Bs

AAB1AB2AB3

BlB1AB1B3

&B2AB?BiB?2B3

當(dāng)B3AB3B1B3B2

.?.由表可知，在所選2名同學(xué)中共有12種選法，其中必有男生的選法有6種，

.?.所求概率為：P=A=I.

【解析】【解答］解：（1）12÷0.24=50,a=0.40×50=20,b=?∣^=0,28,C=I-0.24-0.40-

0.28=008；

故答案為：5020,0.28,0.08；

【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率，列式計算可求出本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)；利用頻

數(shù)=總?cè)藬?shù)X頻率，可求出a的值；利用頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)=頻率，可求出b,c的值；

（2）利用眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可求出所抽查學(xué)生閱讀量的眾數(shù)；再各個等級

的頻數(shù)乘以閱讀量的積的和除以頻數(shù)之和即可算出所抽查學(xué)生閱讀量的平均數(shù)；

（3）根據(jù)題意可知此事件是抽取不放回，列表，可得到所有等可能的結(jié)果數(shù)及所選2名同學(xué)中有

男生的情況數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計算.

26.【答案】（1）抽樣

（2）18；74.5

（3）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

A學(xué)校50名九年級學(xué)生課后書面作業(yè)

時長的頻數(shù)分布直方圖

（5）920

【解析】【解答］解：（1）根據(jù)題意知本次調(diào)查是抽樣調(diào)查;

故答案為：抽樣；

（2）x=50-5-15-8-4=18,

中位數(shù)為第25個和第26個平均數(shù)歿至=74.5,

故答案為：18,74.5；

（4）因為A學(xué)校的方差為127.36,B學(xué)校的方差為144.12,

127.36<144.I2,

.?.課后書面作業(yè)時長波動較小的是A學(xué)校，

故答案為：A；

（5）500×5+/-+B+500X7+10'2+17?g2θ（人）

故答案為：920.

【分析】（1）利用已知條件可知本次調(diào)查是抽樣調(diào)查；

（2）利用表中數(shù)據(jù)及抽取的人數(shù)為50人，可求出X的值；再利用中位數(shù)就是將這50個數(shù)據(jù)按從小

到大的順序排列后，排第25、26兩個位置的數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可求出y的

值；

（3）利用（1）中的X的值補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）觀察表中數(shù)據(jù)，利用方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，可得答案；

（5）利用每所學(xué)校學(xué)生的總?cè)藬?shù)X樣本中能在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當(dāng)日課后書面作業(yè)的

學(xué)生的人數(shù)所占的百分比，再求和即可.

27.【答案】（1）3.2；3.5

（2）解：300X導(dǎo)=180（棵）；

答：乙品種種植300棵，估計其產(chǎn)量不低于3.16千克的有180棵

（3）解：?.?甲品種的方差為0.29,乙品種的方差為0.15,且0.29>0.15,

.?.乙品種更好，產(chǎn)量穩(wěn)定.

【解析】【解答】（1）解：把甲品種的產(chǎn)量從小到大排列：2.0,2.5,3.1,3.1,3.2,3.2,3.2,3.6,

3.8,3.9,中位數(shù)是α==3.2,

乙品種的產(chǎn)量3.5千克的最多有3棵，所以眾數(shù)為b=3.5,

故答案為：3.2,3.5；

【分析】（1）將甲品種的產(chǎn)量從小到大排列，再求出第5和第6個數(shù)的平均數(shù)，即可得到a的值；

利用一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，可得到b的值；

（2）利用30OX樣本中乙品種產(chǎn)量不等于3.16千克的棵數(shù)所占的百分比，列式計算可求出結(jié)果；

（3）利用表中數(shù)據(jù)從平均數(shù)，方差兩個方面的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可作出判斷.

28.【答案】（1）解：調(diào)查學(xué)生人數(shù)：80+40%=200人，

科普類人數(shù)：200-40-50-80=30人，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖：

（2）解：愿意參加勞動社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)：360OX蓋=900人;

（3）解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖，如下圖：

甲閱讀美術(shù)勞動

/?Zl?ZIX

乙閱讀美術(shù)勞動閱讀美術(shù)勞動閱讀美術(shù)勞動

共有9種等可能的結(jié)果，選中同一社團(tuán)的結(jié)果有3種.

.?.恰好選中同一社團(tuán)的概率為5=∣?

【解析】【分析】（1）利用閱讀的人數(shù)除以所占的比例可得總?cè)藬?shù)，然后求出科普的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)

全條形統(tǒng)計圖；

（2）利用勞動的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以3600即可；

（3）畫出樹狀圖，找出總情況數(shù)以及甲乙選中同一社團(tuán)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計算.

29.【答案】（1）3750

（2）解：從平均數(shù)看A縣區(qū)和B縣區(qū)的平均數(shù)一樣；

從眾數(shù)看，B縣區(qū)不A縣區(qū)好；

從中位數(shù)看A縣區(qū)比B縣區(qū)好.

【解析】【解答】解：⑴由題意得：500（）×（3（）%+25%+15%+5%）=3750名.

故答案為：3750.

【分析】（1）利用A縣區(qū)八年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)X該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動不少于3天的學(xué)

生人數(shù)所占的百分之之和，列式計算可求出結(jié)果.

（2）利用表中數(shù)據(jù)從平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)三個方面進(jìn)行分析即可.

30.【答案】（1）抽樣調(diào)查

（2）解：樣本中所有學(xué)生的脂肪平均供能比為35x36.6%+^j黑梵+40x39.2%X與。％=

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38.59%,

樣本中所有學(xué)生的碳水化合物平均供能比為35x48.0%++40x47.5%XIOO%=46.825%.

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答：樣本中的脂肪平均供能比為38.59%,碳水化合物平均供能比為46.825%.

（3）解：該校學(xué)生蛋白質(zhì)平均供