2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細講義第3講運動圖象　追及和相遇問題(原卷版+解析)

第3講運動圖象追及和相遇問題——劃重點之精細講義系列一．x－t、v－t圖象1．對x－t圖象的理解(1)物理意義：反映了做直線運動的物體位移隨時間變化的規(guī)律．(2)圖線斜率的意義①圖線上某點切線的斜率大小表示速度的大?。趫D線上某點切線的斜率正負表示速度的方向．2．對v－t圖象的理解(1)物理意義：反映了做直線運動的物體速度隨時間變化的規(guī)律．(2)圖線斜率的意義①圖線上某點切線的斜率大小表示物體運動的加速度的大?。趫D線上某點切線的斜率正負表示加速度的方向．(3)圖線與坐標軸圍成的“面積”的意義①圖線與坐標軸圍成的“面積”表示位移的大?。谌舸嗣娣e在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為正；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為負．二．追及、相遇問題1．追及與相遇問題的概述當兩個物體在同一直線上運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的距離會不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小，這時就會涉及追及、相遇和避免碰撞等問題．2．追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度．(2)若后者追不上前者，則當后者的速度與前者的速度相等時，兩者相距最近．【典例1】物體運動的速度—時間圖象如圖所示，該質(zhì)點做直線運動時()A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C．在第2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D．第3秒末和第5秒末的位置相同【典例2】如圖所示，為甲、乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標x隨時間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運動，乙做勻速直線運動，則0～t2時間內(nèi)，下列說法正確的是()A．兩物體在t1時刻速度大小相等B．t1時刻乙的速度大于甲的速度C．兩物體的平均速度大小相等D．甲的平均速度小于乙的平均速度考點一兩類運動圖象的比較x－t圖象和v－t圖象的比較x－t圖象v－t圖象圖象物體的運動性質(zhì)①表示從位置坐標為正處開始一直做反向勻速直線運動并越過位置坐標為零處表示先正向做勻減速直線運動，再反向做勻加速直線運動②表示物體靜止不動表示物體做正向勻速直線運動③表示物體從位置坐標為零處開始做正向勻速直線運動表示物體從靜止做正向勻加速直線運動④表示物體做正向勻加速直線運動表示物體做加速度增大的正向加速運動【典例1】(多選)一質(zhì)點做直線運動的v－t圖象如圖所示，下列選項正確的是()A．在2～4s內(nèi)，質(zhì)點所受合外力為零B．質(zhì)點在0～2s內(nèi)的加速度比4～6s內(nèi)的加速度大C．在第4s末，質(zhì)點離出發(fā)點最遠D．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度為5m/s【典例2】在珠海的航展中，中國展出了國產(chǎn)運－20和殲－31等最先進飛機．假設(shè)航展中有兩飛機甲、乙在平直跑道上同向行駛，0～t2時間內(nèi)的v－t圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．飛機乙在0～t2內(nèi)的平均速度等于eq\f(v2,2)B．飛機甲在0～t2內(nèi)的平均速度比乙的大C．兩飛機在t1時刻一定相遇D．兩飛機在0～t2內(nèi)不可能相遇【典例3】甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內(nèi)的位移—時間圖象如圖所示．下列表述正確的是()A．0.2～0.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小D．0.8小時內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等圖象問題的三個提醒(1)x－t圖象、v－t圖象都不是物體運動的軌跡，圖象中各點的坐標值x、v與t一一對應(yīng)．(2)x－t圖象、v－t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定．(3)無論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運動情況都是直線運動．考點二運動圖象問題的解題思路用圖象來描述兩個物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法．它運用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當?shù)乇磉_各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律．運用圖象解題的能力可歸納為以下兩個方面：1．讀圖即從圖象中獲取有用信息作為解題的條件，弄清試題中圖象所反映的物理過程及規(guī)律，從中獲取有效信息，一般需要關(guān)注的特征量有三個：第一：關(guān)注橫、縱坐標(1)確認橫、縱坐標對應(yīng)的物理量各是什么．(2)注意橫、縱坐標是否從零刻度開始．(3)坐標軸物理量的單位也不能忽視．第二：理解斜率、面積、截距的物理意義(1)圖線的斜率：通常能夠體現(xiàn)某個物理量的大小、方向及變化情況．(2)面積：由圖線、橫軸，有時還要用到縱軸及圖線上的一個點或兩個點到橫軸的垂線段，所圍圖形的面積，一般都能表示某個物理量，如v－t圖象中的面積表示位移．(3)截距：圖線在縱軸上以及橫軸上的截距．第三：分析交點、轉(zhuǎn)折點、漸近線(1)交點：往往是解決問題的切入點．(2)轉(zhuǎn)折點：滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，對解題起關(guān)鍵作用．(3)漸近線：往往可以利用漸近線求出該物理量的極值或確定它的變化趨勢．2．作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來研究和處理問題．【典例1】小明同學(xué)利用傳感器繪出了一個沿直線運動的物體在不同運動過程中加速度a、速度v、位移x隨時間變化的圖象，如圖所示．若該物體在t＝0時刻，初速度為零，則表示該物體沿單一方向運動的圖象是()【典例2】甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它們的v－t圖象如圖所示．在這段時間內(nèi)()A．汽車甲的平均速度比乙大B．汽車乙的平均速度等于eq\f(v1＋v2,2)C．甲、乙兩汽車的位移相同D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大【典例3】A、B兩質(zhì)點在同一直線上運動，t＝0時刻，兩質(zhì)點從同一地點運動的x－t圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．A質(zhì)點以20m/s的速度勻速運動B．B質(zhì)點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動C．經(jīng)過4s，B質(zhì)點的位移大于A質(zhì)點的位移D．在圖示的運動過程中，A、B兩質(zhì)點之間的距離在0～4s內(nèi)某一時刻達到最大考點三追及、相遇問題1．分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關(guān)系”．(1)一個臨界條件：速度相等．它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點；(2)兩個等量關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口．2．能否追上的判斷方法物體B追趕物體A：開始時，兩個物體相距x0.若vA＝vB時，xA＋x0＜xB，則此時能追上；若vA＝vB時，xA＋x0＝xB，則此時恰好不相撞；若vA＝vB時，xA＋x0＞xB，則此時不能追上．3．若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運動．4.追及、相遇問題的常見形式①初速度小者追初速度大者追及類型圖像描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開始時兩物體間的距離，t0為速度大小相等的時刻，則應(yīng)有下面結(jié)論∶a.t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大;b.t=t0時，兩物體相距最遠，為x0＋△x;c.t=t0以后，后面物體與前面物體間距離先逐漸減小再逐漸增大;d.一定能追上且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速勻加速追勻速②初速度大者追初速度小者追及類型圖像描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開始時兩物體間的距離，開始追趕時，后面物體與前面物體間距離在減小，當兩物體速度相等時，即t=t0時刻，則應(yīng)有下面結(jié)論∶若△x=x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件;若△x<x0，則不能追上，此時兩物體間距離最小，為x0-△x;c.若△x>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時刻兩物體第一次相遇，則t2=2t0-t1時刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速勻減速追勻減速【典例1】(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v－t圖象如圖所示．已知兩車在t＝3s時并排行駛，則()A．在t＝1s時，甲車在乙車后B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5mC．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2sD．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m【典例2】春節(jié)放假期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎車通過收費站窗口前x0＝9m區(qū)間的速度不超過v0＝6m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以v甲＝20m/s和v乙＝34m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后．甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方收費站，開始以大小為a甲＝2m/s2的加速度勻減速剎車．(1)甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章？(2)若甲車司機經(jīng)剎車到達離收費站窗口前9m處的速度恰好為6m/s，乙車司機在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)t0＝0.5s的反應(yīng)時間后開始以大小為a乙＝4m/s2的加速度勻減速剎車．為避免兩車相撞，且乙車在收費站窗口前9m區(qū)不超速，則在甲車司機開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠？【典例3】兩個質(zhì)點A、B放在同一水平面上，由靜止開始從同一位置沿相同方向同時開始做直線運動，其運動的v－t圖象如圖所示．對A、B運動情況的分析，下列結(jié)論正確的是()A．A、B加速時的加速度大小之比為2∶1，A、B減速時的加速度大小之比為1∶1B．在t＝3t0時刻，A、B相距最遠C．在t＝5t0時刻，A、B相距最遠D．在t＝6t0時刻，A、B相遇【典例4】因受臺風影響，浙江多地暴雨，嚴重影響了道路交通安全．某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1＝40m/s，v2＝25m/s，轎車在與貨車距離s0＝22m時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經(jīng)過s＝160m才停下來．兩車可視為質(zhì)點．(1)若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？(2)若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經(jīng)t0＝2s收到信號并立即以加速度大小a2＝2.5m/s2加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞？解追及、相遇類問題的思路和技巧(1)解題思路和方法eq\x(\a\al(分析物體,運動過程))→eq\x(\a\al(畫運動,示意圖))→eq\x(\a\al(找兩物體,位移關(guān)系))→eq\x(列位移方程)(2)解題技巧①緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式．②審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它們往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件．1．（多選）下列四個圖分別為四個質(zhì)點做直線運動的速度-時間圖像，則在前2s內(nèi)，哪些質(zhì)點做勻變速運動（）A． B．

C．

D．

2．（多選）宇航員的訓(xùn)練、競技體育的指導(dǎo)、汽車和電梯的設(shè)計等多種工作都用到急動度的概念，急動度j是描述加速度a隨時間t變化快慢的物理量，即j=ΔaΔt，它可以用來反映乘客乘坐交通工具時的舒適程度，當交通工具的急動度為零時乘客感覺最舒適。如圖所示為某新能源汽車從靜止開始啟動的一小段時間內(nèi)的急動度

A．0~5.0sB．5.0~10.0sC．12.0sD．5.0~12.0s時間內(nèi)汽車加速度的變化量大小為3．一輛摩托車由靜止開始做直線運動，它的速度一時間圖象如圖所示（圖中的曲線為拋物線的一部分），則（）

A．t1時刻摩托車的速度最大，加速度也最大B．0~t1內(nèi)摩托車做勻加速運動C．摩托車在t1~t2內(nèi)運動的速度與位移同向，速度與加速度反向D．摩托車在0~t1內(nèi)速度、加速度與位移反向4．如圖所示為某質(zhì)點運動的速度—時間圖象，下列有關(guān)質(zhì)點運動情況的判斷錯誤的是（）A．0～t1時間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點做勻加速直線運動B．t1～t2時間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點做勻減速直線運動C．t2～t3時間內(nèi)速度為負，質(zhì)點做勻加速直線運動D．t3～t4時間內(nèi)速度為負，質(zhì)點做勻減速直線運動5．如圖所示，水平傳送帶以恒定速率v0向右運轉(zhuǎn)，一工件從傳送帶左端M處以水平速度v1沖上傳送帶，最后從右端N處離開傳送帶。傳送帶各處粗糙程度相同，則該工件從M運動到N過程中的v-t圖像，一定錯誤的是（）

A．

B．

C．

D．

6．在足球訓(xùn)練場上，某球員將足球以初速度v0踢出后，立即從靜止開始沿直線加速向足球追去，經(jīng)一段時間后追上了還在向前滾動的足球。球員和足球這一運動過程的v?t

A．球員的速度變大，加速度變大 B．球員的最大速度可能等于vC．球員的平均速度一定小于v02 D．7．a(chǎn)、b、c三個物體在同一條直線上運動，它們的x-t圖像如圖所示，其中圖線c是一條x=0.6t

A．a(chǎn)物體做勻加速直線運動B．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運動，且速度相同C．c物體做加速度越來越大的加速直線運動D．t=5s時，a物體與c8．下圖為一質(zhì)點的x?t圖像，圖中與之對應(yīng)的v?t圖像是（）

A．

B．

C．

D．

9．如圖所示四幅圖為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）A．甲圖中，物體在0~t0這段時間內(nèi)的平均速度小于vB．乙圖中，物體的加速度為1m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1~t2時間內(nèi)物體的加速度變化量D．丁圖中，t=3s時物體的速度為25m/s1．如圖所示的x-t圖像反映了甲、乙兩車在同一平直公路上行駛的位移隨時間變化的關(guān)系，已知乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10s處，則不正確的是（）

A．甲車與乙車t=0的時刻相距80mB．0~10s過程中乙車的初速度大小為16m/sC．0~5s過程中乙車的平均速度小于12m/sD．0~10s過程中甲車的位移大小為40m2．如圖甲所示，A車和B車在同一平直公路的兩個平行車道上行駛，該路段限速54km/h。當兩車車頭平齊時開始計時，兩車運動的x?t圖像如圖乙所示，0~5s時間內(nèi)，A車的圖線是拋物線的一部分，B車的圖線是直線，在兩車不違章的情況下，則（

）A．A車運動初速度為0B．A車運動的加速度大小為1mC．t=4s時，兩車的速度相同D．A車追上B車的最短時間為7.2s3．甲、乙兩輛汽車沿同一平直公路同時同地同向行駛，兩汽車的速度隨時間變化如圖所示，則（）A．兩車再次相遇前最大距離為36mB．兩車運動10s時再次相遇C．兩車再次相遇時離出發(fā)點100mD．甲車自出發(fā)后，不可能再追上乙車4．要想富先修路，為了鄉(xiāng)村振興，農(nóng)村公路正逐漸優(yōu)化。甲、乙兩車在雙車道平直公路上同向行駛，其v?t圖像如圖所示。已知兩車在t=0時，甲車在乙車前7.5mA．在t=1sB．兩車第一次并排行駛的時刻是t=2C．在t=3sD．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為405．在同一平直路面上，從同一地點沿同方向運動的兩輛汽車A、B，A車的運動圖像如圖線a所示，B車的運動圖像如圖線b所示，則（）A．0~2s內(nèi)A車的速度大，2s后B車速度大B．t=2s時，兩車相遇C．t=4s時，兩車相遇D．A車的初速度是2m/s，加速度是1m/s26．（多選）甲乙兩車在同一條平直公路沿兩條平行直線朝同一方向運動，甲車在后，乙車在前，t=0時刻兩車相距x0=34m，甲車以v1=20m/s的初速度，A．兩車相遇時甲車一直在運動 B．兩車第一次相遇時間是2C．兩車第二次相遇時甲車位移為100m D．兩車第二次相遇時間是7．（多選）甲、乙兩車在同一車道上同向勻速行駛，t=0時刻，在前面以速度為10m/s行駛的甲車突然做加速度大小為a=2m/sA．若兩車不相撞，甲車在前6s內(nèi)的位移大小為25mB．若兩車剎車前相距12m，乙車以加速度6m/s2剎車，可能在C．若兩車剎車前相距25m，則乙車的加速度至少4m/sD．若兩車剎車前相距37.5m，則乙車的加速度至少3m/s8．（多選）如圖為甲、乙兩個物體在同一直線上運動時的位移—時間圖像，由圖像可知(

)A．乙開始運動時，兩物體相距20mB．在0～10s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大C．在10s～25s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大D．兩物體在10s時相距最遠，在25s時相遇9．（多選）已知國產(chǎn)越野車和自動駕駛車都在同一公路上向東行駛，自動駕駛車由靜止開始運動時，越野車剛好以速度v0從旁邊加速駛過，如圖所示的粗折線和細折線分別是越野車和自動駕駛車的v?tA．5s末兩車速度均為9m/s B．0時刻之后，兩車只會相遇一次C．20s末兩車相遇D．加速階段自動駕駛車的加速度是越野車的3倍10．（多選）某同學(xué)用甲、乙兩個物塊來模擬研究汽車相遇規(guī)律問題，下圖是他根據(jù)運動規(guī)律繪制的甲、乙兩個物塊的運動位移時間圖線。已知甲物塊的運動圖線為一條頂點為0,x0的拋物線，乙的運動圖線為一過原點的直線。兩條圖線中其中一個交點坐標為A．t1時刻甲物塊速度為B．甲物塊在做勻加速直線運動的加速度為xC．圖中甲、乙兩個物塊再次相遇時刻為tD．如果兩個物塊只相遇一次，則必有x11．（多選）如圖所示是A、B兩物體的速度時間圖像，則下列說法錯誤的是（）A．若A、B兩物體0時刻從同一位置開始運動，則以后它們一定能相遇B．若0時刻A在B的前方某一位置，則以后它們一定不能相遇C．若0時刻B在A的前面且兩者相距60m，則以后它們一定能相遇兩次D．若0時刻B在A的前面且兩者相距30m，則以后它們一定能相遇三次12．藍牙是一種無線技術(shù)，可實現(xiàn)固定設(shè)備、移動設(shè)備之間的短距離數(shù)據(jù)交換。某同學(xué)用安裝有藍牙設(shè)備的玩具汽車A、B（均視為質(zhì)點，且在圖中未畫出）進行實驗，在間距d=5m的兩條平直軌道上，A車自O(shè)1點從靜止開始以大小a=2m/s2的加速度勻加速向右運動，B車自O(shè)2點前方x0=10m處的O3點以大小v0=4m/s2的速度向右做勻速直線運動，O1（1）當B車在A車前，兩車間的最大距離；（2）當B車與A車并駕齊驅(qū)時經(jīng)歷的時間；（3）兩車并駕齊驅(qū)前能通信的最長時間。13．在寒冷的冬天，路面很容易結(jié)冰，在冰雪路面上汽車一定要低速行駛。在冰雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時，車輪會抱死而“打滑”。如圖所示，設(shè)某汽車以36km/h的速度行駛至一斜坡的頂端A時，突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一行人正以2m/s的速度同向勻速行駛，司機立即剎車，但因冰雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑下。已知斜坡傾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡長sAC=11m，司機剎車時行人距坡底C點距離sCE=7m，從廠家的技術(shù)手冊中查得該車輪胎與冰雪路面的動摩擦因數(shù)約為0.5，假設(shè)斜坡與水平路面平滑連接，司機從C點進入水平路面時速率不變，g取10m/s2。求：（1）汽車沿斜坡滑下的加速度大小。（2）汽車到達坡底C時的速度大小及經(jīng)歷時間。（3）試分析此種情況下，行人是否有危險。第3講運動圖象追及和相遇問題——劃重點之精細講義系列一．x－t、v－t圖象1．對x－t圖象的理解(1)物理意義：反映了做直線運動的物體位移隨時間變化的規(guī)律．(2)圖線斜率的意義①圖線上某點切線的斜率大小表示速度的大?。趫D線上某點切線的斜率正負表示速度的方向．2．對v－t圖象的理解(1)物理意義：反映了做直線運動的物體速度隨時間變化的規(guī)律．(2)圖線斜率的意義①圖線上某點切線的斜率大小表示物體運動的加速度的大小．②圖線上某點切線的斜率正負表示加速度的方向．(3)圖線與坐標軸圍成的“面積”的意義①圖線與坐標軸圍成的“面積”表示位移的大?。谌舸嗣娣e在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為正；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為負．二．追及、相遇問題1．追及與相遇問題的概述當兩個物體在同一直線上運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的距離會不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小，這時就會涉及追及、相遇和避免碰撞等問題．2．追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度．(2)若后者追不上前者，則當后者的速度與前者的速度相等時，兩者相距最近．【典例1】物體運動的速度—時間圖象如圖所示，該質(zhì)點做直線運動時()A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C．在第2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D．第3秒末和第5秒末的位置相同解析：選D.A.在第1秒末質(zhì)點的加速度方向發(fā)生改變，速度方向未改變，A錯誤．B.在第2秒末質(zhì)點的速度方向發(fā)生改變，加速度方向未改變，B錯誤．C.在第2秒內(nèi)質(zhì)點一直沿正方向運動，位移不為零，C錯誤．D.從第3秒末到第5秒末質(zhì)點的位移為零，故兩時刻質(zhì)點的位置相同，D正確．【典例2】如圖所示，為甲、乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標x隨時間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運動，乙做勻速直線運動，則0～t2時間內(nèi)，下列說法正確的是()A．兩物體在t1時刻速度大小相等B．t1時刻乙的速度大于甲的速度C．兩物體的平均速度大小相等D．甲的平均速度小于乙的平均速度解析：選C.根據(jù)位移圖象的斜率表示速度，則在t1時刻，甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率的絕對值，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B錯誤；坐標的變化量等于位移，根據(jù)圖象可知，甲、乙位移大小相等，方向相反，而時間相等，則平均速度的大小相等，故C正確、D錯誤.考點一兩類運動圖象的比較x－t圖象和v－t圖象的比較x－t圖象v－t圖象圖象物體的運動性質(zhì)①表示從位置坐標為正處開始一直做反向勻速直線運動并越過位置坐標為零處表示先正向做勻減速直線運動，再反向做勻加速直線運動②表示物體靜止不動表示物體做正向勻速直線運動③表示物體從位置坐標為零處開始做正向勻速直線運動表示物體從靜止做正向勻加速直線運動④表示物體做正向勻加速直線運動表示物體做加速度增大的正向加速運動【典例1】(多選)一質(zhì)點做直線運動的v－t圖象如圖所示，下列選項正確的是()A．在2～4s內(nèi)，質(zhì)點所受合外力為零B．質(zhì)點在0～2s內(nèi)的加速度比4～6s內(nèi)的加速度大C．在第4s末，質(zhì)點離出發(fā)點最遠D．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度為5m/s解析：選AD.由圖可知，在2～4s內(nèi)，質(zhì)點做勻速直線運動，所以所受合外力為零，A對．由圖可知，質(zhì)點在0～2s內(nèi)加速度大小為5m/s2,4～6s內(nèi)加速度大小為10m/s2，B錯．由圖可知，在第5s末，質(zhì)點離出發(fā)點最遠，C錯．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝5m/s，D對．【典例2】在珠海的航展中，中國展出了國產(chǎn)運－20和殲－31等最先進飛機．假設(shè)航展中有兩飛機甲、乙在平直跑道上同向行駛，0～t2時間內(nèi)的v－t圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．飛機乙在0～t2內(nèi)的平均速度等于eq\f(v2,2)B．飛機甲在0～t2內(nèi)的平均速度比乙的大C．兩飛機在t1時刻一定相遇D．兩飛機在0～t2內(nèi)不可能相遇解析：選B.因為飛機乙做變減速運動，故平均速度不等于eq\f(v2,2)，故A錯誤；由于圖線與時間軸所圍成的圖形的面積表示位移，在0～t2時間內(nèi)，飛機甲的位移大于飛機乙，由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)可知，飛機甲的平均速度大于飛機乙的，故B正確；由于不知道甲、乙兩飛機初始位置，所以無法判斷兩飛機在t1時刻和0～t2時間內(nèi)能不能相遇，故C、D錯誤．【典例3】甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內(nèi)的位移—時間圖象如圖所示．下列表述正確的是()A．0.2～0.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小D．0.8小時內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等解析：選B.0.2～0.5小時內(nèi)，甲、乙兩人均做勻速直線運動，加速度均為零，選項A錯誤；位移—時間圖象的斜率表示直線運動的速度，0.2～0.5小時內(nèi)，v甲>v乙，B正確；位移—時間圖象中，某段時間內(nèi)的位移等于末位置坐標減初位置坐標，所以0.6～0.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的大，C錯誤；0.8小時內(nèi)，甲的路程比乙的大，D錯誤．圖象問題的三個提醒(1)x－t圖象、v－t圖象都不是物體運動的軌跡，圖象中各點的坐標值x、v與t一一對應(yīng)．(2)x－t圖象、v－t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定．(3)無論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運動情況都是直線運動．考點二運動圖象問題的解題思路用圖象來描述兩個物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法．它運用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當?shù)乇磉_各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律．運用圖象解題的能力可歸納為以下兩個方面：1．讀圖即從圖象中獲取有用信息作為解題的條件，弄清試題中圖象所反映的物理過程及規(guī)律，從中獲取有效信息，一般需要關(guān)注的特征量有三個：第一：關(guān)注橫、縱坐標(1)確認橫、縱坐標對應(yīng)的物理量各是什么．(2)注意橫、縱坐標是否從零刻度開始．(3)坐標軸物理量的單位也不能忽視．第二：理解斜率、面積、截距的物理意義(1)圖線的斜率：通常能夠體現(xiàn)某個物理量的大小、方向及變化情況．(2)面積：由圖線、橫軸，有時還要用到縱軸及圖線上的一個點或兩個點到橫軸的垂線段，所圍圖形的面積，一般都能表示某個物理量，如v－t圖象中的面積表示位移．(3)截距：圖線在縱軸上以及橫軸上的截距．第三：分析交點、轉(zhuǎn)折點、漸近線(1)交點：往往是解決問題的切入點．(2)轉(zhuǎn)折點：滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，對解題起關(guān)鍵作用．(3)漸近線：往往可以利用漸近線求出該物理量的極值或確定它的變化趨勢．2．作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來研究和處理問題．【典例1】小明同學(xué)利用傳感器繪出了一個沿直線運動的物體在不同運動過程中加速度a、速度v、位移x隨時間變化的圖象，如圖所示．若該物體在t＝0時刻，初速度為零，則表示該物體沿單一方向運動的圖象是()解析選項A所描述的運動在0～2s內(nèi)，位移先增大再減小，知運動的方向發(fā)生改變，故A錯誤；選項B所描述的運動在0～2s內(nèi)速度為正值，向正方向運動，在2s～4s內(nèi)速度為負值，向負方向運動，運動方向發(fā)生改變，故B錯誤；對于選項C,0～1s內(nèi)加速度不變，做勻加速直線運動，1s～2s內(nèi)加速度方向改變，大小不變，向正方向做勻減速直線運動，2s末速度為零，在一個周期內(nèi)速度的方向不變，故C正確；對于選項D，在0～1s內(nèi)，向正方向做勻加速直線運動，1s～2s內(nèi)加速度方向改變，大小不變，向正方向做勻減速直線運動，2s末速度為零，2s～3s內(nèi)向負方向做勻加速直線運動，運動的方向發(fā)生變化，故D錯誤．答案C【典例2】甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它們的v－t圖象如圖所示．在這段時間內(nèi)()A．汽車甲的平均速度比乙大B．汽車乙的平均速度等于eq\f(v1＋v2,2)C．甲、乙兩汽車的位移相同D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大解析：選A.根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)，由所給v－t圖象可知，eq\x\to(v)甲＞eq\f(v1＋v2,2)，eq\x\to(v)乙＜eq\f(v1＋v2,2)，所以汽車甲的平均速度比乙的大，A正確、B錯誤．v－t圖線與時間軸所圍的面積表示位移，故甲的位移大于乙的位移，C錯誤．v－t圖線的斜率的大小表示加速度大小，由圖象知，甲、乙的加速度均逐漸減小，D錯誤．【典例3】A、B兩質(zhì)點在同一直線上運動，t＝0時刻，兩質(zhì)點從同一地點運動的x－t圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．A質(zhì)點以20m/s的速度勻速運動B．B質(zhì)點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動C．經(jīng)過4s，B質(zhì)點的位移大于A質(zhì)點的位移D．在圖示的運動過程中，A、B兩質(zhì)點之間的距離在0～4s內(nèi)某一時刻達到最大解析：選B.x－t圖象的斜率大小表示質(zhì)點運動速度的大小，正負表示速度的方向，由x－t圖象可知，A質(zhì)點沿正方向做勻速直線運動，其速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(40,4)m/s＝10m/s，A錯誤；B質(zhì)點最初4s沿正方向做減速運動，4～8s沿負方向做加速運動，B正確；4s末，A、B兩質(zhì)點到達同一位置，兩質(zhì)點相遇，C錯誤；0～4s內(nèi)，A、B間的距離先增大后減小，4s末A、B相遇，之后B質(zhì)點反向運動，兩質(zhì)點間的距離繼續(xù)增大，顯然D錯誤．考點三追及、相遇問題1．分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關(guān)系”．(1)一個臨界條件：速度相等．它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點；(2)兩個等量關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口．2．能否追上的判斷方法物體B追趕物體A：開始時，兩個物體相距x0.若vA＝vB時，xA＋x0＜xB，則此時能追上；若vA＝vB時，xA＋x0＝xB，則此時恰好不相撞；若vA＝vB時，xA＋x0＞xB，則此時不能追上．3．若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運動．4.追及、相遇問題的常見形式①初速度小者追初速度大者追及類型圖像描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開始時兩物體間的距離，t0為速度大小相等的時刻，則應(yīng)有下面結(jié)論∶a.t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大;b.t=t0時，兩物體相距最遠，為x0＋△x;c.t=t0以后，后面物體與前面物體間距離先逐漸減小再逐漸增大;d.一定能追上且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速勻加速追勻速②初速度大者追初速度小者追及類型圖像描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開始時兩物體間的距離，開始追趕時，后面物體與前面物體間距離在減小，當兩物體速度相等時，即t=t0時刻，則應(yīng)有下面結(jié)論∶若△x=x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件;若△x<x0，則不能追上，此時兩物體間距離最小，為x0-△x;c.若△x>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時刻兩物體第一次相遇，則t2=2t0-t1時刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速勻減速追勻減速【典例1】(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v－t圖象如圖所示．已知兩車在t＝3s時并排行駛，則()A．在t＝1s時，甲車在乙車后B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5mC．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2sD．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m解析選BD.由題圖知，甲車做初速度為0的勻加速直線運動，其加速度a甲＝10m/s2.乙車做初速度v0＝10m/s、加速度a乙＝5m/s2的勻加速直線運動.3s內(nèi)甲、乙車的位移分別為：x甲＝eq\f(1,2)a甲teq\o\al(2,3)＝45mx乙＝v0t3＋eq\f(1,2)a乙teq\o\al(2,3)＝52.5m由于t＝3s時兩車并排行駛，說明t＝0時甲車在乙車前，Δx＝x乙－x甲＝7.5m，選項B正確；t＝1s時，甲車的位移為5m，乙車的位移為12.5m，由于甲車的初始位置超前乙車7.5m，則t＝1s時兩車并排行駛，選項A、C錯誤；甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為52.5m－12.5m＝40m，選項D正確．答案BD【典例2】春節(jié)放假期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎車通過收費站窗口前x0＝9m區(qū)間的速度不超過v0＝6m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以v甲＝20m/s和v乙＝34m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后．甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方收費站，開始以大小為a甲＝2m/s2的加速度勻減速剎車．(1)甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章？(2)若甲車司機經(jīng)剎車到達離收費站窗口前9m處的速度恰好為6m/s，乙車司機在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)t0＝0.5s的反應(yīng)時間后開始以大小為a乙＝4m/s2的加速度勻減速剎車．為避免兩車相撞，且乙車在收費站窗口前9m區(qū)不超速，則在甲車司機開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠？解析(1)對甲車速度由20m/s減速至6m/s過程中的位移x1＝eq\f(v\o\al(2,甲)－v\o\al(2,0),2a甲)＝91mx2＝x0＋x1＝100m即：甲車司機需在離收費站窗口至少100m處開始剎車(2)設(shè)甲剎車后經(jīng)時間t，甲、乙兩車速度相同，由運動學(xué)公式得：v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t，解得t＝8s相同速度v＝v甲－a甲t＝4m/s＜6m/s，即v＝6m/s的共同速度為不相撞的臨界條件乙車從34m/s減速至6m/s的過程中的位移為x3＝v乙t0＋eq\f(v\o\al(2,乙)－v\o\al(2,0),2a乙)＝157m所以要滿足條件甲、乙的距離至少為x＝x3－x1＝66m答案(1)100m(2)66m【典例3】兩個質(zhì)點A、B放在同一水平面上，由靜止開始從同一位置沿相同方向同時開始做直線運動，其運動的v－t圖象如圖所示．對A、B運動情況的分析，下列結(jié)論正確的是()A．A、B加速時的加速度大小之比為2∶1，A、B減速時的加速度大小之比為1∶1B．在t＝3t0時刻，A、B相距最遠C．在t＝5t0時刻，A、B相距最遠D．在t＝6t0時刻，A、B相遇解析：選D.由v－t圖象可知，通過斜率可計算加速度大小，加速時A、B的加速度大小之比為10∶1，減速時A、B的加速度大小之比為1∶1，選項A錯誤；由A、B的運動關(guān)系可知，當A、B速度相同時距離最大，故選項B、C錯誤；由題意可知A、B是從同一位置同時開始運動的，由速度—時間圖象可以算出運動位移，可知6t0時刻，A、B位移相同，因此在此時刻A、B相遇，選項D正確．【典例4】因受臺風影響，浙江多地暴雨，嚴重影響了道路交通安全．某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1＝40m/s，v2＝25m/s，轎車在與貨車距離s0＝22m時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經(jīng)過s＝160m才停下來．兩車可視為質(zhì)點．(1)若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？(2)若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經(jīng)t0＝2s收到信號并立即以加速度大小a2＝2.5m/s2加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞？解析：(1)由veq\o\al(2,1)＝2a1s得轎車剎車加速度大小為a1＝5m/s2.兩車恰好不相撞時速度相等，即v1－a1t1＝v2，得t1＝eq\f(v1－v2,a1)＝3s.轎車前進的距離s1＝eq\f(v1＋v2,2)t1＝97.5m，貨車前進的距離s2＝v2t1＝75m，因為s1－s2＝22.5m>s0，故兩車會相撞．(2)假設(shè)經(jīng)過時間t后，兩車的速度相等，即v1－a1t＝v2＋a2(t－t0)，此時轎車前進的距離s1′＝v1t－eq\f(1,2)a1t2，貨車前進的距離s2′＝v2t＋eq\f(1,2)a2(t－t0)2，解得s1′＝eq\f(800,9)m，s2′＝eq\f(605,9)m，因為s1′－s2′＝21.7m＜s0，兩車不會相撞．答案：見解析解追及、相遇類問題的思路和技巧(1)解題思路和方法eq\x(\a\al(分析物體,運動過程))→eq\x(\a\al(畫運動,示意圖))→eq\x(\a\al(找兩物體,位移關(guān)系))→eq\x(列位移方程)(2)解題技巧①緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式．②審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它們往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件．1．（多選）下列四個圖分別為四個質(zhì)點做直線運動的速度-時間圖像，則在前2s內(nèi)，哪些質(zhì)點做勻變速運動（）A． B．

C．

D．

【答案】AD【詳解】AD．速度-時間圖像中圖線的斜率表示質(zhì)點運動的加速度，前2s內(nèi)圖線的斜率為一定值，所以該質(zhì)點做勻變速運動，故AD正確；BC．同理，前2s內(nèi)圖線的斜率為不同的值，所以該質(zhì)點做的不是勻變速運動，故BC錯誤。故選AD。2．（多選）宇航員的訓(xùn)練、競技體育的指導(dǎo)、汽車和電梯的設(shè)計等多種工作都用到急動度的概念，急動度j是描述加速度a隨時間t變化快慢的物理量，即j=ΔaΔt，它可以用來反映乘客乘坐交通工具時的舒適程度，當交通工具的急動度為零時乘客感覺最舒適。如圖所示為某新能源汽車從靜止開始啟動的一小段時間內(nèi)的急動度

A．0~5.0sB．5.0~10.0sC．12.0sD．5.0~12.0s時間內(nèi)汽車加速度的變化量大小為【答案】BD【詳解】A．根據(jù)題意，由圖可知，0~5.0s時間內(nèi)汽車的急動度增加，則汽車的加速度增加的越來越快，故A錯誤；B．根據(jù)題意，由圖可知，5.0~10.0s時間內(nèi)汽車的急動度不變，則汽車的加速度均勻增大，故B正確；CD．根據(jù)題意可知，j?t圖像的面積表示加速度的變化量，汽車從靜止開始啟動，由圖可知，0～12s內(nèi)，圖像的面積為正值，則汽車在12.0s時刻的加速度比開始啟動時的加速度增加了，加速度不為0，Δ故C錯誤，D正確。故選BD。3．一輛摩托車由靜止開始做直線運動，它的速度一時間圖象如圖所示（圖中的曲線為拋物線的一部分），則（）

A．t1時刻摩托車的速度最大，加速度也最大B．0~t1內(nèi)摩托車做勻加速運動C．摩托車在t1~t2內(nèi)運動的速度與位移同向，速度與加速度反向D．摩托車在0~t1內(nèi)速度、加速度與位移反向【答案】C【詳解】A．t1時刻摩托車的速度最大，斜率為0，則加速度也為0，A錯誤；B．0~t1內(nèi)摩托車做加速度減下的加速度運動，B錯誤；C．t1~t2內(nèi)速度方向不變，與位移同向，由于做減速運動，則速度與加速度反向，C正確；D．摩托車在0~t1內(nèi)做加速度運動，速度、加速度與位移同向，D錯誤。故選C。4．如圖所示為某質(zhì)點運動的速度—時間圖象，下列有關(guān)質(zhì)點運動情況的判斷錯誤的是（）A．0～t1時間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點做勻加速直線運動B．t1～t2時間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點做勻減速直線運動C．t2～t3時間內(nèi)速度為負，質(zhì)點做勻加速直線運動D．t3～t4時間內(nèi)速度為負，質(zhì)點做勻減速直線運動【答案】B【詳解】AB．速度—時間圖象的斜率等于加速度，則0～t1時間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點做勻加速直線運動；t1～t2時間內(nèi)加速度為負，質(zhì)點做勻減速直線運動，A正確，B錯誤；CD．t2～t3時間內(nèi)速度為負，質(zhì)點做反向勻加速直線運動；t3～t4時間內(nèi)速度為負，質(zhì)點做反向勻減速直線運動，CD正確。本題選擇錯誤的，故選B。5．如圖所示，水平傳送帶以恒定速率v0向右運轉(zhuǎn)，一工件從傳送帶左端M處以水平速度v1沖上傳送帶，最后從右端N處離開傳送帶。傳送帶各處粗糙程度相同，則該工件從M運動到N過程中的v-t圖像，一定錯誤的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】若v0>v1，工件沖上傳送帶后作加速運動，最后共速；若v0<v1，工件沖上傳送帶后作減速運動，最后共速；若v0=v1，工件沖上傳送帶后勻速運動。故選D。6．在足球訓(xùn)練場上，某球員將足球以初速度v0踢出后，立即從靜止開始沿直線加速向足球追去，經(jīng)一段時間后追上了還在向前滾動的足球。球員和足球這一運動過程的v?t

A．球員的速度變大，加速度變大 B．球員的最大速度可能等于vC．球員的平均速度一定小于v02 D．【答案】B【詳解】A．由圖可知，球員的速度變大，加速度變小，故A錯誤；B．球員做加速度減小的加速運動，球做勻減速運動，兩者位移相等，則由圖像可知，球員的最大速度可能等于足球的最大速度v0C．球員與足球的位移相等，時間相等，球員與足球的平均速度相等，則v故C錯誤；D．t0故選B。7．a(chǎn)、b、c三個物體在同一條直線上運動，它們的x-t圖像如圖所示，其中圖線c是一條x=0.6t

A．a(chǎn)物體做勻加速直線運動B．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運動，且速度相同C．c物體做加速度越來越大的加速直線運動D．t=5s時，a物體與c【答案】D【詳解】A．由位移時間圖像斜率表示速度可知，a物體是一條傾斜的直線，說明a物體做勻速直線運動，故A錯誤；B．由圖可知，a、b兩物體都做勻速直線運動，速度大小相等都為2m/s，但a物體是沿x正方向，b物體沿x軸負方向，故B錯誤；C．圖線c是一條x=0.6x可知，c物體初速度為0，加速度為1.2m/sD．由圖可知，t=5s故選D。8．下圖為一質(zhì)點的x?t圖像，圖中與之對應(yīng)的v?t圖像是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】由于位移—時間圖像的斜率表示質(zhì)點的速度，斜率的正負表示速度的方向，則在0~1s內(nèi)，質(zhì)點的速度方向為正，且速度大小為v1~2s內(nèi)斜率為零，說明質(zhì)點的速度為0，處于靜止狀態(tài)；2~4s內(nèi)，質(zhì)點的速度為v故選C。9．如圖所示四幅圖為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）A．甲圖中，物體在0~t0這段時間內(nèi)的平均速度小于vB．乙圖中，物體的加速度為1m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1~t2時間內(nèi)物體的加速度變化量D．丁圖中，t=3s時物體的速度為25m/s【答案】D【詳解】A．題圖甲中，若v－t圖像為直線，勻加速運動時平均速度為v02，由圖中曲線可知物體在0～t0這段時間內(nèi)平均速度大于B．題圖乙中，根據(jù)v2a即物體的加速度為0.5m/sC．題圖丙中，根據(jù)ΔvD．題圖丁中，由x=x由圖像可知av則t＝3s時物體的速度為v故D正確。故選D。1．如圖所示的x-t圖像反映了甲、乙兩車在同一平直公路上行駛的位移隨時間變化的關(guān)系，已知乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10s處，則不正確的是（）

A．甲車與乙車t=0的時刻相距80mB．0~10s過程中乙車的初速度大小為16m/sC．0~5s過程中乙車的平均速度小于12m/sD．0~10s過程中甲車的位移大小為40m【答案】C【詳解】甲車做勻速直線運動，速度v在0～10s內(nèi)位移為x乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10s處，則t＝10s時，速度為零，根據(jù)逆向思維法，乙車勻減速到速度為0的逆過程為初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)位移與時間關(guān)系x=x20m=解得avx5s時刻速度為v則0～5s過程中乙車的平均速度等12m/s。本題選擇不正確的，故選C。2．如圖甲所示，A車和B車在同一平直公路的兩個平行車道上行駛，該路段限速54km/h。當兩車車頭平齊時開始計時，兩車運動的x?t圖像如圖乙所示，0~5s時間內(nèi)，A車的圖線是拋物線的一部分，B車的圖線是直線，在兩車不違章的情況下，則（

）A．A車運動初速度為0B．A車運動的加速度大小為1mC．t=4s時，兩車的速度相同D．A車追上B車的最短時間為7.2s【答案】D【詳解】AB．由題意可知，A車做勻加速直線運動，由勻變速直線運動規(guī)律可知x由圖像可知當t=2s時x=10m，當t=5sva故AB錯誤；C．由圖像可知B車勻速運動的速度v由勻變速直線運動規(guī)律可得v解得t故C錯誤；D．由于路段限速，A車加速到vmaxv可知A車的加速時間tA車追上B車滿足v解得t故D正確。故選D。3．甲、乙兩輛汽車沿同一平直公路同時同地同向行駛，兩汽車的速度隨時間變化如圖所示，則（）A．兩車再次相遇前最大距離為36mB．兩車運動10s時再次相遇C．兩車再次相遇時離出發(fā)點100mD．甲車自出發(fā)后，不可能再追上乙車【答案】A【詳解】A．兩車速度相等時距離最大，即t=6s時距離最大，則再次相遇前最大距離為Δ選項A正確；BD．相遇時兩車位移相等，則由圖像的面積相等可知，兩車運動12s時再次相遇，選項BD錯誤；C．兩車再次相遇時離出發(fā)點距離x=12×12m=144m選項C錯誤。故選A。4．要想富先修路，為了鄉(xiāng)村振興，農(nóng)村公路正逐漸優(yōu)化。甲、乙兩車在雙車道平直公路上同向行駛，其v?t圖像如圖所示。已知兩車在t=0時，甲車在乙車前7.5mA．在t=1sB．兩車第一次并排行駛的時刻是t=2C．在t=3sD．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40【答案】D【詳解】AB．速度時間圖像的斜率表示物體運動的加速度，則由圖像可得a甲=10另由圖像可知甲車的初速度為0，乙車的初速度為v0=10m/s，則由運動學(xué)公式可得甲乙兩車在x甲=而初始時刻甲車在乙車前7.5m處，則有x可知在t=1sC．設(shè)甲乙兩車再次并排行駛時所用時間為t11解得t1=即兩車在t1=3s時再次相遇，結(jié)合圖像可知，t=1s前甲車在乙車前，t=1s時兩車第一次相遇，此后乙車在甲車前，直至x由此可知甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為x故C錯誤，D正確。故選D。5．在同一平直路面上，從同一地點沿同方向運動的兩輛汽車A、B，A車的運動圖像如圖線a所示，B車的運動圖像如圖線b所示，則（）A．0~2s內(nèi)A車的速度大，2s后B車速度大B．t=2s時，兩車相遇C．t=4s時，兩車相遇D．A車的初速度是2m/s，加速度是1m/s2【答案】B【詳解】BC．根據(jù)公式v可知xt表示平均速度，即tAD．根據(jù)位移時間公式x變形得x結(jié)合圖像可知A車的初速度為2m/s，斜率為k解得加速度為aB車初速度為零，同理可得加速度為a由此可知0~1s內(nèi)，A車速度大，1s后，B車速度大，故AD錯誤。故選B。6．（多選）甲乙兩車在同一條平直公路沿兩條平行直線朝同一方向運動，甲車在后，乙車在前，t=0時刻兩車相距x0=34m，甲車以v1=20m/s的初速度，A．兩車相遇時甲車一直在運動 B．兩車第一次相遇時間是2C．兩車第二次相遇時甲車位移為100m D．兩車第二次相遇時間是【答案】BCD【詳解】令經(jīng)過t時間兩車再次相遇，根據(jù)位移時間公式xx位移間的關(guān)系為x聯(lián)立解得tt甲車從運動到停止時所用的時間為t因為t2甲車從第一次相遇到停止時所用Δ甲車從運動到停止所經(jīng)過的位移為x乙車在10s內(nèi)運動的位移為x此時甲乙兩車相距Δ此時乙車的速度為v乙車運動16m所用的時間為Δ解得t第二次相遇的時間t由上分析可知第二次相遇的甲車位移為100m，故選BCD。7．（多選）甲、乙兩車在同一車道上同向勻速行駛，t=0時刻，在前面以速度為10m/s行駛的甲車突然做加速度大小為a=2m/sA．若兩車不相撞，甲車在前6s內(nèi)的位移大小為25mB．若兩車剎車前相距12m，乙車以加速度6m/s2剎車，可能在C．若兩車剎車前相距25m，則乙車的加速度至少4m/sD．若兩車剎車前相距37.5m，則乙車的加速度至少3m/s【答案】AC【詳解】A．若兩車不相撞，甲車停止運動的時間為t則在前6s內(nèi)的位移大小等于5s的位移，大小為x選項A正確；B．若兩車剎車前相距12m，乙車以加速度6m/sv解得t=2.5sv=5m/s則此時甲的位移s乙的位移s因s可知此時乙車沒撞上甲車，以后乙車的速度小于甲車，則t=3s時兩車不可能相碰，選項B錯誤；C．若兩車剎車前相距25m，則兩車恰能相撞時，則vx解得乙車的加速度a選項C正確；D．若兩車剎車前相距37.5m，甲車停止運動時位移為25m，若使兩車不相碰，則乙的加速度a選項D錯誤；故選AC。8．（多選）如圖為甲、乙兩個物體在同一直線上運動時的位移—時間圖像，由圖像可知(

)A．乙開始運動時，兩物體相距20mB．在0～10s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大C．在10s～25s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大D．兩物體在10s時相距最遠，在25s時相遇【答案】BD【詳解】A.由圖知乙從原點出發(fā)，乙開始運動時，甲的位置坐標等于24m，則兩物體相距等于24m，故A錯誤；B.在0～10s這段時間內(nèi)，乙靜止在原點，甲沿正向做勻速直線運動，則兩物體間的距離逐漸增大，故B正確；C.位移時間圖象的斜率等于速度，斜率越大，速度越大，則知在10～25s這段時間內(nèi)，甲的運動速率小于乙的運動速率，甲在乙的前方，則兩者距離逐漸減小，故C錯誤；D.由上分析知，兩物體在10s時相距最遠，當t=25