山東省濱州市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高一數(shù)學(xué)試題2024.1本試卷共6頁(yè)，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡對(duì)應(yīng)位置“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無(wú)效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，2.已知，，，則（）A. B. C. D.3.“”是“”的條件A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.即不充分也不必要條件4.若函數(shù)（，且）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)與圖象對(duì)應(yīng)正確的為（）A. B.C. D.5.若函數(shù)（，且）的圖象恒過定點(diǎn)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B. C. D.6.已知，，則的值為（）A. B. C. D.7.已知，，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，對(duì)任意，，，都有.實(shí)數(shù)，，滿足，，（），則，，的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.若，則下列不等式中正確為（）A B. C. D.10.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列說法正確的為（）A.為偶函數(shù) B.為增函數(shù)C.若，則 D.若，則11.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的為（）A.，B.，C.，D.，12.函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則下列說法中正確的為（）A.的最小正周期是B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象，則是奇函數(shù)D.上單調(diào)遞減三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)，則______.14.杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽（圖1）名為“潮涌”，錢塘江和錢江潮頭是會(huì)徽的形象核心，象征著新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義大潮的涌動(dòng)和發(fā)展，也象征亞奧理事會(huì)大家庭團(tuán)結(jié)攜手、緊密相擁、永遠(yuǎn)向前.圖2是會(huì)徽抽象出的幾何圖形.設(shè)的長(zhǎng)度是，的長(zhǎng)度是，幾何圖形的面積為，扇形的面積為，若，，則______.15.一元二次不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立，實(shí)數(shù)的取值范圍為______.16.已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù)，使得方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且.則的取值范圍為______，的取值范圍為______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn).（1）求的值；（2）求的值.18.已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求的取值范圍.19.已知函數(shù)，，且為奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明你的判斷；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.近來(lái)，流感病毒肆虐，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系為（且）.根據(jù)圖中提供的信息，求：（1）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）為確保學(xué)生健康安全，藥物釋放過程中要求學(xué)生全部撤離，藥物釋放完畢后，空氣中每立方米含藥量不超過毫克時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室.那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室.（精確到小時(shí)）（參考值：，，）21.已知函數(shù)，圖象上相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為.（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值.22.已知函數(shù)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)和非零實(shí)數(shù)，使得成立，則稱