高考物理一輪復習重難點逐個突破專題34功功率車船的兩種啟動方式(原卷版+解析)

專題34功功率車船的兩種啟動方式考點一功考點二功率考點三車船的兩種啟動方式考點一功1. W＝Flcosα(1)該公式只適用于恒力做功．(2)α是力與位移方向之間的夾角，l為力在物體上的作用點相對大地的位移2. 功的正負:功是標量,功的正負表示動力做功還是阻力做功，不表示大小和方向(1)若物體做直線運動，依據(jù)力與位移的夾角來判斷功的正負:0≤α<90°，力對物體做正功．90°<α≤180°，力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功．α＝90°，力對物體不做功．(2)若物體做曲線運動，依據(jù)F與v的方向夾角來判斷功的正負。當0°≤α<90°，力對物體做正功；90°<α≤180°，力對物體做負功；α＝90°，力對物體不做功。3. 功的計算方法(1)公式法：W＝Flcos_α（恒力做功）(2)動能定理：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).(3)功率法：當變力的功率P一定時，可用W＝Pt求功，如機車恒定功率啟動時．(4)當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積．如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等．(5)平均力法：若力F隨位移x線性變化，力可用平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)表示，然后代入功的公式求功．(6)圖像法：若已知F－x圖像和P－t圖像，則圖像與x軸或t軸所圍的面積表示功，如圖甲所示，在位移x0內力F做的功W＝eq\f(F0,2)x0.在圖乙中，0～t0時間內做功W＝eq\f(P1＋P2,2)·t0.(7)總功的計算：①先求物體所受的合外力，再求合外力的功；②先求每個力做的功，再求各功的代數(shù)和．1．（2023·全國·高三課時練習）如圖所示，物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運動，下列關于A對地面的滑動摩擦力做功和B對A的靜摩擦力做功的說法正確的是（）A．B對A的靜摩擦力做正功，A對地面的滑動摩擦力做負功B．B對A的靜摩擦力不做功，A對地面的滑動摩擦力做負功C．B對A的靜摩擦力做正功，A對地面的滑動摩擦力不做功D．B對A的靜摩擦力做負功，A對地面的滑動摩擦力做正功2．在加速向左運動的車廂中，一個人用力向前推車廂，如圖所示。人相對車廂未移動，則下列說法正確的是（）A．人對車廂不做功 B．人對車廂做正功C．人對車廂做負功 D．車廂對人做負功3.如圖所示，用電梯將兩箱相同的貨物從一樓運送到二樓，其中圖甲是用臺階式電梯運送，圖乙是用履帶式自動電梯運送，假設兩種情況下電梯都是勻速地運送貨物，下列說法正確的是()A．兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功B．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功C．圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功4．(多選)力F對物體所做的功可由公式W=F?Scosα求得。但用這個公式求功是有條件的，即力F必須是恒力。而實際問題中，有很多情況是變力在對物體做功。那么，用這個公式不能直接求變力的功，我們就需要通過其他的一些方法來求解力A．甲圖中若F大小不變，物塊從A到C過程中力F做的為W=FB．乙圖中，全過程中F做的總功為72C．丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功W=D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，無論是F緩慢將小球從P拉到Q，還是F為恒力將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功都是W=Fl5．（2022·全國·高三課時練習）用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比。已知鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度為（）A．（3-1）d B．（2-1）d C．(5?1)d2 6．如圖為一物體在水平力F作用下沿水平面運動位移10m的F?sA．800J B．1200J C．1600J D．無法計算7．某彈簧的彈力（F）—伸長量（x）的關系圖像如圖所示，彈簧由被拉長4cm到恢復原長的過程中，彈力做功為（）A．0.4J B．-0.4J C．0.8J D．-0.8J8．（2022·全國·高三課時練習）水平桌面上，長R=5m的輕繩一端固定于O點，如圖所示（俯視圖），另一端系一質量m=2.0kg的小球，現(xiàn)對小球施加一個大小不變的力F=10N，F(xiàn)拉著物體從M點運動到N點，方向始終與小球的運動方向成37°角。已知小球與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則拉力F做的功與克服摩擦力做的功之比為（）A．2∶1 B．3∶1 C．2∶1 D．3∶19．一輛質量為m的汽車，從靜止開始運動，其阻力為車重的λ倍，其牽引力的大小F=kx+f，其中k為比例系數(shù)，x為車前進的距離，f為車所受的阻力，則當車前進的距離為s時牽引力做的功為（）A．λmgs B．12ks2 C．考點二功率P＝eq\f(W,t)是功率的定義式只能計算平均功率.P＝Fvcosα是功率的計算式，可以計算平均功率(v是平均速度)和瞬時功率(v是瞬時速度),α是F和v的夾角.10．如圖所示，質量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運動，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運動。兩物體分別到達地面時，下列說法正確的是()A．重力的平均功率eq\x\to(P)A>eq\x\to(P)B B．重力的平均功率eq\x\to(P)A＝eq\x\to(P)BC．重力的瞬時功率PA＝PB D．重力的瞬時功率PA<PB11．如圖所示，不可伸長的細線一端固定，另一端系一小球，小球從與懸點等高處由靜止釋放后做圓周運動，不計空氣阻力，則小球從釋放位置運動到最低點的過程中()A．水平方向加速度不斷增大B．豎直方向加速度不斷增大C．重力做功的瞬時功率先增大后減小D．拉力做功的瞬時功率先增大后減小考點三車船的兩種啟動方式一.啟動問題的四個常用關系：(1)P＝Fv.(2)F－f＝ma.(3)v＝at(a恒定)．(4)Pt－fx＝ΔEk(P恒定)．二.兩種啟動方式的比較（以水平路面啟動為例且阻力恒定)1.以恒定功率啟動1)啟動過程：P＝F↓v↑?F↓－f＝ma↓?a＝0速度達到最大（加速度減小的加速直線運動?以vm做勻速直線運動）2)恒定功率啟動的P－t圖像與v－t圖像2.以恒定牽引力啟動1)啟動過程：F－f＝ma（a不變）?P↑＝Fv↑?P額＝F↓v↑?F↓－f＝ma↓?a＝0速度達到最大（勻加速直線運動?加速度減小的加速運動?以vm做勻速直線運動）2)以恒定牽引力啟動的P－t圖像與v－t圖像三.(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝eq\f(P,F阻).(2)機車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結束時，功率最大（額定功率），但速度不是最大，v＝eq\f(P額,F)<vm＝eq\f(P額,F阻).(3)機車以恒定功率啟動時，牽引力做的功W＝Pt.由動能定理得：Pt－fx＝ΔEk.此式經常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小和時間．12．(多選)中國高鐵是中國走向世界的一張亮麗名片。如圖所示，一列質量為m的高速列車，初速度為v0，以恒定功率P在平直軌道上運動，經時間t達到該功率下的最大速度vm。設列車行駛過程所受到的阻力f保持不變，則在時間A．該列車做勻加速直線運動 B．該列車牽引力做的功為PtC．克服阻力做的功為fvmt13．質量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的阻力大小一定，汽車速度能夠達到的最大值為v，那么當汽車的車速為eq\f(v,3)時，汽車的瞬時加速度的大小為()A．eq\f(P,mv) B．eq\f(2P,mv)C．eq\f(3P,mv) D．eq\f(4P,mv)14．質量為m的汽車，其發(fā)動機額定功率為P.當它在傾角為θ的斜坡上向上行駛時，受到的阻力為車重力的k倍，則車在此斜坡上的最大速度為()A.eq\f(P,mgsinθ) B.eq\f(Pcosθ,mgk＋sinθ)C.eq\f(Pcosθ,mg) D.eq\f(P,mgk＋sinθ)15．(多選)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持以額定功率運動，其v-t圖像如圖所示。已知汽車的質量為m＝1×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0．1倍，取g＝10m/s2，則以下說法正確的是()A．汽車在前5s內的牽引力為5×103NB．汽車速度為25m/s時的加速度為2m/s2C．汽車的額定功率為100kWD．汽車的最大速度為80m/s16．(2021·湖南卷·3)“復興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達到提速的目的．總質量為m的動車組在平直的軌道上行駛．該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為P，若動車組所受的阻力與其速率成正比(F阻＝kv，k為常量)，動車組能達到的最大速度為vm.下列說法正確的是()A．動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P，則動車組勻速行駛的速度為eq\f(3,4)vmD．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間t達到最大速度vm，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為eq\f(1,2)mvm2－Pt17．（2021·全國·高三專題練習）(多選)比亞迪E-SEED概念車是基于人類未來發(fā)展而傾力打造的一款全新型純電動汽車，其中“E-SEED”五個英文字母分別代表：電動、運動、體驗、環(huán)保和裝置，蘊含著比亞迪綠色環(huán)保的設計理念。為了獲取該款車的有關數(shù)據(jù)，某次試車過程中，試車員駕駛汽車從靜止開滑平直公路啟動，并控制汽車功率按圖示規(guī)律變化。已知汽車的質量為m，額定功率為P0，汽車在行駛過程中所受阻力恒為車重的K倍，在tA．在t1~t2時間內汽車做勻速直線運動B．在0~t1時間內汽車平均功率為1C．在0~t2時間內汽車發(fā)動機所做的功為PD．在t2時刻汽車的運動速度為P18.(多選)如圖所示為汽車的加速度和車速的倒數(shù)eq\f(1,v)的關系圖象．若汽車質量為2×103kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為30m/s，則()A．汽車所受阻力為2×103NB．汽車勻加速所需時間為5sC．汽車勻加速的加速度為3m/s2D．汽車在車速為5m/s時，功率為6×104W19.汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車的質量為4噸，當它行駛在坡度為α(sinα＝0.02)的長直公路上時，如圖8所示，所受摩擦力為車重力的0.1倍(g取10m/s2)，求：(結果均保留三位有效數(shù)字)(1)汽車所能達到的最大速度vm；(2)若汽車從靜止開始以0.6m/s2的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持多長時間；(3)當汽車從靜止開始以0.6m/s2的加速度勻加速行駛直到速度達到最大值的過程中，汽車做功為多少．20. 如圖所示，遙控電動賽車(可視為質點)從A點由靜止出發(fā)，經過時間t后關閉電動機，賽車繼續(xù)前進至B點后水平飛出，垂直地撞到傾角為θ＝53°的斜面上C點。已知賽車在水平軌道AB部分運動時受到恒定阻力f＝0.4N，賽車的質量m＝0.4kg，通電后賽車的電動機以額定功率P＝2W工作，軌道AB的長度L＝2m，B、C兩點的水平距離S＝1.2m，空氣阻力忽略不計，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(1)賽車運動到C點時速度vc的大小；(2)賽車電動機工作的時間t。專題34功功率車船的兩種啟動方式考點一功考點二功率考點三車船的兩種啟動方式考點一功1. W＝Flcosα(1)該公式只適用于恒力做功．(2)α是力與位移方向之間的夾角，l為力在物體上的作用點相對大地的位移2. 功的正負:功是標量,功的正負表示動力做功還是阻力做功，不表示大小和方向(1)若物體做直線運動，依據(jù)力與位移的夾角來判斷功的正負:0≤α<90°，力對物體做正功．90°<α≤180°，力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功．α＝90°，力對物體不做功．(2)若物體做曲線運動，依據(jù)F與v的方向夾角來判斷功的正負。當0°≤α<90°，力對物體做正功；90°<α≤180°，力對物體做負功；α＝90°，力對物體不做功。3. 功的計算方法(1)公式法：W＝Flcos_α（恒力做功）(2)動能定理：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).(3)功率法：當變力的功率P一定時，可用W＝Pt求功，如機車恒定功率啟動時．(4)當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積．如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等．(5)平均力法：若力F隨位移x線性變化，力可用平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)表示，然后代入功的公式求功．(6)圖像法：若已知F－x圖像和P－t圖像，則圖像與x軸或t軸所圍的面積表示功，如圖甲所示，在位移x0內力F做的功W＝eq\f(F0,2)x0.在圖乙中，0～t0時間內做功W＝eq\f(P1＋P2,2)·t0.(7)總功的計算：①先求物體所受的合外力，再求合外力的功；②先求每個力做的功，再求各功的代數(shù)和．1．（2023·全國·高三課時練習）如圖所示，物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運動，下列關于A對地面的滑動摩擦力做功和B對A的靜摩擦力做功的說法正確的是（）A．B對A的靜摩擦力做正功，A對地面的滑動摩擦力做負功B．B對A的靜摩擦力不做功，A對地面的滑動摩擦力做負功C．B對A的靜摩擦力做正功，A對地面的滑動摩擦力不做功D．B對A的靜摩擦力做負功，A對地面的滑動摩擦力做正功【答案】C【解析】A對地面雖然有摩擦力，但在力的作用下地面沒有發(fā)生位移，所以A對地面的滑動摩擦力不做功，B對A的靜摩擦力的方向向右，A的位移也向右，所以B對A的靜摩擦力做正功。故選C。2．在加速向左運動的車廂中，一個人用力向前推車廂，如圖所示。人相對車廂未移動，則下列說法正確的是（）A．人對車廂不做功 B．人對車廂做正功C．人對車廂做負功 D．車廂對人做負功【答案】C【解析】對人進行受力分析如圖所示由于人車向左加速運動，則加速度方向向左，則f則車廂底部對人的靜摩擦力大于車廂豎直面對人的作用力，即車廂對人的作用力為f與F0的合力方向水平向左，車廂向左運動，位移方向向左，根據(jù)W=Fx可知，車廂對人做正功，根據(jù)牛頓第三定律，可知，人對車廂的作用力為f與F0的反作用力的合力，方向水平向右，車廂向左運動，位移方向向左，根據(jù)W=Fx可知，人對車廂做負功，ABD錯誤，C正確。3.如圖所示，用電梯將兩箱相同的貨物從一樓運送到二樓，其中圖甲是用臺階式電梯運送，圖乙是用履帶式自動電梯運送，假設兩種情況下電梯都是勻速地運送貨物，下列說法正確的是()A．兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功B．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功C．圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功【答案】D【解析】在題圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下支持力對貨物做正功，選項C錯誤；題圖乙中，貨物受到的支持力與電梯接觸面垂直，此時貨物受到的支持力與貨物位移方向垂直，故此種情況下支持力對貨物不做功，故選項A、B錯誤，D正確。4．(多選)力F對物體所做的功可由公式W=F?Scosα求得。但用這個公式求功是有條件的，即力F必須是恒力。而實際問題中，有很多情況是變力在對物體做功。那么，用這個公式不能直接求變力的功，我們就需要通過其他的一些方法來求解力A．甲圖中若F大小不變，物塊從A到C過程中力F做的為W=FB．乙圖中，全過程中F做的總功為72C．丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功W=D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，無論是F緩慢將小球從P拉到Q，還是F為恒力將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功都是W=Fl【答案】AB【解析】A．因沿著同一根繩做功的功率相等，則力對繩做的功等于繩對物體做的功，則物塊從A到C過程中力F做的為W=B．乙圖F?x的面積代表功，則全過程中F做的總功為C．丙圖中，繩長為R，空氣阻力f大小不變，小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功為W=?D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，當F為恒力時將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功是W而F緩慢將小球從P拉到Q，F(xiàn)為水平方向的變力，F(xiàn)做的功不能用力乘以位移計算，故D錯誤。5．（2022·全國·高三課時練習）用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比。已知鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度為（）A．（3-1）d B．（2-1）d C．(5?1)d2 【答案】B【解析】鐵錘每次敲釘子時對釘子做的功等于釘子克服阻力做的功，由于阻力與深度成正比，可用阻力的平均值求功，據(jù)題意可得W=F聯(lián)立解得d故ACD錯誤，B正確。6．如圖為一物體在水平力F作用下沿水平面運動位移10m的F?sA．800J B．1200J C．1600J D．無法計算【答案】B【解析】該過程水平力F的平均值為F水平力F所做的功為W=7．某彈簧的彈力（F）—伸長量（x）的關系圖像如圖所示，彈簧由被拉長4cm到恢復原長的過程中，彈力做功為（）A．0.4J B．-0.4J C．0.8J D．-0.8J【答案】A【解析】由圖可知拉長4cm時彈力為F1=20N，恢復原長時，彈力FA正確BCD錯誤。故選A。8．（2022·全國·高三課時練習）水平桌面上，長R=5m的輕繩一端固定于O點，如圖所示（俯視圖），另一端系一質量m=2.0kg的小球，現(xiàn)對小球施加一個大小不變的力F=10N，F(xiàn)拉著物體從M點運動到N點，方向始終與小球的運動方向成37°角。已知小球與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則拉力F做的功與克服摩擦力做的功之比為（）A．2∶1 B．3∶1 C．2∶1 D．3∶1【答案】C【解析】因拉力F大小不變，方向始終與小球的運動方向成37°角，W=Fcos37°·π3R=40同理可得小球克服摩擦力做的功Wf=μmg·π3R=20拉力F做的功與小球克服摩擦力做的功之比為2∶1。故選C。9．一輛質量為m的汽車，從靜止開始運動，其阻力為車重的λ倍，其牽引力的大小F=kx+f，其中k為比例系數(shù)，x為車前進的距離，f為車所受的阻力，則當車前進的距離為s時牽引力做的功為（）A．λmgs B．12ks2 C．【答案】C【解析】由題意可知汽車受到的阻力大小為f當x=0時，牽引力大小為F當x=s由于牽引力隨位移線性變化，所以整個過程的平均牽引力大小為F牽引力做功為W=考點二功率P＝eq\f(W,t)是功率的定義式只能計算平均功率.P＝Fvcosα是功率的計算式，可以計算平均功率(v是平均速度)和瞬時功率(v是瞬時速度),α是F和v的夾角.10．如圖所示，質量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運動，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運動。兩物體分別到達地面時，下列說法正確的是()A．重力的平均功率eq\x\to(P)A>eq\x\to(P)B B．重力的平均功率eq\x\to(P)A＝eq\x\to(P)BC．重力的瞬時功率PA＝PB D．重力的瞬時功率PA<PB【答案】D【解析】根據(jù)功的定義可知重力對兩物體做功相同即WA＝WB，自由落體時間滿足h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,B)，斜面下滑時間滿足eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,A)sinθ，其中θ為斜面傾角，故tA>tB，由P＝eq\f(W,t)知eq\x\to(P)A<eq\x\to(P)B，A、B均錯；由勻變速直線運動公式可知落地時兩物體的速度大小相同，方向不同，重力的瞬時功率PA＝mgvsinθ，PB＝mgv，顯然PA<PB，故C錯、D對。11．如圖所示，不可伸長的細線一端固定，另一端系一小球，小球從與懸點等高處由靜止釋放后做圓周運動，不計空氣阻力，則小球從釋放位置運動到最低點的過程中()A．水平方向加速度不斷增大B．豎直方向加速度不斷增大C．重力做功的瞬時功率先增大后減小D．拉力做功的瞬時功率先增大后減小【答案】C【解析】小球在最高點合力方向豎直向下，在最低點合力方向豎直向上，但在中間過程某點拉力卻有水平方向的分量，所以小球水平方向的加速度必定先增大后減小，故A錯誤；小球在開始釋放的瞬間的加速度為g且向下，接下來線在豎直方向有向上的分量，所以小球所受的合外力減小，則加速度開始變小，故B錯誤；重力的瞬時功率為：P=mgvy，小球在開始釋放的瞬間速度為零，此時重力的瞬時功率為零，到達最低點時，速度水平向左，豎直分速度為零，所以此時重力的瞬時功率為零，在中間過程豎直分速度不為零，重力的瞬時功率也不為零，所以重力的瞬時功率先增大后減小，故C正確；拉力的方向始終與速度方向垂直，所以拉力瞬時功率為始終零，故D錯誤．所以C正確，ABD錯誤．考點三車船的兩種啟動方式一.啟動問題的四個常用關系：(1)P＝Fv.(2)F－f＝ma.(3)v＝at(a恒定)．(4)Pt－fx＝ΔEk(P恒定)．二.兩種啟動方式的比較（以水平路面啟動為例且阻力恒定)1.以恒定功率啟動1)啟動過程：P＝F↓v↑?F↓－f＝ma↓?a＝0速度達到最大（加速度減小的加速直線運動?以vm做勻速直線運動）2)恒定功率啟動的P－t圖像與v－t圖像2.以恒定牽引力啟動1)啟動過程：F－f＝ma（a不變）?P↑＝Fv↑?P額＝F↓v↑?F↓－f＝ma↓?a＝0速度達到最大（勻加速直線運動?加速度減小的加速運動?以vm做勻速直線運動）2)以恒定牽引力啟動的P－t圖像與v－t圖像三.(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝eq\f(P,F阻).(2)機車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結束時，功率最大（額定功率），但速度不是最大，v＝eq\f(P額,F)<vm＝eq\f(P額,F阻).(3)機車以恒定功率啟動時，牽引力做的功W＝Pt.由動能定理得：Pt－fx＝ΔEk.此式經常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小和時間．12．(多選)中國高鐵是中國走向世界的一張亮麗名片。如圖所示，一列質量為m的高速列車，初速度為v0，以恒定功率P在平直軌道上運動，經時間t達到該功率下的最大速度vm。設列車行駛過程所受到的阻力f保持不變，則在時間A．該列車做勻加速直線運動 B．該列車牽引力做的功為PtC．克服阻力做的功為fvmt【答案】BD【解析】A．復興號以恒定功率運動，根據(jù)P知隨著速度的增加，牽引力逐漸減小，合力減小，加速度減小，故復興號動車做加速度逐漸減小的變加速直線運動，A錯誤；B．此過程牽引力的功率不變，由W=Pt知牽引力的功可以表示為W牽=PtB正確；C．此過程阻力大小不變，但列車不是勻速運動，位移不等于vmt，所以克服阻力做功不等于D．由動能定理可知此過程合力做的功為W合=13．質量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的阻力大小一定，汽車速度能夠達到的最大值為v，那么當汽車的車速為eq\f(v,3)時，汽車的瞬時加速度的大小為()A．eq\f(P,mv) B．eq\f(2P,mv)C．eq\f(3P,mv) D．eq\f(4P,mv)【答案】B【解析】當汽車勻速行駛時，據(jù)P＝Fv知，阻力Ff＝F＝eq\f(P,v)。當汽車的速度為eq\f(v,3)時，根據(jù)P＝F′·eq\f(v,3)，得牽引力F′＝eq\f(3P,v)，由牛頓第二定律得加速度a＝eq\f(F′－Ff,m)＝eq\f(\f(3P,v)－\f(P,v),m)＝eq\f(2P,mv)，B正確。14．質量為m的汽車，其發(fā)動機額定功率為P.當它在傾角為θ的斜坡上向上行駛時，受到的阻力為車重力的k倍，則車在此斜坡上的最大速度為()A.eq\f(P,mgsinθ) B.eq\f(Pcosθ,mgk＋sinθ)C.eq\f(Pcosθ,mg) D.eq\f(P,mgk＋sinθ)【答案】D【解析】當汽車做勻速運動時速度最大，此時汽車的牽引力大小為F＝mgsinθ＋kmg，由P＝Fvm可得vm＝eq\f(P,mgk＋sinθ)，故選項D正確．15．(多選)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持以額定功率運動，其v-t圖像如圖所示。已知汽車的質量為m＝1×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0．1倍，取g＝10m/s2，則以下說法正確的是()A．汽車在前5s內的牽引力為5×103NB．汽車速度為25m/s時的加速度為2m/s2C．汽車的額定功率為100kWD．汽車的最大速度為80m/s【答案】AC【解析】由題圖知，勻加速運動的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(20,5)m/s2＝4m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得F－F阻＝ma，其中F阻＝0．1mg＝1×103N，解得牽引力F＝F阻＋ma＝1×103N＋4×103N＝5×103N，故A正確；汽車的額定功率P＝Fv＝5×103×20W＝1×105W＝100kW，故C正確；汽車在25m/s時的牽引力F′＝eq\f(P,v)＝eq\f(1×105,25)N＝4×103N，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a′＝eq\f(F′－F阻,m)＝eq\f(4×103－1×103,1×103)m/s2＝3m/s2，故B錯誤；當牽引力等于阻力時，速度最大，則最大速度vm＝eq\f(P,F阻)＝eq\f(1×105,1×103)m/s＝100m/s，故D錯誤。16．(2021·湖南卷·3)“復興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達到提速的目的．總質量為m的動車組在平直的軌道上行駛．該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為P，若動車組所受的阻力與其速率成正比(F阻＝kv，k為常量)，動車組能達到的最大速度為vm.下列說法正確的是()A．動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變B．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動C．若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P，則動車組勻速行駛的速度為eq\f(3,4)vmD．若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間t達到最大速度vm，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為eq\f(1,2)mvm2－Pt【答案】C【解析】解析對動車組由牛頓第二定律有F牽－F阻＝ma，動車組勻加速啟動，即加速度a恒定，但F阻＝kv隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而增大，故A錯誤；若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有eq\f(4P,v)－kv＝ma，故可知加速啟動的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯誤；若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P，動車組勻速行駛時加速度為零，有eq\f(2.25P,v)＝kv，而以額定功率勻速行駛時，有eq\f(4P,vm)＝kvm，聯(lián)立解得v＝eq\f(3,4)vm，故C正確；若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間t達到最大速度vm，由動能定理可知4Pt－W克阻＝eq\f(1,2)mvm2－0可得動車組克服阻力做的功為W克阻＝4Pt－eq\f(1,2)mvm2，故D錯誤．17．（2021·全國·高三專題練習）(多選)比亞迪E-SEED概念車是基于人類未來發(fā)展而傾力打造的一款全新型純電動汽車，其中“E-SEED”五個英文字母分別代表：電動、運動、體驗、環(huán)保和裝置，蘊含著比亞迪綠色環(huán)保的設計理念。為了獲取該款車的有關數(shù)據(jù)，某次試車過程中，試車員駕駛汽車從靜止開滑平直公路啟動，并控制汽車功率按圖示規(guī)律變化。已知汽車的質量為m，額定功率為P0，汽車在行駛過程中所受阻力恒為車重的K倍，在tA．在t1~t2時間內汽車做勻速直線運動B．在0~t1時間內汽車平均功率為1C．在0~t2時間內汽車發(fā)動機所做的功為PD．在t2時刻汽車的運動速度為P【答案】BD【解析】根據(jù)圖象確定汽車做加速度減小的變加速直線運動，當功率達到額定功率將保持不變，最后當牽引力等于阻力時，速度達到最大。A．由題意并結合圖象可知，在t1B．在0～t1時間內所以汽車的平均功率為P=C．在0～t2時間內，汽車發(fā)動機所做的功為W=D．在t2時刻，汽車達到最大速度，則有汽車的牽引力F則vm18.(多選)如圖所示為汽車的加速度和車速的倒數(shù)eq\f(1,v)的關系圖象．若汽車質量為2×103kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為30m/s，則()A．汽車所受阻力為2×103NB．汽車勻加速所需時間為5sC．汽車勻加