恒定電流 高考測試練習(xí)題

第章恒定電流[全國卷三年考點考情]第一節(jié)電流電阻電功率及焦耳定律(對應(yīng)學(xué)生用書第134頁)[教材知識速填]知識點1電流電阻和電阻率 1．電流(1)定義電荷的定向移動形成電流．(2)方向規(guī)定為正電荷定向移動的方向．(3)三個公式①定義式:I＝eq\f(q,t).②決定式:I＝eq\f(U,R).③微觀式:I＝neSv.2．電阻(1)定義式:R＝eq\f(U,I).(2)物理意義:導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小,R越大,阻礙作用越大．(3)電阻定律:R＝ρeq\f(L,S).3．電阻率(1)計算式:ρ＝eq\f(RS,L).(2)物理意義:反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能,是導(dǎo)體材料本身的屬性．(3)電阻率與溫度的關(guān)系:①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大．②半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小．③超導(dǎo)體:當(dāng)溫度降低到絕對零度附近時,某些材料的電阻率突然減小為零成為超導(dǎo)體．易錯判斷(1)導(dǎo)體中只要有電荷運動就能形成電流(×)(2)公式R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式,不能說導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端電壓成正比,與流過導(dǎo)體的電流成反比．(√)(3)由ρ＝eq\f(RS,L)知,導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積成正比,與導(dǎo)體的長度成反比．(×)知識點2部分電路歐姆定律1．內(nèi)容導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比,跟導(dǎo)體的電阻R成反比．2．公式I＝eq\f(U,R).3．適用條件適用于金屬導(dǎo)電和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電,適用于純電阻電路．易錯判斷(1)由I＝eq\f(U,R)知,導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體的電阻成反比．(√)(2)歐姆定律適用于金屬導(dǎo)電和氣體導(dǎo)電．(×)知識點3電功、電熱、電功率1．電功(1)定義:導(dǎo)體中的恒定電場對自由電荷的電場力做的功．(2)公式:W＝qU＝IUt(適用于任何電路)．(3)電流做功的實質(zhì):電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程．2．電功率(1)定義:單位時間內(nèi)電流做的功,表示電流做功的快慢．(2)公式:P＝eq\f(W,t)＝UI(適用于任何電路)．3．焦耳定律(1)電熱:電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比,跟導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比．(2)計算式:Q＝I2Rt.4．熱功率(1)定義:單位時間內(nèi)的發(fā)熱量．(2)表達式:P＝eq\f(Q,t)＝I2R.易錯判斷(1)公式W＝UIt及Q＝I2Rt適用于任何電路．(√)(2)公式W＝eq\f(U2,R)t＝I2Rt適用于任何電路．(×)(3)公式P＝UI和P＝eq\f(W,t)適用于任何電路的電功率計算．(√)[教材習(xí)題回訪]考查點:電流的理解1．(人教版選修3－1P43T3改編)安培提出了著名的分子電流假說,根據(jù)這一假說,電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流．設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動,關(guān)于該環(huán)形電流的說法,正確的是()A．電流大小為eq\f(ve,2πr),電流方向為順時針B．電流大小為eq\f(ve,r),電流方向為順時針C．電流大小為eq\f(ve,2πr),電流方向為逆時針D．電流大小為eq\f(ve,r),電流方向為逆時針[答案]C考查點:電阻定律的應(yīng)用2．(滬科版選修3－1P67T2改編)有一根長1.22m的導(dǎo)線,橫截面積為0.10mm2.在它兩端加0.60V電壓時,通過它的電流正好是0.10A．則這根導(dǎo)線是由()制成的(下表是常溫下幾種材料的電阻率,單位為Ω·m)()銅錳銅合金鎳銅合金鋁1.7×10－84.4×10－75.0×10－72.9×10－8A.銅絲 B．錳銅合金C．鎳銅合金 D．鋁絲[答案]C考查點:電阻的伏安特性曲線3．(人教版選修3－1P48T2改編)某同學(xué)對四個電阻各進行了一次測量,把每個電阻兩端的電壓和通過它的電流在U-I坐標(biāo)系中描點,得到了圖8-1-1中a、b、c、d四個點．則這四個電阻值的大小關(guān)系是()圖8-1-1A．Ra＞Rb＝Rc＞RdB．Ra＜Rb＝Rc＜RdC．Ra＞Rb＝Rd＞RcD．Ra＜Rb＝Rd＜Rc[答案]A考查點:歐姆定律的應(yīng)用4．(人教版選修3－1P52T2改編)圖8-1-2是有兩個量程的電壓表,當(dāng)使用a、b兩個端點時,量程為0～10V,當(dāng)使用a、c兩個端點時,量程為0～100V．已知電流表的內(nèi)阻Rg為500Ω,滿偏電流Ig為1mA,則電阻R1、R2的值()圖8-1-2A．9500Ω90000ΩB．90000Ω9500ΩC．9500Ω9000ΩD．9000Ω9500Ω[答案]A(對應(yīng)學(xué)生用書第136頁)對電流三個公式的理解應(yīng)用公式適用范圍字母含義公式含義定義式I＝eq\f(q,t)一切電路q為時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量eq\f(q,t)反映了I的大小,但不能說I∝q、I∝eq\f(1,t)微觀式I＝nqSv一切電路n:導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)q:每個自由電荷的電荷量S:導(dǎo)體橫截面積v:電荷定向移動的速率從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小決定式I＝eq\f(U,R)金屬、電解液U:導(dǎo)體兩端的電壓R:導(dǎo)體本身的電阻I由U、R決定,I∝U,I∝eq\f(1,R)[題組通關(guān)]1．如圖8-1-3所示,一根長為L、橫截面積為S的金屬棒,其材料的電阻率為ρ,棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n,電子的質(zhì)量為m、電荷量為e.在棒兩端加上恒定的電壓時,棒內(nèi)產(chǎn)生電流,自由電子定向運動的平均速率為v,則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為()圖8-1-3A.eq\f(mv2,2eL) B.eq\f(mv2Sn,e)C．ρnev D.eq\f(ρev,SL)C[由電流定義可知:I＝eq\f(q,t)＝eq\f(nvtSe,t)＝neSv,由歐姆定律可得:U＝IR＝neSv·ρeq\f(L,S)＝ρneLv,又E＝eq\f(U,L),故E＝ρnev,選項C正確．]2．(2018·天津模擬)一根粗細(xì)均勻的導(dǎo)線,兩端加上電壓U時,通過導(dǎo)線中的電流為I,導(dǎo)線中自由電子定向移動的平均速率為v,若導(dǎo)線均勻拉長,使其半徑變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2),再給它兩端加上電壓U,則()A．自由電子定向移動的平均速率為eq\f(v,4)B．通過導(dǎo)線的電流為eq\f(I,4)C．自由電子定向移動的平均速率為eq\f(v,6)D．通過導(dǎo)線的電流為eq\f(I,6)A[將導(dǎo)線均勻拉長,使其半徑變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2),橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)倍,導(dǎo)線長度要變?yōu)樵瓉淼?倍,金屬絲電阻率不變,由電阻定律R＝ρeq\f(L,S)可知,導(dǎo)線電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍,電壓U不變,由歐姆定律I＝eq\f(U,R)可知,電流變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,16),故B、D錯誤;電流I變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,16),橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4),單位體積中自由移動的電子數(shù)n不變,每個電子所帶的電荷量e不變,由電流的微觀表達式I＝nevS可知,電子定向移動的速率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4),故A正確,C錯誤．]對電阻、電阻定律的理解和應(yīng)用電阻的決定式和定義式的比較公式R＝ρeq\f(L,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻的決定因素提供了一種測定電阻的方法,并不說明電阻與U和I有關(guān)只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液適用于任何純電阻導(dǎo)體[題組通關(guān)]3．(2018·萊蕪模擬)某個由導(dǎo)電介質(zhì)制成的電阻截面如圖8-1-4所示,導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率為ρ,制成內(nèi)外半徑分別為a和b的半球殼層形狀(圖中陰影部分),半徑為a、電阻不計的球形電極被嵌入導(dǎo)電介質(zhì)的球心成為一個引出電極,在導(dǎo)電介質(zhì)的外層球殼上鍍上一層電阻不計的金屬膜成為另外一個電極,設(shè)該電阻的阻值為R.下面給出R的四個表達式中只有一個是合理的,你可能不會求解R,但是你可以通過一定的物理分析,對下列表達式的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷,R的合理表達式應(yīng)為()【導(dǎo)學(xué)號:84370302】圖8-1-4A．R＝eq\f(ρb＋a,2πab) B．R＝eq\f(ρb－a,2πab)C．R＝eq\f(ρab,2πb－a) D．R＝eq\f(ρab,2πb＋a)[題眼點撥]“表達式的合理性做出判斷”可聯(lián)想到單位分析法、極端分析法等一些特殊方法．B[根據(jù)R＝ρeq\f(l,S),從單位上看,答案中,分子應(yīng)是長度單位,而分母應(yīng)是面積單位,只有A、B符合單位,C、D錯誤;再代入特殊值,若b＝a,球殼無限薄,此時電阻為零,因此只有B正確,A錯誤．]4．(2018·棗陽模擬)兩根完全相同的均勻銅棒,把其中的一根均勻拉長到原來的2倍制成細(xì)棒,把另一根對折制成粗棒,再把它們串聯(lián)起來,加上恒定電壓U.則()A．細(xì)棒的電阻等于粗棒的電阻B．細(xì)棒中的電流等于粗棒中的電流的2倍C．細(xì)棒兩端的電壓等于粗棒兩端的電壓的4倍D．細(xì)棒消耗的電功率等于粗棒消耗的電功率的16倍D[設(shè)原來的電阻為R,其中的一根均勻拉長到原來的2倍,橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2),根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(L,S),電阻R1＝4R;另一根對折后長度減小為原來的一半,橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍,根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(L,S),可得電阻R2＝eq\f(1,4)R,則兩電阻之比為16∶1,故A錯誤;串聯(lián)電路中,流過各用電器的電流是相等的,故B錯誤;由U＝IR可知,細(xì)棒兩端的電壓等于粗棒兩端的電壓的16倍,故C錯誤;串聯(lián)電路中,流過各用電器的電流是相等的,由P＝I2R可知,細(xì)棒消耗的電功率等于粗棒消耗的電功率的16倍,故D正確．][反思總結(jié)]導(dǎo)體形變后電阻的分析方法1．導(dǎo)體的電阻率不變．2．導(dǎo)體的體積不變,由V＝LS可知L與S成反比．3．在ρ、L、S都確定之后,應(yīng)用電阻定律R＝ρeq\f(L,S)求解．伏安特性曲線對伏安特性曲線的理解(1)圖8-1-5甲中線a、b表示線性元件．圖8-1-5乙中線c、d表示非線性元件．(2)I-U圖象中圖線上某點與O點連線的斜率表示電阻的倒數(shù),斜率越大,電阻越小,故Ra<Rb(如圖8-1-5甲所示)．(3)圖線c的電阻減小,圖線d的電阻增大(如圖8-1-5乙所示)．甲乙圖8-1-5(4)伏安特性曲線上每一點的電壓坐標(biāo)與電流坐標(biāo)的比值對應(yīng)這一狀態(tài)下的電阻．如圖8-1-5乙所示,R0＝eq\f(U0,I0).[多維探究]考向1I-U圖象的理解應(yīng)用1．(2018·榆林模擬)兩只電阻的伏安特性曲線如圖8-1-6所示,則下列說法中正確的是()圖8-1-6A．兩電阻的阻值為R1大于R2B．兩電阻并聯(lián)在電路中時,R1的電流大于R2的電流C．兩電阻串聯(lián)在電路中時,R1兩端電壓大于R2兩端電壓D．兩電阻串聯(lián)在電路中時,R1消耗的功率大于R2消耗的功率B[I-U圖象的斜率的倒數(shù)表示電阻,故R＝eq\f(1,k),斜率越大,電阻越小,所以R1＜R2,A錯誤;兩電阻并聯(lián)在電路中時,兩電阻兩端的電壓相同,電阻越大,電流越小,故R1的電流大于R2的電流,B正確;兩電阻串聯(lián)在電路中時,通過兩電阻的電流相同,根據(jù)U＝IR可得電阻越大,兩端的電壓越大,所以R1兩端電壓小于R2兩端電壓,根據(jù)P＝I2R可得R1消耗的功率小于R2消耗的功率,C、D錯誤．]2．(多選)小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖8-1-7所示,P為圖線上一點,PN為圖線在P點的切線,PQ為U軸的垂線,PM為I軸的垂線,則下列說法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號:84370303】圖8-1-7A．隨著所加電壓的增大,小燈泡的電阻增大B．對應(yīng)P點,小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2)C．對應(yīng)P點,小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)D．對應(yīng)P點,小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍面積大小ABD[在I-U圖象中,圖線上的點與O點的連線的斜率表示該點所對應(yīng)的電壓、電流下電阻的倒數(shù),圖象中圖線的斜率逐漸減小,電阻逐漸增大,A正確;對應(yīng)P點,小燈泡的電壓為U1,電流為I2,根據(jù)歐姆定律可知,小燈泡的電阻應(yīng)為R＝eq\f(U1,I2),B正確,C錯誤;其工作功率為P＝U1I2,即為圖中矩形PQOM所圍的面積,D正確．](多選)如圖所示,圖線1、2、3分別表示導(dǎo)體A、B、C的伏安特性曲線,其中導(dǎo)體C為一非線性電阻,當(dāng)三導(dǎo)體串聯(lián)接在電壓恒為6V的直流電源兩端時,它們的電阻分別為R1、R2、R3,則下列說法正確的是()A．此時流過三導(dǎo)體的電流均為1AB．R1∶R2∶R3＝1∶3∶2C．若將三導(dǎo)體串聯(lián)后改接在3V的直流電源上,則三導(dǎo)體的阻值之比不變D．若將三導(dǎo)體并聯(lián)后接在3V的直流電源上,則通過它們的電流之比為I1∶I2∶I3＝3∶2∶1AB[由題中I-U圖線可知,R1＝1Ω、R2＝3Ω、R3的電阻隨兩端所加電壓變大而變小,當(dāng)這三導(dǎo)體串聯(lián)接在電壓恒為6V的直流電源兩端時,其電流相等,為1A,R1、R2、R3兩端電壓分別為1V、3V、2V,總和為6V,故選項A、B正確;因?qū)wC為一非線性電阻,電阻隨兩端所加電壓變小而變大,故選項C錯誤;從題中圖線可得,選項D錯誤．]考向2U-I圖象的理解應(yīng)用3．(多選)我國已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈,以后將逐步淘汰白熾燈．假設(shè)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖8-1-8所示．圖象上A點與原點的連線與橫軸成α角,A點的切線與橫軸成β角,則()圖8-1-8A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B．在A點,白熾燈的電阻可表示為tanβC．在A點,白熾燈的電功率可表示為U0I0D．在A點,白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)CD[白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大,A錯誤;在A點,白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0),不能表示為tanβ或tanα,故B錯誤,D正確;在A點,白熾燈的功率可表示為U0I0,C正確．][反思總結(jié)]伏安特性曲線問題的處理方法1．首先分清是I-U圖線還是U-I圖線．2．對線性元件R＝eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI);對非線性元件R＝eq\f(U,I)≠eq\f(ΔU,ΔI),即非線性元件的電阻不等于U-I圖象某點切線的斜率．3．在分析電路問題時,I-U(或U-I)圖象中的電流、電壓信息是解題的關(guān)鍵,要將電路中的電子元件和圖象有機結(jié)合．電功、電功率、電熱與熱功率純電阻電路與非純電阻電路的比較純電阻電路非純電阻電路實例白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗及轉(zhuǎn)子被卡住的電動機等工作中的電動機、電解槽、日光燈等能量轉(zhuǎn)化電路中消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,W＝Q電路中消耗的電能除轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外,還轉(zhuǎn)化為其他形式的能,W>Q電功的計算W＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝UIt電熱的計算Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tQ＝I2Rt是否滿足歐姆定律滿足不滿足[母題](多選)(2017·新鄉(xiāng)模擬)如圖8-1-9所示是某一直流電動機提升重物的示意圖,重物質(zhì)量m＝50kg,電源提供給電動機的電壓為U＝110V,不計各種摩擦,當(dāng)電動機以v＝0.9m/s的恒定速率向上提升重物時,通過電動機的電流為I＝5.0A,重力加速度g取10m/s2,則()圖8-1-9A．電動機的輸入功率為550WB．電動機提升重物的功率為550WC．電動機提升重物的功率為450WD．電動機的線圈電阻為22Ω【自主思考】(1)電動機以恒定速率提升重物時,如何計算電動機提升重物的功率？[提示]重物勻速上升,拉力F＝mg,故提升重物的功率P＝Fv＝mgv.(2)電動機的輸入功率、提升重物的功率、熱功率間的關(guān)系如何？[提示]電動機的輸入功率＝提升重物的功率＋熱功率．AC[電動機的輸入功率P入＝UI＝110×5.0W＝550W,A對．提升重物的功率P出＝mgv＝50×10×0.9W＝450W,B錯,C對．由P入＝P出＋P熱和P熱＝I2R線得R線＝eq\f(P入－P出,I2)＝eq\f(550－450,25)Ω＝4Ω,D錯．][母題遷移]遷移1轉(zhuǎn)子被卡死時與正常工作時的比較1．有一小型直流電動機,把它接入U1＝0.3V的電路中時,電動機不轉(zhuǎn),測得流過電動機的電流為I1＝0.6A;若把電動機接入U2＝3.0V的電路中時,電動機正常工作,工作電流是I2＝1.0A,求:(1)電動機正常工作時的輸出功率是多少;(2)如果電動機正常工作時,轉(zhuǎn)子突然被卡住,此時電動機的發(fā)熱功率是多大？【導(dǎo)學(xué)號:84370304】[題眼點撥]①“電動機不轉(zhuǎn)”,電動機為純電阻用電器;②“電動機正常工作時”,為非純電阻電器．[解析](1)當(dāng)U1＝0.3V,I1＝0.6A時,電動機不轉(zhuǎn),此時電動機為純電阻,故電動機的內(nèi)電阻為r＝eq\f(U1,I1)＝0.5Ω.當(dāng)U2＝3.0V,I2＝1.0A時,電動機正常工作,此時電動機為非純電阻,則電動機的輸出功率為P出＝U2I2－Ieq\o\al(2,2)r＝2.5W.(2)當(dāng)電動機正常工作被卡住時,電動機又為純電阻,其熱功率為P熱＝eq\f(U\o\al(2,2),r)＝18W.[答案](1)2.5W(2)18W(多選)如圖所示,一臺電動機提著質(zhì)量為m的物體以速度v勻速上升,已知電動機線圈的電阻為R,電源電動勢為E,通過電源的電流為I,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,忽略一切阻力及導(dǎo)線電阻,則()A．電源內(nèi)阻r＝eq\f(E,I)－RB．電源內(nèi)阻r＝eq\f(E,I)－eq\f(mgv,I2)－RC．如果電動機轉(zhuǎn)軸被卡住而停止轉(zhuǎn)動,較短時間內(nèi)電源消耗的功率將變大D．如果電動機轉(zhuǎn)軸被卡住而停止轉(zhuǎn)動,較短時間內(nèi)電源消耗的功率將變小BC