2023年天津市育華實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2023年天津市育華實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖，已知線段AB的長度為a,CD的長度為b,則圖中所有線段的長度和為（）

ACDB

A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b

2.下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）

下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是（

4.如圖，已知直線AB，CO相交于點。，OA平分NCOE,ZEOC=IOOo,則NBO。的度數(shù)是（）

0B

A.50°C.40°D.100°

5.如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖（從正面看）是（

正面

C

6.當(dāng)X分別取值上111Y2_1

5,L2,…，2。17,2018,加9時，計算代數(shù)式中的值，將

20192018'2017

所得結(jié)果相加，其和等于（）

2019

A.1B.-------C.1009D.0

2

7.如果單項式-gχ"y2與gχ3y）是同類項，那么。，〃分別為（

A.2,2B.-3,2C.2,3D.3,2

8.用加減法解方程組三'^；Z=三下列解法錯誤的是（）

A.①x3—②x2,消去XB.①x2—②x3,消去y

C.①x（—3）+②x2,消去XD.①x2—②x（-3）,消去y

9.下列作圖語言描述不正確的是（）

A.畫直線MN,在直線MN上任取一點P

B.以點加為端點畫射線M4

C.直線。力相交于點小

D.延長線段MN到點P,使.NP=MN

10.計算（-2）*'+（-2）U）的值是（）

A.-2B.（-2）21C.0D.-210

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，數(shù)"，b,C?在數(shù)軸上的位置如圖，化簡卜+4+|2〃一°|一卜一μ的結(jié)果是

12.已知2。-1的平方根是±3,什2的立方根是2,則人-。的算術(shù)平方根是

13.用“<"、">”或“=”連接：--.

23

4

14.如圖，將ΔA6C沿著射線BC方向平移5個單位得到?DEK,已知AABC的面積是四邊形ABED面積的§，那

么BC的長等于.

15.如果5—4），"Ty2-3χ2y-4丁+3是關(guān)于X、的五次四項式，貝。

16.當(dāng)X=時，整式2x—1與3—X互為相反數(shù).

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時行程記

錄為（單位：千米）

+8,-9,+4,-7,-2,-10,+11>-3,+7,-5；

（1）收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠(yuǎn)？

（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？

18.（8分）如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60。方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A,同時在它的南偏東

30。方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪8,在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C.

按下列要求畫圖并回答問題：

（1）畫出線段。5；畫出射線。C；

（2）連接A8交OE于點O;

（3）寫出圖中NAOo的所有余角：.

?

19.（8分）“元旦”期間，某文具店購進(jìn)100只兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價和售價如下表:

(D該店用1300元可以購進(jìn)A,8兩種型號的文具各多少只？

(2)若把(D中所購進(jìn)A,3兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由.

20.(8分)先化簡再求值：(5療一4〃2)一2(病—〃2)_(4病+〃2),其中加=一2,〃=1

21.(8分)化簡求值：

(1)9a2-12ab+4b2-4a2+12ab-9b2,其中a=',b="?；

22

(2)2(xy2+x2y)-[2xy2-3(l-χ2y)],其中x,y滿足(x+2)?+|y-；I=L

22.(10分)計算：

(1)3-22+(-3)2-∣-2∣

⑵(-24)×^-→∣]+(-2)3

23.(10分)已知A、B是兩個多項式，其中B=—3x?+x—6,A+B的和等于—2x?-3.

(1)求多項式A；

(2)當(dāng)χ=T時，求A的值.

2°>求;彳_2卜_#）+（_1+#

24.（12分）已知（x+2）2+§—y的值.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、A

【分析】依據(jù)線段AB長度為a,可得AB=AC+CD+DB=a,依據(jù)CD長度為b,可得AD+CB=a+b,進(jìn)而得出所有線

段的長度和.

【詳解】V線段AB長度為a,

ΛAB=AC+CD+DB=a,

又?.?CD長度為b,

ΛAD+CB=a+b,

圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,

故選A.

【點睛】

本題考查了比較線段的長度和有關(guān)計算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù)圖形中的線段.

2、D

【解析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.

故選D.

3、C

【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案.

【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯誤；

B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯誤；

C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；

D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，

故選C.

【點睛】

本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】據(jù)角平分線的定義可得NAOC=LNEOC=?*100。=50。，再根據(jù)對頂角相等求出NBOD的度數(shù).

22

【詳解】解：TOA平分NEoC,ZEOC=IOOo,

11

.?.ZAOC=-ZEOC=-×100°=50°,

22

ΛZBOD=50o,

故選A.

【點睛】

本題主要考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，掌握對頂角、鄰補角，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

5-A

【分析】這個幾何體的主視圖有3列：小正方形的個數(shù)依次是1、1、2,據(jù)此解答即可.

【詳解】解：這個幾何體的主視圖是：

[?fl-

故選：A.

【點睛】

本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵.

6、D

【分析】先把x=n和X=L代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡求值，得到它們的和為0,然后把x=l代入代數(shù)式求出代數(shù)式

n

的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和.

21

【詳解】解：設(shè)f(x)=-γ?L1,將x=n和x=一代入代數(shù)式,

2x+2n

f(n)+f(-)=—；-----1-------------=—；-----1-----?—=0,

n2n2+22(1y+22n+22n2+2

n

?*彘)+*/)+…+f?)+f⑵+?f(2018)+f(2019)=0,

I2-I

則原式=f(l)==0,

22+2

故選：D.

【點睛】

本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的X的取值較多，并且除X=I外，其它的數(shù)都是成對的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的

兩個數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0,原式即為χ=l代入代數(shù)式后的值.

7、D

【解析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)即可求解，注意：相同字母的指數(shù)相同，是易混

點.

解：單項式—gχ"y2與;χ3y)是同類項，則a=3,b=l.

故選D.

8、D

【解析】本題考查了加減法解二元一次方程組

用加減法解二元一次方程組時，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù).如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果

系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元.

A、Z>5-Z>L可消去X,故不合題意;

B,∑×2-Z>5,可消去y,故不合題意;

C、二X-A+二X二可消去X,故不合題意;

D、ΞX：-ΞXf-<>得:餐?'一M?或二如1,不能消去y,符合題意.

故選D.

9、C

【分析】依據(jù)點的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A.畫直線MN,在直線MN上任取一點P,正確；

B.以點M為端點畫射線M4,正確；

C.點應(yīng)該用大寫字母表示，直線“力相交于點M,故錯誤；

D.延長線段MN到點P,使.NP=MN,正確；

故選C.

【點睛】

本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運用，解題時注意：射線是直線的一部分，用兩個字母表示時，端點的

字母放在前邊.

10、D

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方，偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負(fù)，可以對(-2)u+(-2)I。進(jìn)行化簡，可以得到-2"+2叱

在利用乘法分配律，即可得出答案.

【詳解】解：V(-2)π+(-2)1*=-2π+2j0

.,.-2×2*0+210=2*0×(-2+1)=-21°

故選D.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)的乘方，能夠正確的運算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11?—3b

【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、C的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，a<b<O<c,

'.a+b<Q,2b-c<Q,c-a>O,

?16!+/?|+12Z7-C∣-IC-6/|

=一(α+Z?)一(2Z?一C)一(C一4)

=-a-b-2b+c-c+a

=-3b；

故答案為：—3b.

【點睛】

本題主要綜合考查了數(shù)軸和絕對值.利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)就是按從小到大

的順序.由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，

把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

【分析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的方程，求出a、b后再代入進(jìn)行計算求出8的值，然后根據(jù)

算術(shù)平方根的定義求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得，2a-l=(±3)2=9,h+2=23,

.?.a=5,b=6,

：?b-a=l,

.?.人一。的算術(shù)平方根是1,

故答案是：1.

【點睛】

本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行分析即可.

、11311232

【詳解】?—=-=—，—=—=—，—>—>

22633666

：.——1<——1.

23

故答案為：<.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0；③兩個

負(fù)數(shù)絕對值大的反而小.

14、1

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得平行四邊形和梯形，再根據(jù)等高的三角形面積和梯形面積之間的關(guān)系即可得結(jié)論.

【詳解】?.FA5C沿3C方向平移得到aOEP,

.?.四邊形ABEo是平行四邊形，四邊形ABFZ)是梯形，

△ABC與梯形ABFD等高.

設(shè)BC=X,4A8C的BC邊上的高為人

[AD=BE=5,BC=EF=X.

由題意，得：

4

S?ΛBC=-S悌彩ABFD，

9

141

即ππ一x?7ι=—x—(5+5+x)?∕j,

292

解得：x=l.

故答案為：L

【點睛】

本題考查了平移的性質(zhì)、三角形和梯形的面積，解答本題關(guān)鍵是三角形和梯形等高，注意平移性質(zhì)的靈活運用.

15、-2

【解析】根據(jù)題意可得n-4≠0,In-Il=3從而求解.

【詳解】解：???("-4)JTy2-3χ2y-4V+3是關(guān)于x、y的五次四項式，

.,.n-4≠0,∣n-l∣=3,解得n=-2

故答案為：-2.

【點睛】

本題考了多項式的知識，解題關(guān)鍵是掌握多項式次數(shù)的判斷，得出n的值，

16、-1

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的接即可得出X的值.

【詳解】解：根據(jù)題意的：2x—1+3—x=O,

移項得：2x-x=l-3,

合并同類項得：x=-2,

故答案為：—1.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)A地的西邊；距A地6千米

⑵19.8升

【分析】(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，將各個數(shù)據(jù)相加看最后的結(jié)果，即可解答本題；

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將它們的絕對值相加，然后乘以0.3即可解答本題.

【詳解】解：(D(+8)+(-9)+(+4)+(-7)+(-2)+(-10)+(+11)+(-3)+(+7)+(-5)

=8-9+4-7-2-10+11-3+7-5=8+4+11+7-9-7-2-10-3-5=30-36=-6(千米)，

答：收工時，檢修工在A地的西邊，距A地6千米；

(2)∣+8∣+∣-9∣+∣+4∣+∣-7∣+∣-2∣+∣-10∣+∣+ll∣+∣-3∣+∣+7∣+∣-5∣

=8+9+4+7+2+10+11+3+7+5=66(千米)

66×03=19.8(升)

答：從A地出發(fā)到收工時，共耗油19.8升.

【點睛】

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實際含義.

18、(1)作圖見解析；(2)作圖見解析；(3)NAON,NBOD.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)方向角的定義即可作出；根據(jù)方向角定義即可作出;

(2)作線段A/?,AB和OE的交點就是O；

(3)根據(jù)余角的定義即可解答.

試題解析：(1)(2)如圖西

(3)NAOD的所有余角是：ZAON,NBOD.

19、(1)可以購進(jìn)A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；(2)把(1)中所購進(jìn)A,B兩種型號的文具全部銷

售完，利潤率超過40%.

【詳解】解：(1)設(shè)可以購進(jìn)A種型號的文具X只，則可以購進(jìn)B種型號的文具(IoO-X)只;

根據(jù)題意得：IOX+15(100-X)=I300,

解得x=40,

Λ10()-x=6().

答：該店用1300元可以購進(jìn)A種型號的文具40只，B種型號的文具60只;

(2)(12-10)×40+(23-15)×60=560(元),

V560÷1300×100%≈43.08%>40%,

???把(I)中所購進(jìn)A,B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%.

20、原式=一〃/-31,把m=-2,n=l,原式=—7.

【解析】試題分析：去括號后合并同類項即可.

試題解析：原式=5∕"2-4n2-2zn2+2n2-4m2-n2=Tn2-3π2，

把m=-2,n=l,原式=一(-2)2-3=-7.

考點：整式的化簡求值.

21、(2)5a2-5b2,2；(2)-x2y+3,2

【分析】(2)原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值；

(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出X與y的值，代入計算即可求出值.

【詳解】解：(2)原式=5a2-5b2,

當(dāng)a=