第2章 MATLAB數(shù)據(jù)及其運(yùn)算

第2章Matlab數(shù)據(jù)及其運(yùn)算

Matlab數(shù)據(jù)類型非常豐富，除數(shù)值型、字符型等基本數(shù)據(jù)類型外，還有結(jié)構(gòu)體、單元等更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型。各種數(shù)據(jù)類型都以矩陣形式存在，矩陣是Matlab最基本的數(shù)據(jù)對象，并且矩陣的運(yùn)算是定義在復(fù)數(shù)域上的。

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2.1數(shù)值表示、變量及表達(dá)式數(shù)值的記述

Matlab的數(shù)只采用習(xí)慣的十進(jìn)制表示，可以帶小數(shù)點(diǎn)和負(fù)號;其缺省的數(shù)據(jù)類型為雙精度浮點(diǎn)型（double）。例如：3-100.0011.3e101.256e-6變量命令規(guī)則變量名、函數(shù)名對字母的大小寫是敏感的。如myVar與myvar表示兩個(gè)不同的變量。變量名第一個(gè)字母必須是英文字母。變量名可以包含英文字母、下劃線和數(shù)字。變量名不能包含空格、標(biāo)點(diǎn)。變量名最多可包含63個(gè)字符（6.5及以后的版本）。

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2.1數(shù)值表示、變量及表達(dá)式（續(xù)）Matlab預(yù)定義的變量變量名意義ans最近的計(jì)算結(jié)果的變量名epsMATLAB定義的正的極小值=2.2204e-16pi圓周率πinf∞值，無限大i或j虛數(shù)單元，sqrt(-1)NaN非數(shù)，0/0、∞/∞〖說明〗每當(dāng)MATLAB啟動(dòng)完成，這些變量就被產(chǎn)生。MATLAB中，被0除不會(huì)引起程序中斷，給出報(bào)警的同時(shí)用inf或NaN給出結(jié)果。用戶只能臨時(shí)覆蓋這些預(yù)定義變量的值，Clear或重啟MATLAB可恢復(fù)其值。

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2.1數(shù)值表示、變量及表達(dá)式

（續(xù)）運(yùn)算符和表達(dá)式運(yùn)算數(shù)學(xué)表達(dá)式MATLAB運(yùn)算符MATLAB表達(dá)式加a+b+a+b減a-b-a-b乘axb*a*b除a/b或a\b/或\a/b或a\b冪^a^b〖說明〗Matlab用“\”和”/”分別表示“左除”和“右除”。對標(biāo)量而言，兩者沒有區(qū)別。對矩陣產(chǎn)生不同影響。MATLAB表達(dá)式的書寫規(guī)則與“手寫方式”幾乎完全相同。表達(dá)式按與常規(guī)相同的優(yōu)先級自左至右執(zhí)行運(yùn)算。優(yōu)先級：指數(shù)運(yùn)算級別最高，乘除次之，加減最低。括號改變運(yùn)算的次序。

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2.1數(shù)值表示、變量及表達(dá)式（續(xù)）復(fù)數(shù)及其運(yùn)算MATLAB中復(fù)數(shù)的表達(dá)：z=a+bi，其中a、b為實(shí)數(shù)。MATLAB把復(fù)數(shù)作為一個(gè)整體，象計(jì)算實(shí)數(shù)一樣計(jì)算復(fù)數(shù)?！纠?.3-1】復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=1+2i,z3=

計(jì)算z1=3+4*i,z2=1+2*i,z3=exp(i*pi/6),z=z1*z2/z3z_real=real(z),z_image=imag(z),z_angle=angle(z),z_length=abs(z),

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2.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示數(shù)組的概念一維數(shù)組變量的創(chuàng)建二維數(shù)組變量的創(chuàng)建數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪數(shù)組運(yùn)算多維數(shù)組

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2.2.1.數(shù)組(array)的概念數(shù)組定義：按行(row)和列(column)順序排列的實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)的有序集，被稱為數(shù)組。數(shù)組中的任何一個(gè)數(shù)都被稱為這個(gè)數(shù)組的元素，由其所在的行和列標(biāo)識，這個(gè)標(biāo)識也稱為數(shù)組元素的下標(biāo)或索引。Matlab將標(biāo)量視為1×1的數(shù)組。

對m行、n列的2維數(shù)組a：計(jì)為m×n的數(shù)組a；*行標(biāo)識、列標(biāo)識均從1開始；行標(biāo)識從上到下遞增；列標(biāo)識從左到右遞增。12345222232425332333435442434445a(3,4)=34rowisfirsta=

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數(shù)組的分類一維數(shù)組，也稱為向量(vector)。行向量(rowvector)、列向量(columnvector)。二維數(shù)組(矩陣matrix)。多維數(shù)組。有效矩陣：每行元素的個(gè)數(shù)必須相同，每列元素的個(gè)數(shù)也必須相同。2.2.1.數(shù)組(array)的概念

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2.2.1.數(shù)組(array)的概念（續(xù)）行向量列向量a(2,1)=3a(1,2)=2b(3)=3c(2)=2

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2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符【例2-1】創(chuàng)建數(shù)組(行向量)a=[13pi3+5i]>>a=[13pi3+5*i]%ora=[1,3,pi,3+5*i]

a=1.00003.00003.14163.0000+5.0000i所有的向量元素必須在操作符“[]”之內(nèi)；向量元素間用空格或英文的逗點(diǎn)“,”分開。第二種方法：使用冒號“:”操作符【例2-2】創(chuàng)建以1~10順序排列整數(shù)為元素的行向量b。>>b=1:10b=12345678910

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2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）【例2-3】鍵入并執(zhí)行c=1:2:10和d=1:2:9>>c=1:2:10c=13579>>d=1:2:9d=13579利用冒號“:”操作符創(chuàng)建行向量的基本語法格式：x=Start:Increment:EndStart表示新向量x的第一個(gè)元素；新向量x的最后一個(gè)元素不能大于End；Increment可正可負(fù)，若負(fù)，則必須Start>End；若正，則必須Start<End，否則創(chuàng)建的為空向量。若Increment=1,則可簡寫為：x=Start:End。

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2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）第三種方法：利用函數(shù)linspace函數(shù)linspace的基本語法x=linspace(x1,x2,n)該函數(shù)生成一個(gè)由n個(gè)元素組成的行向量；x1為其第一個(gè)元素；x2為其最后一個(gè)元素；x1、x2之間元素的間隔=(x2-x1)/(n-1)。如果忽略參數(shù)n，則系統(tǒng)默認(rèn)生成100個(gè)元素的行向量?！纠?-4】鍵入并執(zhí)行x=linspace(1,2,5)x=1.00001.25001.50001.75002.0000同學(xué)們可以在實(shí)驗(yàn)時(shí)察看x=linspace(1,2)執(zhí)行結(jié)果。

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2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）列向量的創(chuàng)建使用方括號“[]”操作符，使用分號“;”分割行?！纠?-5】鍵入并執(zhí)行x=[1;2;3]X=123使用冒號操作符【例2-6】鍵入并執(zhí)行x=(1:3)’%“’”表示矩陣的轉(zhuǎn)置

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2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量

（續(xù)）創(chuàng)建數(shù)組變量的一般方法創(chuàng)建變量的賦值語句的一般格式var=expressionvar為變量名expression為MATLAB合法表達(dá)式可以是單獨(dú)的常數(shù)值或數(shù)值數(shù)組；也可以由常數(shù)值、其他變量（部分或全部）、數(shù)值數(shù)組和運(yùn)算符（+、-等）構(gòu)成?！纠?-7】鍵入并執(zhí)行a=[01+6];b=[a67];c=[6a7];d=[6a7a];

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2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量

（續(xù)）一旦被創(chuàng)建，變量就被存儲在工作空間，可以通過“Workspace”窗口或在“CommandWindow”執(zhí)行“whos”命令察看。操作一：使用“Workspace”窗口察看變量操作二：使用“whos”命令察看變量

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2.2.3、創(chuàng)建二維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符使用規(guī)則數(shù)組元素必須在“[]”內(nèi)鍵入；行與行之間須用分號“;”間隔，也可以在分行處用回車鍵間隔；行內(nèi)元素用空格或逗號“,”間隔。【例3-1】鍵入并執(zhí)行a2=[123;456;789]a2=123456789【例3-2】鍵入并執(zhí)行a2=[1:3;4:6;7:9]%結(jié)果同上

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2.2.3、創(chuàng)建二維數(shù)組變量（續(xù)）【例3-3】由向量構(gòu)成二維數(shù)組。>>a=[123];b=[234];>>c=[a;b];>>c1=[ab];第二種方法：函數(shù)方法函數(shù)ones(生成全1矩陣)、zeros(生成全0矩陣)、reshape“helpelmat”獲得基本的矩陣生成和操作函數(shù)列表【例3-4】創(chuàng)建全1的3x3數(shù)組。>>ones(3)【例3-5】創(chuàng)建全1的3x4數(shù)組。>>ones(3,4)

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2.2.3、創(chuàng)建二維數(shù)組變量（續(xù)）【例3-5】reshape的使用演示>>a=-4:4a=-4-3-2-101234>>b=reshape(a,3,3)b=-4-12-303-214數(shù)組元素的排列順序，從上到下按列排列，先排第一列，然后第二列，…要求數(shù)組的元素總數(shù)不變。

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2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪數(shù)組元素的標(biāo)識“全下標(biāo)（index）”標(biāo)識經(jīng)典數(shù)學(xué)教科書采用“全下標(biāo)”標(biāo)識法：每一維對應(yīng)一個(gè)下標(biāo)。如對于二維數(shù)組，用“行下標(biāo)和列下標(biāo)”標(biāo)識數(shù)組的元素，a(2,3)就表示二維數(shù)組a的“第2行第3列”的元素。對于一維數(shù)組，用一個(gè)下標(biāo)即可，b(2)表示一維數(shù)組b的第2個(gè)元素，無論b是行向量還是列向量。“單下標(biāo)”（linearindex）標(biāo)識所謂“單下標(biāo)”標(biāo)識就是用一個(gè)下標(biāo)來表明元素在數(shù)組的位置。對于二維數(shù)組，“單下標(biāo)”編號：設(shè)想把二維數(shù)組的所有列，按先后順序首尾相接排成“一維長列”，然后自上往下對元素位置執(zhí)行編號。兩種“下標(biāo)”標(biāo)識的變換：sub2ind、ind2sub

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2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪（續(xù)）【例4-1】單下標(biāo)的使用>>a=zeros(2,5);>>a(:)=-4:5a=-4-2024-3-1135注意數(shù)組的排列順序。

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2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪（續(xù)）元素與子數(shù)組的尋訪與賦值【例4-3】一維數(shù)組元素與子數(shù)組的尋訪與賦值>>a=linspace(1,10,5)a=1.00003.25005.50007.750010.0000>>a(3)%尋訪a的第3個(gè)元素ans=5.5000>>a([125])%尋訪a的第1、2、5個(gè)元素組成的子數(shù)組ans=1.00003.250010.0000

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2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪（續(xù)）>>a(1:3)%尋訪前3個(gè)元素組成的子數(shù)組ans=1.00003.25005.5000>>a(3:-1:1)%由前3個(gè)元素倒序構(gòu)成的子數(shù)組ans=5.50003.25001.0000>>a(3:end)ans=5.50007.750010.0000>>a(3:end-1)ans=5.50007.7500%第3個(gè)及其后所有元素構(gòu)成的子數(shù)組函數(shù)end作為參數(shù)使用，返回最后一個(gè)元素的下標(biāo)

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>>a([12355321])ans=1.00003.25005.500010.000010.00005.50003.25001.0000數(shù)組元素可以被任意重復(fù)訪問，構(gòu)成長度大于原數(shù)組的新數(shù)組。>>a(6)???Indexexceedsmatrixdimensions.下標(biāo)值超出了數(shù)組的維數(shù)，導(dǎo)致錯(cuò)誤>>a(2.1)???Subscriptindicesmusteitherberealpositiveintegersorlogicals.下標(biāo)值只能取正整數(shù)或邏輯值2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪（續(xù)）

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2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪（續(xù)）>>a(3)=0%修改數(shù)組a的第3元素值為0a=1.00003.250007.750010.0000>>a([25])=[11]a=1.00001.000007.75001.0000可以修改指定數(shù)組元素的值一次可以修改多個(gè)數(shù)組元素的值要修改的數(shù)組元素的個(gè)數(shù)應(yīng)與送入數(shù)組的元素個(gè)數(shù)相同

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage25

2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪（續(xù)）【例4-3】二維數(shù)組元素與子數(shù)組的尋訪與賦值>>a_2=zeros(2,4)%創(chuàng)建2x4的全0數(shù)組a_2=00000000>>a_2(:)=1:8a_2=13572468>>a_2([258])%單下標(biāo)方式尋訪多個(gè)元素ans=258注意元素的排列順序

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage26

2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪（續(xù)）>>a_2([258])=[102030]a_2gt;>a_2(:,[23])=ones(2)%雙下標(biāo)方式尋訪并修改a_2=1117101130二維數(shù)組可以“單下標(biāo)”方式或“全下標(biāo)”方式訪問、賦值；“單下標(biāo)”方式賦值時(shí)，等號兩邊涉及的元素個(gè)數(shù)必須相等；“全下標(biāo)”方式賦值時(shí)，等號右邊數(shù)組的大小必須等于原數(shù)組中涉及元素構(gòu)成的子數(shù)組的大小。

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2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪（續(xù)）>>a_2(:,end)ans=730>>a_2(:,end-1)ans=11>>a_2(:,end:-1:3)ans=71301>>a_2(end,:)ans=101130>>a_2(end,[2:4])ans=1130>>a_2([46])=6:7a_2=1117106730>>a_2(end,[2:end-1])

Whatistheresult?

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2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪（續(xù)）【例4-4】

size、length函數(shù)>>a=ones(4,6)*6>>m=size(a)>>len=length(a)>>b=1:5;>>length(b)>>c=b’>>length(c)

size函數(shù)返回變量的大小，即變量數(shù)組的行列數(shù)

length函數(shù)返回變量數(shù)組的最大維數(shù)

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage29

2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪（續(xù)）雙下標(biāo)到單下標(biāo)的轉(zhuǎn)換【例4-5】

sub2ind函數(shù)-雙下標(biāo)轉(zhuǎn)換為單下標(biāo)>>A=[172418;222714;461320];>>sub2ind(size(A),2,2)>>A(5)

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2.2.4、數(shù)組元素的標(biāo)識與尋訪（續(xù)）單下標(biāo)到雙下標(biāo)的轉(zhuǎn)換【例4-6】

ind2sub函數(shù)-單下標(biāo)轉(zhuǎn)換為雙下標(biāo)>>b=zeros(3);>>b(:)=1:9>>IND=[3456]>>[I,J]=ind2sub(size(b),IND)

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage31

2.2.5、多維數(shù)組多維數(shù)組的定義

在MATLAB的數(shù)據(jù)類型中，向量可視為一維數(shù)組，矩陣可視為二維數(shù)組，對于維數(shù)(Dimensions)超過2的數(shù)組均可視為「多維數(shù)組」(Multidimesional

Arrays，簡稱N-DArrays)。

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage32

2.2.5、多維數(shù)組（續(xù)）將兩個(gè)二維（平面）數(shù)組疊在一起，就構(gòu)成三維數(shù)組，第三維稱為「頁」(Page)，如下圖所示：

(3,4)

(3,1)

(3,2)

(3,3)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)頁列頁行

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage33

2.2.5、多維數(shù)組（續(xù)）三維數(shù)組，可對應(yīng)至一個(gè)

X-Y-Z三維立體坐標(biāo)，如下圖所示：

Z(頁)Y(列)X(行)

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage34

2.2.5、多維數(shù)組（續(xù)）三維數(shù)組元素的尋址：可以(行、列、頁)來確定。以維數(shù)為

3×4×2的三維數(shù)組為例，其尋址方式如下圖所示：數(shù)組

A是三維數(shù)組，其中A(：,：,1)代表第一頁的二維數(shù)組，A(：,：,2)代表第二頁的二維數(shù)組。

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2.2.5、多維數(shù)組（續(xù)）多維數(shù)組的建立建立一個(gè)簡單的多維數(shù)組，可直接由MATLAB命令視窗內(nèi)輸入（使用“[]”操作符）例：由兩個(gè)相同大小二維數(shù)組創(chuàng)建三維數(shù)組A(:,:,1)=[1025;4187;3263];A(:,:,2)=[3541;2621;4230]

A(:,:,1)=102541873263A(:,:,2)=354126214230

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage36

2.2.5、多維數(shù)組（續(xù)）執(zhí)行命令：whosA，得到如下結(jié)果：

NameSizeBytes

Class

A3x4x2

192

doublearrayGrandtotalis24elementsusing192bytes

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2.2.6、數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算MATLAB數(shù)組支持線性代數(shù)中所有的矩陣運(yùn)算。建立特有的數(shù)組運(yùn)算符，如：“.*”、“./”等。

MATLAB數(shù)組運(yùn)算符列表運(yùn)算 運(yùn)算符 含義說明

加

+相應(yīng)元素相加減

- 相應(yīng)元素相減乘

* 矩陣乘法點(diǎn)乘 .* 相應(yīng)元素相乘冪 ^ 矩陣冪運(yùn)算點(diǎn)冪 .^ 相應(yīng)元素進(jìn)行冪運(yùn)算左除或右除 \或/ 矩陣左除或右除左點(diǎn)除或右點(diǎn)除 .\或./ A的元素被B的對應(yīng)元素除

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2.2.6、算術(shù)運(yùn)算（續(xù)）

【例5-1】數(shù)組加減法>>a=zeros(2,3);>>a(:)=1:6;>>b=a+2.5b=3.50005.50007.50004.50006.50008.5000>>c=b-ac=2.50002.50002.50002.50002.50002.5000

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2.2.6、算術(shù)運(yùn)算（續(xù)）【例5-2】畫出y=1/(x+1)的函數(shù)曲線，x∈[0,100]。x=0:100;y=1./(x+1);plot(x,y);legend(‘y=1/(x+1)’);

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2.2.6、算術(shù)運(yùn)算（續(xù)）【例5-2】生成一個(gè)信號：x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t)t=[0:199]./100;%采樣時(shí)間點(diǎn)%生成信號x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t);plot(t,x);legend(‘x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t)’);

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2.2.6、算術(shù)運(yùn)算（續(xù)）

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2.2.6、算術(shù)運(yùn)算（續(xù)）【例5-2】點(diǎn)冪“.^”舉例>>a=1:6a=123456>>b=reshape(a,2,3)b=135246>>a=a.^2a=149162536>>b=b.^2b=192541636

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage43

2.2.7、關(guān)系運(yùn)算

Matlab提供了6種關(guān)系運(yùn)算符：<、>、<=、>=、==、~=（不等于）關(guān)系運(yùn)算符的運(yùn)算法則：1、當(dāng)兩個(gè)標(biāo)量進(jìn)行比較時(shí)，直接比較兩數(shù)大小。若關(guān)系成立，結(jié)果為1，否則為0。2、當(dāng)兩個(gè)維數(shù)相等的矩陣進(jìn)行比較時(shí)，其相應(yīng)位置的元素按標(biāo)量關(guān)系進(jìn)行比較，并給出結(jié)果，形成一個(gè)維數(shù)與原來相同的0、1矩陣。3、當(dāng)一個(gè)標(biāo)量與一個(gè)矩陣比較時(shí)，該標(biāo)量與矩陣的各元素進(jìn)行比較，結(jié)果形成一個(gè)與矩陣維數(shù)相等的0、1矩陣。

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage44

2.2.7、關(guān)系運(yùn)算（續(xù)）【例】建立5階方陣A，判斷其元素能否被3整除。A=[24,35,13,22,63;23,39,47,80,80;...90,41,80,29,10;45,57,85,62,21;37,19,31,88,76]A=2435132263233947808090418029105785622119318876P=rem(A,3)==0%被3除，求余P=1000101000100001100100000

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage45

2.2.8、邏輯運(yùn)算

Matlab提供了3種邏輯運(yùn)算符：&（與）、|（或）、~（非）邏輯運(yùn)算符的運(yùn)算法則：1、在邏輯運(yùn)算中，確認(rèn)非零元素為真（1），零元素為假（0）。

2、當(dāng)兩個(gè)維數(shù)相等的矩陣進(jìn)行比較時(shí)，其相應(yīng)位置的元素按標(biāo)量關(guān)系進(jìn)行比較，并給出結(jié)果，形成一個(gè)維數(shù)與原來相同的0、1矩陣；3、當(dāng)一個(gè)標(biāo)量與一個(gè)矩陣比較時(shí)，該標(biāo)量與矩陣的各元素進(jìn)行比較，結(jié)果形成一個(gè)與矩陣維數(shù)相等的0、1矩陣；4、算術(shù)運(yùn)算優(yōu)先級最高，邏輯運(yùn)算優(yōu)先級最低。

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage46

【例】在[0，3π]區(qū)間，求的值。要求消去負(fù)半波，即(π,2π)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值置零。x=0:pi/100:3*pi;y=sin(x);y1=(y>=0).*y;%消去負(fù)半波

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage47

【例】建立矩陣A，找出在[10，20]區(qū)間的元素的位置。

A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0];find(A>=10&A<=20)％找到非零元素的位置A=415-4510656017-450ans=367

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage48

2.2.9.數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)最大值和最小值

MATLAB提供的求數(shù)據(jù)序列的最大值和最小值的函數(shù)分別為max和min，兩個(gè)函數(shù)的調(diào)用格式和操作過程類似。

1、求向量的最大值和最小值求一個(gè)向量X的最大值的函數(shù)有兩種調(diào)用格式，分別是：

(1)y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含復(fù)數(shù)元素，則按模取最大值；

(2)[y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序號存入I，如果X中包含復(fù)數(shù)元素，則按模取最大值。求向量X的最小值的函數(shù)是min(X)，用法和max(X)完全相同。

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage49

【例7-1】求向量的最大值>>x=[-43,72,9,16,23,47];>>y=max(x)%求向量x中的最大值y=72>>[y,l]=max(x)%求向量x中的最大值及其該元素的位置y=72l=2

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage50

2.2.9.數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)2.求矩陣的最大值和最小值求矩陣A的最大值的函數(shù)有3種調(diào)用格式，分別是：(1)max(A)：返回一個(gè)行向量，向量的第i個(gè)元素是矩陣A的第i列上的最大值；(2)[Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量記錄A的每列的最大值，U向量記錄每列最大值的行號；(3)max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1時(shí)，該函數(shù)和max(A)完全相同；dim取2時(shí)，該函數(shù)返回一個(gè)列向量，其第i個(gè)元素是A矩陣的第i行上的最大值。求最小值的函數(shù)是min，其用法和max完全相同。

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage51

【例7-2】求矩陣的最大值>>x=[-43,72,9;16,23,47];>>y=max(x)%求矩陣x中每列的最大值y=167247>>[y,l]=max(x)%求矩陣x中每列的最大值及其該元素的位置y=

167247l=212>>max(x,[],1),max(x,[],2)%求矩陣中每行的最大值

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage52

2.2.9.數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)求和與求積sum(X)：返回向量X各元素的和。prod(X)：返回向量X各元素的乘積。sum(A)：返回一個(gè)行向量，其第i個(gè)元素是A的第i列的元素和。prod(A)：返回一個(gè)行向量，其第i個(gè)元素是A的第i列的元素乘積。sum(A,dim)：當(dāng)dim為1時(shí)，該函數(shù)等同于sum(A)；當(dāng)dim為2時(shí)，返回一個(gè)列向量，其第i個(gè)元素是A的第i行的各元素之和。prod(A,dim)：當(dāng)dim為1時(shí)，該函數(shù)等同于prod(A)；當(dāng)dim為2時(shí)，返回一個(gè)列向量，其第i個(gè)元素是A的第i行的各元素乘積。

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage53

2.2.9.數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)平均值與中值求數(shù)據(jù)序列平均值的函數(shù)是mean，求數(shù)據(jù)序列中值的函數(shù)是median。兩個(gè)函數(shù)的調(diào)用格式為：mean(X)：返回向量X的算術(shù)平均值。median(X)：返回向量X的中值。mean(A)：返回一個(gè)行向量，其第i個(gè)元素是A的第i列的算術(shù)平均值。median(A)：返回一個(gè)行向量，其第i個(gè)元素是A的第i列的中值。mean(A,dim)：當(dāng)dim為1時(shí)，該函數(shù)等同于mean(A)；當(dāng)dim為2時(shí)，返回一個(gè)列向量，其第i個(gè)元素是A的第i行的算術(shù)平均值。median(A,dim)：當(dāng)dim為1時(shí)，該函數(shù)等同于median(A)；當(dāng)dim為2時(shí)，返回一個(gè)列向量，其第i個(gè)元素是A的第i行的中值。

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage54

2.3字符串（string、arrayofcharacters）關(guān)于字符串MATLAB處理字符(Characters)與字符串(Strings)的相關(guān)指令大部分都放在下列目錄之中：

{MATLAB根目錄}\toolbox\matlab\strfun其中的「strfun」就是代表「StringFunctions」。若要查詢與字符和字符串相關(guān)的指令，可在MATLAB下輸入：

helpstrfun或是helpstrings

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage55

2.3字符串的概念字符（Characters）可以構(gòu)成一個(gè)字符串（Strings），或字符數(shù)組(characterarray)。

一個(gè)字符串是被視為一個(gè)行向量（row

vector）。

字符串中的每一個(gè)字符（含空格），以其ASCII碼的形式存放于行向量中，是該字符串變量的一個(gè)元素（element）。

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage56

2.3

、字符串Matlab用「單引號」來界定一個(gè)字符串?？梢允褂梅嚼ㄌ枴癧]”直接連接多個(gè)字符串變量，得到一個(gè)新字符串變量?！纠?-2】命名字符串變量str1=‘IlikeMATLAB,’;

%建立字串變量

str1str2='JavaScript,andPerl!';

%建立字串變量str2str3=[str1str2]

%直接連接str1及str2，以建立str3str3=

IlikeMATLAB,JavaScript,andPerl!

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage57

2.3

、字符串如要輸入的字符串中有單引號，則由兩個(gè)連續(xù)的單引號來表示。若要計(jì)算字符串變量的長度（即組成字符串的個(gè)數(shù)），可用length指令。

【例3-2】含單引號字符串的輸入sentence='I''vegotadate!';length(sentence) %計(jì)算字字符串sentence的長度ans=16

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage58

2.3、

字符串double指令:查看字符串變量的存儲內(nèi)容（即ASCII內(nèi)碼）char指令:將

ASCII內(nèi)碼轉(zhuǎn)換為字符串形式【例3-2】:字符串與ASCII碼的相互轉(zhuǎn)換

sentence='I''vegotadate!';sentenceAscii=double(sentence)%查看

sentence的ASCII碼sentence2=char(sentenceAscii)

%將

ASCII碼恢復(fù)成字符串形式sentenceAscii= 733911810132103111116329732100

9711610133 sentence2=

I'vegotadate!

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage59

2.3.字符串的判斷class或

ischar

指令:可以用來判斷一個(gè)變量的類型或它是否為字符串變量?！纠?-4】:判斷一個(gè)變量是否為字符串變量。

chinese=‘今日事，今日畢';out1=class(chinese)

%out1的值是“char”x=chinese+1;out2=ischar(x)

%out2的值是0，代表x不是字符串變量

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage60

2.3.一個(gè)字符數(shù)組變量存儲多行字符串

第一種方法是使用二維字符數(shù)組（TwoDimensionalCharacterArrays）必須先確認(rèn)每個(gè)字符串（即每一行）的長度一樣，否則就必須在短字符串結(jié)尾補(bǔ)齊空格

【例3-5】:多行字符串變量departments=[‘ee’;‘cs’;‘econ’] 注意上述語句中空格字符的使用。departments=

ee cs econ

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage61

2.3

、一個(gè)變量存儲多個(gè)字符串

（續(xù)）用char指令存儲多字符串

得到結(jié)果和上例的一樣;從二維字符數(shù)組訪問字符串時(shí)，切記要使用deblank指令來清除字符串尾部的空格字符

【例3-5】:使用deblank命令清除字符串尾部空格.departments=char(‘ee’,‘cs’,‘econ’)

%注意空格及「,」的使用departments=char('ee','cs','econ');dept1=departments(1,:); %(1,:)代表第一行的全部元素

dept2=deblank(dept1);

%使用deblank指令清除尾部的空格字符

len1=length(dept1) %顯示變量

dept1的長度=4len2=length(dept2)

%

顯示變量

dept2的長度=2

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage62

2.3.字符串的操作strcmp

指令:用于比較字符串的內(nèi)容的異同

【例3-6】:字符串比較不相等返回0,相等返回1str1='today';str2='tomorrow';str3='today';out1=strcmp(str1,str2)

%比較字符串str1和

str2out1=0

%表示字符串str1和

str2不同out2=strcmp(str1,str3)

%

比較字符串str1和str3out2=1

%表示字符串str1和

str2相同

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage63

2.4.空數(shù)組（emptyarray）有一維是0的數(shù)組即為空數(shù)組空數(shù)組不占據(jù)存儲空間最簡單的空數(shù)組：0x0的矩陣復(fù)雜的空數(shù)組：0x5or10x0例如：>>a=[];b=ones(0,5);察看空數(shù)組：>>a,b,c%orwhosabc空數(shù)組并非全0數(shù)組

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage64

2.4空數(shù)組（續(xù)）數(shù)組維數(shù)的減小刪除數(shù)組的某列和行>>a=magic(4),a(:,2)=[]刪除(2-D、3-D)數(shù)組的單個(gè)元素使用“全下標(biāo)”方式，不能刪除單個(gè)元素>>a(1,2)=[]%系統(tǒng)會(huì)警告信息使用“單下標(biāo)”可以刪除單個(gè)元素>>a(2:4)=[]%數(shù)組a將變?yōu)橄蛄渴褂谩癧]”同樣可以減小字符數(shù)組的維數(shù)

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage65

2.5、元胞數(shù)組（cellarray）元胞數(shù)組（單元數(shù)組）的概念特殊的數(shù)據(jù)類型，在一個(gè)數(shù)組中存放各種不同類型的數(shù)據(jù)每個(gè)單元相當(dāng)于一個(gè)“盒子”“盒子”可存儲各種不同類型的MATLAB數(shù)據(jù)元胞數(shù)組例子：Cell1,1TaiwanTaibeiCell1,2MainlandBeijingCell1,3[1234]test

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage66

2.5.1元胞數(shù)組的創(chuàng)建創(chuàng)建方法賦值語句cell函數(shù)賦值語句創(chuàng)建元胞數(shù)組元胞索引(cellindexing)方式

格式：a(1,2)={………}元胞內(nèi)容索引(contentindexing)方式

格式：a{1,2}=[…]or‘…’直接用大括號一次把所有元素括起來b={'JamesBond',[12;34;56];pi,ones(5)}

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage67

2.5.1元胞數(shù)組的創(chuàng)建（續(xù)）Cellindexing方式創(chuàng)建元胞數(shù)組>>a(1,1)={[143;058;729]};>>a(1,2)={'AnneSmith'};>>a(2,1)={3+7i};>>a(2,2)={-pi:pi/10:pi};“{}”表示空元胞數(shù)組Contentindexing方式創(chuàng)建元胞數(shù)組>>b{1,1}='JamesBond';>>b{1,2}=[12;34;56];>>b{2,1}=pi;>>b{2,2}=zeros(5);

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage68

2.5.1元胞數(shù)組的創(chuàng)建（續(xù)）元胞數(shù)組的連接Exam:連接元胞數(shù)組a、b，生成元胞數(shù)組c。clearcc=[ab]%orc=[a;b]c=[3x3double]'AnneSmith''JamesBond'[3x2double][3.0000+7.0000i][1x21double][3.1416][5x5double]>>c=[a;b]Result?

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage69

2.5.1元胞數(shù)組的創(chuàng)建（續(xù)）cell函數(shù)創(chuàng)建元胞數(shù)組>>b=cell(2,3)b=[][][][][][]>>whosbNameSizeBytesClassb2x324cellarray注意：每個(gè)cell占有4個(gè)字節(jié)的空間>>b(1,3)={1:3};%orb{1,3}=1:3;

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage70

2.5.2顯示元胞數(shù)組的內(nèi)容celldisp顯示元胞數(shù)組的全部內(nèi)容>>aa=[3x3double]'AnneSmith'[3.0000+7.0000i][1x21double]>>celldisp(a)%顯示全部內(nèi)容>>cellplot(a)%圖形方式顯示元胞數(shù)組的結(jié)構(gòu)

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage71

2.5.2顯示元胞數(shù)組的內(nèi)容（續(xù)）使用內(nèi)容下標(biāo)索引顯示指定元胞的數(shù)據(jù)格式：var_name{row_index,column_index}

或

var_name{:}Example:>>a{1,2}…>>a{:}%一次顯示a的全部數(shù)據(jù)…

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage72

2.5.3讀取元胞數(shù)組中的內(nèi)容直接取用元胞數(shù)組的整個(gè)元胞（單元）取用元胞數(shù)組某元胞內(nèi)的數(shù)據(jù)單位一次讀取或刪除多個(gè)元胞

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage73

2.5.3讀取元胞數(shù)組中的內(nèi)容（續(xù)）Exam:讀取上述b元胞數(shù)組的第1行、第2列元胞的內(nèi)容>>b,d=b{1,2}d=123456b='JamesBond'[3x2double][3.1416][5x5double]

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage74

2.5.3讀取元胞數(shù)組中的內(nèi)容（續(xù)）Exam:

讀取b{1,2}的第3行、第1列的數(shù)據(jù)。>>

e=b{1,2}(3,1)e=5

讀取元胞數(shù)組元胞內(nèi)部分?jǐn)?shù)據(jù)：元胞數(shù)組內(nèi)容索引，再加上一般數(shù)組的索引，即：var_name{row_ind,col_ind}(r_ind,c_ind)

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage75

2.5.3讀取元胞數(shù)組中的內(nèi)容（續(xù)）Exam:

讀取元胞數(shù)組a第1行的所有元胞。>>f=a(1,:)f=

[3x3double]'AnneSmith'Exam:刪除元胞數(shù)組a第1行的所有元胞。>>a(1,:)=[]

a=

[3.0000+7.0000i][1x21double]Note:這里使用的是元胞索引（cellindexing），而不是內(nèi)容索引（contentindexing）

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage76

2.6.1結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)數(shù)組的概念結(jié)構(gòu)(structure)由字段（或域，fields）組成每個(gè)字段可以是任一種Matlab數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)或變量與C語言的結(jié)構(gòu)類型相似結(jié)構(gòu)數(shù)組(structurearray)多個(gè)結(jié)構(gòu)構(gòu)成結(jié)構(gòu)數(shù)組(structurearray)結(jié)構(gòu)數(shù)組的元素就是一個(gè)結(jié)構(gòu)

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage77

2.6.2結(jié)構(gòu)數(shù)組變量的創(chuàng)建方法一：直接鍵入Exam:創(chuàng)建一個(gè)關(guān)于學(xué)生信息的結(jié)構(gòu)數(shù)組，每個(gè)結(jié)構(gòu)包含學(xué)生姓名(name)、學(xué)號(id)、成績(scores)。

>>clearstudent

%清除student變量

>>='張三';

%加入name字段

>>student.id='mr871912';

%加入id字段

>>student.scores=[58,75,62]; %加入scores字段

>>student %顯示結(jié)構(gòu)變量的數(shù)據(jù)

student= name:'張三'

id:'mr871912' scores:[58,75,62]此時(shí)，Matlab視

student為一個(gè)1x1結(jié)構(gòu)數(shù)組

2024/3/20ApplicationofMatlabLanguage78

2.6.2結(jié)構(gòu)數(shù)組變量的創(chuàng)建（續(xù)）第二個(gè)學(xué)生的信息建立

>>student(2).name='張寧';

%加入name字段

>>student(2).id='mr871913';

%加入id字段

>>student(2).scores=[68,85,92];

%加入scores字段

>>student

%顯示變量信息student=1x2structarr