初中數(shù)學九年級下冊《反比例函數(shù)》教學設計13

PAGEPAGE4《反比例函數(shù)》教學設計一、教學目標1．知識與技能（1）理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進而識別反比例函數(shù)；

（2）能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式；（3）進一步熟悉用描點法作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象．2．過程與方法經(jīng)歷從實際問題中概括出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實際問題．3．情感態(tài)度與價值觀（1）經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，使學生體會到函數(shù)是描述變量間對應關(guān)系的重要數(shù)學模型；

（2）通過學習反比例函數(shù)，培養(yǎng)學生合作交流和探索的能力．二、教學重點難點理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，會用描點法畫簡單的反比例函數(shù)圖像．理解反比例函數(shù)的概念，確定函數(shù)解析式，畫函數(shù)圖象．三、教學過程（一）復習回顧1．什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)、正比例函數(shù)？一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．2．乘法表中乘積為12的兩個因數(shù)之間存怎樣的關(guān)系？乘積為定值的兩個因數(shù)之間成反比關(guān)系．（二）情境引入引例一：京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h平均速度v，運行時間t存在什么數(shù)量關(guān)系？v、t成反比例；vt=1463；v=1463這兩個變量間有函數(shù)關(guān)系嗎？試說明理由．具有函數(shù)關(guān)系，因為對于t的每一個確定的值v都有唯一確定的值與其對應；你能寫出v關(guān)于t的解析式嗎？vt=1463；v=1463下列問題中，誰是常量，誰是變量？兩個變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請直接寫出解析式．引例二：某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬y引例三：已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積S(平方千米/人)隨全市總?cè)丝跀?shù)n（單位：人）的變化而變化．s=（三）形成概念上面的函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點呢？具有的形式，其中為常數(shù)．反比例函數(shù)定義：一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．注：自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．反比例函數(shù)的表達形式：（1）（2）（3）（四）概念辨析

下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并說出它的k．哪些是一次函數(shù)?y=3x-1；y=2x；y=32x；y=-1x；y=13x；y=x2；xy=2（五）例題探究例1．當m＝時，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm例2．已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時，y=6．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當x=4時，求y的值．（3）當y=8時，求x的值．例3．畫出y=6（六）歸納反思，深化新知（1）我們今天學習了哪些知識？（2）如何根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式？（七）布置作業(yè)完成學案．《學探診》反比例函數(shù)測試1．（八）拓展練習1．已知y與x2成反比例，并且當x=3時，y=4．（1）寫出y關(guān)于x的