初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《28.1 銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)要素設(shè)計(jì)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析教科書首先設(shè)置了一個(gè)實(shí)際問題，把這個(gè)實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過思考、探究，得到“在直角三角形中，當(dāng)銳角的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比是一個(gè)固定值”。由此引出正弦函數(shù)的概念。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實(shí)，從而理解正弦的概念。2、能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算過程與方法通過思考和探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比是一個(gè)固定值”的過程。情感態(tài)度價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生通過探索數(shù)量的比值關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)情分析學(xué)生初次接觸“正弦”的概念，是很難理解的，注意加強(qiáng)對(duì)數(shù)量關(guān)系的比較、分析。教學(xué)分析教學(xué)重點(diǎn)理解正弦（sinA）概念，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí)。解決辦法結(jié)合圖形，從實(shí)際例子入手，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、比較、分析，總結(jié)規(guī)律。教學(xué)策略談話，討論，交流，仔細(xì)比較，認(rèn)真分析教學(xué)資源教材教師教學(xué)用書中學(xué)教材全解與教材配套的練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)28.1銳角三角函數(shù)（1）——正弦一、討論交流：結(jié)論：①直角三角形中，30°角的對(duì)邊與斜邊的比值②直角三角形中，45°角的對(duì)邊與斜邊的比值③在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比二、正弦函數(shù)概念：規(guī)定：在Rt△ABC中，∠C=90，∠A的對(duì)邊記作a，∠B的對(duì)邊記作b，∠C的對(duì)邊記作c．在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA==．sinA＝教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體使用預(yù)期效果導(dǎo)入新課閱讀教材73頁引言部分，導(dǎo)入新知識(shí)。揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)教師口述學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生自學(xué)教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第74至76頁內(nèi)容檢測(cè)、反饋（1）教師問，①74頁思考？②75頁思考？③75頁探究？（回顧三角形相似的判斷方法）（2）師生歸納：正弦函數(shù)概念（3）教師強(qiáng)調(diào)解題的書寫格式（1）學(xué)生一邊思考，一邊回答。（2）請(qǐng)一名學(xué)生板書75頁探究的依據(jù)。（3）請(qǐng)兩名學(xué)生板演例1當(dāng)堂訓(xùn)練1、77頁練習(xí)2、在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=eq\f(2,3)，則邊AC的長(zhǎng)是()A．eq\r(,13)B．3C．eq\f(4,3)D．eq\r(,5)全課小結(jié)在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都是．在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的，記作，教學(xué)流程圖教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì)課題：28．1銳角三角函數(shù)（2）——余弦、正切授課時(shí)數(shù)：1日期：設(shè)計(jì)人：陳新智設(shè)計(jì)要素設(shè)計(jì)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析余弦、正切仍然是直角三角形的邊角關(guān)系，學(xué)習(xí)了正弦概念，余弦、正切的概念是容易掌握的。在此基礎(chǔ)上得出銳角三角函數(shù)的概念。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、感知當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值也都固定這一事實(shí)。2、能根據(jù)余弦、正切的概念，正確進(jìn)行計(jì)算過程與方法逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。情感態(tài)度價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形，探索數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。學(xué)情分析在第一課時(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)銳角三角函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)余弦、正切的概念，問題不會(huì)大。教學(xué)分析教學(xué)重點(diǎn)理解余弦、正切的概念教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。解決辦法數(shù)形結(jié)合，理解概念，總結(jié)規(guī)律教學(xué)策略仔細(xì)觀察、認(rèn)真比較教學(xué)資源教材教師教學(xué)用書中學(xué)教材全解與教材配套的練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)28.1銳角三角函數(shù)（2）——余弦、正切一、正弦的概念：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA＝二、余弦、正切在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即cosA==；把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即tanA==．三、銳角三角函數(shù)我們把銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)．同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)．四、計(jì)算教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體使用預(yù)期效果導(dǎo)入新課1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的？2、在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)銳角A確定時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比是，現(xiàn)在我們要問：∠A的鄰邊與斜邊的比呢？∠A的對(duì)邊與鄰邊的比呢？討論，回答__斜邊c_對(duì)邊a_鄰邊b_C_B_A揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)教師口述學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生自學(xué)教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第77至78頁內(nèi)容檢查自學(xué)效果類似于正弦的情況，教師問，學(xué)生答：如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對(duì)邊與鄰邊的比也分別是確定的．我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即cosA==；把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即tanA==．例如，當(dāng)∠A=30°時(shí)，我們有cosA=cos30°=；當(dāng)∠A=45°時(shí)，我們有tanA=tan45°=．（教師講解并板書）：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)．同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)．__斜邊c_對(duì)邊a_鄰邊b_C_B_A當(dāng)堂訓(xùn)練教材78頁練習(xí)1.2.3.課堂小結(jié)本節(jié)課的收獲學(xué)生回答，相互補(bǔ)充布置作業(yè)練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)的作業(yè)教學(xué)流程圖教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì)課題：28．1銳角三角函數(shù)（3）——特殊角的三角函數(shù)值授課時(shí)數(shù)：1日期：設(shè)計(jì)人：陳新智設(shè)計(jì)要素設(shè)計(jì)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容借助于學(xué)生熟悉的兩種三角尺研究了30°、45°、60°角的正弦、余弦和正切值，并以例題的形式介紹了已知銳角三角函數(shù)值求銳角的問題，當(dāng)然這時(shí)所要求出的角都是30°、45°和60°這些特殊角。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并會(huì)由一個(gè)特殊角的三角函數(shù)值說出這個(gè)角的度數(shù)。過程與方法逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。情感態(tài)度價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形，探索數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。學(xué)情分析只要能夠正確理解正弦、余弦、正切的概念，結(jié)合圖形，寫出特殊角的三角函數(shù)，就能求出每一個(gè)特殊角的三角函數(shù)值。教學(xué)分析教學(xué)重點(diǎn)熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)由一個(gè)特殊角的三角函數(shù)值說出這個(gè)角的度數(shù)解決辦法結(jié)合圖形，寫出特殊角的三角函數(shù)，理解30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的由來。教學(xué)策略討論，交流，仔細(xì)比較，認(rèn)真分析教學(xué)資源教材教師教學(xué)用書中學(xué)教材全解與教材配套的練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)特殊角的三角函數(shù)值1、什么叫做∠A的銳角三角函數(shù)？2、如圖，sin30°=cos30°=tan30°=同理可以得到3、特殊角的三角函數(shù)值可列表如下：角度α三角函數(shù)值函數(shù)名稱30°45°60°sinαcosαtgα1ctgα1教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體使用預(yù)期效果揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)教師口述學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生自學(xué)教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)1、學(xué)生思考并討論教材第79的“探究”2、熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值3、學(xué)習(xí)例3和例4（注意書寫格式）檢查自學(xué)效果1、教師提問，學(xué)生回答或板書2、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究：（1）互余兩角的三角函數(shù)之間的關(guān)系：sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα（2）平方關(guān)系：sin2α+cos2α=11、根據(jù)兩幅三角板的邊與邊的關(guān)系，寫出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。2、根據(jù)表格中的三角函數(shù)值，說出對(duì)應(yīng)的角的度數(shù)。（相互提問、交流）當(dāng)堂訓(xùn)練教材80頁得練習(xí)指名板演，全班齊練課堂小結(jié)學(xué)生歸納，相互補(bǔ)充布置作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì)課題：28．1銳角三角函數(shù)（4）——運(yùn)用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值和由三角函數(shù)值來求角授課時(shí)數(shù)：1日期：設(shè)計(jì)人：陳新智要素設(shè)計(jì)內(nèi)容內(nèi)容借助計(jì)算器求非特殊銳角的三角函數(shù)值和由三角函數(shù)值來求角的度數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能讓學(xué)生熟識(shí)計(jì)算器一些功能鍵的使用，會(huì)用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值和由三角函數(shù)值來求角過程與方法通過計(jì)算器的熟練應(yīng)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)情分析由于學(xué)生對(duì)計(jì)算器的操作比較熟悉，所以學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容不成問題。教學(xué)分析教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用計(jì)算器處理三角函數(shù)中的值或角的問題教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)已知三角函數(shù)值來求角的度數(shù)解決辦法明確概念，不斷探索、嘗試。教學(xué)策略嘗試和探究貫穿課堂全過程，重視引導(dǎo)、指導(dǎo)和講解。教學(xué)資源教材教師教學(xué)用書中學(xué)教材全解與教材配套的練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì)用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值1、計(jì)算：（1）sin30°·cos45°+cos60°;（2）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+·tan30°2、用計(jì)算器求三角函數(shù)值：（1）sin18°（2）tan30°36‘（3）cos55°3、根據(jù)三角函數(shù)值求角的度數(shù)：（1）已知sinA=0.5018，求∠A的度數(shù)；（2）已知cosB=0.6252，求∠B的度數(shù)。4、注意計(jì)算