比和比例（沖刺卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷（人教版）

比和比例（沖刺卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷（人教版）一．選擇題（共11小題）1．甲數(shù)的14等于乙數(shù)的5A．3：10 B．10：3 C．5：24 D．9：202．（）：40=3A．15，8，37.5 B．15，37.5，8 C．8，15，37.5 D．37.5，15，83．如果A：B=16，那么（A×6）：（A．1 B．16 C．1：1 4．A÷3＝B×7，A和B的最簡整數(shù)比是（）A．3：7 B．21：1 C．7：35．兩半圓的半徑的比是1：2，它們的面積比是（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：66．如果12x=23y（x、y≠0），那么xA．3：4 B．4：3 C．2：3 D．3：27．被減數(shù)一定，減數(shù)與差（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例8．下列兩個量之間成正比例關(guān)系的是（）A．如果4x=y，x和B．同一個圓的周長和直徑 C．積（0除外）一定，一個因數(shù)和另一個因數(shù) D．一本書的總頁數(shù)一定，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)9．下面各題中，成反比例關(guān)系的是（）A．路程一定，速度和時間 B．時間一定，路程和速度 C．單價一定，總價和數(shù)量 D．?dāng)?shù)量一定，總價和單價10．下面的式子中，x和y成正比例關(guān)系的是（）。（x和y均不為0）A．x+2＝y(tǒng) B．x﹣2＝y(tǒng) C．2÷x＝y(tǒng) D．2x＝y(tǒng)11．已知0.6：4＝x：5，那么，x＝（）A．0.48 B．0.52 C．0.63 D．0.75二．填空題（共12小題）12．小梅參加體育鍛煉后喝了一杯100毫升含鹽5%的鹽水，鹽和鹽水的比是。13．習(xí)近平總書記在全國教育大會上提出教育要“五育并舉”。西海小學(xué)六年級正在參加勞動實踐周活動，優(yōu)優(yōu)準備做扎染，用15克紫色顏料和6千克水配制染料液。配成的染料與水的比是。14．：64=6()=÷15．3：5的前項乘4，要使比值不變，后項應(yīng)加上．16．58：0.125化成最簡整數(shù)比是，比值是17．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：4，這個三角形既是三角形，又是三角形。18．a(chǎn)的23等于b的45，求a與b的最簡比。在寫出等式a×2（1）小華假設(shè)了一個具體的數(shù)值。例如，假設(shè)等號兩邊的積都等于1，那么，a＝，b＝，a與b的最簡比是。（2）小明運用比例的基本性質(zhì)，根據(jù)上面的等式直接寫出比例a：b＝，再化簡成最簡比就可以。19．下面表格中，如果a和b成反比例，那么空格中應(yīng)該填；如果a和b成正比例，那么空格中應(yīng)該填。a58b0.420．一個化肥廠的生產(chǎn)情況如圖，1.5天生產(chǎn)噸，計算一下，5天生產(chǎn)噸。21．舉出一個生活中成反比例關(guān)系的例子。22．如果a=cb（a，b，c不為0），那么當(dāng)一定時，和成正比例；當(dāng)一定時，和23．如表，若m和n成正比例，則x＝；若m和n成反比例，則x＝。m2.5xn84三．判斷題（共12小題）24．60米賽跑，甲用15秒，乙用12秒．甲和乙跑步速度的比是5：4．．（判斷對錯）25．比78，既可以讀作七比八，又可以讀作八分之七26．14÷40=720=27．比的前項乘4，要使比值擴大到原來的8倍，后項應(yīng)除以2。（判斷對錯）28．3米：8米的比值是38米．29．走同一段路，甲要4分鐘，乙要6分鐘，甲、乙兩人速度比是2：3。（判斷對錯）30．在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，若其中一個外項是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，則另一個外項是13。31．自行車前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪齒數(shù)．（判斷對錯）32．小明應(yīng)完成的作業(yè)量一定，他已完成的作業(yè)量和未完成的作業(yè)量成反比例．（判斷對錯）33．圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高成反比例，．34．總價一定，單價和數(shù)量成反比例．（判斷對錯）35．比例的兩個內(nèi)項分別是2和5，兩個外項分別是x和2.5，可以列出多個比例，其中一個是x：2＝5：2.5，解比例得x＝4。（判斷對錯）四．計算題（共2小題）36．直接寫出得數(shù)（前四個寫比值）。（1）60%：0.06＝（2）5（3）0.27：18＝（4）1.2：2（5）7（6）3（7）24÷（8）13437．應(yīng)用比例內(nèi)項與外項的積的關(guān)系，判斷下面哪組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。7：14和6：1212：12.4：8和34：五．操作題（共4小題）38．按要求畫一畫，填一填。（每個小正方形的邊長為1）（1）在圖中的梯形里畫出一個三角形，使它跟原來梯形面積的比為1：3。（2）以l為對稱軸，畫出這個對稱圖形的另一半。（3）如果原梯形A點的位置用數(shù)對（3，7）表示，那么，將梯形先向下平移4格，再向右平移5格后得到新圖形A′B′C′D′，其中A′點用數(shù)對表示是（，）。39．芳芳用水和蜂蜜為一家人調(diào)制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情況如表。四杯蜂蜜水的配比情況統(tǒng)計表第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL12111014水/mL60446070（1）其中最甜的一杯給弟弟，弟弟喝的是第杯蜂蜜水，你判斷的理由是。（2）同樣甜的兩杯給爸爸和媽媽，請你根據(jù)這兩杯蜂蜜水的配比情況把它們組成一個比例。40．某臺榨油機的生產(chǎn)時間與產(chǎn)量的關(guān)系如下。生產(chǎn)時間/時0123456產(chǎn)量/噸04812162024（1）判斷這臺榨油機的生產(chǎn)時間與產(chǎn)量是不是成正比例，并說明理由。（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖中描出這臺榨油機的生產(chǎn)時間與產(chǎn)量所對應(yīng)的點，再把這些點依次連接起來。（3）這臺榨油機4.5時可以榨噸油；榨70噸油需要時。41．汴繡手工藝人王阿姨要購買一種絲線，絲線的長度和應(yīng)付金額如表。長度/m012345……應(yīng)付金額/元024487296120……（1）判斷這種絲線的長度和應(yīng)付金額是不是成正比例，并說明理由。（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖中描出這種絲線的長度和應(yīng)付金額所對應(yīng)的點，再把這些點依次連接起來。（3）300元可以買米這種絲線；購買35米這種絲線需要元。六．應(yīng)用題（共10小題）42．有兩根長短粗細不同的蠟燭，短的一根可燃8小時，長蠟燭可燃時間是短蠟燭的1243．按照這種截取的方法，第四天截取的長度與原來木棍總長度的最簡整數(shù)比是多少？請你用喜歡的方式展示你的思考過程．44．一本書，甲看完需10天，乙看完需15天．（1）寫出甲、乙看書的時間比，并化簡．（2）寫出甲、乙看書的速度比并化簡．45．綠源農(nóng)場采摘了三種蔬菜，其中黃瓜重90千克，豆角的質(zhì)量比黃瓜少1546．為了滿足同學(xué)們課后服務(wù)期間的閱讀需要，學(xué)校圖書室新購科普書、故事書和童話書三種圖書。這三種書本數(shù)的比是4：3：2。已知科普書有180本，學(xué)校這次新購回的故事書和童話書各有多少本？47．酸梅湯是老北京人傳統(tǒng)的消暑飲料，經(jīng)常飲用能祛病除疾，保健強身，是炎熱夏季不可多得的保健飲品。夏天喝酸梅湯的習(xí)慣歷史悠久，也是我國最古老的傳統(tǒng)飲品之一。雨晴用180毫升的酸梅原汁加水調(diào)制了500毫升酸梅湯。媽媽說：“當(dāng)酸梅原汁和水的比是3：7時，口感最佳?！睘榱耸拐{(diào)制的酸梅湯口感最佳，雨晴應(yīng)該再往酸梅湯中加水多少毫升？（專家特別提醒，兒童最好少吃酸梅湯類的食品，因為兒童胃黏膜結(jié)構(gòu)比較薄弱，抵抗不了酸性物質(zhì)的持續(xù)侵蝕。如果長時間服用，容易引發(fā)胃和十二指腸潰瘍。）48．李師傅要加工一批零件，計劃每天加工60個，12天可以完成．實際9天就完成了任務(wù)，實際每天加工多少個？解答這道題，如果用比例解，其中是一定的，和是兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量成比例．如果設(shè)實際每天加工x個那么列出的比例式是，解這個比例得到：x＝49．小明為準備學(xué)校讀書競賽，他要看完3本課外書，其中一本書共360頁，他3天看了全書的25%。照這樣的速度，看完這本書一共需要多少天？（用比例解）50．甲、乙兩車同時從相距390千米的兩地相對開出，3小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是6：7，甲、乙兩車的速度各是多少？51．李村要修一條長3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照這樣的速度，修完這條路共需要多少天？（用比例解答）比和比例（沖刺卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷（人教版）參考答案與試題解析一．選擇題（共11小題）1．【答案】B【分析】根據(jù)題意可得：得出甲數(shù)×14=【解答】解：甲數(shù)×14=甲：乙=56：故選：B?！军c評】此題主要考查比例基本性質(zhì)的靈活運用。2．【答案】A【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系，比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，求出比的前項是多少。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，3÷8=3先計算出3÷8的商，再把小數(shù)化成百分數(shù)。【解答】解：40÷8×3＝5×3＝153÷8=3÷8＝0.375＝37.5%15：40=38=3÷8=37.5%【點評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)比與除法的關(guān)系、商不變的性質(zhì)、分數(shù)與除法的關(guān)系和小數(shù)化百分數(shù)的方法，列式計算。3．【答案】B【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。【解答】解：A：B=16，那么（A×6）：（B×6）故選：B?！军c評】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。4．【答案】B【分析】先把A÷3化成A×13，再將等積式化成比例式求出A與【解答】解：由A÷3＝B×7，得：A×13A：B＝7：17：13故選：B?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是理解比例的基本性質(zhì)，然后靈活運用比例的基本性質(zhì)進行解答。5．【答案】C【分析】設(shè)小圓的半徑為“1”，則大圓的半徑為“2”，根據(jù)圓面積計算公式“S＝πr2”分別求出小圓、大圓的面積，再根據(jù)比的意義，即可寫出它們的面積之比，并化成最簡整數(shù)比。【解答】解：設(shè)設(shè)小圓的半徑為“1”，則大圓的半徑為“2”。（π×12）：（π×22）＝π：4π＝1：4答：它們的面積比是1：4。故選：C?！军c評】此題是考查比的意義及化簡。6．【答案】B【分析】將等積式轉(zhuǎn)化為比例式，再將所得的比化成最簡整數(shù)比。【解答】解：由12x=23y，則x：y=23：1故選：B?！军c評】本題考查了根據(jù)比例的基本性質(zhì)將等積式寫成比例式的方法，注意要化簡比時要化成最簡整數(shù)比。7．【答案】C【分析】判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例，如果不是比值或乘積一定，就不成比例．【解答】解：減數(shù)+差＝被減數(shù)（一定），是和一定，不是比值或乘積一定，所以不成比例；故選：C．【點評】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應(yīng)的比值一定，是對應(yīng)的乘積一定，還是其它一定，再做出解答．8．【答案】B【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓哼x項A：如果4x=y，則xy＝4（一定），x和選項B：圓的周長÷直徑＝π（一定），所以同一個圓的周長和直徑成正比例關(guān)系。選項C：因數(shù)×因數(shù)＝積（一定），則兩個因數(shù)成反比例關(guān)系。選項D：一本書，已讀的頁數(shù)+未讀的頁數(shù)＝總頁數(shù)（一定），已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)不成比例。故選：B?！军c評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。9．【答案】A【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【解答】解：選項A：速度×?xí)r間＝路程（一定），速度和時間成反比例關(guān)系。選項B：路程÷速度＝時間（一定），路程和速度成正比例關(guān)系。選項C：總價÷數(shù)量＝單價（一定），總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。選項D：總價÷單價＝數(shù)量（一定）），總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。故選：A?！军c評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。10．【答案】D【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓篈.x+2＝y(tǒng)，所以y﹣x＝2（一定），差一定，所以x和y不成比例；B.因為x﹣2＝y(tǒng)，所以x﹣y＝2（一定），差一定，所以x和y不成比例；C.2÷x＝y(tǒng)，所以xy＝2（一定），乘積一定，所以x和y成反比例關(guān)系；D.因為2x＝y(tǒng)，所以y÷x＝2（一定），商一定，所以x和y成正比例關(guān)系。故選：D?！军c評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再作判斷。11．【答案】D【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成4x＝0.6×5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以4求解?！窘獯稹拷猓?.6：4＝x：54x＝0.6×54x÷4＝3÷4x＝0.75故選：D。【點評】等式的性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，解方程時注意對齊等號。二．填空題（共12小題）12．【答案】1：20?！痉治觥亢}5%的鹽水，表示鹽占鹽水的5%，改寫成分母是100的分數(shù)再化簡是120，根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系1【解答】解：50%=5答：鹽和鹽水的比是1：20。故答案為：1：20。【點評】此題考查了比的意義及化簡。除按上述解答方法外，也可根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出這杯鹽水中鹽的體積，再根據(jù)比的意義寫出鹽與鹽水的比，再化成最簡整數(shù)比。13．【答案】401：400?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用15克紫色顏料和6千克水配制染料液的質(zhì)量是15+6000＝6015（克），然后結(jié)合題意解答即可。【解答】解：6千克＝6000克（15+6000）：6000＝401：400答：配成的染料與水的比是401：400。故答案為：401：400?！军c評】此題是考查比的意義及化簡，關(guān)鍵是明白：用15克紫色顏料和6千克水配制染料液的質(zhì)量是15+6000＝6015（克），化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)。14．【答案】24；16；3，8（答案不唯一）；37.5?！痉治觥堪?.375化成分數(shù)并化簡是38，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘2就是616；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，38【解答】解：24：30=6故答案為：24；16；3，8（答案不唯一）；37.5。【點評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。15．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)3：5的前項乘4，根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘4，由5變成20，相當(dāng)于后項加上20﹣5＝15．【解答】解：3：5的前項乘4，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘4，變成5×4＝20，也就是后項加上20﹣5＝15．答：后項應(yīng)加上15．故答案為：15．【點評】此題考查比的性質(zhì)的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變．16．【答案】5：1，5?！痉治觥扛鶕?jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；根據(jù)求比值的方法，用比的前項除以后項即得比值。【解答】解：58＝（58＝5：15：1＝5÷1＝5故答案為：5：1，5?！军c評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)；注意要把單位化統(tǒng)一后再化簡比或求比值。17．【答案】鈍角，等腰?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的內(nèi)角和定理，三角形三個內(nèi)角之和是180°，把180°平均分成（1+1+4）份，先用除法求出1份的度數(shù)，再用乘法分別求出1份、4份的度數(shù)，然后根據(jù)三角形按邊分類、按角分類的方法，即可對了此三角形歸類。【解答】解：180°÷（1+1+4）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×1＝30°30°×4＝120°這個三角形的最大角是鈍角，按角分是鈍角三角形；這個三角形有兩個角相等，根據(jù)等腰三角形的特征，是等腰三角形。答：這個三角形既是鈍角三角形，又是等腰三角形。故答案為：鈍角，等腰?！军c評】關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配問題，求出這個三角形的三個角。此題考查的知識點：三角形內(nèi)角和定理，按比例分配問題、三角形的分類。18．【答案】（1）32；54；6：5；（2）45【分析】（1）假設(shè)等號兩邊的積都等于1，那么a×23=1，b×45=1，分別算出a、（2）根據(jù)比例的性質(zhì)“在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”可知，b和45是內(nèi)項，a和2【解答】解：（1）a×2a＝1÷a=b×4b＝1÷b=a：b=32：54=（所以小華假設(shè)了一個具體的數(shù)值，例如，假設(shè)等號兩邊的積都等于1，那么，a=32，b=54，（2）因為a×23=b×45，所以a：b=45所以小明運用比例的基本性質(zhì)，根據(jù)上面的等式直接寫出比例a：b=45：故答案為：32；54；6：5；45【點評】此題需要學(xué)生熟練掌握比例的意義和基本性質(zhì)并靈活運用。19．【答案】0.25，0.64?！痉治觥績蓚€相關(guān)聯(lián)的量，若兩個量成正比例關(guān)系，則其比值一定；若兩個量成反比例關(guān)系，則其乘積一定。【解答】解：若a和b成反比例，則：8b＝5×0.48b＝28b÷8＝2÷8b＝0.25若a和b成正比例，則：5：0.4＝8：b5b＝0.4×85b＝3.25b÷5＝3.2÷5b＝0.64故答案為：0.25，0.64?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)成哪種比例關(guān)系列出比例式，再根據(jù)等式的性質(zhì)解比例。20．【答案】120，400?！痉治觥扛鶕?jù)圖像是一條直線，判定產(chǎn)量與相時間成正比例關(guān)系。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)1.5天生產(chǎn)x噸，得：80：1＝x：1.5x＝80×1.5x＝120答：1.5天生產(chǎn)120噸。設(shè)5天生產(chǎn)y噸，得：80：1＝y(tǒng)：5y＝80×5y＝400答：5天生產(chǎn)400噸。故答案為：120，400。【點評】本題考查了用比例解決問題，需用等式的性質(zhì)解比例。21．【答案】從家去學(xué)校上學(xué)，行走的平均速度與到校所用的時間成反比例。（答案不唯一）【分析】路程＝速度×?xí)r間，路程一定時，速度和時間成反比例?！窘獯稹拷猓簭募胰W(xué)校上學(xué)，家到學(xué)校的路程一定，行走的平均速度與到校所用的時間成反比例。故答案為：從家去學(xué)校上學(xué)，行走的平均速度與到校所用的時間成反比例。（答案不唯一）【點評】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若其乘積一定，兩種量成反比例關(guān)系。22．【答案】a，b，c（答案不唯一），c，a，b?！痉治觥颗袛鄡蓚€相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。【解答】解：因為a=cb（a，b，c不為0），所以當(dāng)a一定時，b和c成正比例；當(dāng)c一定時，ab＝c（一定），乘積一定，所以a和故答案為：a，b，c（答案不唯一），c，a，b?！军c評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再作判斷。23．【答案】1.25，5。【分析】若m和n成正比例，則m與n的比值一定，據(jù)此列正比例式解答；若m和n成反比例，則m與n的乘積一定，據(jù)此列反比例式解答?！窘獯稹拷猓喝鬽和n成正比例，則：2.5：8＝x：48x＝2.5×48x÷8＝10÷8x＝1.25若m和n成反比例，則：4x＝2.5×84x÷4＝20÷4x＝5故答案為：1.25，5?！军c評】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若兩種量成正比例，則兩種量的比值一定；若兩種量成反比例，則兩種量的乘積一定。三．判斷題（共12小題）24．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先依據(jù)“速度＝路程÷時間”求出二者的速度，進而依據(jù)比的意義，即可求解．【解答】解：（60÷15）：（60÷12）＝4：5所以甲和乙跑步速度的比是4：5，即本題說法錯誤；故答案為：×．【點評】此題主要考查行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系“速度＝路程÷時間”，以及比的意義．25．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比的意義，7：8也可以寫成78，仍讀作七比八；7【解答】解：根據(jù)比的意義，7：8也可以寫成7878所以題中說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題主要考查了比以及分數(shù)的讀法的應(yīng)用．26．【答案】×【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，720=7÷20，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是14÷40；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，【解答】解：14÷40=7原題轉(zhuǎn)化錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要是考查除法、分數(shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。27．【答案】√【分析】根據(jù)比的性質(zhì)，可知比的前項乘4，要使比值擴大到原來的8倍，比的后項應(yīng)縮小到原來的4÷8=1【解答】解：根據(jù)比的性質(zhì)，可知比的前項擴大4倍，要使比值擴大到原來的8倍，比的后項應(yīng)縮小到原來的4÷8=1故答案為：√。【點評】此題考查比的性質(zhì)的靈活運用。28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用比的前項除以后項即可．【解答】解：3米：8米，＝3÷8，=3故判斷：×．【點評】此題主要考查了求比值的方法，另外還要注意求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)，并且不能帶單位．29．【答案】×【分析】把這段路程的長度看作單位“1”，根據(jù)“路程÷時間＝速度”分別求出甲和乙的速度，進而根據(jù)題意求比即可判斷。【解答】解：（1÷4）：（1÷6）=14：＝3：2所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）路程、時間和速度三者之間的關(guān)系。30．【答案】×【分析】比例的性質(zhì)是指在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積；10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7，進而根據(jù)倒數(shù)的意義求解?！窘獯稹拷猓簝蓚€外項互為倒數(shù)，所以兩個外項的積是1，10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7，因為7的倒數(shù)是17，所以另一個內(nèi)項是1故答案為：×。【點評】此題考查比例性質(zhì)的運用：兩個內(nèi)項積等于兩個外項積。31．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)反比例的意義，路程相同，前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪齒數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)反比例的意義，路程相同，自行車前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪齒數(shù)．所以原題說法正確；故答案為：√．【點評】此題主要考查了比的意義的應(yīng)用，注意聯(lián)系生活實際，解答此題的關(guān)鍵是要明確：前齒輪的齒數(shù)×前齒輪的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×后齒輪的圈數(shù)．32．【答案】×【分析】根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系．既然小明應(yīng)完成的作業(yè)量一定，就看那兩個變量（他已完成的作業(yè)量和未完成的作業(yè)量）是比值一定還是乘積一定，從而判定是不是成反比例關(guān)系．【解答】解：已完成的作業(yè)量+未完成的作業(yè)量＝應(yīng)完成的作業(yè)量（一定），可以看出，已完成的作業(yè)量和未完成的作業(yè)量是兩種相關(guān)聯(lián)的變化的量，但是它們相對應(yīng)的數(shù)是和一定，它們的乘積和比值都不一定，所以已完成的作業(yè)量和未完成的作業(yè)量不成任何比例關(guān)系．故答案為：×．【點評】此題重點考查正比例和反比例的意義．33．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例．【解答】解：圓柱的底面周長×高＝側(cè)面積（一定），是乘積一定，所以它的底面周長和高成反比例．故判斷為：正確．【點評】此題屬于辨識成反比例的量，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．34．【答案】√【分析】判斷單價和數(shù)量成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例．【解答】解：單價×數(shù)量＝總價（一定），是乘積一定，單價和數(shù)量成反比例．故判斷為：正確．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．35．【答案】√【分析】根據(jù)比例的意義，兩個內(nèi)項分別是2和5，兩個外項分別是x和2.5，組成比例解答即可。【解答】解：由比例的兩個內(nèi)項分別是2和5，兩個外項分別是x和2.5，可得：x：2＝5：2.52.5x＝5×22.5x÷2.5＝10÷2.5x＝4故答案為：√?！军c評】本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方程時注意對齊等號。四．計算題（共2小題）36．【答案】（1）10；（2）2516；（3）0.015；（4）3；（5）1415；（6）【分析】根據(jù)“比的前項÷后項＝比值”、分數(shù)乘除運算法則、分數(shù)加法運算法則及乘法分配律直接口算。【解答】解：（1）60%：0.06＝10（2）5（3）0.27：18＝0.015（4）1.2：25（5）7（6）3（7）24÷8（8）134【點評】解答本題需熟練掌握求比值的計算方法、分數(shù)乘除運算法則、分數(shù)加法運算法則，靈活使用運算律。37．【答案】7：14和6：12能組成比例；組成的比例是7：14＝6：12；12：1【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，即可寫出這個比例式?！窘獯稹拷猓阂驗?4×6＝7×12所以7：14和6：12能組成比例；組成的比例是7：14＝6：12；因為1所以12：1因為8×所以2.4：8和34【點評】此題主要考查了根據(jù)比例的基本性質(zhì)構(gòu)造比例的能力。五．操作題（共4小題）38．【答案】（1）（2）；（3）8，3。【分析】（1）梯形的面積公式是：（上底+下底）×高÷2，三角形的面積公式是：底×高÷2，讓它們的高相等，只要梯形的（上底+下底）是三角形底的三倍即可滿足三角形的面積與梯形的面積之比是1：3。（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出梯形的關(guān)鍵對稱點，連接即可。（3）把A點對應(yīng)數(shù)對的第一個數(shù)加5，第二個數(shù)減4即可。【解答】解：（1）（2）如圖：（3）其中A′點用數(shù)對表示是（8，3）。故答案為：8，3?！军c評】本題主要考查了比的應(yīng)用，數(shù)對與位置，作軸對稱圖形，要熟練掌握。39．【答案】（1）二；蜂蜜和水的配比比值最大；（2）12：60＝14：70?！痉治觥浚?）分別寫出四杯蜂蜜的配比，求出比值，比值越大的越甜，就是弟弟喝的蜂蜜水；（2）找出比值兩杯蜂蜜比值一樣的蜂蜜水，然后寫出比例?！窘獯稹拷猓海?）第一杯：12：60＝12÷60=1第二杯：11：44＝11÷44=1第三杯：10：60＝10÷60=1第四杯：14：70＝14÷70=1其中14（2）由第（1）問的解答可知，第一杯和第二杯的比值都是15故答案為：（1）二；蜂蜜和水的配比比值最大；（2）12：60＝14：70?！军c評】此題需要學(xué)生熟練掌握比例的意義，以及求比值的方法。40．【答案】（1）4：1＝8：2＝12：3＝16：4＝20：5＝24：6＝4產(chǎn)量與生產(chǎn)時間的比值一定，產(chǎn)量與生產(chǎn)時間成正比例。（2）（3）18，7.5?！痉治觥浚?）求出產(chǎn)量與生產(chǎn)時間的比，求出比值后即可判斷。（2）依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點并連線。（3）根據(jù)生產(chǎn)時間、產(chǎn)量和每小時的生產(chǎn)量之間的關(guān)系解答?！窘獯稹拷猓海?）4：1＝8：2＝12：3＝16：4＝20：5＝24：6＝4產(chǎn)量與生產(chǎn)時間的比值一定，產(chǎn)量與生產(chǎn)時間成正比例。（2）（3）4×4.5＝18（噸）70÷4＝17.5（時）故答案為：18，7.5?！军c評】本題考查了成正比例關(guān)系的判斷、正比例圖像的畫法及利用正比例關(guān)系解決問題，屬于基礎(chǔ)知識，需熟練掌握。41．【答案】12.5，840?！痉治觥浚?）求出應(yīng)付金額與絲線的長度的比值，判定絲線的長度和應(yīng)付金額成正比例。（2）再圖中描點、連線。（3）根據(jù)應(yīng)付金額÷單價＝絲線長度求出300元購買的絲線的米數(shù)，再根據(jù)應(yīng)付金額＝單價×絲線長度求出購買35米這種絲線需要的錢數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）24：1＝48：2＝72：3＝96：4＝120：5＝24比值一定，絲線的長度和應(yīng)付金額成正比例。（2）（3）300÷24＝12.5（米）24×35＝840（元）答：300元可以買12.5米這種絲線；購買35米這種絲線需要840元。故答案為：12.5，840?！军c評】本題考查了正比例的判定、正比例圖像的繪制、利用正比例關(guān)系解決問題，屬于基礎(chǔ)知識，需熟練掌握。六．應(yīng)用題（共10小題）42．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由“短的一根可燃8小時，長蠟燭可燃時間是短蠟的12”可知：長蠟燭可燃時間是8×12=4小時，短蠟燭每小時燃去18，長蠟燭每小時燃去1【解答】解：長蠟燭可燃時間是8×1短蠟燭長度×（1?18×所以短蠟燭長度：長蠟燭長度＝（1?14×3=14：＝（14×8）：（＝2：5，答：短蠟燭與長蠟燭的長度之比是2：5．【點評】解此題要認真審題，關(guān)鍵是從“同時點燃兩根蠟燭，經(jīng)過3小時，它們的長短正好相等”入手，找到等式，求出短蠟燭長度與長蠟燭長度的比．43．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把木棍的原長設(shè)為1，則第一天截取后剩下的長度是它的12，第二天截取后剩下的長度是12的12，即12×12=14，同理第三天截取的長度是14【解答】解：把木棍的原長設(shè)為1，則第四天截取的長度是：12×1答：第四天截取的長度與原來木棍總長度的最簡整數(shù)比是1：16．【點評】解決本題設(shè)出原來的長度，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義表示出第四天截取的長度，從而解決問題．44．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而寫出比，把比化成最簡比．【解答】解：（1）10：15＝2：3（2）110：1答：甲、乙看書的時間比時：3；甲、乙看書的速度比3：2．【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，