2022-2023學(xué)年上海小升初數(shù)學(xué)真題匯編練習(xí)-01 數(shù)的認(rèn)識（教師版）

2022-2023學(xué)年上海小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編知識講練

專題01數(shù)的認(rèn)識

導(dǎo)圖導(dǎo)學(xué)［?

百分?jǐn)?shù)的讀法

正整數(shù)

。是■小的自然故，沒祠最大的自

然數(shù)，自然敗的個敗是無限的；O金二｝自然數(shù)

既不是正整敗也不是負(fù)整數(shù)，它是

百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化一個整數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)敗的分界負(fù)整數(shù)

計數(shù)含義

成數(shù)、折扣、稅率、利率

計數(shù)單位

百分?jǐn)?shù)整數(shù)的、一計數(shù)符號

的認(rèn)識認(rèn)識十進制計數(shù)法7-----

數(shù)位與位值制

數(shù)位順序表

正、負(fù)整數(shù)的讀、寫

正整數(shù)的改寫及求近似數(shù)

分?jǐn)?shù)的

奇數(shù)

小數(shù)的&認(rèn)識

意義整數(shù)的

近似數(shù)、小數(shù)大小比較

的大小比較分?jǐn)?shù)的性

質(zhì)、應(yīng)用及

基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的各部分名

大小比較/稱及分?jǐn)?shù)單位

統(tǒng)小數(shù)按整數(shù)分’第分?jǐn)?shù)的意義

最簡分?jǐn)?shù)

帶小數(shù)

分?jǐn)?shù)的分

有限小散按小數(shù)分朝讀寫真分?jǐn)?shù)

循環(huán)小數(shù)

分?jǐn)?shù)大小假分?jǐn)?shù)一

不嫣環(huán)小數(shù)

的比較

知識盤點［?

知識點一：整數(shù)

1.整數(shù)的意義和分類：像-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)統(tǒng)稱為（整數(shù)）。整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)

整數(shù)（整數(shù)也可以分為自然數(shù)和負(fù)整數(shù)）

【提小】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

2.整數(shù)的讀法：讀一個多位數(shù)，從高級到低級，一級一級地讀。每級都按照個級的讀法來讀，讀億級、萬

級時，必須加上“億”字或“萬”字。每級末尾的“0”都不讀，其他數(shù)位有一個或連續(xù)幾個“0”的都只讀

一個零。（讀數(shù)時，可以先畫出分級線，再讀數(shù)，這樣可以快速、準(zhǔn)確地讀出一個多位數(shù)

3.整數(shù)的寫法：寫數(shù)時，按從高位到低位的順序，一級一級地寫。億級和萬級都按個級的寫法來寫。哪個

數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫O（寫完后，畫上分級線檢查，每一級都只能寫四位，不要多寫或

少寫0）

4.整數(shù)的大小比較：

①比較兩個整數(shù)的大小，首先數(shù)一下多位數(shù)的位數(shù)，位數(shù)多的大于位數(shù)少的

。如果位數(shù)相同，就比較最高位，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，次高位上.的數(shù)大那

個數(shù)就大，如果還相同，則繼續(xù)依次比較，直到比較出大小為止。

5.整數(shù)的改寫和近似數(shù)

一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，

省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

（1）數(shù)的改寫：

①把整萬、整億數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：把萬位或億位后面的4個?；騻€0去掉，換成一

個“萬”字或“億”字就可以了

②把非整萬、整億數(shù)改寫成用“萬”或“化”作單位的數(shù)：先把原數(shù)的小數(shù)點向左移動4位或8位（小數(shù)

部分末尾是。的要劃掉），再在數(shù)的后面寫上“萬”字或“億”字，中間用“=”連接

（2）近似數(shù)：省略尾數(shù)改寫成近似數(shù)：先用“四舍五入”法省略萬位或億位后面的尾數(shù)，再在數(shù)的后面

寫上“萬”或“億”字，中間用約等號連接

【提示】近似數(shù)常用詞：精確到哪位小數(shù)、保留幾位小數(shù)等。

a.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)

是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省

略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。

b.進一法：在取近似數(shù)時，不管多余部分上的數(shù)量是多少，都向前進1。這種求近似數(shù)的方法，叫做進一

法。

c.去尾法：在取近似數(shù)時，不管多余部分上的數(shù)量是多少，一概去掉。這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。

知識點二：小數(shù)

L小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、IoOO份…得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…可以

用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之兒，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾….

2.小數(shù)的計數(shù)單位：

②無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的.無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

③循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)，叫做循環(huán)小

數(shù)。例如:0.3333…，1.242424…，9.0531531531-

④循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：

33.333…的循環(huán)節(jié)是“3”,記作33.3；4.32727…的循環(huán)節(jié)是“27”,記4.327；0.1809809…的循環(huán)節(jié)是“809”，

記作0.1809,,

⑤無限不循環(huán)小數(shù)：一個沒有循環(huán)節(jié)的無限小數(shù)，叫做無限不循環(huán)小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)也叫做無理數(shù)。

例如：π=3.1415926…是無限不循環(huán)小數(shù)。

【提小】循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，不要誤以為小數(shù)部分有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)就是循環(huán)小數(shù)

4.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時，小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分按照順序讀出

每一個數(shù)位上的數(shù)字。

【提示】小數(shù)部分不要按照整數(shù)的讀法來讀。

5.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每

一個數(shù)位上的數(shù)字

【提示】整數(shù)部分是零的寫作“0”

6.小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。

【提示】把一個小數(shù)寫成指定位數(shù)的小數(shù)，大小不變，而計數(shù)單位和意義都不同。

7.小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，

十分位大的那個小數(shù)就大；如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的那個小數(shù)就大，直到比較出大小

為止

8.小數(shù)點的移動規(guī)律

(1)小數(shù)點向右

移動一位，原數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍

移動兩位，原數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍

移動三位，原數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍

(2)小數(shù)點向左

移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；

移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；

移動三位，小數(shù)就縮小IoOO倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；……

(3)小數(shù)點移動要記牢右移擴大、左移縮小

移動一(二、三、……)位是10(100.1000……)倍，位數(shù)不夠“0”補位。

9.小數(shù)的近似數(shù)：

OL保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5

則向前一位進一。如果小于五則舍去

02?,保留一位小數(shù)，表示精確到.十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，

如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

03.保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，

如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

04.為了讀寫的方便，常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單

位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作

單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。

然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可

知識點三：分?jǐn)?shù)

L分?jǐn)?shù)的意義：①把單位"1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。②把單位"1”平均

分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位。

【提示】描述一個分?jǐn)?shù)時，不要忘記“平均分”。

被除數(shù)分子

2.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：①被除數(shù)÷除數(shù)=F②因為0不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為0,

除數(shù)分母

③被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母

【提示】注意數(shù)量與分率的區(qū)別

3.分?jǐn)?shù)的分類：

①真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

②假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

③帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫作帶分?jǐn)?shù)。

【提示】假分?jǐn)?shù)大于1或等于1,它的倒數(shù)小于或等于1

4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

①意義：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.

②約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分。（分子、分母是互為質(zhì)數(shù)的

分?jǐn)?shù)，叫作最簡分?jǐn)?shù)。）

③通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分0

【提示】把一個分?jǐn)?shù)改寫成指定分母的分?jǐn)?shù)后，只是大小不變，而分?jǐn)?shù)單位卻發(fā)生了變化。

5.分?jǐn)?shù)的大小比較：①分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大：②分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大③分子分母都不同，先

通分，在比較或都化成小數(shù)再比較大小

6.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

【提小】①倒數(shù)是相對于兩個數(shù)來說的，它們互相依存，可以說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說

某一個數(shù)是倒數(shù)②求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：分子、分母交換位置。求整數(shù)的倒數(shù)，可以先把整數(shù)看成分母

是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。求小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位

置。

7.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

1.把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

2.把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就

寫成千分之幾，……

知識點四：百分?jǐn)?shù)

L百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)（也叫百分比或百分率）

2.百分?jǐn)?shù)的讀寫：一個百分?jǐn)?shù)，百分號（%）前面的數(shù)是幾就把它讀作百分之兒。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的

形式，而在原來的分子后面加上百分號（％）來表示.

3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別：

（1）聯(lián)系：百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)的倍一比關(guān)系，分?jǐn)?shù)也可以表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系。

（2）區(qū)別：百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量，也不能帶計量單位；但分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，也可以帶計量單位

4.百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

（1）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；也可以先把小數(shù)寫成分母

是IOO的分?jǐn)?shù)，然后去掉分母和分?jǐn)?shù)線，在分子后面添上百分號。

（2）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

5.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化

（1）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

（2）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

6.折扣和成數(shù)

（1）折扣：商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分

之幾十。例如，九折就是原價的90%,八五折就是原價的85%。

（2）成數(shù)：農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。

例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分?jǐn)?shù)是10%；“三成五”是十分之三點五，改寫成百分?jǐn)?shù)就是35%

上海歷年真題SL

選擇題（共6小題）

1.（2022?陽朔縣）如果用a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（）

A.a+2B.2aC.2a-1

【思路引導(dǎo)】能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，所以如果用a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可表示為2a.

【規(guī)范解答】解：根據(jù)偶數(shù)的定義可知，如果用a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可表示為2a.

故選：B.

【考點評析】本題考查了如何用字母來表示偶數(shù).

2.（2020?虹口區(qū)模擬）一件衣服打九折出售，就是指這件衣服比原價便宜（）

Λ.90%B.9%C.10%

【思路引導(dǎo)】打九折是指現(xiàn)價是原價的90%.把原價看成單位“1”,現(xiàn)價比原價便宜的價格就是（1-90%）.

【規(guī)范解答】解：1-90%=10%,故這件衣服比原價便宜10%.

故選：Ca

【考點評析】本題考查的是對打折含義的理解，打幾折現(xiàn)價就是原價的百分之幾十.

3.（2020?虹口區(qū)模擬）兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去它的反，第二根剪去旦米，余下部分（）

55

?.第一根長B.第二根長C.一樣長D.無法比較

【思路引導(dǎo)】由于不知道這兩根同樣長鐵絲的具體長度，所以無法確定余下部分的哪根長：

如果兩根鐵絲同長1米，則第一根剪去的3為ιχ3=3米，即兩根剪去的同樣長，則余下的部分也同

555

樣長；如果兩根鐵絲的長度大于1米，則第一根剪去的3就大于旦米，即第一根剪去的長，則第二根余

55

下的長；反之如果兩根鐵絲的長度小于1米，則第一根剪去的3就小于3米，即第一根剪去的長，則第

55

一根余下的長.

【規(guī)范解答】解：由于不知道這兩根同樣長鐵絲的具體長度，

所以無法確定余下部分的哪根長.

故選：D.

【考點評析】完成本題要注意兩個分?jǐn)?shù)表示的不同意義，第一個表示占全長的分率，第二根表示具體的

長度.

4.（2020?虹口區(qū)模擬）一個三位小數(shù)保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是8.28,這個三位小數(shù)最大可能是（）

A.8.275B.8.279C.8.284D.8.289

【思路引導(dǎo)】要考慮8.28是一個三位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的8.28最大是8.284,“五

入”得到的8.28最小是8.275,由此解答問題即可。

【規(guī)范解答】解：一個三位小數(shù)保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是8.28,這個三位小數(shù)最大可能是8.284。

故選：Ce

【考點評析】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)

比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。

5.（2020?虹口區(qū)模擬）下列敘述正確的是（）

Λ.a的倒數(shù)是2

a

B.一桶油用去上千克，還剩下工

22

C.一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意對各選項進行依次分析、進而得出結(jié)論.

【規(guī)范解答】解：爾a的倒數(shù)是』，說法錯誤，因為a≠0,即0沒有倒數(shù)；

B、一桶油用去上千克，還剩下上千克，所以本題說法錯誤；

22

G根據(jù)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，所以本題說法正確：

故選：C.

【考點評析】此題涉及的知識點較多，但比較簡單，只要認(rèn)真，容易完成，注意基礎(chǔ)知識的積累.

6.(2020?虹口區(qū)模擬)一桶油50升，第一次倒出總數(shù)的工，第二次倒出余下的工，第一次與第二次比較

54

()

Λ.第一次倒出的多B.第二次倒出的多

C.一樣多

【思路引導(dǎo)】先把這桶油的總升數(shù)看作單位“1”，倒出工后還剩下總升數(shù)的(i-?),再把余下的升數(shù)

55

看作單位“I”，第二次倒出總升數(shù)的(1-1)的工，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，第二次倒出(i-?)X工=

5454

工，兩次都倒出總升數(shù)的工.

55

【規(guī)范解答】解：第一次倒出總升數(shù)的工

5

第二次倒出總升數(shù)(1-?)X工

54

=Axl

54

=JL

5^

兩次都倒出總升數(shù)的工

5

即第一次與第二次倒出的一樣多.

故選：C.

【考點評析】關(guān)鍵是求出第二次倒出總升數(shù)的幾分之幾，然后再與第一次倒出的比較.

填空題(共15小題)

7.(2021?浦東新區(qū))三峽工程是當(dāng)今世界上最大的水利樞紐過程，三峽水庫總庫容39300000000立方米,

把畫線的數(shù)據(jù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是3改億.

【思路引導(dǎo)】改寫成用“億”作單位的數(shù)，是把億位后面的8個“0”去掉，或者在億位數(shù)的右下角點上

小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面帶上“億”字，據(jù)此寫出.

【規(guī)范解答】解：3930000OoOO=393億.

故答案為：393億.

【考點評析】本題主要考查整數(shù)的改寫，注意帶計數(shù)單位.

8.（2020?玉門市）工的分?jǐn)?shù)單位是?，再增加11個這樣的單位正好是最小的質(zhì)數(shù).

9-9-

【思路引導(dǎo)】把單位“1”平均分成9份，每份是工，即這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是工，工表示7個工，是7

9999

個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2,2=」反，即18個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)，需要再增加18

9

-7=11（個）這樣的分?jǐn)?shù)單位.

【規(guī)范解答】解：工的分?jǐn)?shù)單位是工，再增加11個這樣的單位正好是最小的質(zhì)數(shù).

99

故答案為：?,11.

9

【考點評析】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義、質(zhì)數(shù)的意義等.分?jǐn)?shù)且（a、6均不為0）,工是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單

bb

位，a是分?jǐn)?shù)單位的個數(shù).

9.（2019?上海）我縣去年共植樹92650棵，這個數(shù)讀作：九萬二千六百五十,以“萬”為單位保留一

位小數(shù)約是9.3萬.

【思路引導(dǎo)】這是一個五位數(shù)，最高位萬上是9,千位上是2,百位上是6,十位上是5,個位上是0,

讀這個數(shù)時，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位一個零或連續(xù)幾個

0都只讀一個零；以“萬”為單位保留一位小數(shù)就是改寫成用萬作單位的數(shù)，再把百分位上的數(shù)進行四

舍五入取其近似數(shù).

【規(guī)范解答】解：92650讀作：九萬二千六百五十；

92650~9.3萬；

故答案為：九萬二千六百五十，9.3萬.

【考點評析】本題主要考查整數(shù)的讀法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位.

10.（2020?虹口區(qū)模擬）在1.06、16樂工三個數(shù)中，最小的數(shù)是16%,最大的數(shù)是?.

4

【思路引導(dǎo)】先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按小數(shù)的大小比較方法比較即可.

【規(guī)范解答】解：16%=0.16

工=1.75

4

1.75>1.06>0.16,即1>1.06>16%

4

所以，最小的數(shù)是16%,最大的數(shù)是工.

4

故答案為：16%,?.

4

【考點評析】在小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較中，不是小數(shù)的一般情況下要化成小數(shù)，再按小數(shù)的大小比較方

法比較.

11.（2020?虹口區(qū)模擬）在+4,-5,-0.8,0,1,-6這些數(shù)中既大于-3但又小于+2的數(shù)有-0.8、0、

1

【思路引導(dǎo)】在數(shù)軸上，右邊的數(shù)都大于左邊的數(shù)，大于-3但又小于+2的數(shù)在-3和+2之間，據(jù)此判

斷.

【規(guī)范解答】解：在+4,-5,-0.8,0,1,-6這些數(shù)中既大于-3但又小于+2的數(shù)有：-0.8、0、1.

故答案為：-0.8,0,1.

【考點評析】本題考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的大小比較的方法.

12.（2020?虹口區(qū)模擬）A（｛是非0自然數(shù)）的分?jǐn)?shù)單位是1,當(dāng)4=3時，這個數(shù)的倒數(shù)是

8~8~--------3

【思路引導(dǎo)】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分單位.根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，?CA

8

為自然數(shù)）的分?jǐn)?shù)單位為工；乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，故B的倒數(shù)為3,所以當(dāng)/為3時，A的倒

8388

數(shù)是旦.

3

【規(guī)范解答】解：?T是非0自然數(shù)）的分?jǐn)?shù)單位是工，

88

8■的倒數(shù)為3,當(dāng)/=3時，這個數(shù)的倒數(shù)是

383

故答案為：―,3.

8

【考點評析】此題主要考查分?jǐn)?shù)單位、倒數(shù)的意義及利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題.

13.（2020?虹口區(qū)模擬）“349712368”這個數(shù)中的“4"在^^位上，表示4個千萬.

【思路引導(dǎo)】在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是個位，計數(shù)單位是一；第二位是十位，計數(shù)單位是

十；第三位是百位，計數(shù)單位是百；第四位是千位，計數(shù)單位是千；第五位是萬位，計數(shù)單位是萬…以

此類推；進行解答即可.

【規(guī)范解答】解：“349712368”這個數(shù)中的“4”在千萬位上，表示4個千萬.

故答案為：千萬，4個千萬.

【考點評析】解答此題用到的知識點：（1）數(shù)的組成；（2）數(shù)位順序表.

14?（2020?虹口區(qū)模擬）有一個最簡分?jǐn)?shù)，分子是6,分母在8-20之間.這個分?jǐn)?shù)最大是?.

-11-

【思路引導(dǎo)】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，分子、分母只有公因數(shù)的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，即分子、分母為互質(zhì)數(shù)

的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)；再根據(jù)同分子的分?jǐn)?shù)比較大小，分母大的分?jǐn)?shù)反而小.即可寫出此分?jǐn)?shù).

【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意，這個分?jǐn)?shù)的分子中6,分母可以是11、13、17、19,即這幾個分?jǐn)?shù)是&、

11

666

131719

根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較方法：A>A>A>A

11131719

答：這個分?jǐn)?shù)最大是且.

11

【考點評析】解答此題的關(guān)鍵是最簡分?jǐn)?shù)的意義、同分子分?jǐn)?shù)的大小比較方法.

15.（2020?虹口區(qū)模擬）一個兩位小數(shù)保留一位小數(shù)是38.9,這個兩位小數(shù)最大是38.94,最小是

38.85.

【思路引導(dǎo)】要考慮38.9是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的38.9最大是38.94,“五

入”得到的38.9最小是38.85,由此解答問題即可.

【規(guī)范解答】解：“四舍”得到的38.9最大是38.94,“五入”得到的38.9最小是38.85；

故答案為：38.94,38.85.

【考點評析】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)

比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法.

16.（2020?虹口區(qū)模擬）二千萬、三萬和七個十組成的數(shù)是20萬0070,用“四舍五入”法省略萬位后

面的尾數(shù)是2003萬.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那

個數(shù)位上寫0,即可寫出此數(shù)：省略“萬”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把萬位的下一位千位上的數(shù)進

行四舍五入，再在數(shù)的后面帶上“萬”字.

【規(guī)范解答】解：二千萬、三萬和七個十組成的數(shù)是20030070,用“四舍五入”法省略萬位后面的尾數(shù)

是2003萬.

故答案為：20030070,2003.

【考點評析】本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位.

17.（2020?長子縣）如果河水的警戒水位記為0處正數(shù)表示水位高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水

位1.4次，記為+1.4必,旱季水位低于警戒水位2皿，記為-2m.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，高于警戒水位記為“+”，則低于警戒水位記為“-據(jù)此判斷即可.

【規(guī)范解答】解：如果河水的警戒水位記為0加，正數(shù)表示水位高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水

位L4m,記為+1.4〃，旱季水位低于警戒水位2"，記為-2m.

故答案為：+1.4,-2.

【考點評析】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：高于警戒

水位記為“+”，則低于警戒水位記為“-

18.(2020?虹口區(qū)模擬)在橫線里填上或“=

3V_3

^10'-8^

15〉4

20'-∑6

匹V§

5--4

—IS——3

24-------4

【思路引導(dǎo)】(1)分子相同的兩個數(shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)越??；

(2)先把兩個數(shù)約分，再根據(jù)分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越大分?jǐn)?shù)越大比較;

(3)真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)；

(4)先把西約分，再與3比較.

244

【規(guī)范解答】解:(1)10>8,

(2)153

204

^167

2>1

44

所以：.1Σ>-L;

2016

(3)4是真分?jǐn)?shù)，5是假分?jǐn)?shù),

54

所以：1<1；

54

(4)18-18÷6,3

2424÷64

所以：JS=旦.

244

故答案為：V,>,V,=.

【考點評析】解決本題注意根據(jù)題目的不同選擇合適的方法求解.

19.（2020?虹口區(qū)模擬）4千克表示把1千克平均分成5份，表示這樣的4份；還表示把4千克

5

平均分成5份,表示這樣的1份.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)分?jǐn)?shù)的兩種表示意義可知，三千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示這樣的4

5

份；還表示把4千克平均分成5份，表示這樣的1份；據(jù)此進行解答.

【規(guī)范解答】解：9千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示這樣的4份：還表示把4千克平均分

5

成5份，表示這樣的1份；

故答案為：1千克，5,4千克，5,1.

【考點評析】此題考查分?jǐn)?shù)的兩種表示意義：既可以表示1的兒分之兒，還可以表示分子的幾分之一.

20.（2021?浦東新區(qū)）把自然數(shù)月和8分解質(zhì)因數(shù)得：4=2X5X7XM8=3X5X∕V,如果｛和6的最小公

倍數(shù)是2310,那么,V=11,Zl和8的最大公因數(shù)是55.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；可

得/和8的最小公倍數(shù)是2X3X5X7XN=210M由題意得：21042310,由此求出N的值，再根據(jù)求

最大公因數(shù)的方法求出1和6的最大公因數(shù)即可.

【規(guī)范解答】解：∕i=2X5X7X∕M6=3X5XM

則力和8的最小公倍數(shù)是：2X3X5X7XmloM

210YV=2310,

τV=2310÷210,

所以?-11；

所以1和8的最大公因數(shù)是：5X11=55；

故答案為：11,55.

【考點評析】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是

最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解

答.

21.（2020?虹口區(qū)模擬）將下列五個數(shù)按從大到小的順序排列：-上，0.45,紅，-??,-?-,工3>紅

17171225—12-17

QQ

>-≡->0.45>工

-1725-

【思路引導(dǎo)】先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)大小比較方法進行比較、排列即可.

【規(guī)范解答】解：七0.529

17

-ll≈≈0.647

17

083

12

A=O.36

25

1.083>0.647>0.529>0.45>0.36

噎吟嚕＞。.45＞去

故答案為：」與＞旦＞-t＞0.45＞A-.

12171725

【考點評析】解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進行比

較，從而解決問題.

Ξ.判斷題（共7小題）

22.（2022?邢臺）任何一個質(zhì)數(shù)加上1,必定是合數(shù).X.（判斷對錯）

【思路引導(dǎo)】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義：一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù).一

個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，最小的素數(shù)是2,2+1=3,3也是質(zhì)

數(shù).據(jù)此進行判斷.

【規(guī)范解答】解：最小的質(zhì)數(shù)2,2+1=3,3也是質(zhì)數(shù).所以任何一個質(zhì)數(shù)加上1,必定是合數(shù).這種說

法是錯誤的.

故答案為：×.

【考點評析】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，明確最小的質(zhì)數(shù)是2,合數(shù)至少有3個因數(shù).

23.（2021?玉溪）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比1大，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比1小.X（判斷對錯）

【思路引導(dǎo)】因為真分?jǐn)?shù)小于1,所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,因為假分?jǐn)?shù)等于或大于1,所以假分?jǐn)?shù)的倒

數(shù)小于或大于1?據(jù)此判斷.

【規(guī)范解答】解：因為真分?jǐn)?shù)小于1,所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,因為假分?jǐn)?shù)等于或大于1,所以假分?jǐn)?shù)

的倒數(shù)小于或等于1.

因此，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比1大，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比1小.這種說法是錯誤的.

故答案為：X.

【考點評析】此題考查的目的是理解掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義、倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法.

24.（2020?虹口區(qū)模擬）O不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。J（判斷對錯）

【思路引導(dǎo)】0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)是正數(shù)，0大于一切負(fù)數(shù)，小于

一切正數(shù)，因此0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

【規(guī)范解答】解：0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。原題說法正確。

故答案為：7?

【考點評析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義。

25.（2020?虹口區(qū)模擬）最大的分?jǐn)?shù)單位是工，最小的分?jǐn)?shù)單位是工?！粒ㄅ袛鄬﹀e）

29--------

【思路引導(dǎo)】真分?jǐn)?shù)中最大的分?jǐn)?shù)單位是工，沒有最小的分?jǐn)?shù)單位；因為工、2..........是假分?jǐn)?shù)，也是

211

分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是工，工顯然大于工；因為分母可以無限大，則分?jǐn)?shù)單位可以無限??；因此得解。

112

【規(guī)范解答】解：最大的分?jǐn)?shù)單位是工，最小的分?jǐn)?shù)單位是工，說法錯誤。

29

故答案為：X。

【考點評析】因為分的份數(shù)可以無限多，所以沒有最小的分?jǐn)?shù)單位。

26.（2019?上海）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是奇數(shù)，如3X5=15、11X83=913.X（判斷對錯）

【思路引導(dǎo)】在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，則最小的質(zhì)數(shù)是2；能