第8章 電磁波的反射與折射

電磁場與電磁波第八章

均勻平面波的反射與折射8.1垂入射理想導(dǎo)體表面8.2垂入射理想介質(zhì)界面8.3斜入射理想導(dǎo)體表面8.4斜入射理想介質(zhì)界面本章主要內(nèi)容1.本章涉及的媒質(zhì)是均勻、線性、各向同性的非磁性媒質(zhì)；說明：本章的分析思路是在第七章的基礎(chǔ)上結(jié)合邊界條件分析均勻平面波在邊界處的現(xiàn)象，即反射、折射；物理本質(zhì):分界面上感生出交變電荷和電流,作為新場源產(chǎn)生新電磁波

8.1均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面理想介質(zhì)中的入射波介質(zhì)1中的相移常數(shù)介質(zhì)1的波阻抗

8.1均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面理想介質(zhì)中的反射波假設(shè)入射波切向電場經(jīng)反射后的相位從形式上保持不變方向也保持不變

8.1均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面合成波的電場邊界條件全反射并反相1800

8.1均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面合成波的磁場

8.1均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面邊界處的場分布邊界處磁場的幅度兩倍于入射波磁場的幅度感應(yīng)面電流

8.1均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面合成波的特點(diǎn)1電場、磁場的合成波都是駐波電場（磁場）的相位沿Z方向的變化不連續(xù)，即每半個(gè)波長變化180度；駐波：行波：電場（磁場）的相位沿Z方向連續(xù)變化；對(duì)比

8.1均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面合成波的特點(diǎn)2電場、磁場的合成波都是駐波電場、磁場合成波的波形在空間上相差四分之一個(gè)波長。電場與磁場空間上相互垂直,振幅仍差η相位相差900

8.1均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面合成波的特點(diǎn)3沿Z軸正、負(fù)方向傳播的功率密度相等，因此駐波沿Z方向沒有傳輸能量，只有電、磁能量的交換。時(shí)間相位相差900

8.1均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面合成波的特點(diǎn)4合成波的電場和磁場間有900的相位差.電場最大時(shí)磁場為零電場與磁場隨時(shí)間簡諧變化,但波腹和波節(jié)點(diǎn)固定.駐波就是波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)固定不動(dòng)的電磁波

8.1均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面例題：頻率為1GHz,電場幅度為1V/m的均勻平面波,由空氣垂直入射到導(dǎo)體銅的平面上。求每平方米的銅表面所吸收的平均功率。

解：利用第七章中的損耗功率的結(jié)論邊界處磁場的幅度是入射波磁場的兩倍8.1垂入射理想導(dǎo)體表面8.2垂入射理想介質(zhì)界面8.3斜入射理想導(dǎo)體表面8.4斜入射理想介質(zhì)界面本章主要內(nèi)容

8.2均勻平面波垂直入射到理想介質(zhì)分界面

8.2均勻平面波垂直入射到理想介質(zhì)分界面介質(zhì)1中的入射波

8.2均勻平面波垂直入射到理想介質(zhì)分界面介質(zhì)1中的反射波

8.2均勻平面波垂直入射到理想介質(zhì)分界面介質(zhì)2中的折射波由E1t=E2t可知由H1t=H2t可知所以

8.2均勻平面波垂直入射到理想介質(zhì)分界面電場的反射系數(shù)邊界條件(Z=0)分界面上復(fù)振幅之比

電場的傳輸系數(shù)

8.2均勻平面波垂直入射到理想介質(zhì)分界面介質(zhì)2為理想導(dǎo)體,無傳輸波;

介質(zhì)1和2為同一媒質(zhì),無反射波可正可負(fù)始終為正分界面上復(fù)振幅之比|R|=|RH|

8.2均勻平面波垂直入射到理想介質(zhì)分界面磁場的反射、傳輸系數(shù)為什么電場和磁場的傳輸系數(shù)不同呢？分界面處的能量關(guān)系能量守恒

8.2均勻平面波垂直入射到理想介質(zhì)分界面入射波、反射波、折射波功率密度之間的關(guān)系例題：

8.2均勻平面波垂直入射到理想介質(zhì)分界面TEM波由空氣垂直入射到電介質(zhì)(ε0εr,μ0)分界面上,造成20％的功率被反射回來。求該介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)εr等于多少。

8.2均勻平面波垂直入射到理想介質(zhì)分界面均勻平面波的電場強(qiáng)度振幅為100空氣垂直入射到無損耗的介質(zhì)平面上(z=0處的平面,介質(zhì)的μ2=μ0,ε2=4ε0,σ2=0)。求反射波和透射波電場的振幅。

例題：V/m,從8.1垂入射理想導(dǎo)體表面8.2垂入射理想介質(zhì)界面8.3斜入射理想導(dǎo)體表面8.4斜入射理想介質(zhì)界面本章主要內(nèi)容

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面入射平面:入射方向與界面法線方向所構(gòu)成的平面。

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面平行極化：電場矢量平行于入射平面垂直極化：電場矢量垂直于入射平面

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面波矢量波矢量為矢量相移常數(shù),表示為任意方向的矢徑ξ表示為波沿ξ方向的空間相位變化為斜入射波的波矢量

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面垂直極化平面波斜入射理想導(dǎo)體

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面入射波的電場反射波的電場假設(shè)入射波切向電場經(jīng)反射后的相位從形式上保持不變合成的電場

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面邊界處（z=0），切向電場連續(xù).反射定律:全反射并反相與位置x無關(guān)

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面沿x方向?yàn)樾胁?/p>

沿z方向是駐波合成的電場合成的磁場非均勻平面波

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面磁場強(qiáng)度包括x和z方向兩個(gè)分量磁場沿z方向是駐波磁場沿x方向?yàn)樾胁?/p>

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面合成磁場

沿x方向?yàn)樾胁?/p>

沿z方向是駐波沿x方向,只有電場是橫向的,稱為橫電波(TE波).合成電磁場的特點(diǎn)1

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面擴(kuò)展:平行板波導(dǎo)矩形波導(dǎo),符合邊界條件

Ey與HZ同相，因此沿x方向有有功功率密度。Ey與Hx相差為900，因此沿z方向的平均功率密度為零。導(dǎo)體表面有感應(yīng)面電流,Js=nxH可見,它是反射波的場源

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面合成電磁場的特點(diǎn)2合成波沿X方向傳播的相速度？平行極化平面波斜入射理想導(dǎo)體

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面由邊界條件：得

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面反射定律垂直極化波和平行極化波都滿足反射定律,發(fā)生全反射沿x方向,只有磁場是橫向的,稱為橫磁波(TM波).沿x方向?yàn)樾胁?/p>

沿z方向是駐波

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面沿Z方向的平均功率密度為零擴(kuò)展:平行板波導(dǎo)矩形波導(dǎo),符合邊界條件

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面例題：簡諧變化的均勻平面波由空氣投射到z=0處的理想導(dǎo)體平面上,已知其入射電場為：E+=ey10ej(ωt-6x-8z)(V/m)。求：(1)該波的入射角θi；(2)頻率f及波長λ；(3)寫出反射波電場的復(fù)數(shù)表示式；(4)寫出合成波電場的表示式。

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面電場的反射系數(shù)為－1小結(jié):1

均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面,無論是垂直極化波還是平行極化波,都滿足反射定律,即反射角等于入射角.2發(fā)生全反射,即反射波幅度等于入射波幅度,但相差一個(gè)負(fù)號(hào).3反射系數(shù)為-1

8.3均勻平面波斜入射到理想導(dǎo)體表面反射定律:8.1垂入射理想導(dǎo)體表面8.2垂入射理想介質(zhì)界面8.3斜入射理想導(dǎo)體表面8.4斜入射理想介質(zhì)界面本章主要內(nèi)容

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面反射定律及折射定律入射角、反射角、折射角三者之間的關(guān)系（平行極化波）在邊界處磁場的邊界條件為：同樣可以由電場切向分量的連續(xù)來分析

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面上式作為邊界條件應(yīng)該在邊界上的任意一點(diǎn)成立，即上式的成立與X的取值無關(guān)。反射定理折射定理(斯奈耳定律)折射率（折射系數(shù)）

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面折射定理在電波傳播中的應(yīng)用電離層反射實(shí)現(xiàn)數(shù)千里的短波通信因?yàn)閚1微波可穿透電離層實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星通信

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面反射系數(shù)R、傳輸系數(shù)T思路：寫出入射、反射、折射波電場的表達(dá)式，利用切向邊界條件，確定各個(gè)波的切向電場分量之間的關(guān)系（反射、傳輸系數(shù)）入射電場切向分量入射波的電場反射電場的切向分量折射電場的切向分量

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面利用反射、折射定理邊界條件（z=0）：切向電場連續(xù)

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面入射、反射、折射波的磁場情況邊界（z=0）條件切向磁場連續(xù)利用反射折射定理

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面（水平極化）反射系數(shù)RP結(jié)合折射定理切向電場復(fù)振幅之比（水平極化）傳輸系數(shù)TP結(jié)合折射定理

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面切向電場振幅之比

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面垂直極化波切向電場的反射系數(shù)RN、傳輸系數(shù)TN平面波斜射到理想介質(zhì)分界面上的反射系數(shù)R及傳輸系數(shù)T的公式又叫菲涅爾公式。

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面波阻抗表示的菲涅耳公式垂直極化波水平極化波

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面介質(zhì)分界面上波的全反射與臨界角平面波斜射到理想介質(zhì)的分界面上將引起波的反射和折射。但在某種條件下就只有反射而無折射,即出現(xiàn)了波的全反射現(xiàn)象。分析思路：折射定理當(dāng)折射角θT=90°時(shí)，則無折射波往第二種介質(zhì)中傳播。此時(shí)的入射角用θc來表示，稱為臨界角。全反射條件：光密光疏

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面介質(zhì)分界面上波的全反射與臨界角從反射系數(shù)為1也能得到臨界角發(fā)生全反射時(shí),

ε2<ε

1

,即從介電常數(shù)較大的光密媒質(zhì)1入射到光疏介質(zhì)2時(shí)可能發(fā)生全反射當(dāng)入射角大于臨界角時(shí),反射系數(shù)為復(fù)數(shù)但│R│仍為1,仍發(fā)生全反射

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面全反射時(shí)合成波在x方向以小于光速的相速度傳播,在z方向呈駐波分布,按指數(shù)衰減,形成表面波.它是沿著界面方向傳播由界面導(dǎo)行.光纖包層折射率小于纖芯,從光密到光疏形成全反射應(yīng)用:光纖通信

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面全折射與布儒斯特角現(xiàn)象：電磁波投射到介質(zhì)分界面而不產(chǎn)生反射；思路：令反射系數(shù)等于0垂直極化平面波無論怎么入射都不可能形成全折射！垂直極化平面波媒質(zhì)1與2相同

8.4均勻平面波斜入射到理想介質(zhì)分界面現(xiàn)象：電磁波投射到介質(zhì)分界面而不產(chǎn)生反射；思路：令反射系