河南省洛陽市白馬集團中學高二數(shù)學理測試題含解析

河南省洛陽市白馬集團中學高二數(shù)學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等比數(shù)列中，公比，則為(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：D2.已知命題，其中正確的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C3.閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結(jié)果為（

）A. B.

C. D.參考答案：D略4.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A5.若橢圓的離心率為，則實數(shù)等于

A．

B．

C．

D．參考答案：A6.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積為A．

B．

C．

D．參考答案：B7.直線x﹣y+m=0與圓x2+y2﹣2x+1=0有兩個不同交點的一個充分不必要條件是（）A．0＜m＜1 B．﹣4＜m＜2 C．m＜1 D．﹣3＜m＜1參考答案： A【考點】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】把圓的方程整理為標準方程，找出圓心坐標與半徑r，根據(jù)直線與圓有兩個不同交點得到直線與圓相交，即圓心到直線的距離d小于半徑r，求出m的范圍，即可作出判斷．【解答】解：圓方程整理得：（x﹣1）2+y2=1，∴圓心（1，0），半徑r=1，∵直線x﹣y+m=0與圓x2+y2﹣2x+1=0有兩個不同交點，∴直線與圓相交，即d＜r，∴＜1，即|m+1|＜，解得：﹣﹣1＜m＜﹣1，則直線x﹣y+m=0與圓x2+y2﹣2x+1=0有兩個不同交點的一個充分不必要條件是0＜m＜1，故選：A．【點評】此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，直線與圓有兩個不同的交點即為直線與圓相交．8.點到曲線（其中參數(shù)）上的點的最短距離為（

）A．0B．1C．D．2參考答案：Ｂ略9.已知函數(shù)的圖像在點處的切線與直線平行，則a=A.1 B.－e C.e D.－1參考答案：D【分析】求出曲線在點處切線的斜率，求出函數(shù)的導函數(shù)，根據(jù)兩直線平行的條件，令，，求出；【詳解】，所以，又直線得斜率為，由兩直線平行得：，所以故選：D【點睛】本題考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查了運算能力，屬于中檔題．

10.下列程序若輸出的結(jié)果為4，則輸入的x值可能是（

）INPUT

“x=”;xy=x^2+2*x+1PRINT

yENDA.

1

B.—3

C.—1

D

1或—3.參考答案：D由x2＋2x＋1＝4得，x＝1或x＝－3.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓x2+y2–2axcosθ–2bysinθ–a2sin2θ=0在x軸上截得的弦的長是

。參考答案：2|a|12.以橢圓的焦點為焦點，以直線為漸近線的雙曲線方程為

．參考答案：13.下列說法中正確的是__________．①一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；②“”是“”的充要條件；③“，則，全為”的逆否命題是“若，全不為，則”④一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真；⑤“為假命題”是“為真命題”的充分不必要條件．參考答案：②④⑤解：①逆命題與否命題真假性相同，但無法判斷其逆否命題真假，錯誤．②由“”可推出，“”，“”也可推出，“”，正確．③原命題的逆否命題為“若、不全為，則”，錯誤．④否命題與逆命題真假性相同，正確．⑤“”為假命題，那么為真命題，可推出，反之不成立，正確．14.若是純虛數(shù)，則的值為

．參考答案：

.15.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

.

參考答案：

略16.在棱長為的正方體中，與所成的角為．參考答案：略17.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{an}的各項按如下規(guī)律排列：有如下運算和結(jié)論：①a24＝；②數(shù)列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…是等比數(shù)列；③數(shù)列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…的前n項和為；④若存在正整數(shù)k，使Sk<10，Sk＋1≥10，則ak＝.其中正確的結(jié)論有________．(將你認為正確的結(jié)論序號都填上)參考答案：①③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線：，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求曲線的普通方程和曲線的極坐標方程；（2）若射線（）與曲線，分別交于，兩點，求.參考答案：（1）由，有曲線的普通方程為.把，，代入得，化簡得，曲線的極坐標方程.（2）依題意可設，.因為曲線的極坐標方程為，將（）代入曲線的極坐標方程得，解得.同理將（）曲線的極坐標方程得，所以.19.如圖,是圓內(nèi)兩弦和的交點,是延長線上一點,與圓相切于點,且.求證:(1)∽；(2)∥參考答案：解：（1）因為FG與圓O相切于點G，

（5’）（2）由（1）知，又因為

（10’）20.已知p：，q：．（1）若p是q充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：：，：

⑴∵是的充分不必要條件，∴是的真子集．

．∴實數(shù)的取值范圍為．

⑵∵“非”是“非”的充分不必要條件，∴是的充分不必要條件．

．

∴實數(shù)的取值范圍為．略21.（本小題滿分10分）已知兩直線和的交點P.（1）求經(jīng)過點P和點的直線的方程；（2）求經(jīng)過點P且與垂直的直線的方程．參考答案：解：（1）聯(lián)解得，……2………3………