2022-2023學(xué)年安徽省合肥市六店中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市六店中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，其中的“更相減損術(shù)”也可以用來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)．如圖程序框圖的算法思路源于“更相減損術(shù)”，若輸入的a，b，i分別為18,14,0，則輸出的i，a分別為（

）A．6,4 B．6,2 C．5,4 D．5,2參考答案：B循環(huán)依次為，結(jié)束循環(huán)輸出，選B.

2.已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）（A）（0，0）；

（B）（2，2）；

（C）（－2，－2）（D）（2，0）參考答案：

B略3.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是

（）A．

B．C．

D．參考答案：D略4.

設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.函數(shù)的最大值是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的單調(diào)性求最大值.【詳解】由題得，所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，所以，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.6.以下結(jié)論不正確的是

（

）A．根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出K2≥6.635,而P（K2≥6.635）≈0.01，則有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系B．在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越小，相關(guān)程度越小C．在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越大，說(shuō)明殘差平方和越小，回歸效果越好D．在回歸直線中，變量x=200時(shí)，變量y的值一定是15參考答案：D略7.

如右圖,是半圓的直徑,點(diǎn)在半圓上,于點(diǎn),

且,設(shè),則

參考答案：A8.函數(shù)的圖象向右平移單位后與函數(shù)的圖象重合，則的解析式是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B9.在極坐標(biāo)系中,直線與曲線相交于兩點(diǎn),為極點(diǎn),則的大小為 （）

參考答案：A10.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是(▲)A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線和，若∥，則的值為

參考答案：112.已知、、三點(diǎn)在同一直線上，，，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則它的縱坐標(biāo)為

．

參考答案：13.已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表．若，，則

，

．參考答案：14.有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；②；③；若雙曲線的漸近線方程為y＝±x，⑤對(duì)于實(shí)數(shù)x,y，條件p:x+y≠8,條件q:x≠2或y≠6，那么p是q的充分不必要條件．

其中是真命題的有：

．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

參考答案：①③⑤略15.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則

．參考答案：16.如右圖所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛1B1C1D1滿足條件_____________時(shí)，有A1C⊥B1D1(注：填上你認(rèn)為正確的一種情況即可，不必考慮所有可能的情況)．參考答案：（底面為菱形等符合題意即可）17.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為__________．參考答案：由圖得，此圖形是由一個(gè)長(zhǎng)為，寬為，高為的長(zhǎng)方體和一個(gè)底面半徑，高為的圓錐組成，所以，．∴體積為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知命題：，，命題：，若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：因?yàn)闉檎婷}，所以命題、都是真命題.

由是真命題，得恒成立.

因?yàn)?，所?

由是真命題，得，即.

所以.即所求的取值范圍是.

19.已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2﹣4）（x﹣a）（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；（2）若x=﹣1是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值．參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】（1）將f（x）的表達(dá)式展開，求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)即可；（2）根據(jù)f′（﹣1）=0，求出a的值，從而求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最大值和最小值即可．【解答】解：（1）由原式得f（x）=x3﹣ax2﹣4x+4a，∴f'（x）=3x2﹣2ax﹣4．（2）由f'（﹣1）=0得a=，此時(shí)有f（x）=（x2﹣4）（x﹣），f′（x）=3x2﹣x﹣4，由f'（x）=0得x=或x=﹣1，故f（x）在[﹣2，﹣1）遞增，在（﹣1，）遞減，在（，2]遞增，又f（）=﹣，f（﹣1）=，f（﹣2）=0，f（2）=0，所以f（x）在[﹣2，2]上的最大值為，最小值為﹣．20.已知橢圓過(guò)點(diǎn)(2,0)，且其中一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）若直線l：與橢圓交于兩點(diǎn)A，B，在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：解：（Ⅰ）由已知得，∴，則的方程為；........................……………........................................................4分（Ⅱ）假設(shè)存在點(diǎn),使得為定值，聯(lián)立,得..............................................................................6分設(shè)，則，.....…...................................7分.....................…….............................................................9分要使上式為定值,即與無(wú)關(guān),應(yīng)有解得,此時(shí).................................................……..........