新教材同步備課2024春高中物理素養(yǎng)提升練3水平面和豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)新人教版必修第二冊(cè)

素養(yǎng)提升練(三)水平面和豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一、選擇題1．雜技演員表演“水流星”，在長(zhǎng)為1.6m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)與水的總質(zhì)量為m＝0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速率為4m/s，則下列說(shuō)法正確的是(g＝10m/s2)()A．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出B．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小為5N2．小明家餐桌的上面一層是半徑為40cm的轉(zhuǎn)盤，餐具放在上面可隨盤繞盤中心的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知菜碟和轉(zhuǎn)盤表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.64。媽媽將一碟菜放在轉(zhuǎn)盤邊緣后離開(kāi)了，調(diào)皮的小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，結(jié)果菜碟從轉(zhuǎn)盤上滑落。若轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)可認(rèn)為是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2，則小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的角速度至少為()A．16.0rad/s B．4.0rad/sC．2.56rad/s D．1.6rad/s3．(多選)(2022·廣東廣州四十七中高一期中)如圖所示，在粗糙木板上放一個(gè)物塊，使木板和物塊一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木板始終保持水平，物塊相對(duì)木板始終靜止，則()A．物塊始終受到三個(gè)力作用B．只有在a、b、c、d四點(diǎn)，物塊所受的合外力才指向圓心C．從a到b，物塊所受的摩擦力先減小后增大D．從b到a，物塊處于超重狀態(tài)4．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤半徑為R，甲、乙物體質(zhì)量分別為M和m(M>m)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<R)的輕繩連在一起。如圖所示，若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過(guò)(兩物體均看作質(zhì)點(diǎn))()A．μMg-mgmL BC．μMg+mg5．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小環(huán)套在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑大圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。小環(huán)經(jīng)過(guò)大圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．小環(huán)對(duì)大圓環(huán)的壓力可以等于mgB．小環(huán)對(duì)大圓環(huán)的拉力可以等于mgC．小環(huán)的線速度大小不可能小于gRD．小環(huán)的向心加速度可以等于g6．長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝0.50m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m＝3.0kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，則此時(shí)細(xì)桿OA受到()A．6.0N的拉力 B．6.0N的壓力C．24N的拉力 D．24N的壓力7．(2022·浙江大學(xué)附屬中學(xué)高一期中)如圖所示，甲、乙、丙、丁是游樂(lè)場(chǎng)中比較常見(jiàn)的過(guò)山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，兩種過(guò)山車都有安全鎖(由上、下、側(cè)三個(gè)輪子組成，把軌道車套在了軌道上，四個(gè)圖中軌道的半徑都為R，下列說(shuō)法正確的是()A．甲圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)，座椅一定給人向上的力B．乙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，安全帶一定給人向上的力C．丙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，座椅給人的力一定小于重力D．丁圖中，若軌道車過(guò)最高點(diǎn)的速度大于gR，座椅一定給人向上的力8．(多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))，靜止在傾斜的勻質(zhì)圓盤上，圓盤可繞垂直于盤面的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，a到轉(zhuǎn)軸的距離為L(zhǎng)，b到轉(zhuǎn)軸的距離為2L，物塊與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為32，盤面與水平面的夾角為30°。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g，若a、b隨圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(A．a(chǎn)在最高點(diǎn)時(shí)所受摩擦力不可能為0B．a(chǎn)在最低點(diǎn)時(shí)所受摩擦力不可能為0C．a(chǎn)、b均不發(fā)生滑動(dòng)時(shí)圓盤角速度的最大值為ω＝gD．a(chǎn)、b均不發(fā)生滑動(dòng)時(shí)圓盤角速度的最大值為ω＝g二、非選擇題9．如圖所示，A和B兩物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在轉(zhuǎn)盤上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，兩者用長(zhǎng)為l的細(xì)繩連接，A距轉(zhuǎn)軸距離為l，兩物塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，整個(gè)裝置能繞通過(guò)轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，細(xì)繩恰好伸直但無(wú)彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度為g，求：(1)角速度ω為何值時(shí)，繩上剛好出現(xiàn)拉力；(2)角速度ω為何值時(shí)，A、B開(kāi)始與轉(zhuǎn)盤發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。10．如圖是小型電動(dòng)打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)質(zhì)量為m＝50kg的重錘(重錘可視為質(zhì)點(diǎn))繞轉(zhuǎn)軸O勻速運(yùn)動(dòng)，重錘轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R＝0.5m，電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的質(zhì)量為M＝25kg，重錘和轉(zhuǎn)軸O之間連接桿的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2。求：(1)重錘轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí)，才能使打夯機(jī)底座剛好離開(kāi)地面？(2)若重錘以上述的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)打夯機(jī)的重錘通過(guò)最低位置時(shí)，打夯機(jī)對(duì)地面的壓力為多大？11．如圖所示，在光滑的圓錐頂端，用長(zhǎng)L＝2m的細(xì)繩懸掛一質(zhì)量m＝1kg的小球，圓錐頂角2θ＝74°(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。求：(1)當(dāng)小球以ω1＝1rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力大?。?2)當(dāng)小球以ω2＝5rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力大小。素養(yǎng)提升練(三)12345678BBCDDABDBBABC1．B[“水流星”在最高點(diǎn)的速度v＝4m/s＝gL，由此可知繩的拉力恰為零，且水恰不流出，“水流星”只受重力作用，處于完全失重狀態(tài)，容器底部受到的壓力為零，故只有B正確。]2．B[菜碟放在轉(zhuǎn)盤邊緣隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由靜摩擦力提供菜碟做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，隨著角速度的增大，靜摩擦力也逐漸增大，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，有μmg＝mω2r，代入數(shù)據(jù)解得ω＝4.0rad/s，故選B。]3．CD[在cd兩點(diǎn)處，只受重力和支持力，在其他位置處物塊受到重力、支持力、靜摩擦力三個(gè)作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，所以合外力始終指向圓心，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從a運(yùn)動(dòng)到b，物體的加速度的方向始終指向圓心，水平方向的加速度先減小后反向增大，根據(jù)牛頓第二定律可得，物塊所受木板的摩擦力先減小后增大，選項(xiàng)C正確；從b運(yùn)動(dòng)到a，向心加速度有向上的分量，所以物體處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)D正確。]4．D[當(dāng)轉(zhuǎn)盤以最大角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力等于甲的最大靜摩擦力，繩的拉力和乙所受的最大靜摩擦力的合力提供乙做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，以M為研究對(duì)象，F(xiàn)＝μMg，以m為研究對(duì)象，F(xiàn)＋μmg＝mLω2，可得ω＝μMg+mgmL，選項(xiàng)D5．ABD[當(dāng)小環(huán)對(duì)大圓環(huán)的壓力等于mg時(shí)，對(duì)小環(huán)受力分析有mg－N＝mv2r，解得v＝0，A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)小環(huán)對(duì)大圓環(huán)的拉力等于mg時(shí)，對(duì)小環(huán)受力分析有N＋mg＝mv2r，解得v＝2gr，B正確；當(dāng)小環(huán)與大圓環(huán)沒(méi)有相互作用力時(shí)，對(duì)小環(huán)受力分析有mg＝ma，解得a＝g6．B[設(shè)小球以速率v0通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)U的作用力恰好為零，即mg＝mv02L，得v0＝gL＝10×0.50m/s＝5m/s。由于v＝2.0m/s<5m/s，可知過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)?xì)桿產(chǎn)生壓力，細(xì)桿對(duì)小球有支持力，如圖所示為小球的受力情況圖，由牛頓第二定律有mg－FN＝mv2L，得FN＝mg－mv2L＝3.0×10N－3.0×2.020.507．B[在甲圖中，當(dāng)速度比較小時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得mg－N1＝mv2R，即座椅給人施加向上的力，當(dāng)速度比較大時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得mg＋F＝mv2R，即座椅給人施加向下的力，故A錯(cuò)誤；在乙圖中，因?yàn)楹狭χ赶驁A心，重力豎直向下，所以安全帶給人一定是向上的力，故B正確；在丙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，合力方向向上，重力豎直向下，則座椅給人的作用力一定豎直向上，N2－mg＝mv2R，座椅一定給人的力大于重力，故C錯(cuò)誤；設(shè)豎直向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律mg＋N3＝mv2R，當(dāng)v>8．ABC[設(shè)在最高點(diǎn)，a若所受的摩擦力為零，則靠重力沿圓盤的分力提供向心力，有mgsinθ＝mLω2，在最低點(diǎn)，有f－mgsinθ＝mLω2，聯(lián)立解得最低點(diǎn)的摩擦力f＝mg，而最大靜摩擦力fm＝μmgcosθ＝0.75mg，可知a在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的摩擦力都不能為零，故A、B正確；對(duì)a在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝mLω2，解得a開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度ω＝g4L，對(duì)b在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝m·2Lω′2，解得b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度ω′＝g8L，故a、b均不發(fā)生滑動(dòng)時(shí)圓盤角速度的最大值為g8L，故C正確，D錯(cuò)誤。故選9．解析：(1)開(kāi)始時(shí)兩物塊都靠靜摩擦力提供向心力，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑更大的B先達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)繩子開(kāi)始出現(xiàn)彈力，根據(jù)牛頓第二定律有μ·2mg＝2mω12解得ω1＝μg故角速度為μg2l(2)當(dāng)A、B所受的摩擦力均達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A、B開(kāi)始相對(duì)于轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A有μmg－T＝mω對(duì)B有μ·2mg＋T＝2mω22聯(lián)立解得ω2＝3μg故角速度為3μg5l時(shí)，A、B答案：(1)μg2l(2)10．解析：(1)當(dāng)重錘運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，連接桿的拉力大小等于電動(dòng)機(jī)連同打夯機(jī)底座的重力時(shí)，才能使打夯機(jī)底座剛好離開(kāi)地面有FT＝Mg對(duì)重錘有mg＋FT＝mω2R解得ω＝M+mgmR＝30(2)在最低點(diǎn)，對(duì)重錘有FT′－mg＝mω2R則FT′＝Mg＋2mg對(duì)打夯機(jī)有FN＝FT′＋Mg＝2(M＋m)g＝1500N由牛頓第三定律得FN′＝FN＝1500N。答案：(1)30rad/s(2)1500N11．解析：(1)設(shè)小球剛要離開(kāi)錐面時(shí)的角速度為ω0，此時(shí)錐面對(duì)它的支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律，得mgtanθ＝mω02代入數(shù)據(jù)解得ω0＝2.5rad/s當(dāng)ω1＝1rad/s<2.5rad/s時(shí)，小