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試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁第二單元相交線與平行線(單元測試)2023-2024學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)北師大版一、單選題(共10小題,滿分40分)1.如圖,,分別交,于點(diǎn),,,交于點(diǎn).若,則的度數(shù)為(
)
A. B. C. D.2.如下圖所示,直線a,b被直線c所截,下列說法錯誤的是(
)A.與是鄰補(bǔ)角 B.與是對頂角 C.與是同位角 D.與是內(nèi)錯角3.下列說法正確的是(
)A.在同一平面內(nèi),兩條直線不垂直就平行B.在同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條射線是平行線C.在同一平面內(nèi),兩條線段不相交就重合D.在同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條線段也可能互相垂直4.如圖,已知AE∥BC,AC⊥AB,若∠ACB=50°,則∠FAE的度數(shù)是(
)A.50° B.60° C.40° D.30°5.如圖,,,則的度數(shù)為(
)A. B. C. D.6.如圖,直線,平分,,則∠2的度數(shù)是(
)A.50° B.55° C.60° D.65°7.一個(gè)角的補(bǔ)角是其余角的倍,設(shè)這個(gè)角為,下列關(guān)于的方程中,正確的是(
)A. B.C. D.8.如圖所示,∠BAC=90°,AD⊥BC,則下列結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)為()①AB⊥AC;②AD與AC互相垂直;③點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB;④點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長度;⑤線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離;⑥AD+BD>AB.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)9.如圖,直線a,b被直線c所截,a∥b,∠1=50°,則∠2的度數(shù)是()A.40° B.50° C.60° D.70°10.如圖,已知,若,則(
)A. B. C. D.二、填空題(共8小題,滿分32分)11.如圖,直線?相交于點(diǎn)O,平分,若,則12.如圖,直線,直線c與直線a,b分別交于點(diǎn)E、F,射線直線c,若,則的度數(shù)是.
13.如圖,,,,若,,則度數(shù)為.14.如圖,、、三根木棒釘在一起,,,現(xiàn)將木棒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,速度為3度/秒,則秒后木棒,平行.
15.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少,則這個(gè)角等于.16.如圖,已知兩直線相交,∠1=30°,則∠2=.17.如圖,若,則、、之間的關(guān)系為.18.將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊,點(diǎn)B,A分別落在B',A'位置上,F(xiàn)B'與AD的交點(diǎn)為G.若∠DGF=110°,則∠FEG的度數(shù)為.三、解答題(共6小題,每題8分,滿分48分)19.閱讀并填空:如圖,已知,如果,那么與相等嗎?為什么?解:因?yàn)椋ㄒ阎?,所以.().因?yàn)椋ǎ?,所以(等量代換).20.如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判斷DE與BC的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若∠C=65°,求∠DEC的度數(shù).21.如圖,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,∠1與∠2互補(bǔ),判斷HF與AB是否垂直,并說明理由(填空).解:垂直.理由如下:∵DE⊥AC,AC⊥BC∴∠AED=∠ACB=90o(垂直的意義)∴DE∥BC(
)∴∠1=∠DCB(
)∵∠1與∠2互補(bǔ)(已知)∴∠DCB與∠2互補(bǔ)∴______∥_______(
)∴____________=∠CDB(
)∵CD⊥AB∴∠CDB=90o∴∠HFB="90o"∴HF⊥AB22.探究:如圖①,DE∥BC,EF∥AB,若∠ABC=50°,求∠DEF的度數(shù).請將下面的解答過程補(bǔ)充完整,并填空.解:因?yàn)镈E∥BC,所以∠DEF=().因?yàn)镋F∥AB,所以=∠ABC().所以∠DEF=∠ABC(等量代換).因?yàn)椤螦BC=50°,所以∠DEF=.應(yīng)用:如圖②,DE∥BC,EF∥AB,若∠ABC=65°,求∠DEF的度數(shù).23.如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°.(1)求∠EDC的度數(shù);(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);(3)∠ABC=n°,將線段BC沿DC方向平移,使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.24.如圖,已知:CD平分,,,求證:平分.請把以下說理過程補(bǔ)充完整:證明:∵CD平分(已知),∴(______).∵(已知),∴______(______).∴(______).∵(已知),∴______(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),(______).∴(等量代換).∴EF平分(角平分線定義).答案第=page11頁,共=sectionpages22頁答案第=page11頁,共=sectionpages22頁參考答案:1.A2.C3.D4.C5.B6.A7.A8.C9.B10.A11.12./55度13./度14.10或7015./20度16.30°17.18.55°/55度19.∠B;兩直線平行,同位角相等;已知20.(1)DE//BC;(2)115°.21.同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;DC;FH;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;∠HFB;兩直線平行,同位角相等.2
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