湖北省咸寧市通山縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

湖北省咸寧市通山縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10＝()A.28

B.76

C.123

D.199參考答案：C2.

執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A．120

B．720C．1440

D．5040參考答案：B3.在四邊形ABCD中，=a+2b，=－4a－b，=－5a－3b，其中a、b不共線，則四邊形ABCD為（

）A．平行四邊形

B．矩形

C．梯形

D．菱形參考答案：C4.有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f′（0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點(diǎn)．以上推理中（）A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．結(jié)論正確參考答案：A【考點(diǎn)】F6：演繹推理的基本方法．【分析】在使用三段論推理證明中，如果命題是錯(cuò)誤的，則可能是“大前提”錯(cuò)誤，也可能是“小前提”錯(cuò)誤，也可能是推理形式錯(cuò)誤，我們分析的其大前提的形式：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”，不難得到結(jié)論．【解答】解：∵大前提是：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”，不是真命題，因?yàn)閷?duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，且滿足當(dāng)x=x0附近的導(dǎo)函數(shù)值異號(hào)時(shí)，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，∴大前提錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)涵關(guān)系．因而，只要前提是真實(shí)的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的，但錯(cuò)誤的前提可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

（

▲

）

A.[0，＋∞）

B.[1，＋∞）

C.（－∞，0]

D.（－∞，1]參考答案：A略6.的值為(

)

A．0

B．

C．2

D．4參考答案：C略7.如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（

）A． B．C． D．參考答案：C考點(diǎn)：空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的三視圖與直觀圖試題解析：該幾何體是三棱錐，一條側(cè)棱垂直于底面，且底面為等腰直角三角形。所以側(cè)面積為：故答案為：C8.已知橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn),的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)，若恰好將線段三等分，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C9.從臺(tái)甲型和臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出臺(tái)，其中至少有甲型與乙型電視機(jī)各臺(tái)，則不同的取法共有（

）A．種

B．種

C．種

D．種參考答案：C略10.設(shè)、、為整數(shù)，若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對(duì)同余，記為），已知，則的值可以是A．2010

B．2011

C．2008

D．2009參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，若，則x=

；若則x=．參考答案：,﹣6.【考點(diǎn)】向量語言表述線線的垂直、平行關(guān)系．【分析】?jī)蓚€(gè)向量垂直時(shí)，他們的數(shù)量積等于0，當(dāng)兩個(gè)向量共線時(shí)，他們的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)成比列，解方程求出參數(shù)的值．【解答】解：若，則?=．若，則==，∴x=﹣6，故答案為，﹣6．12.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，則等于_______.參考答案：略13.如圖，正方體中，，分別為棱，上的點(diǎn)．已知下列判斷：①平面；②在側(cè)面上的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)，與點(diǎn)的位置無關(guān)．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.參考答案：②③略14.《數(shù)學(xué)萬花筒》第3頁中提到如下“奇特的規(guī)律”：1×1=111×11=121111×111=12321…按照這種模式，第5個(gè)式子11111×11111=

．參考答案：123454321【考點(diǎn)】F1：歸納推理．【分析】各個(gè)數(shù)字均為1，當(dāng)因數(shù)為n位時(shí)，積的數(shù)字為從1排到n，再?gòu)膎排到1．【解答】解：根據(jù)題意可得111111×111111=123454321，故答案為：123454321【點(diǎn)評(píng)】本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題15.已知，若，則

．參考答案：-316.已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，段段AB總是位于A,B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的下方，因此有結(jié)論成立。運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)，是函數(shù)的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有▲成立。參考答案：17.已知三點(diǎn)不共線，對(duì)平面外一點(diǎn)，給出下列表達(dá)式：其中是實(shí)數(shù)，若點(diǎn)四點(diǎn)共面，則_____________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在數(shù)列，中，,,,（）.（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的和，若對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）因?yàn)椋?，，即?shù)列是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列，所以.

，，，所以，當(dāng)時(shí)，，即.

（2）由

得，，

，，因?yàn)椋?

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，隨的增大而增大，且，，；

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，隨的增大而減小，且，，.綜上，.19.編寫一個(gè)程序，輸入正方形的邊長(zhǎng)，輸出它的對(duì)角線長(zhǎng)和面積的值。參考答案：解析：

20.已知集合A=，B=，（1）當(dāng)時(shí)，求（2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）：，

（2）

為：，而為：，

又是的必要不充分條件，即所以

或

或即實(shí)數(shù)的取值范圍為。21.（本小題滿分14分）

設(shè)橢圓C:過點(diǎn)（0，4），離心率為（1）求C的方程；（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：解（Ⅰ）將（0，4）代入C的方程得

∴b=4

---------------------------------------2分又

得

---------------------------------3分即，

∴a=5

--------------------------------5分

∴C的方程為

----------------------------------6分（

Ⅱ）過點(diǎn)且斜率為的直線方程為，--------7分設(shè)直線與Ｃ的交點(diǎn)為Ａ，Ｂ，將直線方程代入Ｃ的方程，得，

即，解得

------------------------------9分，，

------------------------11分

AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，

------------------------12分

，

--------------13分即中點(diǎn)為。

------------------------------------14分注：用韋達(dá)定理正確求得結(jié)果，同樣給分。22.設(shè)f（x）=2|x|﹣|x+3|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤7的解集S；（Ⅱ）若關(guān)于x不等式f（x）+|2t﹣3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法；絕對(duì)值三角不等式．【分析】（Ⅰ）通過對(duì)x的取值范圍分類討論將絕對(duì)值符號(hào)去掉，作出其圖象即可得到所求的解集S；（Ⅱ）f（x）+|2t﹣3|≤0有解?f（x）min+|2t﹣3|≤0有解，從而可得答案．【解答】解：（Ⅰ）f（x