河南省駐馬店市市第五高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

河南省駐馬店市市第五高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．若，，，則下列向量中與相等的向量是（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】運(yùn)用向量的加法、減法的幾何意義，可以把用已知的一組基底表示.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查了空間向量用一組已知基底進(jìn)行表示.

2.已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)等于()A． B．C． D．參考答案：B3.過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若則橢圓離心率的取值范圍是（

）

A．

B． C． D．參考答案：C4.已知橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)，若恰好將線段三等分，則（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C5.設(shè)

則()

D．不存在參考答案：C6.函數(shù)f(x)=x－ax+1在區(qū)間（1,+）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A.a<3；

B.a>3；

C.a3；

D.a3參考答案：C7.與為同一函數(shù)的是（

）.

A．

B.

C.

D.參考答案：B8.若函數(shù)f(x)=x2-ax-a在區(qū)間[0,2]上的最大值為1，則實(shí)數(shù)a等于（）A.-1

B.1

C.2

D.-2參考答案：B略9.若A、B、C、D為空間四個(gè)不同的點(diǎn)，則下列各式為零向量的是

（

）

①

②

③

④

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④參考答案：C10.以下四個(gè)命題：

①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣。

②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2單位

④對(duì)分類(lèi)變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.與直線x—y+＝0關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的直線方程是-----____________

參考答案：

x-y-=0；12.下列變量中,不是離散型隨機(jī)變量的是()A.某教學(xué)資源網(wǎng)1小時(shí)內(nèi)被點(diǎn)擊的次數(shù)B.連續(xù)不斷射擊,首次命中目標(biāo)所需要的射擊次數(shù)ηC.某飲料公司出品的飲料,每瓶標(biāo)量與實(shí)際量之差ξ1D.北京“鳥(niǎo)巢”在某一天的游客數(shù)量X參考答案：C略13.下面程序運(yùn)算結(jié)果是__________.m=0Fori=1to10m=m+ii=i+1Next輸出m參考答案：2514.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則的取值范圍是

.參考答案：15.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，則點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為

.參考答案：4略16.將（2x2﹣x+1）8展開(kāi)且合并同類(lèi)項(xiàng)之后的式子中x5的系數(shù)是．參考答案：﹣1288【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】x5可能是（﹣x）5，（2x2）（﹣x）3，（2x2）2（﹣x），由此利用排列組合知識(shí)能求出將（2x2﹣x+1）8展開(kāi)且合并同類(lèi)項(xiàng)之后的式子中x5的系數(shù)．【解答】解：x5可能是（﹣x）5，（2x2）（﹣x）3，（2x2）2（﹣x），根據(jù)排列組合知識(shí)來(lái)看（﹣x）5表示在8個(gè)式子中5個(gè)選﹣x，其余3個(gè)選出1，系數(shù)為：（﹣1）5?=﹣56，（2x2）（﹣x）3表示8個(gè)式子中1個(gè)選2x2，其余7個(gè)中3個(gè)選（﹣x），其余選1，系數(shù)為：=﹣560，（2x2）2（﹣x）表示8個(gè)式子中2個(gè)選2x2，其余6個(gè)中選1個(gè)（﹣x），其余選1，系數(shù)為：=﹣672，∴將（2x2﹣x+1）8展開(kāi)且合并同類(lèi)項(xiàng)之后的式子中x5的系數(shù)為：﹣56﹣560﹣672=﹣1288．故答案為：﹣1288．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二項(xiàng)式展開(kāi)式中x5的系數(shù)的求法，考查二項(xiàng)式定理、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．17.拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知直線是橢圓的右準(zhǔn)線，若橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=2．（1）求橢圓Γ的方程；（2）已知一直線AB過(guò)右焦點(diǎn)F（c，0），交橢圓Γ于A，B兩點(diǎn)，P為橢圓Γ的左頂點(diǎn)，PA，PB與右準(zhǔn)線交于點(diǎn)M（xM，yM），N（xN，yN），問(wèn)yM?yN是否為定值，若是，求出該定值，否則說(shuō)明理由．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（1）由題意可知：e==，=2，即可求得a和b的值，求得橢圓Γ的方程；（2）設(shè)AB的方程：x=my+1，代入橢圓方程由韋達(dá)定理求得直線PA的方程，代入即可求得yM=（2+），yN=（2+），yM?yN==，代入即可求得yM?yN=﹣1．【解答】解：（1）依題意：橢圓的離心率e==，=2，則a=，b=1，c=1，故橢圓Γ方程為；

…（2）設(shè)AB的方程：x=my+1，A（x1，y1），B（x2，y2），則，整理得：（m2+2）y2+2my﹣1=0，△=（﹣2m）2+4（m2+2）＞0，由韋達(dá)定理得：y1+y2=﹣，y1?y2=﹣，…直線PA：y=（x+），令x=2，得yM=（2+），同理：yN=（2+），…∴yM?yN==，=，=，=，===﹣1，yM?yN=﹣1，yM?yN是定值，定值為﹣1．…19.（1）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意，均有，試證明：函數(shù)是奇函數(shù).（2）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足條件，試求的值.參考答案：（1）證明

已知對(duì)任意均有，令，則，所以.再令，可得，因?yàn)?，所以，故是奇函?shù).

…………6分（2）解

因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的奇函數(shù)，所以.令，則有，即.又，則有…………12分

略20.如圖，四面體ABCD中，O、E分別BD、BC的中點(diǎn)，AB=AD=2，.（1）求證：AO⊥平面BCD；（2）求異面直線AD與BC所成角的余弦值的大??；（3）求點(diǎn)D到平面ABC的距離.參考答案：解：（1）連接OC，∵BO=DO，AB=AD，∴AO⊥BD， ∵BO=DO，BC=CD，∴CO⊥BD， 在△AOC中，由題設(shè)知AO=，,AC=，∴AO2+CO2=AC2， ∴∠AOC=90°，即AO⊥OC， ∵AO⊥BD，BD∩OC=O， ∴AO⊥平面BCD；（2）以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則A（0，0，），B（，0，0），C（0，，0），D（﹣，0，0），,∴異面直線AD與BC所成角的余弦值大小為（3）解：由（2）知：,.設(shè)平面ABC的一個(gè)法向量為=（x，y，z），則 令y=1，得=（，1，）又， ∴點(diǎn)D到平面ABC的距離21.已知：方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，：方程=(一)表示開(kāi)口向右的拋物線．若“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：由題意，p與q一真一假 1分 若p真，則，求得 3分若q真，則，求得 5分當(dāng)p真q假時(shí)，，無(wú)解當(dāng)p假q真時(shí)，，求得綜上：. 12分略22.（本小題滿(mǎn)分15分）已知圓M的方程為x2＋(y－2)2＝1，直線l的方程為x－2y＝0，點(diǎn)P在直線l上，過(guò)P點(diǎn)作圓M的切線PA