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一)曲線積分與曲面積分,二)各種積分之間的聯(lián)系,第十一章:小結(jié),三)各種積分的計(jì)算方法,一)曲線積分與曲面積分,曲線積分,曲面積分,第一型曲面積分 (對(duì)面積,第二型曲面積分 (對(duì)坐標(biāo),第一型曲線積分 (對(duì)弧長(zhǎng),第二型曲線積分 (對(duì)坐標(biāo),定義,計(jì)算,定義,計(jì)算,二)各種積分之間的聯(lián)系,定積分,曲線積分,重積分,曲面積分,計(jì)算,計(jì)算,計(jì)算,Green公式,Stokes公式,Guass公式,積分概念的聯(lián)系,定積分,二重積分,曲面積分,曲線積分,三重積分,曲線積分,計(jì)算上的聯(lián)系,其中,理論上的聯(lián)系,1.定積分與不定積分的聯(lián)系,牛頓-萊布尼茨公式,2.二重積分與曲線積分的聯(lián)系,格林公式,3.三重積分與曲面積分的聯(lián)系,高斯公式,4.曲面積分與曲線積分的聯(lián)系,斯托克斯公式,三)二型積分計(jì)算,參數(shù)法,1.二型曲線積分計(jì)算,格林,格林公式,積分與路徑無(wú)關(guān),斯托克斯,斯托克斯(stokes)公式(*,2.二型曲線積分計(jì)算,投影法,注:“一投,二代,三定號(hào),注意:(1)對(duì)坐標(biāo)的曲面積分,必須注意曲面所取的側(cè),注:“一投,二代,三定號(hào),2)若投影域面積是零,則積
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