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實際問題與一元一實際問題與一元一次方程（一（基礎）知撰稿：孫景 【學習目標【要點梳理知識點一、用一元一次方程解決實際問題的一般“設”就是設未知數(shù)，一般求什么就設什么 x，但有時也可以間接設未知數(shù)知識點二、常見列方程解應用題的幾種類型（待續(xù)行程問工程問工程問調配問【典型例題類型一、和差倍分問1．20115.8億立方米，其中居民家30.6億立方米，問生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水各多少【答案與解析】設生產(chǎn)運營用水x億立方米，則居民家庭用水(5.8-x)億立方米．依題意，得5.8-x＝3x+0.6解得示．本題的相等關系是生產(chǎn)運營用水量+居民家庭用水總量＝5.8億立方米．舉一反三銷售量為4x臺，依題意可得：x+2x+4x＝2800，類型二、行程問1.一般問4x+0.5＝5(x-0.5x＝3．12.5千a解：設這段坡路長為a千米，汽車的平均速度為x千米/時，則上坡行駛的時間 小時下坡行駛的時間 小時．依題意，得： x2aa解：設這段坡路長為a千米，汽車的平均速度為x千米/時，則上坡行駛的時間 小時下坡行駛的時間 小時．依題意，得： x2aa 20化簡得：3ax40aa≠0，解133答：汽車的平均速度為131【高清課堂：實際問題與一元一次方程388410相遇問題3．A、B兩地相距100km，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲的速度23km/h，乙的速21km/h，甲騎了1h后，乙B地出發(fā)，問甲經(jīng)過多少時間與乙2312321(x1)解：設乙每小時行駛x千米，則甲每小時行駛(x+2.5)千米，根據(jù)題意，得2(x2.5)2xx2.5102.512.5（千米3.追及問題（同向問題得14x5 5xx1，1小時=10664.航行問題（順逆流問題已知水流速度是4千米/時，求這兩個碼頭之間的距離．x1，1小時=10664.航行問題（順逆流問題已知水流速度是4千米/時，求這兩個碼頭之間的距離．x2：A、Bx千3xxx行時速度為千米/時，由船在靜水中的速度不變得方程：4 4，解得：x535類型三、工程問117時注水池 ，甲管單獨注水每小時注水池 ，合注7小時注水池 ，乙管每小注水池的 11 15 x117 15“1”．舉一反三解：設乙中途離開x天，由題意1117 (7x2) 2解：設乙中途離開x天，由題意1117 (7x2) 2答：乙中途離開了3類型四、調配問題（比例問題、勞動力調配問題3xm，則做褲子為(750-x)m，做上衣的件數(shù)為23x32x3(75033

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