2023-2024高一數(shù)學講義第2課時誘導公式-解析

第2課時誘導公式【答案】類型一用誘導公式及同角三角函數(shù)關(guān)系求三角函數(shù)式的值例1已知，求的值．解由已知得，顯然，所以．所以原式．類型二誘導公式與函數(shù)的應用 例2已知，求．解．類型三用誘導公式及同角三角函數(shù)關(guān)系求角 例3是否存在角，，，，使兩個等式，同時成立？若存在，求出，的值；若不存在，請說明理由． 解由已知條件得 兩式平方后相加得， 所以，所以． 因為，所以． 代人得，即，．類型四誘導公式在三角形中的應用 例4在中，已知，試判斷的形狀． 解因為，所以，． 又，所以， 所以，所以． 又，為的內(nèi)角，所以， 故為等腰三角形．當堂訓練一、單選題1．的值是（）． A． B． C． D．【答案】A．【解析】運用誘導公式．2．記，則的值為（）． A． B． C． D．【答案】B3．若，則等于（）． A． B． C． D．【答案】B．【解析】．4．化簡的結(jié)果是（）． A．0 B． C． D．【答案】A5．的值是（）． A． B． C． D．【答案】C6．給出下列等式：①； ②；③； ④其中正確的有（）． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A．【解析】④正確．二、多選題7.下列與的值相等的是（

）A． B．C． D．8.給出下列四個命題，其中正確的命題有（

）A．的符號為正；B．若，則；C．若，，則或；D．．9.在中，下列等式一定成立的是（

）A． B．C． D．三、填空題10．化簡的結(jié)果是____________．【答案】1．【解析】．11．已知，則____________．【答案】．【解析】因為，所以，，．12．____________．【答案】．【解析】，，…，，，．13．已知，求的值．【解析】，則．鞏固作業(yè)1．已知函數(shù)，且，則等于（）． A．5 B． C． D．6【答案】B．【解析】兩式相加．2．可化簡為下列各式中的（）． A． B． C．0 D．【答案】A．【解析】．3．函數(shù)的值域是（）． A． B． C． D．【答案】D．【解析】．4．若，且，則____________．【答案】．【解析】．5．已知，則____________．【答案】．【解析】．6．已知函數(shù)，．若，，則____________．【答案】．【解析】，又為第四象限角，所以，故，．7．設(shè)，，，，均為實數(shù)，若，則____________．【答案】8．【解析】因，所以，即，所以．8．已知，求證：．【解析】因為，所以．所以，，所以．9．在中，若，，求的三個內(nèi)角．【解析】因為是三角形的內(nèi)角，由題易得，．所以．當時，．又是三角形的內(nèi)角，所以，，，不符