河北省唐山市灤州市2022-2023學年九年級上學期期末考試數學試題

河北省唐山市灤州市2022-2023學年九年級上學期期末考試

數學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.如圖，在AABC中，DE//BC,若AD:DB=3:2,AE=Gcm,則EC的長為（）

C.4cmD.3cm

2.若（2,5）,（4,5）是拋物線y=/+bx+c（αNθ）上的兩個點，則它的對稱軸是（）

A.直線x=lB.直線x=2C,直線x=3D.直線x=4

3.一元二次方程χ2+2χ=0的解為（）

A.X=-2B.x=2C.xl=0,X2=ID.Xl=0,X2=-2

4.在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進入前8

名.只需要了解自己的成績以及全部成績的（）

A.平均數B.眾數C.中位數D.最高分與最低

分的差

5.已知水平放置的圓柱形排水管道，管道截面半徑是1m,若水面高0.2m.則排水管

道截面的水面寬度為（）

A.0.6mB.0.8mC.1.2mD.1.6m

6.如圖，尸APB分別與O相切于A3兩點，ZP=70°,則NC=（）.

O

B

A.70oB.550C.HOoD.140o

Q

7.下列各點中，在函數y=-2圖像上的是()

X

A.(-2,4)B.(2,4)C.(-2,-4)D.(8,1)

8.如圖，中，2B90?,BC=2ABf則CoSA=()

A.BB.?C.空D.正

2255

9.給出下列4個命題：①相似三角形的周長之比等于其相似比；②方程f-3x+5=0的

兩根之積為5；③在同一個圓中，同一條弦所對的圓周角都相等；④圓的內接四邊形對

角互補.其中，真命題為（）

A.①②④B.①③④C.①④D.①②③④

10.如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長16〃?，寬9”的矩形場地ABCQ上，修建同樣寬的小路,

使其中兩條與AB平行，另一條與A。平行，其余部分種草，如果使草坪部分的總面積

為112〃?2,設小路的寬為方小那么X滿足的方程是（）

A.2X2-25Λ+16=0B./-25x+32=0C.Λ2-17X+16=0D.X2-17X-16=0

H,把拋物線y=（x+iy向下平移2個單位,再向右平移1個單位，所得到的拋物線是

A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2-2C.y=x2+2D.y=x2-2

12.如圖，AB為。的直徑，CD為。上兩點，若NBcD=40。，則的大小

試卷第2頁，共7頁

A.60oB.50oC.40oD.20o

13.如圖，某海監(jiān)船以20海里/時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務，當海監(jiān)船由西向東航

行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達B處，測得島

嶼尸在其北偏西30。方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P

之間的距離（即PC的長）為（）

A.40海里B.60海里C.40港海里D.60G海里

14.若點A（-3,χ）,β（-l,y2）,C（2,%）都在反比例函數y=：僅<0）的圖象上，則凹,

%，力的大小關系是（）

A.%<M<%B.必<%<%C.*<%<%D.%<M<X

3

15.如圖，已知直線y=[%-3與X軸、y軸分別交于A、B兩點,P在以C（0,1）為

圓心，1為半徑的圓上一動點，連結以、PB,則△/面積的最小值為（）

A.5.5B.10.5C.8D.12

16.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=Jχ2經過平移得到拋物線y=gχ2-2χ,其

對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為

D.16

二、填空題

17.已知關于X的一元二次方程,nr2-x+2=0有兩個不相等的實數根，則實數機的取值

范圍是.

18.三種圓規(guī)的單價依次是15元、10元、8元，銷售量占比分別為20%,50%,30%,

則三種圓規(guī)的銷售均價為__________元.

19.如圖，〃個腰長為1的等腰直角三角形(RtBiAA,,RtB2A,A1,RtB3A2A3...)有

一條腰在同一直線上，設ABC的面積為s∣,ABJG的面積為邑，AB4G的面積為

(2)S,,=.(用含〃的代數式表示)

三、解答題

20.(1)計算：1-sin60o-tan45o+3tan30o?cos60o

(2)解方程：3x(x-l)=x-l

21.如圖，正方形網格中的每一個小正方形的邊長為1個單位長度，題中所給各點均在

試卷第4頁，共7頁

格點上.

(1)以圖中的點。為位似中心，將ABC作位似變換，且放大到原來的2倍，得到

AAfi1Cl,畫出AAAG.

(2)連接CO,AO.完成下面填空:

S

￡.=,tanZACO=,SinNBCO=.

SABC

②現(xiàn)有一個三邊長分別為1,2√2.X的三角形與C相似，則X=.

22.近5年，我省家電業(yè)的發(fā)展發(fā)生了新變化.以甲、乙、丙3種家電為例，將這3種

家電2016?2020年的產量(單位：萬臺)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中只標注

(1)這5年甲種家電產量的中位數為萬臺；

(2)若將這5年家電產量按年份繪制成5個扇形統(tǒng)計圖，每個統(tǒng)計圖只反映該年這3

種家電產量占比，其中有一個扇形統(tǒng)計圖的某種家電產量占比對應的圓心角大于180。,

這個扇形統(tǒng)計圖對應的年份是年；

(3)小明認為：某種家電產量的方差越小，說明該家電發(fā)展趨勢越好.你同意他的觀

點嗎？請結合圖中乙、丙兩種家電產量變化情況說明理由.

23.如圖，一次函數Y=依+》的圖象與反比例函數的圖象交于4(-2,-1